《解一元一次不等式》教學設(shè)計-1

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1、8.2.3解一元一次不等式 教學目標： 1 '知識與技能： (1 )使學生了解一元一次不等式的概念。 (2) 使學生掌握一元一次不等式的解法。 (3) 使學生能用一元一次不等式解決簡單的實際問題。 2、 過程與方法：(1)讓學生通過聯(lián)系方程的基本變形，自主探索解一元一次不等式的一般步驟，體會數(shù) 學學習中比較和轉(zhuǎn)化的作用。 (2)通過自主探索一元一次不等式在實際問題中的應(yīng)用，感受數(shù)學建模思想。 3、 情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識分析問題，解決實際問題 的意識，以及主動探索合作交流的精神。 教學重點：一元一次不等式的解法。教學難點：在實際問

2、題中建立一元一次不等式的數(shù)量尖系。 教學過程： 一、 復習引入 1、 不等式的性質(zhì)有哪些？ 2、 解不等式的過程，要將不等式變形成什么樣的形式？ 二、 探索新知 提出問題：請同學們觀察前面已學過的不等式：x+2>5,x — 7<8,3x<2x-3.它們有什么共同的特點？ 觀察、思考、交流，歸納得到：它們都只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的系數(shù)是1。 并將解集在數(shù)軸上表 具有以上共同點的不等式叫做一元一次不等式。 例3解下列不等式, 示出來： 例3解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來： (1) 2x — 1<4x + 13 ； (2) 2 (5x + 3

3、) — 7. 它在數(shù)軸上的表示如圖 8.2.4. 12 ft —7 —6 l5 —4 —3 —2 —I 0 圖 1324 (2) 2 (5x+ 3)1 、 2 2 ( x+ 4)— 3 (3x — 1)

4、>6 、 2x + 8— 9x + 3>6 , -7x+11>6 , -7x> — 5, 得 X< 所以，當X取小于的任何數(shù)時，代數(shù)式與與的值的差大于1。 問題2 :在“科學與藝術(shù)”知識競賽的預(yù)選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣 5分，總得分不少于80分者通過預(yù)選賽。育才中學25名學生通過了預(yù)選賽，它們分別可能答對了多少道 題？ 實踐與探索 （1 ）試解決這個問題（不限定方法） 。你是用什么方法解決的？有沒有其他方法？與你的 同伴討論和交流一下。 （2）如果你是利用不等式的知識解決這個問題的，在得到不等式的解集以后，如何給出原 問題的答案？應(yīng)該如何表述？ 3 ?一個工程隊原定在10天內(nèi)至少要挖土 600m3,前兩天一共完成了 120計,由于整個工程調(diào)整工期， 要求提前兩天完成挖土任務(wù)。問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖土多少? 三、 鞏固練習 P48練習1、2 P49練習1、2 四、 小結(jié) 1、 解一元一次不等式的解題步驟是什么？ 2、 在解一元一次不等式時應(yīng)注意什么？ 讓學生討論、交流，總結(jié)解一元一次不等式的解題步驟： d ）去分母；（2 ）去括號；（3） 移項；（4）合并同類項；（5 ）系數(shù)化為1。在解題時應(yīng)注意正確應(yīng)用不等式性質(zhì)3，防止不 等式變化上的錯誤。 五、作業(yè)布置 P50習題8.2 5