九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 4.1 成比例線段 第2課時 等比性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(1)(新版)北師大版.doc
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第四章 圖形的相似 1 成比例線段 第2課時 比例的性質(zhì) 課題 第2課時 成比例線段 授課人 教 學(xué) 目 標 知識技能 掌握等比性質(zhì),并會靈活運用;通過做題了解合比性質(zhì)并能進行簡單應(yīng)用;鞏固設(shè)“k”法解答比例問題的廣泛性. 數(shù)學(xué)思考 能夠靈活運用等比性質(zhì)解決問題;在利用比例的相關(guān)知識解決問題時,體會代數(shù)與幾何的聯(lián)系. 問題解決 能夠靈活運用等比性質(zhì)解決問題. 情感態(tài)度 通過現(xiàn)實情境,進一步培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出、分析和解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識,體會數(shù)學(xué)與自然、社會的密切聯(lián)系. 教學(xué)重點 讓學(xué)生理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用. 教學(xué)難點 運用比例的基本性質(zhì)解決有關(guān)問題. 授課類型 新授課 課時 教具 多媒體 教學(xué)活動 教學(xué)步驟 師生活動 設(shè)計意圖 回顧 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成比例線段,仔細回憶,回答下面三個問題: (1)成比例線段的定義. (2)比例的基本性質(zhì). (3)若3m=2n,你可以得到的值嗎?呢? 學(xué)生回憶并回答,為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法. 活動 一: 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 【課堂引入】 1.課件依次出示圖4-1-18①和②.(正六邊形和正八邊形) 問題:如圖①,這兩個正六邊形邊長的比和周長的比各是多少?你是怎么想的?如圖②,這兩個正八邊形邊長的比和周長的比各是多少?你是怎么想的? 圖4-1-18 2.問題:如圖4-1-19所示的兩個矩形,它們周長的比是多少?你是怎么知道的? 圖4-1-19 課件出示: 如圖4-1-20,已知====2,你能求出的值嗎?由此你能得出什么結(jié)論? 圖4-1-20 讓學(xué)生以小組為單位進行思考、探討和交流,教師采用巡視的方式參與到學(xué)生的交流活動中.教師巡視時可關(guān)注:①學(xué)生的研究方法,發(fā)現(xiàn)好的方法時,可在適當時間讓其和同學(xué)們一起交流分享.②還有哪些小組的同學(xué)研究時有困難,此時教師可抓住分分秒秒對其進行講解,爭取不讓任何一個學(xué)生掉隊. 1.學(xué)生很容易回答邊長的比,也很容易回答周長的比,重在讓學(xué)生交流“周長的比為什么和邊長的比相等”這一數(shù)學(xué)問題.處理時,可再繼續(xù)口頭引申正n邊形的情景. 2.通過這一活動,了解學(xué)生對上節(jié)課的掌握情況,同時借此活動引入等比性質(zhì),為下面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),并由此引入課題. 活動 二: 實踐 探究 交流新知 【探究1】已知a,b,c,d,e,f六個數(shù).如果==(b+d+f≠0),那么=成立嗎?為什么? 課件展示: 設(shè)===k,那么a=bk,c=dk,e=fk.代入得===k=. 【探究2】如果==…=(b+d+…+n≠0),那么=嗎? 課件出示: 設(shè)==…==k,那么a=bk,c=dk,…,m=nk.代入得===k=. 師生交流后,得出等比性質(zhì)并板書: 如果==…=(b+d+…+n≠0),那么=. 1.教學(xué)時,放手讓學(xué)生自主探究,通過運算驗證結(jié)論的正確性,同時,要引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么要說明(b+d+f≠0)呢? 2.本環(huán)節(jié)重在引導(dǎo)學(xué)生由具體的“形”轉(zhuǎn)入“數(shù)”和由“有限”到“無限”等方式來過渡到“等比性質(zhì)”.符合認知的規(guī)律,同時也能較好地了解知識的來龍去脈. 活動 三: 開放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用 【應(yīng)用舉例】 例 在△ABC與△DEF中,已知===,且△ABC的周長為18 cm,求△DEF的周長. [變式題] 如圖4-1-21,已知點D,E分別在△ABC的邊AB,AC上,===,且△ABC與△ADE的周長之差為15 cm,求△ABC與△ADE的周長. 圖4-1-21 本例不僅是鞏固等比的性質(zhì),同時更是強化學(xué)生對推理過程的認識,也就是說,我們不僅關(guān)注計算結(jié)果,而且更關(guān)注利用等比的性質(zhì)進行合理推理,并能將推理過程寫清楚。 【拓展提升】 1.用等比性質(zhì)求值 例1 已知==≠0,求的值. 2.用合比性質(zhì)求值 例2 已知=,求與的值. 1.學(xué)到的知識要會應(yīng)用升華,在這個環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生靈活應(yīng)用比例的合比性質(zhì)及等比性質(zhì),解決實際問題. 2.知識的綜合與拓展,提高應(yīng)考能力. 活動 四: 課堂 總結(jié) 反思 【當堂訓(xùn)練】 1.課本P80中的隨堂練習(xí) 2.課本P81習(xí)題4.2中的T1、T2、T3 當堂檢測,及時反饋學(xué)習(xí)效果. 【板書設(shè)計】 第2課時 比例的性質(zhì) 等比性質(zhì):(設(shè)k法) 如果==…=(b+d+…+n≠0),那么=. 合比性質(zhì): 如果=,那么=. 例2:解: (學(xué)生板書解 題過程) 投 影 區(qū) 提綱挈領(lǐng),重點突出. 【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] 采用以問題為載體、以培養(yǎng)學(xué)生能力為目的的問題解決的教學(xué)模式.例如課的開始從學(xué)生已有的知識入手提出新的需要解決的問題,對比例的基本性質(zhì)及合比、等比等性質(zhì)的探索也是從解決問題開始,學(xué)生通過計算、觀察,歸納出性質(zhì),同時問題設(shè)計前呼后應(yīng),形成課堂教學(xué)的一個整體. ②[講授效果反思] 通過自主思考,合作探究,讓學(xué)生切身感受到自己是學(xué)習(xí)的主人.為學(xué)生今后獲取知識、探索發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新打下了良好的基礎(chǔ).在例題、練習(xí)和作業(yè)設(shè)計中,采用變式訓(xùn)練、拓展訓(xùn)練,使問題的研究逐漸加深,同時適當將比例的性質(zhì)進行推廣,增加了教學(xué)彈性,讓不同層次的學(xué)生得到訓(xùn)練. ③[師生互動反思] ______________________________________________________________________________________________ ④[習(xí)題反思] 好題題號_______________________________________ 錯題題號_______________________________________ 反思,更進一步提升.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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