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1、人教版初中數(shù)學·2019年編
1．4.2 有理數(shù)的除法
第1課時 有理數(shù)的除法法則
1．理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)除法運算；(重點)
2．通過學習有理數(shù)除法法則，體會轉(zhuǎn)化思想，會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算．(難點)
一、情境導入
1．計算：(1)×0.2＝________；
(2)12×(－3)＝________；
(3)(－1.2)×(－2)＝________；
(4)(－1)×0＝________．
2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆運算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－
2、12)÷4＝______．
同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________．
觀察上面的算式及計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？換一些算式再試一試．
二、合作探究
探究點一：有理數(shù)的除法及分數(shù)化簡
【類型一】 直接判定商的符號和絕對值進行除法運算
計算：
(1)(－15)÷(－3)；
(2)12÷(－)；
(3)(－0.75)÷(0.25)．
解析：采用有理數(shù)的除法：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除解答．
解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；
(2)12÷(－)＝－(12÷)＝－48；
3、
(3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.
方法總結(jié)：注意先確定運算的符號．根據(jù)“同號得正，異號得負”的法則進行計算．本題屬于基礎(chǔ)題，考查對有理數(shù)的除法運算法則掌握的程度．
【類型二】 分數(shù)的化簡
化簡下列分數(shù)：
(1)＝________；(2)＝________；(3)＝________；(4)－＝________．
解析：(1)＝＝3；(2)＝＝－；(3)＝＝20；(4)－＝＝＝.
解：(1)3；(2)－；(3)20；(4).
方法總結(jié)：化簡分數(shù)時要注意分子、分母的符號，同號結(jié)果為正，異號結(jié)果為負．
【類型三】 將除法轉(zhuǎn)化為乘法進行計算
計
4、算：
(1)(－18)÷(－)；
(2)16÷(－)÷(－)．
解析：本題可采用有理數(shù)的除法：除以一個數(shù)就等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)解答．
解：(1)(－18)÷(－)＝(－18)×(－)＝18×＝27；
(2)16÷(－)÷(－)＝16×(－)×(－)＝16××＝.
方法總結(jié)：此題考查了有理數(shù)的除法運算，有理數(shù)的除法運算通常利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)化為乘法運算來求．
【類型四】 根據(jù)，a＋b的符號，判斷a和b的符號
如果a＋b＜0，＞0，那么這兩個數(shù)( )
A．都是正數(shù) B．符號無法確定
C．一正一負 D．都是負數(shù)
解析：∵＞0，根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正”可
5、知，a、b同號，又∵a＋b＜0，∴可以判斷a、b均為負數(shù)．故選D.
方法總結(jié)：此題考查了有理數(shù)乘法和加法法則，將二者綜合考查是考試中常見的題型，此題的側(cè)重點在于考查學生的邏輯推理能力．
探究點二：有理數(shù)的乘除混合運算
計算：
(1)－2.5÷×(－)；
(2)(－)÷(－)×(－1)．
解析：(1)把小數(shù)化成分數(shù)，同時把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算即可．(2)首先把乘除混合運算統(tǒng)一成乘法，再確定積的符號，然后把絕對值相乘，進行計算即可．
解：(1)原式＝－××(－)＝××＝1；
(2)原式＝(－)×(－)×(－)＝－(××)＝－4.
方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是掌
6、握運算方法，先統(tǒng)一成乘法，再計算．
三、板書設(shè)計
有理數(shù)除法法則：
1．任何數(shù)除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，即a÷b＝a×(b≠0)．
2．(1)兩個數(shù)相除，同號為正，異號得負，并把絕對值相除．
(2)0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0.
讓學生深刻理解除法是乘法的逆運算，對學好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用．教學設(shè)計是可以采用課本的引例做為探究除法法則的導入．讓學生自己探索并總結(jié)除法法則，同時也讓學生對比乘法法則和除法法則，加深印象．教學時應(yīng)該使學生掌握除法的兩種運算方法：1.在除式的項和數(shù)字不復雜的情況下直接運用除法法則求解；2.在多個有理數(shù)進行除法運算或者是乘、除混合運算時應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后統(tǒng)一用乘法的運算律解決問題．
2020年人教版 小學7年級 數(shù)學上冊1.4.2 第1課時 有理數(shù)的除法法則1
