高中數(shù)學(xué) 132組合數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用課件 蘇教版選修23

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1、第2課時(shí)組合數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用【課標(biāo)要求】1掌握組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)2進(jìn)一步理解組合的意義,區(qū)分排列與組合3熟練進(jìn)行組合數(shù)的運(yùn)算,熟練運(yùn)用組合解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題【核心掃描】1常見(jiàn)組合問(wèn)題的求解(重點(diǎn))2實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化(難點(diǎn))想一想排列與組合的主要區(qū)別是什么?提示排列要求取出的元素進(jìn)行全排列,有順序要求,而組合要求取出的元素組成一組,無(wú)順序要求2組合應(yīng)用題組合問(wèn)題常有以下兩類(lèi)題型:(1)“含有”或“不含有”某些元素的組合題型:“含”,則先將這些元素取出,再由另外元素補(bǔ)足;“不含”,則先將這些元素剔除,再?gòu)氖O碌脑刂腥ミx取(2)“至少”或“至多”含有幾個(gè)元素的題型:解這類(lèi)題必須十分重視“至少”與“至多”這

2、兩個(gè)關(guān)鍵詞的含義,謹(jǐn)防重復(fù)與漏解用直接法和間接法都可以求解,通常用直接法分類(lèi)復(fù)雜時(shí),考慮逆向思維,用間接法處理題型二有限制條件的組合問(wèn)題【例2】 男運(yùn)動(dòng)員6名,女運(yùn)動(dòng)員4名,其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1名,選派5人外出比賽,在下列情形中各有多少種選派方法?(1)男運(yùn)動(dòng)員3名,女運(yùn)動(dòng)員2名;(2)至少有1名女運(yùn)動(dòng)員;(3)既要有隊(duì)長(zhǎng),又要有女運(yùn)動(dòng)員思路探索 考慮選出運(yùn)動(dòng)員的限制條件,直接求解或分類(lèi)計(jì)數(shù)題型三組合應(yīng)用題【例3】 (14分)某籃球隊(duì)有12名隊(duì)員,有6名打前鋒位,4名打后衛(wèi)位,另外甲、乙兩名隊(duì)員既能打前鋒又能打后衛(wèi),問(wèn)共有多少種出場(chǎng)陣容?(出場(chǎng)陣容為3名前鋒,2名后衛(wèi)) 本題屬于組合的綜合應(yīng)用問(wèn)題

3、,考查按合理的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行正確分類(lèi)的問(wèn)題解題流程【題后反思】 此類(lèi)問(wèn)題屬于所謂“多面手”問(wèn)題,應(yīng)該按照“多面手”有沒(méi)有被選中,選中的“多面手”作何用進(jìn)行分類(lèi)方法技巧均勻分組與不均勻分組的問(wèn)題處理均勻分組與不均勻分組、無(wú)序分組與有序分組是組合問(wèn)題的常見(jiàn)題型解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確判斷分組是均勻分組還是不均勻分組,無(wú)序均勻分組要除以均勻組數(shù)的階乘數(shù),還要充分考慮到是否與順序有關(guān);有序分組要在無(wú)序分組的基礎(chǔ)上乘以分組數(shù)的階乘數(shù)【示例】 按下列要求分配6本不同的書(shū),各有多少種不同的分配方式?(1)分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;(2)甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;(3)平均分成三份,每份2本;(4)平均分配給甲、乙、丙三人,每人2本;(5)分成三份,1份4本,另外兩份每份1本;(6)甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外兩人每人得1本;(7)甲得1本,乙得1本,丙得4本

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