九年級數(shù)學上冊 2.7 弧長及扇形的面積課件 （新版）蘇科版.ppt

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1 圓周長公式為 2 圓面積公式為 學情檢查 n0的圓心角所對的弧長是圓周長的多少 結(jié)論 如果用字母L表示弧長 n表示圓心角的度數(shù) R表示圓半徑 那么扇形面積的計算公式是 問題1 已知 O半徑為R 求n 圓心角所對弧長 弧長公式 若設(shè) O半徑為R n 的圓心角所對的弧長為l 則 注意 在應用弧長公式l 進行計算時 要注意公式中n的意義 n是不帶單位的 什么是扇形 扇形的定義 如下圖 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形 O B A 圓心角 圓心角是10的扇形面積是多少 圓心角為n0的扇形面積是多少 結(jié)論 如果用字母S表示扇形的面積 n表示圓心角的度數(shù) r表示圓半徑 那么扇形面積的計算公式是 問題2 已知 O半徑為R 求圓心角為n 的扇形的面積 扇形面積公式 若設(shè) O半徑為R 圓心角為n 的扇形的面積為 注意 1 在應用扇形的面積公式S扇形 進行計算時 要注意公式中n的意義 n表示1 圓心角的倍數(shù) 它是不帶單位的 2 公式可以理解記憶 即按照上面推導過程記憶 思考 扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎 如果扇形的半徑為R的圓中 圓心角為no 那么扇形面積的計算公式為 扇形的弧長與扇形面積的關(guān)系為 已知圓弧的半徑為24 所對的圓心角為60 它的弧長為 已知一弧長為12 cm 此弧所對的圓心角為240 則此弧所在圓的半徑為 已知扇形的圓心角為120 弧長為20 扇形的面積為 練習 試一試 如圖 在 AOC中 AOC 900 C 150 以O(shè)為圓心 AO為半徑的圓交AC與B點 若OA 6 求弧AB的長 例2已知如圖 在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中 大圓的弦AB是小圓的切線 C為切點 設(shè)AB的長為d 圓環(huán)面積為S 則S與d之間有怎樣的數(shù)關(guān)系 例3如圖 正三角形ABC的邊長為a 分別以A B C為圓心為半徑的圓兩兩相切于點O1 O2 O3 求弧O1O2弧O2O3弧O3O1圍成的圖形的面積S 圖中陰影部分 5 如圖 已知P Q分別是半徑為1的半圓圓周上的兩個三等分點 AB是直徑 則陰影部分的面積等于 例4 如圖 正方形的邊長為a 以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓 求圍成的圖形 陰影部分 的面積 4 09江蘇 已知正六邊形的邊長為1cm 分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心 1cm長為半徑畫弧 如圖 則所得到的三條弧的長度之和為cm 結(jié)果保留 若正三角形的邊長為6 則它的內(nèi)切圓的周長為 ABC的外接圓半徑為2 BAC 60 則弧BC的長為 3 如圖 A B C D兩兩不相交 且半徑都是2cm 求圖中陰影部分的面積 鞏固訓練 矩形ABCD的邊AB 8 AD 6 現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無滑動地翻滾 當它翻滾至類似開始的位置時 如圖所示 則頂點A所經(jīng)過的路線長是 09黃岡 自主探究 1 弧長 扇形面積公式 2 不規(guī)則圖形的面積的求法 用規(guī)則的圖形的面積來表示 3 數(shù)學思想轉(zhuǎn)化的應用 轉(zhuǎn)化思想 整體思想 小結(jié) 再見