高二數(shù)學(xué)必修4 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象課件

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1、楚水實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組正余弦函數(shù)的圖象正余弦函數(shù)的圖象 用弧度來度量角，實(shí)際上用弧度來度量角，實(shí)際上角的集合角的集合 與與實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集R之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：角的集合角的集合正角正角零角零角負(fù)角負(fù)角實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集R R正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)零零負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)角的對(duì)應(yīng)角的弧度數(shù)弧度數(shù)知識(shí)回顧知識(shí)回顧: 三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)線三角函數(shù)線正弦函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)正切函數(shù)正切線正切線ATyx xO-1PMA(1,0)Tsin =MPcos =OMtan =AT正弦線正弦線MP余弦線余弦線OM 在直角坐標(biāo)系中如何作點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中如何作點(diǎn)（ ， ）3sin3PM

2、C( , )33sin yxO3途徑：途徑：利用單位圓中正弦線來解決。利用單位圓中正弦線來解決。 正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x 0,2 y=sinx x R正弦曲線正弦曲線yxo1-1223222oxy-11-13232656734233561126sin0,2 yxx在函數(shù)在函數(shù) 的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：sin ,0,2 yx x最高點(diǎn)：最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：最低點(diǎn)：與與x軸的交點(diǎn)：軸的交點(diǎn)：(0,0)( ,0)(2 ,0) 1,(23)1 ,2( 在精度要求不高的情況下，我們可以利用這在精度要求不高的情況下，我們

3、可以利用這5個(gè)點(diǎn)畫出函數(shù)個(gè)點(diǎn)畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，一般把這種畫圖方法叫的簡(jiǎn)圖，一般把這種畫圖方法叫“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”。正弦函數(shù)的正弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫圖法五點(diǎn)畫圖法”0 xy1-12232 x sinx2 23 0 2 010-100 xy1-12232練習(xí)練習(xí)：用“五點(diǎn)畫圖法”畫出正弦函數(shù) y=sinx(x 0, 2 的圖象 x sinx2 23 0 2 010-10 xy23456021-12 sin( x+ )=2余弦函數(shù)余弦函數(shù)y=cosx(x R)的圖象的圖象cosxy=sinx的圖象的圖象y=cosx的圖象的圖象223-oxy-11-13232656734233561126cos0,2 yxx

4、在函數(shù)在函數(shù) 的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：cos ,0,2 yx x最高點(diǎn)：最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：最低點(diǎn)：與與x軸的交點(diǎn)：軸的交點(diǎn)：(0,1)3(,0)2(2 ,1)( , 1)(, 0)2余弦函數(shù)的余弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫圖法五點(diǎn)畫圖法”oxy22321-1 x cosx2 23 0 2 10-1012oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126與x軸的交點(diǎn))0 ,0()0 ,()0 ,2(圖象的最高點(diǎn))1 ,(2圖象的最低點(diǎn)) 1(, 23與x軸的交點(diǎn))0,(2)0 ,(23圖象的最高點(diǎn))1 ,0() 1 ,

5、2(圖象的最低點(diǎn)) 1,( 簡(jiǎn)圖作法(五點(diǎn)作圖法)(1) 列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2) 描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3) 連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)) 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 例例1 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=1+sinx，x 0, 2 的簡(jiǎn)圖：的簡(jiǎn)圖： x sinx 1+sinx2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 步驟：步驟：1.列表列表2.描點(diǎn)描點(diǎn)3.連線連線例例2 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y= - cosx，x 0, 2 的簡(jiǎn)圖：的簡(jiǎn)圖： x cosx - cos

6、x2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 （1）作函數(shù)作函數(shù) y=1+cosx，x0,2的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖（2）作函數(shù)）作函數(shù) y=2-sinx，x0,2的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖鞏固練習(xí):課堂小結(jié)課堂小結(jié):1. 正弦曲線、余弦曲線正弦曲線、余弦曲線幾何畫法幾何畫法 五點(diǎn)法五點(diǎn)法2.注意與誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線等知識(shí)注意與誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線等知識(shí)的聯(lián)系的聯(lián)系yxo1-122322y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 y=sinx x 0,2 O1 O yx33234352-11y=sinx x R終邊相同角的三角函數(shù)值相等終邊相同角的三角函數(shù)值相等 即：即： sin(x+2k )=sinx, k Z )()2(xfkxf描圖：用光滑曲線描圖：用光滑曲線 將這些正弦線的將這些正弦線的終終點(diǎn)點(diǎn)連結(jié)起來連結(jié)起來利用圖象平移利用圖象平移AB