《高考數(shù)學(xué)大二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)沖刺方案文數(shù)經(jīng)典版文檔：中難提分突破特訓(xùn)五 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)沖刺方案文數(shù)經(jīng)典版文檔：中難提分突破特訓(xùn)五 Word版含解析（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
中難提分突破特訓(xùn)(五)
1．已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝an＋，bn＝.
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.
解 (1)由an＋1＝an＋，得＝＋，
又bn＝，∴bn＋1－bn＝，
由a1＝1，得b1＝1，
累加可得(b2－b1)＋(b3－b2)＋…＋(bn－bn－1)＝＋＋…＋，即bn－b1＝＝1－，
∴bn＝2－.
(2)由(1)可知an＝2n－，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，則
Tn＝＋＋＋…＋， ?、?
Tn＝＋＋＋…＋， ②
①－②，得Tn＝＋＋＋…＋－
＝－＝2－，
∴Tn＝4－.
易知數(shù)列{2n}
2、的前n項(xiàng)和為n(n＋1)，
∴Sn＝n(n＋1)－4＋.
2．如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都是2，D，E分別是AC，CC1的中點(diǎn)．
(1)求證：AE⊥平面A1BD；
(2)求三棱錐B1－A1BD的體積．
解 (1)證明：因?yàn)锳B＝BC＝CA，D是AC的中點(diǎn)，所以BD⊥AC.
因?yàn)樵谥比庵鵄BC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1?平面AA1C1C，所以平面AA1C1C⊥平面ABC，
又平面AA1C1C∩平面ABC＝AC，所以BD⊥平面AA1C1C，
又AE?平面AA1C1C，所以BD⊥AE.
在正方形AA1C1C中，D，E分別是AC，CC1的中點(diǎn)
3、，易證得A1D⊥AE，
又A1D∩BD＝D，A1D?平面A1BD，BD?平面A1BD，所以AE⊥平面A1BD.
(2)如圖，連接AB1交A1B于點(diǎn)O，則O為AB1的中點(diǎn)，
所以點(diǎn)B1到平面A1BD的距離等于點(diǎn)A到平面A1BD的距離，易知BD＝，
所以V三棱錐B1－A1BD＝V三棱錐A－A1BD＝V三棱錐B－AA1D＝×S△AA1D×BD＝×
×2×1×＝，
所以三棱錐B1－A1BD的體積為.
3．黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一．為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，此幫扶單位考察了甲、乙兩種不同的
4、農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)方式，現(xiàn)對(duì)兩種生產(chǎn)方式的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)可劃分為：指標(biāo)在區(qū)間[80,100]的為優(yōu)等品；指標(biāo)在區(qū)間[60,80)的為合格品，現(xiàn)分別從甲、乙兩種不同加工方式生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品中，各自隨機(jī)抽取100件作為樣本進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)試指標(biāo)結(jié)果的頻數(shù)分布表如下：
(1)在用甲種方式生產(chǎn)的產(chǎn)品中，按合格品與優(yōu)等品用分層抽樣方式，隨機(jī)抽出5件產(chǎn)品，①求這5件產(chǎn)品中，優(yōu)等品和合格品各多少件；②再?gòu)倪@5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽出2件，求這2件中恰有1件是優(yōu)等品的概率；
(2)所加工生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品，若是優(yōu)等品每件可售55元，若是合格品每件可售25元．甲種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為15元，乙種
5、生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為20元．用樣本估計(jì)總體，比較在甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式下，該扶貧單位要選擇哪種生產(chǎn)方式來(lái)幫助該扶貧村脫貧？
解 (1)①由頻數(shù)分布表知：甲的優(yōu)等品率為0.6，合格品率為0.4，所以抽出的5件產(chǎn)品中，優(yōu)等品3件，合格品2件．
②記3件優(yōu)等品為A，B，C,2件合格品分別為a，b，從中隨機(jī)抽2件，抽取方式有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共10種，
設(shè)“這2件中恰有1件是優(yōu)等品”為事件M，則事件M發(fā)生的情況有6種，
所以P(M)＝＝.
(2)根據(jù)樣本知甲種生產(chǎn)方式生產(chǎn)100件農(nóng)產(chǎn)品有60件優(yōu)等品，40件合格品；乙種生產(chǎn)方式生產(chǎn)100件
6、農(nóng)產(chǎn)品有80件優(yōu)等品，20件合格品．
設(shè)甲種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)100件所獲得的利潤(rùn)為T(mén)1元，
乙種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)100件所獲得的利潤(rùn)為T(mén)2元，
可得T1＝60×(55－15)＋40×(25－15)＝2800(元)，
T2＝80×(55－20)＋20×(25－20)＝2900(元)，
由于T1
7、．
(1)寫(xiě)出曲線C1的極坐標(biāo)方程，并求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
(2)射線θ＝β與曲線C1，C2分別交于點(diǎn)A，B(A，B異于原點(diǎn))，求的取值范圍．
解 (1)由題意可得曲線C1的普通方程為x2＋(y－2)2＝4，把x＝ρcosθ，y＝ρsinθ代入，
得曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sinθ，
聯(lián)立C1，C2的極坐標(biāo)方程，得
得4sinθcos2θ＝sinθ，
此時(shí)0≤θ<π，
①當(dāng)sinθ＝0時(shí)，θ＝0，ρ＝0，得交點(diǎn)的極坐標(biāo)為(0,0)；
②當(dāng)sinθ≠0時(shí)，cos2θ＝，當(dāng)cosθ＝時(shí)，θ＝，ρ＝2，得交點(diǎn)的極坐標(biāo)為，
當(dāng)cosθ＝－時(shí)，θ＝，ρ＝2，得交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
8、，所以C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為(0,0)，，.
(2)將θ＝β代入C1的極坐標(biāo)方程，得ρ1＝4sinβ，
代入C2的極坐標(biāo)方程，得ρ2＝，
∴＝＝4cos2β，
∵≤β≤，∴1≤4cos2β≤3，
∴的取值范圍為[1,3]．
5．已知函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|2x－3|，g(x)＝|x＋1|＋|x－a|.
(1)求f(x)≥1的解集；
(2)若對(duì)任意的t∈R，s∈R，都有g(shù)(s)≥f(t)．求a的取值范圍．
解 (1)∵函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|2x－3|，
∴f(x)≥1，等價(jià)于|2x＋1|－|2x－3|≥1，
等價(jià)于 ①
或 ②
或 ③
①無(wú)解，解②得≤x≤，解③得x>，
綜上可得，不等式的解集為.
(2)若對(duì)任意的t∈R，s∈R，都有g(shù)(s)≥f(t)，
可得g(x)min≥f(x)max.
∵函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|2x－3|≤|2x＋1－(2x－3)|＝4，
∴f(x)max＝4.
∵g(x)＝|x＋1|＋|x－a|≥|x＋1－(x－a)|＝|a＋1|，
故g(x)min＝|a＋1|，∴|a＋1|≥4，∴a＋1≥4或a＋1≤－4，
解得a≥3或a≤－5，
故a的取值范圍為{a|a≥3或a≤－5}．
高考數(shù)學(xué)大二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)沖刺方案文數(shù)經(jīng)典版文檔：中難提分突破特訓(xùn)五 Word版含解析
