浙教版八年級(jí)下冊(cè)第2章 2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)A卷.doc

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浙教版八年級(jí)下冊(cè)第2章 2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分）若t為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x2﹣4x+t﹣2=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根為a、b，則代數(shù)式（a2﹣1）（b2﹣1）的最小值是（ ） A . ﹣15 B . ﹣16 C . 15 D . 16 2. （2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足下列條件的△ABC 不是直角三角形的是（ ） A . ∠A∶∠B∶∠C = 1∶1∶2 B . a∶b∶c =1∶1∶ C . D . ∠A+∠B=2∠C 3. （2分）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①abc<0 ②當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值。③當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0. ④4a+2b+c<0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分）對(duì)于一元二次方程x2﹣4x﹣6=0，設(shè)兩個(gè)根分別為m，n，則m+n﹣mn的值為（ ） A . -2 B . 2 C . 10 D . -10 5. （2分）若α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個(gè)根，那么α2+2α-β的值是（ ） A . －2 B . 4 C . 0.25 D . －0.5 6. （2分）已知函數(shù) 的圖象如圖所示，則當(dāng)函數(shù) 的圖象在x軸上方時(shí)，x的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 關(guān)于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2 ， 且有x1-x1x2+x2=1-a，求a的值（ ） A . 1 B . －1 C . 1或－1 D . 2 8. （2分）已知關(guān)于x的方程2x2﹣6x+m=0的兩個(gè)根互為倒數(shù)，則m的值為（ ） A . B . ﹣ C . 2 D . ﹣2 9. （2分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2 x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A . m＜3 B . m＞3 C . m≤3 D . m≥3 10. （2分）已知方程x2-5x+2=0的兩個(gè)解分別為x1、x2 ， 則2x1-x1x2+2x2的值為（ ） A . －7 B . －8 C . 7 D . 8 11. （2分）設(shè)方程 的兩根分別為 ，且 ，那么m的值等于（ ） A . B . －2 C . D . 12. （2分）（2017?益陽(yáng)）關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1=1，x2=﹣1，那么下列結(jié)論一定成立的是（ ） A . b2﹣4ac＞0 B . b2﹣4ac=0 C . b2﹣4ac＜0 D . b2﹣4ac≤0 13. （2分）下列說法不正確的是（ ） A . 方程x2=x有一根為0 B . 方程x2-1=0的兩根互為相反數(shù) C . 方程（x-1）2-1=0的兩根互為相反數(shù) D . 方程x2-x+2=0無實(shí)數(shù)根 14. （2分）有兩個(gè)一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a?c≠0，a≠c．下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ） A . 如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 如果方程M的兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同 C . 如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根 D . 如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1 15. （2分）已知x=2是方程x2﹣mx﹣2=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根為（ ） A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分）當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍時(shí)，稱之為“倍根方程”. 如果關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-2)x-2m=0是“倍根方程”，那么m的值為________. 17. （1分）如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一個(gè)根，那么常數(shù)b的值為________． 18. （1分）如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，BE⊥CE，垂足是E，BE交AC于點(diǎn)D，F(xiàn)是BE上一點(diǎn)，AF⊥AE，且C是線段AF的垂直平分線上的點(diǎn)，AF=2 ，則DF=________. 19. （1分）（2014?阜新）任意擲一枚質(zhì)地均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），朝上的面的數(shù)字大于2的概率是________． 20. （2分）已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根是x1、x2 ， 則x1+x2=________，x1x2=________，x12+x22=________． 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分）關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（m﹣1）x+m2=0 （1）當(dāng)m在什么范圍取值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？ （2）設(shè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， 問m為何值時(shí)，x12+x22=17？ （3）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， 問x1和x2能否同號(hào)？若能同號(hào)，請(qǐng)求出相應(yīng)m的取值范圍；若不能同號(hào)，請(qǐng)說明理由． 22. （5分）已知關(guān)于x的一元二次方程 的一個(gè)根是1，求方程的另一根和k的值。 23. （5分）在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng)． 四、 綜合題 (共3題；共35分) 24. （10分）一塊長(zhǎng)方體木塊的各棱長(zhǎng)如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一只蒼蠅在這個(gè)長(zhǎng)方體上和蜘蛛相對(duì)的頂點(diǎn)B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長(zhǎng)方體的表面向上爬. （1）如果D是棱的中點(diǎn)，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)所走的路程為多少？ （2）若蜘蛛還走前面和右面這兩個(gè)面，你認(rèn)為“AD-DB"是最短路線嗎？如果不是，請(qǐng)求出最短路程，如果是，請(qǐng)說明理由 25. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p2 ， p為實(shí)數(shù)． （1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）p為何值時(shí)，方程有整數(shù)解．（直接寫出三個(gè)，不需說明理由） 26. （15分）已知關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根． （1）求m的取值范圍； （2）兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根能否同為正數(shù)或同為負(fù)數(shù)？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的m的取值范圍，若不能，請(qǐng)說明理由． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 21-1、 22-1、 23-1、 四、 綜合題 (共3題；共35分) 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、