浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點研究 第三單元 函數(shù) 第11課時 一次函數(shù)的實際應(yīng)用試題

《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點研究 第三單元 函數(shù) 第11課時 一次函數(shù)的實際應(yīng)用試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點研究 第三單元 函數(shù) 第11課時 一次函數(shù)的實際應(yīng)用試題（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第三單元　函　數(shù) 第11課時　一次函數(shù)的實際應(yīng)用 (建議答題時間：40分鐘) 基礎(chǔ)過關(guān) 1．(2017達(dá)州)甲、乙兩動點分別從線段AB的兩端點同時出發(fā)，甲從點A出發(fā)，向終點B運動，乙從點B出發(fā)，向終點A運動．已知線段AB長為90 cm，甲的速度為2.5 cm/s，設(shè)運動時間為x(s)，甲、乙兩點之間的距離為y(cm)，y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式為________．(并寫出自變量取值范圍) 第1題圖 2．(2017杭州模擬)某電信公司為顧客提供了A，B兩種手機上網(wǎng)方式，一個月的手機上網(wǎng)費用y(元)與上網(wǎng)時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖，如果一個月上

2、網(wǎng)300分鐘，那么方式B產(chǎn)生的費用比方式A高_(dá)_______元． 　　　 第2題圖 3．(浙教八上第153頁第3題改編)某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測算，用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y(元)是1噸水的買入價x(元)的一次函數(shù)．根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，計算要使1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤為195元時，水價應(yīng)定為每噸多少元？ 1噸水的買入價(元) 4 6 利潤y(元) 200 198 4．(2017天津改編)用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.

3、09元．設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))． (1)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)x＝100時，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費少？請說明理由． 5．下圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y(單位：L /km)與速度x(單位：km/h)之間的函數(shù)關(guān)系(30≤x≤120)．已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L /km. (1)當(dāng)速度為50 km/h、100 km/h時，該汽車的耗油量分別為________L /km、________L /km； (2)

4、求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； (3)速度是多少時，該汽車的耗油量最低？最低是多少？ 第5題圖 滿分沖關(guān) 1．(2018原創(chuàng))小花從家先步行到車站，在車站等校車一段時間后，坐上校車去學(xué)校． 第1題圖 圖中的折線表示小花的行程s(單位：km)與所花時間t(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象，當(dāng)小花距離學(xué)校還有2 km時，她共花費了________min. 2．(2017臺州模擬)某公司銷售智能機器人，售價每臺為10萬元，進(jìn)價y與銷售量x的函數(shù)關(guān)系式如圖所示. (1)當(dāng)x＝10時，公司銷售機器人的總利潤為______萬元； (2)當(dāng)10≤x≤30時，求出

5、y與x的函數(shù)關(guān)系式； (3)銷售量為多少臺時，公司銷售機器人的總利潤為37.5萬元？ 第2題圖 3．(2017濰坊)某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹(tai)共100噸．第一批蒜薹價格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價格跌至1000元/噸，這兩批蒜薹共用去16萬元. (1)求兩批次購進(jìn)蒜薹各多少噸？ (2)公司收購后對蒜薹進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種，粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元．要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍．為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤是多少？ 4．(2017寧夏)為確保廣大居民家庭基本用水需求的同時鼓勵家庭節(jié)約

6、用水，對居民家庭每戶每月用水量采用分檔遞增收費的方式，每戶每月用水量不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行超價收費．為對基本用水量進(jìn)行決策，隨機抽查2000戶居民家庭每戶每月用水量的數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的統(tǒng)計表： 每戶每 月用水 量(m3) 32 及其 以下 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 及其

7、 以上 戶數(shù) (戶) 200 160 180 220 240 210 190 100 170 120 100 110 (1)為確保70%的居民家庭每戶每月的基本用水量需求，那么每戶每月的基本用水量最低應(yīng)確定為多少立方米？ (2)若將(1)中確定的基本用水量及其以內(nèi)的部分按每立方米1.8元交費，超過基本用水量的部分按每立方米2.5元交費．設(shè)x表示每戶每月用水量(單位：m3)，y表示每戶每月應(yīng)交水費(單位：元)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

8、(3)某戶家庭某月交水費是80.9元，請按以上收費方式計算該家庭當(dāng)月用水量是多少立方米？ 答案 基礎(chǔ)過關(guān) 1．y＝x－90(20≤x≤36)　【解析】甲從A到B所用時間＝90cm÷2.5 cm/s＝36s，∴點E的橫坐標(biāo)為36，∵乙的速度90cm÷45s＝2m/s，∴甲乙兩人相遇所用時間＝90÷(2＋2.5)＝20s，∴點D的坐標(biāo)為(20，0)，點E的縱坐標(biāo)＝90－2×(45－36)＝72，∴E(36，72)，∴設(shè)DE的解析式為y＝kx＋b，將點D和點E的坐標(biāo)代入得：，解得k＝，b＝－90，∴線段DE的解析式為y＝x－90(20≤x≤36)． 2．8　【解析】設(shè)方式A的函數(shù)關(guān)系為y

9、＝kx，將點(500，m)代入得k＝，所以函數(shù)解析式為y＝x，設(shè)方式B的函數(shù)關(guān)系式為y＝k′x＋b，將點(0，20)，(500，m)代入得解析式為y＝x＋20，∴當(dāng)x＝300時，方式B比方式A高的費用為·300＋20－＝20－12＝8. 3．解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b，將表中數(shù)據(jù)代入得： ，解得， 所以y＝－x＋204. 將y＝195代入y＝－x＋204，解得x＝9. 答：要使1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤為195元時，水價應(yīng)定為每噸9元． 4．解：(1)y1＝0.1x(x≥0)， 當(dāng)0≤x≤20時，y2＝0.12x， 當(dāng)x>20時，y2＝0.12×20＋0.09(x－20)

10、，即y2＝0.09x＋0.6， 即y2＝； (2)x＝100時，y1＝100×0.1＝10元，y2＝0.09×100＋0.6＝9.6元，10－9.6＝0.4元，y2

11、)＝0.14 L/km； (2)設(shè)線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b， 將(30，0.15)，(60，0.12)分別代入得， ，解得， ∴線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝－0.001x＋0.18； (3)由題意得線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝0.12＋0.002(x－90)＝0.002x－0.06， 由圖象可知，B是折線ABC的最低點，也是AB與BC的交點， 聯(lián)立方程組， 解得， ∴當(dāng)速度是80 km/h時，該汽車的耗油量最低，最低是 0.1 L/km. 滿分沖關(guān) 1．26　【解析】設(shè)小花坐上校車的一段路程中s與t的函數(shù)關(guān)系式為

12、s＝kt＋b，將點(16，1)，(30，8)代入得，解得，∴這段圖象的函數(shù)關(guān)系式為s＝t－7，∵小花離學(xué)校還有2 km，則小花正好行走了6 km，由圖可知小花步行了1 km，則s＝6－1＝5，將s＝5代入s＝t－7中，得t＝24.即共花費了24＋16＝40 min. 2．解：(1)當(dāng)x＝10時，公司銷售機器人的總利潤為10×(10－8)＝20(萬元)； (2)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b， ∵函數(shù)圖象過點(10，8)，(30，6)， ∴有，解得. ∴當(dāng)10≤x≤30時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋9； (3)設(shè)銷售量為m臺時，公司銷售機器人的總利潤為37.5萬元． ∵

13、37.5＞20， ∴m＞10， 又∵m為正整數(shù)， ∴4m≠37.5. ∴只有在10＜m＜30內(nèi)，公司銷售機器人的總利潤才有可能為37.5萬元． 依題意得：m[10－(－m＋9)]＝37.5， 解得m1＝15，m2＝－25(舍去)． 答：銷售量為15臺時，公司銷售機器人的總利潤為37.5萬元． 3．解：(1)設(shè)第一批次收購x噸蒜薹，則第二批次收購蒜薹為(100－x)噸，由題意得， 4000x＋1000(100－x)＝160000， 解得x＝20， ∴100－x＝80， ∴第一批次收購20噸蒜薹，則第二批次收購蒜薹為80噸； (2)設(shè)精加工數(shù)量為y噸，則粗加工數(shù)量為(10

14、0－y)噸， ∵精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的3倍， ∴y≤3(100－y)， 解得y≤75， 設(shè)獲得利潤為w元，由題意可得w與y的關(guān)系式為： w＝1000y＋400(100－y)， 化簡得w＝600y＋40000， ∵w是y的一次函數(shù)，且k＝600＞0， ∴w隨y的增大而增大， ∴當(dāng)y取最大值時，w最大， ∵y≤75， ∴y＝75時，w(最大)＝600×75＋40000＝85000. 綜上所述，精加工數(shù)量為75噸時，最大利潤是85000元． 4．解：(1)∵所調(diào)查的2000戶居民家庭中70%的人數(shù)為2000×70%＝1400， 而每戶每月用水量為38 m3及其以下的戶數(shù)為： 200＋160＋180＋220＋240＋210＋190＝1400， ∴每戶每月的基本用水量最低應(yīng)確定為38 m3； (2)當(dāng)x≤38時，y＝1.8x， 當(dāng)x>38時，y＝1.8×38＋2.5(x－38)＝2.5x－26.6； (3)當(dāng)x＝38時，y＝1.8×38＝68.4， ∵80.9>68.4， ∴該家庭當(dāng)月用水量超過基本用水量， ∴將y＝80.9代入y＝2.5x－26.6，得x＝43. ∴該家庭當(dāng)月用水量是43立方米． 8