《（陜西專用）2019版中考數(shù)學(xué)一練通 第一部分 基礎(chǔ)考點鞏固 核心素養(yǎng)專題（一）試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（陜西專用）2019版中考數(shù)學(xué)一練通 第一部分 基礎(chǔ)考點鞏固 核心素養(yǎng)專題（一）試題（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、核心素養(yǎng)專題（一）
強化訓(xùn)練
1.利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系，這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合。你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎？
（1）如圖①，是一個邊長為1的正方形，依次取正方形面積的， ，，…，，根據(jù)圖示我們可以知道：=______。（用含有n的式子表示）
（2）如圖②，是一個邊長為1的正方形，依次取剩余部分的，根據(jù)圖示，計算：=______。（用含有n的式子表示）
（3）如圖③，是一個邊長為1的正方形，根據(jù)圖示，計算： =_______。（用含有n的式子表示）
2.我們知道：分式和分數(shù)有著很多的相似點，如類比分數(shù)
2、的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)，類比分數(shù)的運算法則，我們得到了分式的運算法則，等等。小學(xué)里，把分子比分母小的分數(shù)叫作真分數(shù)。類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式。對于任何一個假分式都可以化成整式與真分式的和的形式。
例如，
（1）下列分式： ，屬于真分式的是___________。（填序號）
（2）將假分式化成整式與真分式的和的形式為=_______，若假分式的值為整數(shù)，則整數(shù)a的值為_______。
3.數(shù)形結(jié)合思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中常用的數(shù)學(xué)思想，利用這種思想，可以將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，也可以將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。通過數(shù)形
3、結(jié)合將代數(shù)與幾何完美地結(jié)合在一起，可以大大降低解題的難度，提高效率和正確率，甚至還可以達到令人意想不到的效果。教科書中利用幾何圖形證明乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2的做法，就是一個非常典型的例子：
如圖，a，b分別表示一條線段的長度，則a+b可以表示兩條線段之和，那么（a+b）2就可以表示正方形的面積。同樣，a2，ab，b2也可以表示相應(yīng)部分的面積，那么利用這種方法，就可以證明公式的正確性。
（1）請你根據(jù)上述材料推導(dǎo)乘法公式（a+b+c）2的展開結(jié)果。
（2）若a1，a2，b1，b2，c1，c2，d1，d2均為正數(shù)，且a1+a2=b1+b2=c1+c2=d1+d2=k，求證：a2b1+b2c1+c2d1+d2a1≤k2，并寫出等號成立的條件。
參考答案
3
（陜西專用）2019版中考數(shù)學(xué)一練通 第一部分 基礎(chǔ)考點鞏固 核心素養(yǎng)專題（一）試題
