2019-2020年高中數學第一章第五課時曲線的極坐標方程與直角坐標方程的互化教學案（無答案）新人教A版選修4-4.doc

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2019-2020年高中數學第一章第五課時曲線的極坐標方程與直角坐標方程的互化教學案（無答案）新人教A版選修4-4 一、教學目的： 知識目標：掌握極坐標系中直線和圓的方程，會進行曲線的極坐標方程與直角坐標方程的互化 能力目標：鞏固求曲線方程的方法和步驟、會進行曲線的極坐標方程與直角坐標方程的互化 德育目標：通過觀察、探索、發(fā)現的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 二、重難點：教學重點：會進行曲線的極坐標方程與直角坐標方程的互化 教學難點：尋找關于ρ，θ的等式 三、教學方法：啟發(fā)、誘導發(fā)現教學. 四、教學過程： （一）、復習引入： 問題情境：情境1： , , , 分別表示什么曲線？情境2：上述方程分別表示了直線與圓，把這些直線與圓一般化，它們的方程分別是什么？我們知道，同一條曲線在不同的坐標系中，會有不同的方程。為了研究問題方便，有時需要把在一種坐標系中的方程化為在另一種坐標系中的方程。根據點的直角坐標與極坐標互化關系式，曲線方程兩種形式的互化便可以順利完成。 （二）、題目探析，體會感受過程，歸納總結 1、基礎鞏固導練 （1）.已知點P的極坐標是（1，），則過點P且垂直極軸的直線極坐標方程是 . （2）.在極坐標系中，曲線一條對稱軸的極坐標方程 . （3）.在極坐標中，若過點(3，0)且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點. 則|AB|= . （4）.已知三點A(5，)，B(-8，)，C(3，)，則ΔABC形狀為 . （5）.已知某圓的極坐標方程為：ρ2 –4ρcon(θ-π/4)+6=0則：A.圓的普通方程 ；B.圓上所有點（x,y）中xy的最大值和最小值分別為 、 . （1）.ρcosθ= -1；（2）.；（3）.；（4）.等邊三角形；(5).(x-2)2+(y-2)2=2; ;9、1； 2、例題精講 例1、【課本P15頁例10】將下列曲線的極坐標方程化為直角坐標方程。 （1）、ρcosθ=0； （2）、； （3）、 學生練習，教師準對問題講評。反思歸納：曲線的極坐標方程化為直角坐標方程的方法。 例2、【課本P15頁例11】將下列曲線的直角坐標方程化為極坐標方程。 （1）、X-Y-2=0；（2）、；（3）、（4）、（5）、 反思歸納：曲線的極坐標方程化為直角坐標方程的方法。 （三）、強化鞏固導練：學生練習課本P17頁練習題中2、3、5 （四）、小結：本節(jié)課學習了以下內容：1．求曲線的極坐標方程，就是建立以ρ，θ為變量的方程；類似于直角坐標系中的x,y；2．求直線和圓的極坐標方程的基本步驟。3、要會熟練地進行曲線的極坐標方程與直角坐標方程的互化。 （五）、作業(yè)：課本P18頁A組5、6、10 B組中2 課外練習（1）化在直角坐標方程為極坐標方程，（2）化極坐標方程 為直角坐標方程。