湖南長沙2016-2017學年八年級上期中數(shù)學試卷及答案.doc

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2016-2017學年八年級（上）期中數(shù)學試卷 時間：120分鐘 分值：100分 班級 姓名 分數(shù) 1、 選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。將答案填在表格內(nèi)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．在下列各電視臺的臺標圖案中，是軸對稱圖形的是( ) A． B． C． D． 2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( ) A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，8cm，2cm D．4cm，5cm，6cm 3．已知直角三角形中30角所對的直角邊為2cm，則斜邊的長為（　?。? A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 3．如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是( ) A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 第3題圖 第4題圖 第5題圖 4．如圖所示，∠B=∠D=90，BC=CD，∠1=40，則∠2=（　?。? A．40 B．50 C．45 D．60 5．如圖，把長方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠AEF=110，則∠1=( ) A．30 B．35 C．40 D．50 6．一個三角形三個內(nèi)角之比為1：3 ：5，則最小的角的度數(shù)為( ) A．20 B．30 C．40 D．60 7．下列圖形中有穩(wěn)定性的是( ) A．正方形 B．長方形 C．直角三角形 D．平行四邊形 8．正n邊形的內(nèi)角和等于1080，則n的值為( ) A．7 B．8 C．9 D．10 9．在△ABC與△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AC=A′C′，下列說法錯誤的是（　?。? A．若添加條件AB=A′B′，則△ABC與△A′B′C′全等 B．若添加條件∠C=∠C′，則△ABC與△A′B′C′全等 C．若添加條件∠B=∠B′，則△ABC與△A′B′C′全等 D．若添加條件BC=B′C′，則△ABC與△A′B′C′全等 10．如圖，∠A=15，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于( ) A．90 B．75 C．70 D．60 二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分。 11．等腰三角形的兩邊分別為1和2，則其周長為__________． 13．點A（2，﹣1）關于x軸對稱的點的坐標是__________． 14．如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8cm，AB=10cm，則△EBC的周長為__________． 第14題圖 第15題圖 15.如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件 　 16．如圖，PM=PN，∠BOC=30，則∠AOB=　?。? 17．在△ABC中，∠A=34，∠B=72，則與∠C相鄰的外角為__________． 18．如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面積是__________． 三．解答題：本大題共10小題，共40分。 19（5分）．已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AC=DF，AB=DE，BC=EF， 求證：△ABC≌△DEF． 20．（5分）如圖，已知點B，C，F(xiàn)，E在同一直線上，∠1=∠2，BC=EF，AB∥DE．求證：△ABC≌△DEF． 21．（5分）如圖，在△ABC中，∠B=50，∠C=70，AD是高，AE是角平分線，求∠EAD與∠BAC的度數(shù)． 22．（5分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為點E，AE=BE． （1）求∠B的度數(shù)． （2）如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面積． 23．（6分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點A（﹣2，2），點B（﹣3，﹣1），點C（﹣1，1）． （1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標． （2）求出△A1B1C1的面積． 24．（6分）如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于點E．求證：DE=DB+EC． 25．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F． 求證：AF平分∠BAC． 26．（10分）如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F． （1）求證：OE是CD的垂直平分線． （2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結論． 參考答案 1.C 2.D 3.B .D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B 9.D 10.D 11.5； 12.a8; 13.(2,1)； 14.18cm； 15.BC//EF； 16.60； 17.106； 18.42； 19.證明：∵AF=DC，∴AF-CF=DC-CF，即AC=DF； 在△ABC和△DEF中 AC＝DF，AB＝DE，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）． 20.證明：∵AB∥DE，∴∠E=∠B， 在△ABC和△DEF中， ∠B＝∠E，BC＝EF，∠1＝∠2 ∴△ABC≌△DEF（ASA）． 21.∵∠B=50，∠C=70，∴∠BAC=180-∠B-∠C=180-50-70=60， ∵AE是角平分線，∴∠BAE=∠BAC=60=30， ∵AD是高，∴∠BAD=90-∠B=90-50=40， ∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=40-30=10． 22.解：因為AD平分∠CAB，所以∠CAD=∠BAC, 因為AE=BE,DE⊥AB，所以DE垂直平分AB，所以∠B=∠DAB.所以∠B=30. △ABD的面積為6． 23.（1）A1(2,2)；（2）面積為2； 24.（1）∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB， ∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB， ∵EF∥BC， ∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB， ∴∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD， ∴BE=DE，CF=DF， ∴△BED和△CFD是等腰三角形 ∴EF=BE+CF． 25.證明：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠ADB=90， 在△ABD和△ACE中， ∠ADB＝∠AEC，∠BAD＝∠CAE，AB＝AC ∴△ABD≌△ACE（AAS） ∴AE=AD， 在Rt△AEF和Rt△ADF中， AF＝AF，AE＝AD ∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL）， ∴∠EAF=∠DAF， ∴AF平分∠BAC． 26.解：（1）∵E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足， ∴DE=CE 在Rt△EDO與Rt△ECO中， ∵DE=CE，OE為公共邊， ∴Rt△EDO≌Rt△ECO， ∴OD=OC △DOC是等腰三角形，OF為角平分線， ∴OE是CD的垂直平分線． (2)OE=4EF ∵OE是CD的垂直平分線 ∴∠AOE=∠AOB=30 ∴∠DFE=90 ∵ED⊥OA，∴∠ODE=∠DFO=90 ∵∠AOE=30，∠ODE=90 ∴2DE=OE，∠DEO=60 ∵∠DFO是△DFE的一個外角 ∴∠DFO=∠FDE+∠DEO ∴∠FDE=30 ∴2F=DE ∴OE=4EF