2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 4.4 角的比較教案 冀教版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 4.4 角的比較教案 冀教版 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：1．類比線段長短的比較方法，會用估測、測量、疊合的方法比較兩個角的大??；2．能用尺規(guī)做一個角等于已知角；3．了解角平分線的概念．通過折紙進(jìn)一步理解角平分線的意義。 過程與方法：1．經(jīng)歷兩角比較大小的過程，體會類比的思想方法； 2．經(jīng)歷做一個角等于已知角的過程． 情感態(tài)度與價值觀：通過角的比較培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)治學(xué)的態(tài)度． 教學(xué)重點(diǎn)：1．角的大小比較；2．角平分線的概念． 教學(xué)難點(diǎn)：作一個角等于已知角． 教材分析：本節(jié)是在對幾何圖形初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，借助于實(shí)際情境進(jìn)一步認(rèn)識角，并用幾何圖形表示后學(xué)習(xí)角的比較，以學(xué)生的教學(xué)活動為主線設(shè)計。通過觀察思考、動手操作、合作交流、一起探究等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生掌握角的比較方法以及作一個角等于已知角的方法。因此這節(jié)課將掌握角的比較方法作為重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生良好的情感態(tài)度和主動參與、合作交流的意識。提高觀察和分析等能力，為以后的幾何知識的學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。 教學(xué)方法：類比聯(lián)想法 教學(xué)用具：圓規(guī)、三角板、電腦、投影儀 課時安排：1課時 教學(xué)過程： 環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 創(chuàng) 設(shè) 情 境 引入：〔多媒體展示中國政區(qū)圖〕 （1） 請同學(xué)們把地圖中的任何兩個城市之間用線段連結(jié)，并用字母標(biāo)出各個城市。 （2）教師任選兩個角提問：你能比較出這兩個角的大小嗎？你是怎樣比較的？ 今天我們就來學(xué)習(xí)角的大小比較。剛才同學(xué)已經(jīng)探討出測量法和估測法。（板書） 學(xué)生動手完成問題（1），并回答。 探討出角的比較方法與線段類似 ——測量法和估測法 通過學(xué)生活動激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生很快進(jìn)入本課的教學(xué)。 通過學(xué)生活動激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生很快進(jìn)入本課的教學(xué)。 引 導(dǎo) 自 學(xué) 請同學(xué)們回憶我們比較線段的大小有哪些方法？ 學(xué)生回答，教師點(diǎn)評，并給予鼓勵． 為角的比較做準(zhǔn)備． 1、 請看課本124頁，圖4-16中的三個角，我們能類似于線段長短的比較方法來比較他們的大小嗎？ 2、我們怎樣使兩個角疊合呢？ （1）當(dāng)用重疊法比較兩個角的大小時，應(yīng)做到_______重合與_______重合。 （2）如圖，是三位同學(xué)比較∠MON與∠FED的作法及他們的結(jié)論，判斷他們作的是否正確。 兩個角疊合以后會出現(xiàn)哪些情況？ 圖3 圖2 圖1 （1）如果EF與BC也重合，那么兩個角相等。記作∠DEF=∠ABC 如圖（1） （2）如果EF落在∠ABC的內(nèi)部，那么∠DEF小于∠ABC 如圖（2） 記作∠DEF﹤∠ABC （3）如果EF落在∠AOB的外部，那么∠DEF大于∠AOB。如圖（3） 記作∠DEF﹥∠AOB （教師強(qiáng)調(diào)在角的移動過程中，角的位置發(fā)生了改變，但角的大小沒有改變。） 學(xué)生回答可以通過觀察、測量，也可以通過疊合法比較。 學(xué)生自學(xué)課本后，完成練習(xí) 在老師的引導(dǎo)下共同歸納總結(jié)： 將∠DEF疊合到∠ABC上來比較兩角的大小 頂點(diǎn)E和頂點(diǎn)B重合，邊ED和BA也重合，邊EF和邊BC落在重合邊的同側(cè)。 類比線段的比較進(jìn)行角的比較 啟發(fā)學(xué)生用半透明的紙移動角．也可借助于三角板演示 在體驗的基礎(chǔ)上總結(jié)比較的結(jié)果．用較規(guī)范的語言敘述比較過程。 合 作 交 流 CCCCCCCCC 1、①我們可以用量角器量出已知角，再畫出等于這個度數(shù)的角來。還可以用直尺和圓規(guī)，作出一個角等于已知角。我們按照課本上提供的步驟（P125做一做）畫一畫，看誰畫得好。 ②請用疊合的方法驗證∠A′O′B′=∠AOB 學(xué)生畫圖，教師指導(dǎo)。（根據(jù)學(xué)生情況，教師可先做示范） 學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖作一個角等于已知角。 2、我們可以用一個點(diǎn)平分一條線段，我們可以用一條射線平分一個角嗎？ A 這條射線滿足什么條件？ B C O （定義:從一個角的頂點(diǎn),引出一條射線把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線.） 幾何語言表述： 如圖OC平分AOB，那么∠AOC=____ ∠AOC=（ ）∠AOB ∠BOC=（ ）∠AOB ∠AOB=____∠AOC，∠AOB=____∠BOC 小組討論合作交流。 引導(dǎo)學(xué)生說出角平分線的定義。 學(xué)生填空，同學(xué)之間相互交流、討論，讓不同層次的學(xué)生發(fā)言。 類比線段的中點(diǎn)學(xué)習(xí)角平分線的定義。 從數(shù)量關(guān)系理解角平分線的概念。 拔 高 創(chuàng) 新 我們可以用對折的方法找出線段的中點(diǎn)，能用對折的方法可以找出角的平分線嗎？請同學(xué)們做練習(xí)： 按下列步驟進(jìn)行操作：（1）在半透明的紙上畫一個角；（2）折紙，使角的兩邊重合；（3）把紙展開，以點(diǎn)O為端點(diǎn)，沿折痕畫射線OP∠AOP和∠BOP相等嗎？射線OP是∠AOB的平分線嗎？ 學(xué)生折紙，教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生折紙，教師巡視指導(dǎo)。 培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。 培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。 知 識 梳 理 請同學(xué)們一起回憶今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。1、進(jìn)行角的大小比較有幾種方法？ 2、怎樣用圓規(guī)和直尺做一個角等于已知角？ 3、什么是角平分線？角平分線給我們提供了哪些數(shù)量關(guān)系？ 學(xué)生相互交流自己的收獲和體會，教師點(diǎn)評并給予鼓勵性的評價。 學(xué)生嘗試小結(jié)，疏理知識，自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得，鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力和歸納概括能力。 沙 場 練 兵 1、如果∠1=40∠2=89∠3=916′則它們的大小關(guān)系是 （用“＜”號連接） 2．角的大小關(guān)系有幾種？分別是 ， ， ； 分別用符號 、 、 。 3、點(diǎn)P在∠MAN的內(nèi)部，現(xiàn)有以下4個等式：①∠MAP=∠NAP②∠NAP=1/2∠MAN ③∠MAP=1/2∠NAP ④∠MAN=2∠MAP 其中可以表示AP為角平分線的等式有 A、4個 B、3個 C、2個 D、1個（ ） 4、下面說法錯誤的是 （ ） A、點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)。則BC=AC B、若AO=OB，則O點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn) C、若AO=OB=AB，則O點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)。 D、若OC平分AOB，則AOC=∠BOC=AOB 5、已知: AOB=60o,OC是 AOB內(nèi)部的一條射線,射線OM平分AOC,射線ON平分COB，求: MON的度數(shù). A B N M O C 學(xué)生思考后搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性。 學(xué)生思考后搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性。 學(xué)生獨(dú)立完成，有困難的可以同桌討論，請一名同學(xué)在黑板上示范寫出過程。其他同學(xué)的過程可以通過展臺展示結(jié)果。 在練習(xí)中感受角的比較方法。 類比線段的中點(diǎn)，從數(shù)量上理解角平分線的概念。 進(jìn)一步加深學(xué)生對角平分線的理解，有助于提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 板書設(shè)計 4.4角的比較 （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2 （二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計 教學(xué)反思： 1．本教案的教學(xué)時間為1課時45分鐘。 2．由于前面學(xué)過線段的大小比較和線段的中點(diǎn)．本課教學(xué)的指導(dǎo)思想就是運(yùn)用類比聯(lián)想的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識，解決新問題。 3．在本課的練習(xí)中，在可能的情況下，將以后經(jīng)常遇到的圖形，提前讓學(xué)生見到，為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。