人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末綜合測(cè)試
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1、… … … … … … … ○ … … … … … ○ … … … … 絕密★啟用前 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)?期末綜合測(cè)試 試卷副標(biāo)題 A.有兩個(gè) 定 5.如圖所 線 … 線 … 考試范圍:xxx;考試時(shí)間:100?分鐘;命題人:xxx 題號(hào)?一???????二???????三??????總分????????????????????加下列哪一 __??????? … _??????????? … …?? : __??????? 訂 _:???????
2、… … … … … … _ __ ○ … __ … __ … 號(hào) … … 考 … 訂 _ … __ … … __ … … _ … 級(jí) … 得分 注意事項(xiàng): 1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息 2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上 第?I?卷(選擇題)????????????????????????????A.∠1=∠ 請(qǐng)點(diǎn)擊修改第?I?卷的文字說(shuō)明???????????????????????????????????????????????C.∠EDF 評(píng)卷人????得分????????????????????????????????
3、??????????????????????????????6.如圖, 一、單選題 _??????????? ○ …?? __ … _ … __ _:??????? … 名?????????? 裝 __??????? … __ __??????? … __ :校 學(xué)?????????? … 班 … … _ … _ … 裝 … 姓 … … _ … _ … … ○ … … … … … 1.已知方程?????????有一個(gè)根是?,則?的值為(???) A.0???B.1???C.?????D.2?????????????????
4、??????????????????????????A.當(dāng)?AB= B.當(dāng)?AC⊥ 2.如圖所示,EF?過(guò)矩形?ABCD?對(duì)角線的交點(diǎn)?O,且分別交?AB、CD?于點(diǎn)?E、F,那么陰 C.當(dāng)∠AB 影部分的面積是矩形?ABCD?面積的(???) D.當(dāng)?AC= 7.如圖, 梯形的周長(zhǎng) A.????B.????C.????D. … … 外 內(nèi) … … 3.若關(guān)于?x?的一元二次方程的根分別為-5,7,則該方程可以為(???) A?.?(x+5)(x-7)=0?????B?.?(x-5)(x+7)=0?????C?.?(x+5
5、)(x+7)=0 A.25 … … … … D.(x-5)(x-7)=0 8.如圖, … … ○ ○ 4.關(guān)于?的方程????????的根的情況是(???)???????????????????????????????EF、AF, … … … … 第?1?頁(yè)?共?8?頁(yè)?????????◎?????????第 … … … … A.3 B. C.??????D.6
6、 第?3?頁(yè)?共?8?頁(yè) ◎ 第?4?頁(yè)?共?8?頁(yè) … … … … … … … … ○ … … … ○ … … … 請(qǐng)點(diǎn)擊修改第?II?卷的文字說(shuō)明 第?II?卷(非選擇題) 16.用因式 17.若關(guān)于 … … 評(píng)卷人 得分 值. 線 … 線 … 二、填空題
7、18.(題文 __??????? … _??????????? … …?? : __??????? 訂 _:??????? … … … … … … _ __ ○ … __ … __ … 號(hào) … … 考 … 訂 _ … __ … … __ … … _ … 級(jí) … 9.已知關(guān)于?的一元二次方程?有一個(gè)根為?,則???????_______.???DE. 10.如圖所示,正方形?ABCD?和正方形?OEFG?的邊長(zhǎng)均為?5,O?為正方形?ABCD?的中心,???求證:DF 則圖中重疊部分的面積是?_______.
8、 19.如圖, 連接?EF、 _??????????? ○ …?? __ … _ … __ _:??????? … 名?????????? 裝 __??????? … __ __??????? … __ :校 學(xué)?????????? … 12.如圖,菱形?ABCD?的邊長(zhǎng)為?2,∠ABC=45°,則點(diǎn)?D?的坐標(biāo)為????? .???????????????? O 班 … … _ … _ … 裝 … 姓 … … _ … _ … … ○ … … … 11.一元二次方程?????????的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是等腰???
9、??的邊長(zhǎng),則這個(gè)等腰三角?????????A E 形的周長(zhǎng)是_________. B C 20.在正方 (1)求證: (2)延長(zhǎng)?BE 評(píng)卷人????得分 三、解答題 … … … … 外 內(nèi) 13.用直接開(kāi)方法解方程: … … 21.(本小 … … 14.用配方法解方程:?x2?-?4?x?-?1?=?0?. … … 如圖,在梯 … … ○ ○ … … 15.用公式法解方程: … … 第?5?頁(yè)?共?8?頁(yè)?????????◎???????
10、??第 … … … … 25.已知 26.如圖,?平行于正 BC 4?2?,求?DC?的長(zhǎng). 22.已知關(guān)于?x?的一元二次方程?x2?+?2(k-1)x?+?k2-1?=?0?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (1)求實(shí)數(shù)?k?的取值范圍; (2)0?可能是方程的一個(gè)根嗎?若是,請(qǐng)求出它的另一個(gè)根;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由. 23.如圖所示,有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊,其中一種紙片的兩直角邊 長(zhǎng)都為?3,另一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為?1?和?3.圖?1、圖?2、圖?3?是三張形狀、 大小完全相同的方格紙,方
11、格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為?1. ⑴?請(qǐng)用三種方法(拼出的兩個(gè)圖形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法)將圖中所給四塊 直角三角形紙片拼成平行四邊形(非矩形),每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形 紙片全部用上,互不重疊且不留空隙,并把你所拼得的圖形按實(shí)際大小畫(huà)在圖?1、圖?2、 圖?3?的方格紙上(要求:所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合;并要 保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡); ⑵?三種方法所拼得的平行四邊形的面積和周長(zhǎng)是否是定值?若是定值,請(qǐng)直接寫(xiě)出這 個(gè)定值;若不是定值,請(qǐng)直接寫(xiě)出三種方法所拼得的平行四邊形的面積和周長(zhǎng)各是多 少
12、. 的度數(shù). 24.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)?A(2,1),B(-1,-3). (1)求此一次函數(shù)的解析式; (2)求此一次函數(shù)的圖象與?x?軸、y?軸的交點(diǎn)坐標(biāo); (3)求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積. 第?7?頁(yè)?共?8?頁(yè) ◎ 第?8?頁(yè)?共?8?頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。 參考答案 1.C 【解析】 【分析】 由一元二次方程的解的定義,將?x=2?代入已知方程列出關(guān)于?b?的新方程
13、,通過(guò)解新方程來(lái) 求?b?的值即可. 【詳解】 根據(jù)題意得:22+2×b﹣2=0,即?2b+2=0,解得:b=﹣1. 故選?C. 【點(diǎn)睛】 本題考查了一元二次方程的根即方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的 解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成 立. 2.B 【解析】 試題分析:∵四邊形為矩形, ∴OB=OD=OA=OC, EBO? FDO?中, , △?EBO≌△FDO, ∴陰影部分的面積?AEO?EBO?AOB,
14、∵△AOB? ABC?同底且△?AOB?的高是△?ABC?高的?, ∴?AOB?OBC=?S?矩形?ABCD. 故選?B. 考點(diǎn):矩形的性質(zhì). 3.A 【解析】 答案第?1?頁(yè),總?13?頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。 【分析】 解答此題可以采用排除法,各選擇答案都很簡(jiǎn)單,解方程即可.也可根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求 解. 【詳解】 ∵(x+5)(x﹣7)=0 ∴x+5=0?或?x﹣7=0 ∴x1=﹣5,x2=7. 故選?A. 【點(diǎn)睛】 在解選擇題是要注意
15、方法的選擇?,有直接求解法,排除法等,在解題時(shí)要注意解題技巧與 方法的積累. 4.A 【解析】 【分析】 先求出△=?b2﹣4ac?的值?,?根據(jù)△>?0?有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根?, =?有兩個(gè)相等實(shí)數(shù) , <0?沒(méi)有實(shí)數(shù)根作出判斷. 【詳解】 ∵ =(﹣)2﹣4×1×(﹣1)=k2+4>0,∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 故選?A. 【點(diǎn)睛】 本題考查了根的判別式?,一元二次方程?ax2+bx+c=0(a)的根與 =?b2﹣4ac?有如下關(guān) 系: ①當(dāng)△>0?時(shí),方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根?;②當(dāng)△=0?時(shí),方程有兩個(gè)
16、相等的兩個(gè) 實(shí)數(shù)根;③當(dāng) <?時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根.上面的結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立. 5.B 【解析】 【分析】 由正方形的性質(zhì),可判定△CDF≌△CBF,則?BF=FD=BE=ED,故四邊形?BEDF?是菱形. 【詳解】 由正方形的性質(zhì)知,∠ACD=∠ACB=45°,BC=CD,CF=CF, 答案第?2?頁(yè),總?13?頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。 ∴△CDF≌△CBF, ∴BF=FD, 同理,BE=ED, ∴當(dāng)?BE=DF,有?BF=FD=BE=ED,四邊形?BEDF?是菱形. 故選:B.
17、 【點(diǎn)睛】 . 考查了菱形的判定,解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì),及菱形的判定 6.D 【解析】 D 特殊平行四邊形的判定包括矩形、菱形、正方形是中考的重點(diǎn)內(nèi)容。?選項(xiàng)中對(duì)角線相等的 平行四邊形是矩形,所以錯(cuò)誤。 7.D 【解析】 【分析】 根據(jù)題意要求梯形?ABCD?的周長(zhǎng),只要將各邊長(zhǎng)加起來(lái)即可, DEC?的周長(zhǎng)以及?BE?的長(zhǎng) 度,可以比較容易求解. 【詳解】 ∵AD∥BC,DE∥AB,∴ABED?為平行四邊形,∴AD=BE、AB=ED,∴梯形?ABCD?的周 長(zhǎng)為?AB+BC+CD+DA=
18、(DE+CD+CE)+AD+BE=10+4+4=18(cm). 故選?D. 【點(diǎn)睛】 本題考查了梯形的性質(zhì)?,對(duì)于此類單一考點(diǎn)的題目應(yīng)該熟練地掌握?,為解決綜合性的題目 打下基礎(chǔ). 8.C 【解析】 【分析】 首先根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△ABE≌△ADF,然后連接?AC?可推出△ABC?以及△ACD?為等邊三 角形.根據(jù)等腰三角形三線合一的定理又可推出△AEF?是等邊三角形.根據(jù)勾股定理可求出 AE?的長(zhǎng)繼而求出周長(zhǎng). 【詳解】 答案第?3?頁(yè),總?13?頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。
19、 連接?AC. ∵四邊形?ABCD?是菱形,∴AB=AD=BC=CD,∠B=∠D. ∵E、F?分別是?BC、CD?的中點(diǎn),∴BE=DF. 在 △ABE 和 △ADF 中 , ∵ ,∴△ABE≌△ADF(SAS),∴AE=AF,∠BAE=∠DAF. ∵∠B=∠D=60°,∴△ABC?與△ACD?是等邊三角形,∴AE⊥BC,AF⊥CD(等腰三角形 底邊上的中線與底邊上的高線重合)?,∴∠BAE=∠DAF=30°,∴∠EAF=60°,∴△AEF 是等邊三角形. ∵AB=2,BE=1,∴AE 故選?C. cm,∴周長(zhǎng)是?
20、3?cm. 【點(diǎn)睛】 本題考查了的知識(shí)點(diǎn)?:菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)?.解題的關(guān)鍵是證明△?AEF 是等邊三角形. 9.0 【解析】 【分析】 根?據(jù)?一?元?二?次?方?程?的?解?的?定?義?,?將?x=﹣1?代?入?關(guān)?于?x?的?一?元?二?次?方?程 ax2+bx+c=0(a≠0),可求得?a﹣b+c?的值,變形即可得到結(jié)論. 【詳解】 ∵關(guān)于?x?的一元二次方程?ax2+bx+c=0(a≠0)的一個(gè)根為﹣1,∴x=﹣1?滿足關(guān)于?x?的一元 二次方程?ax2+bx
21、+c=0(a≠0),∴(﹣1)2?a﹣b+c=0,即?a﹣b+c=0,∴b-a-c=0. 故答案為:0. 【點(diǎn)睛】 本題考查了一元二次方程的根即方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的 解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成 答案第?4?頁(yè),總?13?頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。 立. 10. 【解析】 【分析】 如圖,連接?OB、OC,根據(jù)正方形的對(duì)角線相等且互相平分可得?OB=OC,再根據(jù)兩角的 和等于?90°可以
22、證明∠COH=∠BOG,又∠OBG=∠OCB=45°證明 OBG?與△OCH?全 等從而得到重疊部分的面積等于 OBC?的面積,即正方形的面積的?. 【詳解】 如圖,連接?OB、OC. ∵O?為正方形?ABCD?的中心,∴OB=OC,∠OBG=∠OCB=45°. ∵∠COH+∠BOH=90°,∠BOG+∠BOH=90°,∴∠COH=∠BOG. 在 △OBG 與 △OCH 中 , ∵ ,∴△OBG≌△OCH(ASA),∴?OBG=S△OCH,∴重疊部分的面 積=△OBC?的面積 S?正方形?ABCD.
23、∵S?正方形?ABCD=52=25,∴重疊部分的面積是 . 故答案為: . 【點(diǎn)睛】 本題考查了正方形的性質(zhì)?,全等三角形的判定與性質(zhì)?,通過(guò)全等三角形得到重疊部分的面 積是正方形的面積的?是求解的關(guān)鍵. 答案第?5?頁(yè),總?13?頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。 11.5 【解析】 【分析】 可先解出?x?的值,然后根據(jù)等腰可知三角形三邊為?1,1,2?或?1,2,2,然后看兩組數(shù)是否 符合能構(gòu)成三角形,最后解出周長(zhǎng)
24、的值. 【詳解】 解方程?x2﹣3x+2=0?得:x1=1,x2=2. 當(dāng)?1?是腰時(shí),1+1=2,不能構(gòu)成三角形; 當(dāng)?2?是腰時(shí),2+1>2,可以構(gòu)成三角形,周長(zhǎng)為?5. 故答案為:5. 【點(diǎn)睛】 本?題運(yùn)?用的是?數(shù)形?結(jié)合的?解題?方法?,?應(yīng)該對(duì)?x?的?值進(jìn)?行討論?,?根?據(jù)三角?形的?性質(zhì) (a﹣b<c<a+b)來(lái)判斷?x?的取值是否滿足題意. 12.(2+ 【解析】 ,???). 試題解析:過(guò)點(diǎn)?D?作 軸,垂足為?E. 在 中, ,
25、 ∴點(diǎn)?D?坐標(biāo)為 故答案為: 13. 【解析】 【分析】 , 答案第?6?頁(yè),總?13?頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。 兩邊直接開(kāi)平方即可. 【詳解】 兩邊直接開(kāi)平方得: 或 解得: . 【點(diǎn)睛】 本題考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程?,解這類問(wèn)題要移項(xiàng)?,把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等 號(hào)的左邊,把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊,化成?x2=a(a≥0)的形式,利用數(shù)的
26、開(kāi)方直接求解. 14.?x?=?2?+?5?,?x?=?2?-?5?. 1 2 【解析】 x x x 試題分析:移項(xiàng)得:?2?-?4?x?=?1?,配方得:?2?-?4?x?+?4?=?1?+?4?,∴?(?x?-?2)2?=?5?,?-?2?=?±?5?, ∴?x?=?2?+?5?,?x?=?2?-?5?. 1 2 考點(diǎn):解一元二次方程-配方法. 15. , 【解析】 【分析】 先計(jì)算出判別式的值,然后利用求根公式法解方程. 【詳解】 ∵ ,∴ ∴
27、 ∴ . 【點(diǎn)睛】 本題考查了解一元二次方程﹣公式法:用求根公式解一元二次方程的方法是公式法. 16. , 答案第?7?頁(yè),總?13?頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。 【解析】 【分析】 先移項(xiàng),然后提公因式,這樣轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,解一元一次方程即可. 【詳解】 或 ∴ . 【點(diǎn)睛】 本題考查了利用因式分解法把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程求解的能力.
28、要熟練掌 握因式分解的方法. 17.k≤2.0,1,2. 【解析】 試題分析:根據(jù)關(guān)于?x?的一元二次方程?x2+4x+2k=0?有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則根的判別式△?=b2-4ac≥0, 建立關(guān)于?k?的不等式,求出?k?的取值范圍后,再確定?k?的非負(fù)整數(shù)值. 試題解析:∵關(guān)于?x?的一元二次方程?x2+4x+2k=0?有兩個(gè)實(shí)數(shù)根, ∴ 2﹣4×1×2k=16﹣8k≥0, 解得?k≤2. ∴k?的非負(fù)整數(shù)值為?0,1,2. 考點(diǎn):?一元二次方程的根的判別式. 18.證明見(jiàn)解析. 【解析】 試題分析:要證明?DF=DC,
29、只需要根據(jù)條件證明△?DFEC≌△DCE?即可. 試題解析:證明:∵DF⊥AE?于?F, ∴∠DFE=90° 在矩形?ABCD?中,∠C=90° ∴∠DFE=∠C ..2?分 在矩形?ABCD?中,AD∥BC 答案第?8?頁(yè),總?13?頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。 ∴∠ADE=∠DEC ∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED ∴∠AED=∠DEC ..4′ 又∵DE=DE,∴△DFEC≌△DCE 6?分 ∴DF=DC 7?分(其它方法酌情給分) 考點(diǎn):1.矩形的性質(zhì);2.全等三角形的判定
30、與性質(zhì). 19.略 1 1 【解析】∵點(diǎn)?E、F?分別為?AB、AD?的中點(diǎn),∴AE=?2?AB,AF=?2?AD, 又∵四邊形?ABCD?是菱形,∴AB=AD,∴AE=AF, 又∵菱形?ABCD?的對(duì)角線?AC?與?BD?相交于點(diǎn)?O, ∴O?為?BD?中點(diǎn),∴OE、OF?是△ABD?的中位線, ∴四邊形?AEOF?是平行四邊形,∵AE=AF,∴四邊形?AEOF?是菱形。 20.(1)見(jiàn)解析;(2)105° 【解析】 (1)在證明△BEC≌△DEC?時(shí),根據(jù)題意知,運(yùn)用?SAS?定理就行; (2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)知
31、對(duì)應(yīng)角相等,即∠BEC=∠DEC=?∠BED,又由對(duì)頂角相等、三 角形的一個(gè)內(nèi)角的補(bǔ)角是另外兩個(gè)內(nèi)角的和求得∠EFD=∠BEC+∠CAD. 21.?10 【解析】考點(diǎn):梯形;等腰直角三角形. 分析:過(guò)?A?作?AE⊥BC?于?E,過(guò)?D?作?DF⊥BC?于?F,得出矩形?AEFD,求出?AE=DF,AD=EF,求 出?AE、EC?的長(zhǎng),求出?CF?長(zhǎng),即可求出答案. 解答:解: 過(guò)?A?作?AE⊥BC?于?E,過(guò)?D?作?DF⊥BC?于?F, 則∠AEF=∠DFE=∠DFC=∠AEB=90°,AE∥DF,
32、 ∵AD∥BC, 答案第?9?頁(yè),總?13?頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。 ∴四邊形?AEFD?是矩形, ∴AE=DF,AD=EF=?2?, 在??BAC?中,∠B=45°,BC=4?2?, ∴∠ACB=45°=∠B, ∴AB=AC, 由勾股定理得:AB=AC=4, △BAC?的面積?S= 1??????1 AB×AC=??BC×AE, 2??????2 ∴AE= AB?′?AC BC =2?2?, (2???2?)?+?(??2?)
33、?= DF=AE=2?2?, ∵AB=AC,AE⊥BC, ∴BE=CE=?1?BC=2?2?, 2 ∴CF=2?2?-?2?=?2?, 在??DFC?中,DF=2?2?,CF=?2?,由勾股定理得:CD= 10?. 故答案為: 2??????????2 10?, 點(diǎn)評(píng):本題考查了勾股定理,矩形的性質(zhì)和判定,梯形,三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用. 22.(1)k<1;(2)另一個(gè)根是?4. 【解析】 (1)根據(jù)
34、判別式大于零求得?k?的取值范圍; (2)把?0?代入方程求得?k=-1,可以判定?0?是方程的一個(gè)根,從而求得另一個(gè)根。 23.(1)如圖所示見(jiàn)解析;(2)面積均為?12,周長(zhǎng)分別為:8+6 ,8+2?????????????. 【解析】 【分析】 (1)用邊長(zhǎng)為?1、3?的直角三角形拼出矩形,再分別在邊長(zhǎng)為?3?的兩側(cè)拼上邊長(zhǎng)都為?3?的直 角三角形;用邊長(zhǎng)都為?3?的直角三角形拼出矩形,再分別在邊長(zhǎng)為?3?的兩側(cè)拼上邊長(zhǎng)都為 3、1?的直角三角形;以四個(gè)直角三角形的直角邊拼出對(duì)角線為?4?的平行四邊形即可; (2)每
35、個(gè)平行四邊形的面積都等于四個(gè)直角三角形的面積之和,為定值,周長(zhǎng)不是定值. 答案第?10?頁(yè),總?13?頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。 【詳解】 (1)3?種拼法; 24.(1)?y=????4 (2)三種方法所拼得的平行四邊形的面積是定值,這個(gè)定值= =12; 三種方法所拼得的平行四邊形的周長(zhǎng)不是定值?,?它們的周長(zhǎng)分別是 8+6 ,8+2 . 【點(diǎn)睛】 本題考查了四邊形綜合題?,其中涉及到了平行四邊形的判定與性質(zhì)
36、?,平行四邊形的面積?, 靈活掌握平行四邊形與三角形之間關(guān)系是解題的難點(diǎn). 5 5 5 25 x- .(2)?與?x?軸的交點(diǎn)坐標(biāo)( ,0),與?y?軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0,- );(3) . 3 3 4 3 24 【解析】試題分析:根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn),可得出方程組,得到解析式; 再根據(jù)解析式求出一次函數(shù)的圖象與?x?軸、y?軸的交點(diǎn)坐標(biāo); 然后求出一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積. 解:(1)根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn), 可得出方程組 , 解得 , 則得到?y=?x﹣?. (2)根據(jù)一次函數(shù)的解析
37、式?y=?x﹣?, 得到當(dāng)?y=0,x=?; 當(dāng)?x=0?時(shí),y=﹣?. 所以與?x?軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(?,0),與?y?軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0,﹣?). (3)在?y=?x﹣?中, 令?x=0,解得:y=?, 則函數(shù)與?y?軸的交點(diǎn)是(0,﹣?). 答案第?11?頁(yè),總?13?頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。 在?y=?x﹣?中, 令?y=0,解得:x=?. 因而此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是:?× =?. 25.方程總有兩個(gè)不等實(shí)根. 【解析】 【分析】 根據(jù)
38、?a>0,b>a+c?判斷一元二次方程的根的判別式 的符號(hào)即可 【詳解】 ∵a>0,b>a+, =b2﹣4ac,∴分三種情況討論: ①當(dāng)?c>0?, =b2﹣4ac>(a+c)2﹣4ac=a2+c2﹣2ac=(a﹣c)2≥0. 即 >,∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. ②當(dāng)?c<0?時(shí).∵a>0,∴ac<,∴ =b2﹣4ac>0,∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. ③c=0?時(shí).∵b>a+,∴ >0,∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 綜上所述:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 【點(diǎn)睛】 本題考查了根的判別式的知識(shí)?,解答本題的關(guān)鍵是要掌握一元二次方程根的情況
39、與判別式 △?的?關(guān)?系?: >??方?程?有?兩?個(gè)?不?相?等?的?實(shí)?數(shù)?根?; =??方?程?有?兩?個(gè)?相?等?的?實(shí)?數(shù) ; <0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根. 26. 【解析】 【分析】 首先過(guò)點(diǎn)?A?作?AO⊥FB?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?O,連接?BD,交?AC?于點(diǎn)?Q,易得四邊形?AOBQ?是正 方形,四邊形?ACFE?是平行四邊形, AOE?中,AE=2AO,即可求得∠AEO=30°,繼而 求得答案. 【詳解】 過(guò)點(diǎn)?A?作?AO⊥FB?的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?O,連接?BD,交?AC?于點(diǎn)?Q. ∵四邊形?ABCD?是正方形,∴A
40、Q=BQ,BQ⊥AC. ∵AO⊥FB,∴AO∥QB. ∵BF∥AC,∴四邊形?AOBQ?是平行四邊形. 答案第?12?頁(yè),總?13?頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。 ∵AQ=BQ,∠AQB=90°,∴四邊形?AOBQ?是正方形,∴AO=BQ=AQ AC. ∵AE=AC,∴AO AE,∴∠AEO=30°,∴∠AEF=150°. ∵BF∥AC,CF∥AE,∴四邊形?CAEF?是平行四邊形,∴∠ACF=∠AEF=150°. ∵∠BCA=45°,∴∠BCF=∠ACF﹣∠BCA=150°-45°=105°. 【點(diǎn)睛】 本題考了正方形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及含 30°的直角三角形的性 質(zhì).此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. 答案第?13?頁(yè),總?13?頁(yè)
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