2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 第1講 重力 彈力 摩擦力學(xué)案

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1、 第1講　重力　彈力　摩擦力 ★★★考情微解讀★★★ 微知識(shí)1 力 1．力的概念：力是物體對(duì)物體的作用。 2．力的三要素：力的大小、方向、作用點(diǎn)。 3．力的性質(zhì) (1)力不能脫離物體而獨(dú)立存在，沒有施力物體或受力物體的力是不存在的。 (2)力的作用是相互的，施力物體同時(shí)也一定是受力物體。 4．力的表示方法 (1)力的圖示。 (2)力的示意圖。 微知識(shí)2 重力 1．產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。 2．大?。号c物體的質(zhì)量成正比，即G＝mg。可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量重力。 3．方向：總是豎直向下的。 4．重心：其位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)。 微知識(shí)

2、3 彈力 1．彈力 (1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀而對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。 (2)產(chǎn)生的條件 ①物體間直接接觸。 ②接觸處發(fā)生彈性形變。 (3)方向：總是與物體形變的方向相反。 2．胡克定律 (1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比。 (2)表達(dá)式：F＝kx。k是彈簧的勁度系數(shù)，由彈簧自身的性質(zhì)決定，單位是N/m，x是彈簧長(zhǎng)度的改變量，不是彈簧形變以后的長(zhǎng)度。 微知識(shí)4 摩擦力 滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力的對(duì)比 滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算公式f＝μN(yùn)中μ為比例常數(shù)，稱為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與兩個(gè)物體的材料和接觸面的粗糙程度

3、有關(guān)。 一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。) 1．重力的方向一定指向地心。(×) 2．物體所受彈力的方向與自身形變的方向相同。(√) 3．輕繩、輕桿的彈力方向一定沿繩、桿。(×) 4．運(yùn)動(dòng)的物體也可以受到靜摩擦力作用。(√) 5．兩物體間正壓力增大時(shí)，接觸面間的摩擦力不一定增大。(√) 6．物體間的摩擦力越大，動(dòng)摩擦因數(shù)一定越大。(×) 二、對(duì)點(diǎn)微練 1．(重力和重心)如圖所示，兩輛車正以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖中所給信息和所學(xué)知識(shí)，你可以得出的結(jié)論是(　　) A．物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn) B．重力的

4、方向總是垂直向下的 C．物體重心的位置與物體形狀和質(zhì)量分布無(wú)關(guān) D．力是使物體運(yùn)動(dòng)的原因 解析　物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是物體的重心，重力的方向總是和水平面垂直，是豎直向下而不是垂直向下，所以選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；從題圖中可以看出，汽車(包括貨物)的形狀和質(zhì)量分布發(fā)生了變化，重心的位置就發(fā)生了變化，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；力不是使物體運(yùn)動(dòng)的原因而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　A 2.(對(duì)彈力的理解)(多選)如圖所示，傾角為30°，重為80 N的斜面體靜止在水平面上。一根彈性輕桿一端垂直固定在斜面體上，另一端固定一個(gè)重為2 N的小

5、球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．斜面體有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì) B．地面對(duì)斜面體的支持力為82 N C．小球?qū)椥暂p桿的作用力為2 N，方向豎直向下 D．彈性輕桿對(duì)小球的作用力為2 N，方向垂直斜面向上 解析　桿、球、斜面體均靜止，可以看成整體，用整體法研究，相對(duì)于地面沒有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。由二力平衡可知，地面對(duì)斜面體的支持力等于整體的重力82 N，故A項(xiàng)錯(cuò)誤、B項(xiàng)正確；小球保持靜止?fàn)顟B(tài)，處于平衡狀態(tài)，合力為零；再對(duì)小球受力分析知，其受重力和彈力，根據(jù)二力平衡條件可判斷彈力和重力等值、反向、共線，故彈力為2 N，豎直向上；根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)椥暂p桿的作用力為2 N

6、，方向豎直向下，故C項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　BC 3．(胡克定律)(多選)兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示。開始時(shí)兩彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧，已知a彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，則(　　) A．b彈簧的伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng) B．b彈簧的伸長(zhǎng)量為 C．P端向右移動(dòng)的距離為2L D．P端向右移動(dòng)的距離為L(zhǎng) 解析　兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，兩彈簧中的彈力大小相等，k1L＝k2x，解得b彈簧的伸長(zhǎng)量為x＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；P端向右移動(dòng)的距離為L(zhǎng)＋x＝L，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。

7、答案　BD 4．(對(duì)摩擦力的理解)(多選)如圖所示，物塊M在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時(shí)，傳送帶突然啟動(dòng)，方向如圖中箭頭所示，若傳送帶的速度大小也為v，則傳送帶啟動(dòng)后(　　) A．M靜止在傳送帶上 B．M可能沿斜面向上運(yùn)動(dòng) C．M受到的摩擦力不變 D．M下滑的速度不變 解析　由M勻速下滑可知其處于平衡狀態(tài)，受重力、摩擦力和支持力作用，傳送帶啟動(dòng)以后對(duì)M受力沒有影響，自然也不會(huì)影響其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，C、D項(xiàng)正確。 答案　CD 見學(xué)生用書P018 微考點(diǎn)　1　彈力的分析和計(jì)算 核|心|微|講 1．彈力有無(wú)的判斷 (1)“條件法”：根據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個(gè)條件——接觸和形變直

8、接判斷。 (2)“假設(shè)法”或“撤離法”：在一些微小形變難以直接判斷的情況下，可以先假設(shè)有彈力存在，然后判斷是否與研究對(duì)象所處狀態(tài)的實(shí)際情況相符合。還可以設(shè)想將與研究對(duì)象接觸的物體“撤離”，看研究對(duì)象能否保持原狀態(tài)。如圖中繩“1”對(duì)小球必?zé)o彈力，否則小球不能靜止在此位置。 (3)“狀態(tài)法”：根據(jù)研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受力分析，判斷是否需要彈力，物體才能保持現(xiàn)在的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。如圖中車勻加速向右運(yùn)動(dòng)，A必然受車廂壁的彈力才能隨車向右加速運(yùn)動(dòng)。 2．五種常見模型中彈力的方向 常見的彈力 彈力的方向 彈簧兩端的彈力 與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向 輕繩的彈力 沿繩指向繩收

9、縮的方向 面與面接觸的彈力 垂直于接觸面指向受力物體 點(diǎn)與面接觸的彈力 過(guò)接觸點(diǎn)垂直于接觸面(或接觸面的切面)且指向受力物體 桿的彈力 可能沿桿，也可能不沿桿，應(yīng)具體情況具體分析 3.計(jì)算彈力大小的三種方法 (1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解。 (2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解。 (3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解。 典|例|微|探 【例1】　如圖所示，完全相同、質(zhì)量均為m的A、B兩球，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧處于水平方向，兩根細(xì)線之間的夾角為θ，則彈簧的長(zhǎng)度被壓縮(　　) A.tanθ B.tanθ C.

10、tan D.tan 【解題導(dǎo)思】 (1)能否通過(guò)A球的平衡求彈簧的彈力大??？ 答：能，由平衡條件可知 F彈＝mgtan。 (2)結(jié)合胡克定律求彈簧的壓縮量Δx。 答：Δx＝。 解析　以A球?yàn)閷?duì)象，其受力如圖所示，所以F彈＝mgtan，則Δx＝＝tan，C項(xiàng)正確。 答案　C 題|組|微|練 1．如圖所示，一小車的表面由一光滑水平面和光滑斜面連接而成，其上放一球，球與水平面的接觸點(diǎn)為a，與斜面的接觸點(diǎn)為b。當(dāng)小車和球一起在水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是(　　) A．球在a、b兩點(diǎn)處一定都受到支持力 B．球在a點(diǎn)處一定受到支持力，在b點(diǎn)處一定不受支持力 C

11、．球在a點(diǎn)處一定受到支持力，在b點(diǎn)處不一定受到支持力 D．球在a點(diǎn)處不一定受到支持力，在b點(diǎn)處也不一定受到支持力 解析　若球與車一起水平勻速運(yùn)動(dòng)，則球在b處不受支持力作用，若球與車一起水平向左勻加速運(yùn)動(dòng)，則球在a處的支持力可能為零，D項(xiàng)正確。 答案　D 2.如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B，用一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，最初系統(tǒng)靜止，現(xiàn)在用力緩慢拉A直到B剛好離開地面，則這一過(guò)程A上升的高度為(　　) A.　　　B. 　C.　　　D. 解析　系統(tǒng)最初靜止時(shí)，以木塊A為研究對(duì)象得彈簧的壓縮量x1＝。B剛好離開地面時(shí)，以木塊B為研究對(duì)象得彈簧的伸長(zhǎng)量x2＝。A上升的高度h＝x

12、1＋x2＝，故B項(xiàng)正確。 答案　B 微考點(diǎn)　2　靜摩擦力的有無(wú)及方向判斷 核|心|微|講 靜摩擦力有無(wú)及方向的三種判斷方法 1．假設(shè)法 利用假設(shè)法判斷的思維程序如下： 2．狀態(tài)法 此法關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過(guò)受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。 3．轉(zhuǎn)換法 利用牛頓第三定律(作用力與反作用力的關(guān)系)來(lái)判定。此法關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的大小和方向，再確定另一物體受到的反作用力——靜摩擦力的大小和方向。 典|例|微|探 【例2】　(多選)如圖甲、乙所示，傾角為θ

13、的斜面上放置一滑塊M，在滑塊M上放置一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，M和m相對(duì)靜止，一起沿斜面勻速下滑，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．圖甲中物塊m受到摩擦力 B．圖乙中物塊m受到摩擦力 C．圖甲中物塊m受到水平向左的摩擦力 D．圖乙中物塊m受到與斜面平行向上的摩擦力 【解題導(dǎo)思】 (1)在圖甲中，假設(shè)M和m的接觸面光滑，兩者能否保持相對(duì)靜止一起勻速下滑？ 答：能，m在重力和支持力作用下可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)在圖乙中，假設(shè)M和m的接觸面光滑，兩者能否保持相對(duì)靜止一起勻速下滑？ 答：不能，若M和m的接觸面光滑，m在重力和支持力作用下會(huì)產(chǎn)生沿斜面向下的加速度，不能做勻速運(yùn)動(dòng)。 解

14、析　對(duì)圖甲：設(shè)物塊m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向與接觸面相切，方向水平，則物體m受力將不平衡，與題中條件矛盾，故假設(shè)不成立，A、C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)圖乙：設(shè)物塊m不受摩擦力，由于m勻速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力與接觸面垂直，故重力、支持力不可能平衡，則假設(shè)不成立，由受力分析知：m受到與斜面平行向上的摩擦力，B、D項(xiàng)正確。 答案　BD 【解題指南】 1．兩個(gè)結(jié)論 (1)摩擦力的產(chǎn)生以彈力的存在為前提條件。 (2)摩擦力的方向一定沿兩物體的接觸面，垂直于兩物體間的彈力。 2．兩點(diǎn)提醒 (1)受靜摩擦力作用的物體不一定

15、是靜止的，受滑動(dòng)摩擦力作用的物體不一定是運(yùn)動(dòng)的。 (2)摩擦力阻礙的是物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，但摩擦力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，即摩擦力不一定是阻力。 題|組|微|練 3．如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁。開始時(shí)a、b均靜止，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力fa≠0，b所受摩擦力fb＝0，現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間(　　) A．fa大小不變 B．fa方向改變 C．fb仍然為零 D．fb方向向左 解析　右側(cè)細(xì)繩剪斷的瞬間，彈簧彈力來(lái)不及發(fā)生變化，故a的受力情況不變，a左側(cè)細(xì)繩的拉力、靜摩擦力的大小

16、方向均不變，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；而在剪斷細(xì)繩的瞬間，b右側(cè)細(xì)繩的拉力立即消失，靜摩擦力向右，C、 D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　A 4．(多選)如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與沙漏a連接，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行。在a中的沙子緩慢流出的過(guò)程中，a、b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則　(　　) A．b對(duì)c的摩擦力一定減小 B．b對(duì)c的摩擦力方向可能平行斜面向上 C．地面對(duì)c的摩擦力方向一定向右 D．地面對(duì)c的摩擦力一定減小 解析　設(shè)a、b的重力分別為Ga、Gb，若Ga＝Gbsinθ，b受到c的摩擦力為零；若Ga≠Gbsinθ，b受到c的摩

17、擦力不為零；若Ga

18、摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。 2．滑動(dòng)摩擦力的大小 (1)公式法：f＝μN(yùn)，式中N為兩物體間的正壓力，其大小不一定等于重力；μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，與相互接觸的物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)，與接觸面積大小無(wú)關(guān)。 (2)狀態(tài)法：若動(dòng)摩擦因數(shù)μ未知，可利用平衡條件或牛頓第二定律，結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和其他受力情況間接確定滑動(dòng)摩擦力的大小。 典|例|微|探 【例3】　如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，已知木板的傾角α分別為30°和45°時(shí)物塊所受摩擦力的大小恰好相等，則物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　) A.　　　　B. 　C.　　　　D. 【解題導(dǎo)思】 (1)木板的傾角為30°時(shí)，物

19、塊受到的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力？如何計(jì)算其大??？ 答：靜摩擦力，用平衡條件計(jì)算其大小。 (2)木板的傾角為45°時(shí)，物塊受到的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力？如何計(jì)算其大小？ 答：滑動(dòng)摩擦力，用滑動(dòng)摩擦力的公式計(jì)算其大小。 解析　當(dāng)α為30°時(shí)，靜摩擦力f＝mgsin30°＝mg；當(dāng)α為45°時(shí)，滑動(dòng)摩擦力f′＝μN(yùn)＝μmgcos45°。由題意知，mg＝μmgcos45°，所以μ＝。故選項(xiàng)C正確。 答案　C 題|組|微|練 5．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板ab上滑行，長(zhǎng)木板放在水平面上一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。若ab與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木塊P與長(zhǎng)木板ab

20、間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，則長(zhǎng)木板ab受到地面的摩擦力大小為(　　) A．μ1Mg B．μ1(m＋M)g C．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg 解析　木塊P對(duì)長(zhǎng)木板的滑動(dòng)摩擦力大小為f＝μ2mg，長(zhǎng)木板始終靜止，則地面對(duì)長(zhǎng)木板的靜摩擦力大小為f′＝f＝μ2mg。故只有C項(xiàng)正確。 答案　C 6.如圖所示，建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對(duì)磨石加豎直向上、大小為F的推力時(shí)，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng)，已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則磨石受到的摩擦力的大小為(　　) A．(F－mg)cosθ B．(F－mg)sinθ C．μ(F－mg)cosθ

21、 D．μ(F－mg) 解析　根據(jù)題意，磨石的合力為零，磨石肯定受到垂直于斜壁向下的彈力作用和沿斜壁向下的滑動(dòng)摩擦力的作用。對(duì)磨石受力分析并根據(jù)平衡條件可求得，磨石受到的摩擦力f＝(F－mg)cosθ，垂直于斜壁向下的彈力N＝(F－mg)sinθ，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算公式還可求得f＝μN(yùn)＝μ(F－mg)sinθ，所以只有選項(xiàng)A正確。 答案　A 微考點(diǎn)　4　摩擦力突變問題 　　　　　　　　　　　 核|心|微|講 臨界條件在摩擦力突變問題中的應(yīng)用 當(dāng)物體受力或運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化時(shí)，摩擦力常發(fā)生突變。摩擦力的突變，又會(huì)導(dǎo)致物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的突變，其突變點(diǎn)(時(shí)刻或位置)往往具有很深

22、的隱蔽性。對(duì)其突變點(diǎn)的分析與判斷是物理問題的切入點(diǎn)。 1．常見類型 (1)靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力。靜摩擦力是被動(dòng)力，其大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。靜摩擦力為零的狀態(tài)是方向變化的臨界狀態(tài)；靜摩擦力達(dá)到最大值是物體恰好保持相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)。 (2)滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力?；瑒?dòng)摩擦力存在于發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間，因此兩物體的速度達(dá)到相同時(shí)，滑動(dòng)摩擦力要發(fā)生突變(摩擦力變?yōu)榱慊蜃優(yōu)殪o摩擦力)。 2．解題思路 解決摩擦力的突變問題的關(guān)鍵是找出摩擦力發(fā)生突變的臨界條件，這也就是突變前后摩擦力的分界點(diǎn)，再利用相應(yīng)規(guī)律分別對(duì)突變前后進(jìn)行分析求解。求解方法一般有兩種： (1)以定理

23、、定律(平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律)為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析、討論其特殊規(guī)律和特殊解。 (2)直接分析、討論臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界值，求解出研究問題的規(guī)律和解。 典|例|微|探 【例4】　(多選)在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動(dòng)摩擦力變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器A與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測(cè)力端通過(guò)細(xì)繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)傳感器高度使細(xì)繩水平)，滑塊放在較長(zhǎng)的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過(guò)光滑的輕定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪使桌面上部細(xì)繩水平)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，實(shí)驗(yàn)開始時(shí)打開傳感器同時(shí)

24、緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運(yùn)動(dòng)起來(lái)，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖象如圖乙所示，則結(jié)合該圖象，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．可求出空沙桶的重力 B．可求出滑塊與小車之間的滑動(dòng)摩擦力的大小 C．可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小 D．可判斷第50秒后小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)(滑塊仍在車上) 【解題導(dǎo)思】 (1)本題中是由靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力嗎？何時(shí)發(fā)生的突變？ 答：是，在50 s時(shí)發(fā)生的突變。 (2)0～50 s時(shí)間內(nèi)力傳感器的示數(shù)為何變大？ 答：0～50 s時(shí)間內(nèi)力傳感器的示數(shù)等于滑塊受到的靜摩擦力大小，還等于沙桶和沙的總重力，所以隨著加入沙的質(zhì)量的增加，傳感

25、器示數(shù)增大。 (3)50 s后力傳感器的示數(shù)為何不變了？ 答：50 s后，摩擦力轉(zhuǎn)為滑動(dòng)摩擦力，正壓力不變，滑動(dòng)摩擦力不變，與小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。 解析　t＝0時(shí)刻，傳感器顯示拉力為2 N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2 N，由車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A項(xiàng)對(duì)；t＝50 s時(shí)刻摩擦力達(dá)到最大值，即最大靜摩擦力為3.5 N，同時(shí)小車開始運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明帶有沙的沙桶重力等于3.5 N，此時(shí)摩擦力立即變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力，故摩擦力突變?yōu)? N的滑動(dòng)摩擦力，B、C項(xiàng)對(duì)；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑動(dòng)摩擦力3 N，故第50 s后小車將加速運(yùn)

26、動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)。 答案　ABC 【易錯(cuò)警示】 用臨界法分析摩擦力突變問題的三點(diǎn)注意事項(xiàng) 1．題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著臨界問題。有時(shí)，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語(yǔ)”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過(guò)程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。 2．靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。 3．研究傳送帶問題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn)。 題|組|微|練

27、 7．如圖甲所示，斜面體固定在水平面上，斜面上有一物塊在拉力F的作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，取沿斜面向上為正方向，拉力F在如圖乙所示的范圍內(nèi)變化。則圖丙中物塊所受的摩擦力f與時(shí)間t的關(guān)系可能正確的是(　　) 解析　物塊在重力、支持力、摩擦力和拉力F作用下處于平衡狀態(tài)。設(shè)斜面傾角為θ，在t1時(shí)刻，F(xiàn)＝0，此時(shí)物塊所受的摩擦力大小為mgsinθ，方向沿斜面向上，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；由于F隨時(shí)間線性變化，由平衡條件可知f也隨時(shí)間線性變化，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　B 8．如圖甲所示，質(zhì)量M＝1 kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，在木板的左端放置一

28、個(gè)質(zhì)量m＝1 kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.4，設(shè)木板足夠長(zhǎng)，若對(duì)鐵塊施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F，已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，g取10 m/s2，則下面乙圖四個(gè)圖中能正確反映鐵塊受到木板的摩擦力大小f隨力F大小變化的是(　　) 甲 解析　摩擦力f的最大值為μ2mg＝4 N，木板與地面間的摩擦力的最大值為μ1(M＋m)g＝2 N。當(dāng)F≤2 N時(shí)，木板和鐵塊相對(duì)地面靜止，f＝F；當(dāng)F>2 N，并且木板和鐵塊一起相對(duì)地面加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)此時(shí)系統(tǒng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體有F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a，對(duì)鐵塊有F－f＝m

29、a，可得f＝＋1 N，從此關(guān)系式可以看出，當(dāng)F＝6 N時(shí)，f達(dá)到最大摩擦力，由此可以得出當(dāng)F>6 N時(shí)，木板和鐵塊就不能一起相對(duì)地面加速運(yùn)動(dòng)，而是分別加速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)不論F多大，f均為4 N，由此知C項(xiàng)正確。 答案　C 見學(xué)生用書P021 繩(或桿)上的“死結(jié)”和“活結(jié)”模型 　素能培養(yǎng) 1．繩模型 (1)“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！八澜Y(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。 甲 (2)“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)。“活結(jié)”一般是由繩跨過(guò)滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的

30、。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。 乙 2．桿模型 桿可分為固定桿和活動(dòng)桿。固定桿的彈力方向不一定沿桿，彈力方向視具體情況而定，活動(dòng)桿只能起到“拉”和“推”的作用。一般情況下，插入墻中的桿屬于固定桿(如甲、乙兩圖中的桿)，彈力方向不一定沿桿，而用鉸鏈相連的桿屬于活動(dòng)桿(如丙圖中的桿)，彈力方向一定沿桿。 　經(jīng)典考題　如圖甲所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；如圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過(guò)細(xì)

31、繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為M2的物體，求： (1)細(xì)繩AC段的張力TAC與細(xì)繩EG的張力TEG之比。 (2)輕桿BC對(duì)C端的支持力。 (3)輕桿HG對(duì)G端的支持力。 解析　圖甲和圖乙中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。 (1)圖甲中輕繩AD跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力TAC＝TCD＝M1g；圖乙中由于TEGsin30°＝M2g得TEG＝2M2g，所以得TA

32、C/TEG＝M1/2M2。 (2)圖甲中，根據(jù)平衡條件和平行四邊形定則可得，NC＝TAC＝M1g，方向和水平方向成30°角斜向右上方。 (3)圖乙中，根據(jù)平衡方程有 TEGsin30°＝M2g、TEGcos30°＝NG， 所以NG＝M2g＝M2g，方向水平向右。 答案　(1) M1/2M2 (2) M1g，方向和水平方向成30°，指向斜右上方 (3)M2g，方向水平向右 　對(duì)法對(duì)題 1．如圖所示的四個(gè)圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過(guò)鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用等長(zhǎng)的輕繩來(lái)代替輕桿，能保持平衡的是(　　) A．圖

33、中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙 B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁 C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁 D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丁 解析　如果桿端受拉力作用，可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替，如果桿端受壓力作用，則不可用等長(zhǎng)的輕繩代替，如圖中甲、丙、丁中的AB桿均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC桿均受沿桿的壓力作用，故A、C、D項(xiàng)均錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。 答案　B 2．如圖所示，晾曬衣服的繩子兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間摩擦均忽略不計(jì)，現(xiàn)衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果保持繩子A端、B端在桿上的位置不變，將右側(cè)桿緩慢平移到

34、圖中虛線位置的過(guò)程中，則(　　) A．繩子的彈力變大 B．繩子的彈力不變 C．繩子對(duì)掛鉤彈力的合力不變 D．繩子對(duì)掛鉤彈力的合力變大 解析　對(duì)掛鉤受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件，有2Tcosθ＝mg繩子右端的B點(diǎn)在桿上位置不動(dòng)，將桿向左移動(dòng)到虛線位置時(shí)，角度θ變小，故繩子拉力T變小，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；繩中的拉力左右相等，兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角均為θ，根據(jù)三力平衡條件可知，兩繩子的拉力T的合力F始終與G等值反向，故D項(xiàng)錯(cuò)誤、C項(xiàng)正確。 答案　C 見學(xué)生用書P022 1．足球運(yùn)動(dòng)是目前全球體育界最具影響力的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一，深受青少年喜愛。如圖所示為四種與足球有關(guān)的情景，下列

35、說(shuō)法正確的是(　　) A．圖甲中，靜止在草地上的足球受到的彈力就是它的重力 B．圖乙中，靜止在光滑水平地面上的兩個(gè)足球由于接觸而受到相互作用的彈力 C．圖丙中，即將被踢起的足球一定不能被看成質(zhì)點(diǎn) D．圖丁中，落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變 解析　足球受到的彈力和重力是兩種性質(zhì)的力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；產(chǎn)生彈力的條件是相互接觸且存在形變，B項(xiàng)錯(cuò)誤；物體能否看成質(zhì)點(diǎn)取決于物體的大小和形狀對(duì)所研究問題的影響是否可以忽略，即將被踢起的足球有時(shí)也能看作質(zhì)點(diǎn)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變，D項(xiàng)正確。 答案　D 2．(2017·全國(guó)卷Ⅲ)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分

36、別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))(　　) A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm 解析　平衡時(shí)繩的總長(zhǎng)度為100 cm，則每段繩的長(zhǎng)度為50 cm，平衡時(shí)彈性繩與水平方向的夾角為θ，則cosθ＝，彈性繩的拉力為T，則2Tsinθ＝mg，解得T＝mg。根據(jù)胡克定律，T＝kΔx1，將彈性繩的兩端移動(dòng)到同一點(diǎn)，則2kΔx2＝mg，Δx1＝10 cm，則Δx1＝6 c

37、m，總長(zhǎng)度為80 cm＋2×6 cm＝92 cm，故B項(xiàng)正確。 答案　B 3．如圖所示，在粗糙的水平面上，靜置一矩形木塊，木塊由A、B兩部分組成，A的質(zhì)量是B的3倍，兩部分接觸面豎直且光滑，夾角θ＝30°，現(xiàn)用一與側(cè)面垂直的水平力F推著B木塊貼著A勻速運(yùn)動(dòng)，A木塊依然保持靜止，則A受到的摩擦力大小與B受到的摩擦力大小之比為(　　) A．3 B. C. D. 解析　分析B在水平面內(nèi)的受力情況：推力F、水平面的摩擦力fB、A的彈力N，如圖，由平衡條件得N＝fBtanθ。 再對(duì)A分析水平面內(nèi)受力情況：B的彈力N′和靜摩擦力fA，由平衡條件得N′＝fA。根據(jù)牛頓第三定律得知

38、，N′＝N，則得fA＝fBtanθ，得到fA∶fB＝tanθ＝tan30°＝，故選C項(xiàng)。 答案　C 4.如圖所示，把一重為G的物體，用一水平方向的推力F＝kt(k為恒量，t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的平整墻上，從t＝0開始物體所受的摩擦力f隨t的變化關(guān)系是下圖中的(　　) 解析　物體在豎直方向上只受重力G和摩擦力f的作用。由于f從零開始均勻增大，開始一段時(shí)間f＜G，物體加速下滑；當(dāng)f＝G時(shí)，物體的速度達(dá)到最大值；之后f＞G，物體向下做減速運(yùn)動(dòng)，直至減速為零。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，其大小為f＝μN(yùn)＝μF＝μkt，即f與t成正比，是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。當(dāng)物體速度減為零后，滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，其大小f＝G，所以物體靜止后的圖線為平行于t軸的線段，正確答案為B項(xiàng)。 答案　B 20