高中物理 第1章 靜電場(chǎng)學(xué)案 魯科版選修3-1

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1、 靜電場(chǎng) 知識(shí)整合與階段檢測(cè) 專題一　兩等量點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的特點(diǎn) 1．等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng) (1)如圖1－1所示，兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)，電場(chǎng)線方向從正電荷指向負(fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)大小可根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理進(jìn)行計(jì) 圖1－1 算。場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(O為兩點(diǎn)電荷連線中心)，且O處場(chǎng)強(qiáng)最小。 (2)兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的中垂面(中垂線)上電場(chǎng)線方向都相同，與中垂面垂直并指向負(fù)電荷一側(cè)。場(chǎng)強(qiáng)大小可根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)的疊加原

2、理進(jìn)行計(jì)算。場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(O為兩點(diǎn)電荷連線中心)，且O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大。 2．等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng) (1)如圖1－2所示，兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)，中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)最小且為零，此處無(wú)電場(chǎng)線。連線上場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，并可根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理進(jìn)行計(jì)算。 圖1－2 (2)兩點(diǎn)電荷連線中垂線上，場(chǎng)強(qiáng)方向總沿線遠(yuǎn)離O(等量正電荷)或指向O(等量負(fù)電荷)。在中垂線上，場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，并可根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理進(jìn)行計(jì)算。從O點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)線先變密后變疏，即場(chǎng)強(qiáng)先變強(qiáng)后變?nèi)酢?

3、 [例證1]　如圖1－3所示，O點(diǎn)為兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在兩電荷連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1－3 A．電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越大 B．電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大 C．電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度最大 D．電子通過(guò)O點(diǎn)后，速度越來(lái)越小，加速度越來(lái)越大，一直到速度為零 [解析]　O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，向中垂線的兩邊合場(chǎng)強(qiáng)先增大，達(dá)到一個(gè)最大值后，再逐漸減小到零。因a點(diǎn)與最

4、大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置不能確定，當(dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的上方時(shí)，電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電子的加速度先增大后減小；當(dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的下方時(shí)，電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電子的加速度一直減小，但不論a點(diǎn)的位置如何，電子在向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電子都在做加速運(yùn)動(dòng)，所以電子的速度一直增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)O點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，電子在O點(diǎn)的加速度為零，速度達(dá)到最大值。電子通過(guò)O點(diǎn)后，電子的運(yùn)動(dòng)方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相同，故電子做減速運(yùn)動(dòng)，由能量守恒定律得，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)b時(shí)，電子的速度為零。同樣因b點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，所以加速度的大小變化不能確定。故選項(xiàng)C正確。 [答案]　C 專

5、題二　靜電力與平衡知識(shí)的綜合應(yīng)用 (1)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。庫(kù)侖力實(shí)質(zhì)上是電場(chǎng)力，與重力、彈力一樣，也是一種性質(zhì)力，注意力學(xué)規(guī)律的應(yīng)用及受力分析。 (2)明確帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題，實(shí)際上屬于力學(xué)平衡問(wèn)題，其中僅多了一個(gè)電場(chǎng)力而已。 (3)求解這類問(wèn)題時(shí)，需應(yīng)用有關(guān)力的平衡知識(shí)，在正確受力分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用平行四邊形定則、三角形定則或建立平面直角坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件去解決。 [例證2]　如圖1－4所示，甲、乙兩帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為q和－q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，甲球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電

6、場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊。 (1)平衡時(shí)的可能位置是圖1－4中的(　　) 圖1－4 (2)兩根絕緣線張力大小為(　　) A．T1＝2mg，T2＝ B．T1＞2mg，T2＞ C．T1＜2mg，T2＜ D．T1＝2mg，T2＜ [解析]　對(duì)第(1)問(wèn)，先把兩個(gè)小球看成一個(gè)整體。因?yàn)檫@個(gè)整體受到的外力為：豎直向下的重力2mg，上段細(xì)線的拉力，水平向左的電場(chǎng)力qE(＋q受力)，水平向右的電場(chǎng)力qE(－q受力)。 圖1－5 由平衡條件推知，上段細(xì)線的拉力一定與重力(2mg)等大反向，即上段細(xì)線一定豎直。 隔離分析乙球的受力(如

7、圖1－5所示)：向下的重力mg，水平向右的電場(chǎng)力qE，細(xì)線的拉力T2，甲對(duì)乙的吸引力F引，由平衡條件知，下段繩必須傾斜。 對(duì)第(2)問(wèn)，對(duì)整體得T1＝2mg，對(duì)乙球由平衡條件知 T2＋F引＝，故T2＜。 [答案]　(1)A　(2)D 1．如圖1－6所示，P、Q為兩個(gè)點(diǎn)電荷，P帶正電、Q帶負(fù)電，它們所帶電荷量相等。設(shè)電荷量為Q，兩者相距為L(zhǎng)，O為P、Q連線的中心，那么在P、Q連線上的各點(diǎn)(　　) 圖1－6 A．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，大小為 B．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，大小為 C．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最小，大小為 D．O點(diǎn)的場(chǎng)

8、強(qiáng)最小，大小為0 解析：根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布特點(diǎn)可知，O點(diǎn)所在區(qū)域電場(chǎng)線分布較疏，故O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小。電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，O點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)是由兩個(gè)等量異種電荷獨(dú)立地在O處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。 等量異種電荷在其中點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)具有對(duì)稱性，兩點(diǎn)電荷在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均為，方向均由O指向Q點(diǎn)。故在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向由O指向Q點(diǎn)。 答案：C 2．在真空中有兩個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷a、b，相距為l，電荷量分別為q1和q2，且q1＝9q2。現(xiàn)引入點(diǎn)電荷c，使a、b、c三個(gè)點(diǎn)電荷都恰好處于平衡狀態(tài)。試問(wèn)：點(diǎn)電荷c的電性如何？電荷量多大？它放在什么地方？ 解析：點(diǎn)電荷c應(yīng)為負(fù)電荷，否則三個(gè)正電荷相互

9、排斥，永遠(yuǎn)不可能平衡。 由于每一個(gè)電荷都受另外兩個(gè)電荷的作用，則三個(gè)點(diǎn)電荷只有處在同一條直線上，且c在a、b之間才有可能都平衡。 設(shè)c與a相距x，則c、b相距(l－x)，若點(diǎn)電荷c的電荷量為q3，根據(jù)二力平衡原理可列平衡方程： a平衡：k＝k b平衡：k＝k c平衡：k＝k 顯而易見，上述三個(gè)方程實(shí)際上只有兩個(gè)是獨(dú)立的，解這方程組，可得有意義的解：x＝l，q3＝q2＝q1。 答案：負(fù)電荷　 q1(或q2)　c在a、b之間，且與a相距l(xiāng) 一、選擇題(本題共9小題，每小題7分，共63分，每題至少有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，多選、錯(cuò)選不得分，選對(duì)但選不全得4分) 1．下列敘述正確的是(

10、　　) A．摩擦起電是創(chuàng)造電荷的過(guò)程 B．接觸起電是電荷轉(zhuǎn)移的過(guò)程 C．玻璃棒無(wú)論和什么物體摩擦都會(huì)帶正電 D．帶等量異種電荷的兩個(gè)導(dǎo)體接觸后，電荷會(huì)消失，這種現(xiàn)象叫電荷的湮滅 解析：根據(jù)電荷守恒定律，電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。在任何轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量不變。 答案：B 2．下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．電荷的周圍存在電場(chǎng) B．電荷周圍的空間被我們稱為電場(chǎng)，它表示一個(gè)區(qū)域 C．電荷甲對(duì)電荷乙的庫(kù)侖力是電荷甲的電場(chǎng)對(duì)電荷乙的作用力 D．庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力都是不相接觸的物體之間作用力，這種相互作用不經(jīng)其他

11、物質(zhì)便可直接進(jìn)行 解析：電荷周圍存在電場(chǎng)，它不僅是一個(gè)區(qū)域，應(yīng)該遍布在整個(gè)空間，所以A正確，B錯(cuò)誤。電荷間的相互作用是通過(guò)電場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以C正確，D錯(cuò)誤。 答案：AC 3．下列公式中，F(xiàn)、q、E、r分別表示電場(chǎng)力、電荷量、場(chǎng)強(qiáng)、距離，①F＝k，②E＝k，③E＝，以下關(guān)于這三個(gè)公式的說(shuō)法中正確的是(　　) A．①②③都只對(duì)真空中的點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷的電場(chǎng)才成立 B．①②只對(duì)真空中的點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷的電場(chǎng)成立，③對(duì)任何電場(chǎng)都成立 C．①③只對(duì)真空中的點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷的電場(chǎng)成立，②對(duì)任何電場(chǎng)都成立 D．①②③適用于任何電場(chǎng) 解析：③為電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)，①②只適用于真空中的點(diǎn)

12、電荷或點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。故選項(xiàng)B正確。 答案：B 4．兩個(gè)完全相同的小金屬球，它們的帶電荷量之比為5∶1(皆可視為點(diǎn)電荷)，它們?cè)谙嗑嘁欢ň嚯x時(shí)相互作用力為F1，如果讓它們接觸后再放回各自原來(lái)的位置上，此時(shí)相互作用力變?yōu)镕2，則F1∶F2可能為(　　) A．5∶2　　　　　　　　 B．5∶4 C．5∶6 D．5∶9 解析：由庫(kù)侖定律，它們接觸前的庫(kù)侖力F1＝k， 若帶同號(hào)電荷，接觸后的帶電荷量相等，為3q，此時(shí)庫(kù)侖力F2＝k。 若帶異號(hào)電荷，接觸后的帶電荷量相等，為2q，此時(shí)庫(kù)侖力F2′＝k。 由以上計(jì)算可知選項(xiàng)B、D正確。 答案：BD 5．如圖1所示，帶箭頭的線段表示

13、某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線，在電場(chǎng)力的作用下(不計(jì)重力)，一帶電粒子徑跡如圖中虛線所示，以下判斷正確的是(　　) 圖1 A．A、B兩點(diǎn)相比較，A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小 B．粒子在A點(diǎn)時(shí)加速度大 C．粒子帶正電 D．因粒子運(yùn)動(dòng)方向不確定，無(wú)法判斷粒子的電性 解析：電場(chǎng)線疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)大小，所以A對(duì)；由F＝Eq得粒子所受電場(chǎng)力F與E成正比，所以FA＞FB，又因?yàn)镕＝ma，所以F又與a成正比，aA＞aB，B錯(cuò)； 假設(shè)粒子從A向B運(yùn)動(dòng)，則速度方向沿軌跡的切線方向，若粒子帶正電，則受力沿

14、電場(chǎng)線方向，因?yàn)槲矬w做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡偏向力的方向與題意不符，所以粒子帶負(fù)電；若粒子從B向A運(yùn)動(dòng)，速度方向沿軌跡切線方向，若粒子帶正電，受力仍沿電場(chǎng)線方向，軌跡偏轉(zhuǎn)方向與題意不符，所以粒子帶負(fù)電。由以上分析可得，粒子帶負(fù)電，C、D均不對(duì)。 答案：A 6．如圖2所示，將懸掛在細(xì)線上的帶正電荷的小球A放在不帶電的金屬空心球C內(nèi)(不與內(nèi)壁接觸)，另有一個(gè)懸掛在細(xì)線上的帶負(fù)電的小球B，向C球靠近，則(　　) 圖2 A．A向左偏離豎直方向，B向右偏離豎直方向 B．A的位置不變，B向右偏離豎直方向 C．A向左偏離豎直方向，B的位置不變 D．A、B的位置都不變 解析：金屬球殼C能屏蔽外

15、部的電場(chǎng)，外部的電場(chǎng)不能深入內(nèi)部，因此小球A不會(huì)受到電場(chǎng)力的作用，不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)；金屬球殼C處在電荷A的電場(chǎng)中，內(nèi)壁是近端，感應(yīng)異號(hào)電荷——負(fù)電，外壁是遠(yuǎn)端，感應(yīng)同號(hào)電荷——正電，該正的感應(yīng)電荷在外部空間同樣會(huì)激發(fā)電場(chǎng)，對(duì)小球B有吸引的作用，B向右偏，選項(xiàng)B正確。 答案：B 7．如圖3所示，在正六邊形的a、c兩個(gè)頂點(diǎn)上各放一帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量的大小都是q1，在b、d兩個(gè)頂點(diǎn)上，各放一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，電荷量的大小都是q2，q1＞q2。已知六邊形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)可用圖中的四條有向線段中的哪一條來(lái)表示(　　) 圖3 A．E1 B．E2 C．E3 D．E4 解析：本題主要

16、考查電場(chǎng)的疊加。作出a、c、b、d四個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向如圖中Ea、Ec、Eb、Ed，由幾何知識(shí)得Ea、Ec的夾角為120°，故Ea、Ec的矢量和大小為Eac＝Ea＝Ec，方向如圖所示，Eb、Ed的夾角也為120°，Eb、Ed的矢量和大小為Ebd＝Eb＝Ed，方向如圖所示，又由點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k和q1＞q2，得Eac＞Ebd，所以Eac與Ebd矢量和的方向只能是圖中E2的方向，故選項(xiàng)B正確。 答案：B 8．如圖4所示，一個(gè)電子沿等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線由A→O→B勻速飛過(guò)，電子的重力不計(jì)，電子除受電場(chǎng)力以外，受到的另一個(gè)力的大小和方向的變化情況為(　　)

17、 圖4 A．先變大后變小，方向水平向左 B．先變大后變小，方向水平向右 C．先變小后變大，方向水平向左 D．先變小后變大，方向水平向右 解析：A→O→B，場(chǎng)強(qiáng)先變大后變小，方向水平向右，所以電子受到的電場(chǎng)力先變大后變小，方向水平向左。又電子處于受力平衡狀態(tài)，故另一個(gè)力應(yīng)是先變大后變小，方向水平向右，故選項(xiàng)B正確。 答案：B 9．如圖5所示，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線各懸掛一個(gè)小球，并系于同一點(diǎn)，已知兩球質(zhì)量相同，當(dāng)它們帶上同種點(diǎn)電荷時(shí)，相距r1而平衡。若使它們的電荷量都減少一半，待它們重新平衡

18、后，兩球間的距離將(　　) 圖5 A．大于 B．等于 C．小于 D．不能確定 解析：設(shè)兩小球帶電荷量均為Q，當(dāng)小球相距r1時(shí)，所受靜電力大小為k，此時(shí)懸線與豎直方向夾角為θ1，根據(jù)兩小球處于平衡狀態(tài)，則有k＝mgtanθ1 當(dāng)兩小球帶電荷量都減半時(shí)，重新達(dá)到平衡，兩懸線夾角減小，設(shè)此時(shí)懸線與豎直方向夾角為θ2，兩小球相距為r2，則有k＝mgtanθ2，由于θ1＞θ2，則k＞k，r12＜4r22得r2＞。 答案：A 二、計(jì)算題(本題共3小題，共37分，要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 10．(10分)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)

19、E＝9.0×103 N/C，在豎直平面內(nèi)半徑為0.1 m的圓周上取圖示最高點(diǎn)C，另在圓心O處放置電荷量Q＝10－8 C的帶正電荷的點(diǎn)電荷，試求C處的場(chǎng)強(qiáng)。 圖6 解析：C處場(chǎng)強(qiáng)由水平向右的場(chǎng)強(qiáng)E和點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)合成，根據(jù)矢量合成定則可得： EC＝＝9×103 N/C。 設(shè)該場(chǎng)強(qiáng)與水平方向之間的夾角為θ，則有： tan θ＝1，θ＝45°。 即該場(chǎng)強(qiáng)方向與水平方向成45°角斜向上。 答案：9×103 N/C，方向與水平方向成45°角斜向上。 11．(12分)如圖7所示，真空中，帶電荷量分別

20、為＋Q與－Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，則： 圖7 (1)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)多大？ (2)在兩電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)如何？ 解析：(1)如圖所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，均由A指向B，則A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度： EA＝EB＝＝， 故O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為，方向由A指向B。 (2)如圖所示，A、B在O′點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)EA′＝EB′＝，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O′點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)EO′＝EA′＝EB′＝，方向與A、B的中

21、垂線垂直，即EO′與EO同向。 答案：(1) ，由A指向B (2) ，與AB的中垂線垂直指向負(fù)電荷一側(cè) 12．(15分)如圖8所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長(zhǎng)度l＝0.40 m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量m＝0.20 kg、帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ＝37°?，F(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水平后由靜止釋放，求： 圖8 (1)小球運(yùn)動(dòng)通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)的速度大??； (2)小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小。(g取10 m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80) 解析：(1)小球受到電場(chǎng)力qE、重力mg和線的拉力作用處于靜止，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有 qE＝mgtan37°＝mg 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有 mgl－qEl＝mvC2 解得小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度 vC＝＝ m/s (2)設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律有 T－mg＝m 解得T＝3 N 答案：(1) m/s　(2)3 N 9