2020版新教材高中物理 主題2 機(jī)械振動與機(jī)械波 階段復(fù)習(xí)課3學(xué)案 新人教版必修第一冊

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1、機(jī)械振動與機(jī)械波 [自我校對] ①波源和介質(zhì) ②振動形式 ③垂直 ④在同一條直線上 ⑤距離 ⑥λf ⑦ ⑧平衡位置 ⑨波長 ⑩障礙物 ?疊加 ?頻率 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　

2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　波動圖象和振動圖象的綜合分析 1.區(qū)別和聯(lián)系 波的圖象表示某一時(shí)刻各個質(zhì)點(diǎn)相對

3、平衡位置的位移情況，從波的圖象上可直接讀出振幅和波長．隨著時(shí)間的推移，波的圖象將沿波速方向勻速移動．振動圖象表示單個質(zhì)點(diǎn)振動的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，由振動圖象上可直接讀出振幅、周期和任意時(shí)刻的振動方向，隨著時(shí)間的推移，振動圖象繼續(xù)延伸，原有圖象保持不變． 2．由波的圖象畫振動圖象 給出波的圖象，已知波的傳播方向時(shí)，可粗略畫出任一點(diǎn)的振動圖象(周期T未知)．如果能再給出波速便可準(zhǔn)確畫出任一質(zhì)點(diǎn)的振動圖象． 3．由振動圖象畫波的圖象 這類問題一般見到的情況是：給出振動圖象和波的傳播方向，便可畫出任一時(shí)刻的波形圖；或是給出兩個質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，加上兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的間距和波源方位，便可畫出多種情

4、況下的波形圖． 【例1】　圖(a)為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點(diǎn)；圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象．下列說法正確的是(　　) (a)　　　　　　　　　　　(b) A．在t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動 B．在t＝0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 m D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30 cm E．質(zhì)點(diǎn)Q簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y＝0.10sin 10πt(國際單位制) 解析：

5、由y-t圖象可知，t＝0.10 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，選項(xiàng)A錯誤；由y-t圖象可知，波的振動周期T＝0.2 s，由y-x圖象可知λ＝8 m，故波速v＝＝40 m/s，根據(jù)振動與波動的關(guān)系知波沿x軸負(fù)方向傳播，則波在0.10 s到0.25 s內(nèi)傳播的距離Δx＝vΔt＝6 m，選項(xiàng)C正確；其波形圖如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移沿y軸負(fù)方向，而回復(fù)力、加速度方向沿y軸正方向，選項(xiàng)B正確；Δt＝0.15 s＝T，質(zhì)點(diǎn)P 在其中的T內(nèi)路程為20 cm，在剩下的T內(nèi)包含了質(zhì)點(diǎn)P通過最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在Δt＝0.15 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程小于30 cm，選項(xiàng)D錯誤；由y-t圖象

6、可知質(zhì)點(diǎn)Q做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y＝0.10sin t(m)＝0.10sin 10πt(m)，選項(xiàng)E正確． 答案：BCE 　波動問題的多解 1.由于波的傳播雙向性而導(dǎo)致多解 雙向性是指波沿x軸正、負(fù)兩方向傳播時(shí)，若正、負(fù)兩方向傳播的時(shí)間之和等于周期的整數(shù)倍，則正、負(fù)兩方向傳播的那一時(shí)刻波形相同． 2.由于波的時(shí)間周期性而導(dǎo)致多解 波的時(shí)間周期性是指每經(jīng)過一個周期T，同一質(zhì)點(diǎn)振動狀態(tài)相同，波的形狀也相同；每經(jīng)過半個周期，質(zhì)點(diǎn)振動狀態(tài)相反，波的形狀也相反．因此在波的傳播過程中，經(jīng)過整數(shù)倍周期時(shí)，波形圖線相同． 3．由于波的空間周期性而導(dǎo)致多解 波的空間周期性是指每經(jīng)過一個波長

7、λ，波的形狀相同，質(zhì)點(diǎn)振動狀態(tài)也相同；每經(jīng)過半個波長，波的形狀相反，質(zhì)點(diǎn)振動狀態(tài)也相反．因此在波的傳播方向上相距為波長整數(shù)倍距離的質(zhì)點(diǎn)振動情況相同． 4．兩質(zhì)點(diǎn)間關(guān)系不確定形成多解 在波的傳播方向上，如果兩個質(zhì)點(diǎn)間的距離不確定或者兩者相位之間關(guān)系不確定，就會形成多解．若不能聯(lián)想到所有可能的情況，就會出現(xiàn)漏解． 【例2】　一列橫波的波形如圖所示，實(shí)線表示t1＝0時(shí)刻的波形圖，虛線表示t2＝0.05 s時(shí)刻的波形圖，則： (1)若2T＞t2－t1＞T，波速可能為多大？(T為周期) (2)若T＜t2－t1，并且波速為360 m/s，則波向哪個方向傳播？ 解析：(1)由圖象可知： 若

8、波向右傳播，則在Δt＝0.05 s內(nèi)波傳播的距離為Δx＝10 m. 則波速v1＝＝ m/s＝200 m/s. 若波向左傳播，則在Δt＝0.05 s內(nèi)波傳播的距離為Δx＝14 m. 則波速v2＝＝ m/s＝280 m/s. (2)由圖象可知：波長λ＝8 m. 在Δt＝0.05 s內(nèi)波傳播的距離為Δx＝vΔt＝360×0.05 m＝18 m. 則Δx＝λ＝2λ＋λ，所以波向右傳播． 答案：(1)見解析　(2)向右 此題是由波的傳播方向?qū)е碌亩嘟?，所以?yīng)該先假設(shè)一個傳播方向，再由已知條件求解． 【例3】　一列簡諧橫波沿水平方向向右傳播，M，N為介質(zhì)中相距Δx的兩質(zhì)點(diǎn)，M在左

9、，N在右．t時(shí)刻，M，N均通過平衡位置，且M，N之間只有一個波峰，經(jīng)過Δt時(shí)間N質(zhì)點(diǎn)恰處于波峰位置，求這列波的波速． 解析：由題意可知t時(shí)刻的波形可能有四種情況，如圖所示． 對(a)圖，N質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過平衡位置向上振動，則Δt可能為，，……即Δ t＝(n＋)T(n＝0，1，2，…)， 則v0＝＝， 所以va＝＝(n＝0，1，2，…)． 同理，對于(b)，(c)，(d)分別有： vb＝(n＝0，1，2，…)， vc＝(n＝0，1，2，…)， vd＝(n＝0，1，2，…)． 答案：見解析 在波的傳播方向上，如果兩個質(zhì)點(diǎn)間的距離不確定或者相位之間的關(guān)系不確定，就會形成多解，應(yīng)

10、通過認(rèn)真分析，確定出所有可能的情況． 1.某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近．該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時(shí)間間隔為15 s．下列說法正確的是(　　) A．水面波是一種機(jī)械波 B．該水面波的頻率為6 Hz C．該水面波的波長為3 m D．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會傳遞出去 E．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移 解析：水面波是一種機(jī)械波，說法A正確．根據(jù)題意得周期T＝ s＝ s，頻率f＝＝0.6 Hz，說法B錯誤．波長λ＝＝m＝3 m，說法C正

11、確．波傳播過程中，傳播的是振動形式，能量可以傳遞出去，但質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，說法D錯誤，說法E正確． 答案：ACE 2．一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3 m．已知任意振動質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4 s．下列說法正確的是(　　) A．波速為4 m/s B．波的頻率為1.25 Hz C．x坐標(biāo)為15 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.6 s時(shí)恰好位于波谷 D．x坐標(biāo)為22 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.2 s時(shí)恰好位于波峰 E．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí)，x坐標(biāo)為17 m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷 解析：任意振動質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔0.4 s，可知振

12、動周期T＝0.8 s，頻率f＝＝1.25 Hz，B正確．從題圖中可以看出波長λ＝4 m，根據(jù)v＝λf得v＝5 m/s，A錯誤．由于波在傳播過程中具有空間周期性，x坐標(biāo)為15 m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律與x＝3 m處相同，從t＝0時(shí)刻經(jīng)過0.6 s，即經(jīng)歷周期，質(zhì)點(diǎn)應(yīng)位于平衡位置，C錯誤．用同樣的方法可判斷出D、E正確． 答案：BDE 3．由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播．波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s.已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m．P、Q開始振動后，

13、下列判斷正確的是(　　) A．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相同 B．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相反 C．當(dāng)S恰好通過平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)也正好通過平衡位置 D．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動時(shí)，P在波峰 E．當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動時(shí)，Q在波峰 解析：簡諧橫波的波長λ＝＝ m＝0.8 m．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)距離波源S的距離PS＝15.8 m＝19λ＋λ，SQ＝14.6 m＝18λ＋λ.因此P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向始終相反，說法A錯誤，說法B正確．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動時(shí)，P在波峰的位置，Q在波谷的位置．當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動時(shí)，P在波谷的位置，Q在波峰的位置．說法C錯誤，說法

14、D、E正確． 答案：BDE 4．一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小于10 cm.O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x＝0和x＝5 cm處的兩個質(zhì)點(diǎn)．t＝0時(shí)開始觀測，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y＝4 cm，質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置；t＝ s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置，t＝1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置．求： (1)簡諧波的周期、波速和波長； (2)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式． 解析：(1)設(shè)振動周期為T.由于質(zhì)點(diǎn)A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是個周期，由此可知 T＝4 s ① 由于質(zhì)點(diǎn)O與A的距離5 cm小于半個波長，且波沿x軸正向傳播，O在t＝ s時(shí)

15、回到平衡位置，而A在t＝1 s時(shí)回到平衡位置，時(shí)間相差 s．兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離除以傳播時(shí)間，可得波的速度 v＝7.5 cm/s ② 利用波長、波速和周期的關(guān)系得，簡諧波的波長 λ＝30 cm. ③ (2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為 y＝Acos ④ 將①式及題給條件代入上式得 ⑤ 解得 φ0＝，A＝8 cm ⑥ 質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為 y＝0.08cos(國際單位制) ⑦ 或y＝0.08sin(國際單位制)． 答案：(1)4 s　7.5 cm/s　30 cm (2)y＝0.08cos(國際單位制) 或y＝0.08sin(國際單位制)

16、 5．甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播，波速均為v＝25 cm/s.兩列波在t＝0時(shí)的波形曲線如圖所示．求： (1)t＝0時(shí)，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)； (2)從t＝0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為－16 cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間． 解析：(1)t＝0時(shí)，在x＝50 cm處兩列波的波峰相遇，該處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為16 cm.兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移均為16 cm. 從圖線可以看出，甲、乙兩列波的波長分別為 λ1＝50 cm.λ2＝60 cm 甲、乙兩列波波峰的x坐標(biāo)分別為 x1＝50＋k1λ1，k1＝

17、0，±1，±2，… x2＝50＋k2λ2，k2＝0，±1，±2，… 由以上三式得，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為 x＝(50＋300n)cm　n＝0，±1，±2，…. (2)只有兩列波的波谷相遇處的質(zhì)點(diǎn)的位移為 －16 cm.t＝0時(shí)，兩列波波谷間的x坐標(biāo)之差為 Δx′＝－ 式中，m1和m2均為整數(shù)．解得 Δx′＝10(6m2－5m1)＋5 由于m1、m2均為整數(shù)，相向傳播的波谷間的距離最小為Δx′0＝5 cm 從t＝0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為－16 cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間為t＝ 代入數(shù)值得t＝0.1 s. 答案：(1)(50＋300n)cm　n＝0，±1，±2，…　(2)0.1 s - 9 -