（通用版）2018-2019版高考物理總復習 主題一 機械運動與物理模型 1.1.2時間和位移學案 新人教版

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1、 1.1.2　時間和位移 學習目標 核心提煉 1.知道時刻與時間間隔的區(qū)別和聯(lián)系，能在具體的情境下識別時刻和時間間隔。 6個概念——時刻、時間間隔、路程、位移、矢量、標量 1種方法——描述直線運動的方法 3個區(qū)別：時刻與時間間隔、位移與路程、標量與矢量 2.理解路程和位移概念，能說出它們的區(qū)別。 3.認識標量和矢量，知道標量和矢量遵從不同的運算法則。 4.能在坐標系中定量地描述直線運動的位置和位移。 一、時刻和時間間隔 1.時刻：表示某一瞬間，在時間軸上用點來表示。 2.時間間隔：表示某一過程，在時間軸上用線段來表示。 3.二者的聯(lián)系：兩個時刻之間的間隔即為時間

2、間隔 思維拓展 如圖甲、乙所示：“上午8時上課、8時45分下課”、“每節(jié)課45分鐘”、“第2 s初”、“第5 s末”、“第6 s內”…… (1)以上說法中，哪些表示時刻？哪些表示時間間隔？ (2)“第2 s初”、“第5 s末”、“第6 s內”分別對應時間軸上的哪一點或哪一段？在圖乙上標明。 答案　(1)時刻有“8時”、“8時45分”、“第2 s初”、“第5 s末”；時間間隔有“45分鐘”、“第6 s內”。 (2) 二、路程和位移 1.路程：物體運動軌跡的長度。 2.位移 (1)物理意義：表示物體(質點)位置變化的物理量。 (2)定義：從初位置到末位置的一條有向線段

3、。 (3)大?。撼?、末位置間有向線段的長度。 (4)方向：由初位置指向末位置。 思維拓展 中考結束后，爸爸準備帶小明去參觀清華、北大等名校，并讓小明設計出行路線，路線起點：重慶，終點：北京。他有三種方式可供選擇。乘長途汽車、坐高鐵和乘飛機。 (1)三種出行方式的路程是否相同？位移是否相同？ (2)位移的大小等于路程嗎？什么情況下相等？ 答案　(1)路程不相同　位移相同　(2)不相等　在單向的直線運動中位移的大小等于路程 三、矢量和標量 1.矢量：既有大小又有方向的物理量。 2.標量：只有大小，沒有方向的物理量。 3.運算法則：兩個標量的加減遵從算術加減法，矢量相加的法

4、則與此B(A.相同　B.不同)。 思考判斷 （1）長度、時間、質量、溫度都是標量。(√) （2）力、位移都是矢量，運算法則是算術法則。(×) （3）位移是矢量，正、負號表示方向，溫度是標量，正、負號表示大小。(√) 四、直線運動的位置和位移 研究直線運動時，在物體運動的直線上建立x軸，如圖所示。 1.物體的初、末位置：可用位置坐標x1、x2表示。 2.物體的位移：Δx＝x2－x1。 思維拓展 某一運動質點沿一直線做往復運動，如圖所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O點為x軸的原點，且質點由A點出發(fā)沿x軸正方向運動至B點后返回，并沿x軸負方向運動，如圖所示。 (1

5、)質點從A→B→C的位移為________，路程為________。 (2)當質點到達D點時，其位置可用D點的坐標表示為________。 (3)當質點到達D點時，相對于A點的位移為________。 答案　(1)－2 m　4 m　(2)－2 m　(3)－3 m 　時刻和時間間隔 [要點歸納]　 1.時刻和時間間隔的表示方法的不同 在表示時間的數(shù)軸上，時刻用點表示，時間間隔用線段表示。如圖所示，0～3 s表示3 s的時間間隔，即前3 s；4～5 s 表示第5 s內，是1 s的時間間隔。時間軸上“1”所對應的刻度線記為第1 s末，也為第2 s初，是時刻。 2.時間間隔與時

6、刻的區(qū)別和聯(lián)系 時間間隔 時刻 區(qū)別 物理意義 兩時刻間的間隔 某一瞬時 時間軸上的 表示方法 時間軸上的一段線段表示一段時間 時間軸上的點表示一個時刻 表述方法 “3 s內”、“前3 s內”、“后3 s內”、“第1 s內”、“第1 s 到第3 s”等均指時間間隔 “3 s末”、“第3 s末”、“第4 s初”、“八點半”等均指時刻 聯(lián)系 兩個時刻的間隔即為時間間隔，即Δt＝t2－t1 [精典示例] [例1] (多選)關于時間間隔和時刻，下列說法正確的是(　　) A.物體在5 s時指的是物體在5 s末時，指的是時刻 B.物體在5 s內指的是物體在4 s末

7、到5 s末這1 s的時間間隔 C.物體在第5 s內指的是物體在4 s末到5 s末這1 s的時間間隔 D.第4 s末就是第5 s初，指的是時刻 解析　畫出時間軸 從坐標軸上分析，選項A、C、D正確。 答案　ACD 方法總結 區(qū)分時刻和時間間隔的方法 (1)利用上下文判斷：分析所給的說法，根據題意體會。 (2)利用時間軸判斷：畫出時間軸，把所給的時刻或時間間隔標出來，時刻對應一個點，時間間隔對應一條線段。 [針對訓練1] (多選)“北京時間6月13日凌晨2點15分，第20屆國際足聯(lián)世界杯開幕式在圣保羅的科林蒂安競技場舉行，此次開幕式耗時僅僅25分鐘……”下列說法正確的是(　

8、　) A.6月13日凌晨2點15分表示時間間隔 B.25分鐘表示時間間隔 C.6月13日凌晨2點15分表示時刻 D.25分鐘表示時刻 解析　A項表示時刻，D項表示時間間隔，選項B、C正確。 答案　BC 　位移和路程 [要點歸納] 位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系 物理量 比較項目 位移 路程 區(qū) 別 物理意義 描述質點的位置變化，是從初位置指向末位置的有向線段 描述質點實際運動軌跡的長度 矢標性 是矢量，有大小和方向 是標量，只有大小，沒有方向 制約因素 由質點的初、末位置決定，與質點的運動軌跡無關 與運動路徑有關 聯(lián)系 (1)都是描述質

9、點運動的空間特征；(2)都是過程量；(3)位移的大小不大于相應的路程，只有質點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程 [精典示例] [例2] 如圖1所示，實心長方體木塊的長、寬、高分別為a、b、c，且a＞b＞c，有一個小蟲自A′點運動到C點，求： 圖1 (1)小蟲的位移的大??； (2)小蟲的最短路程。 審題指導(1)位移的大小即A′→C有向線段的長度 (2)最短路程即將表面展開后A′C的長度 解析　(1)小蟲的位移大小為由A′指向C的有向線段長度。 x＝＝＝ (2)小蟲的最短路程應等于表面展開后A′C之間的距離，由于a＞b＞c，所以將矩形BC

10、C′B′轉至與前表面在同一平面，A、C′連線的長度為從A運動到C′的最短路程， 即s＝。 答案　(1)　(2) 誤區(qū)警示 位移大小不一定等于路程 (1)確定位移時應先確定起點位置和終點位置，再利用幾何關系確定其大小，位移大小不一定等于路程。 (2)最終位移的大小不一定是運動過程中的最大值，各段位移的大小之和不一定等于全過程位移的大小。 [針對訓練2] (多選)如圖2所示，某物體第一次沿兩個半徑為R的圓弧由A經B到C，第二次沿直線由A經B到C。下列結論正確的是(　　) 圖2 A.兩次物體的位移均等于4R，方向均向東 B.第一次物體的位移等于2πR，第二次物體的位移等于

11、4R，方向均向東 C.兩次物體的路程均等于4R，方向向東 D.第一次物體的路程等于2πR，第二次物體的路程等于4R 解析　物體位移的方向是從起點指向終點，大小是從起點到終點的距離，選項A正確，選項B錯誤；路程只有大小沒有方向，它的大小是從起點到終點運動軌跡的長度，選項C錯誤，選項D正確。 答案　AD 　矢量和標量 [要點歸納] 矢量與標量的區(qū)別 矢量 標量 定義 既有大小又有方向的物理量。如：位移、力等 只有大小而沒有方向的物理量。如：長度、質量、時間、路程、溫度、功、能量等 有無方向 有方向 無方向 表示方法 用帶箭頭的線段表示，箭頭的指向表示方向，

12、線段的長短表示大小 不能用帶箭頭的線段表示，可直接用數(shù)據表示 正負意義 正負表示同一直線上的矢量的方向 正負表示大小或性質，如溫度、功 大小比較 比較其絕對值的大小，絕對值大的矢量大 比較其自身數(shù)值大小，數(shù)值大的物理量大 運算方法 不能簡單地算術相加減 算術相加減 [精典示例] [例3] (多選)下列關于矢量(位移)和標量(溫度)的說法中，正確的是(　　) A.兩運動物體的位移大小均為30 m，這兩個位移不一定相同 B.做直線運動的兩物體的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，則x甲>x乙 C.溫度計讀數(shù)有正有負，其正負號表示溫度方向 D.溫度計讀數(shù)的正負號表示溫度

13、的高低，不表示方向 解析　兩物體的位移大小雖然均為30 m，但由于不知其方向關系，兩個位移不一定相同，A對；比較物體位移大小應比較其絕對值，B錯；溫度無方向，其正負表示溫度的高低，不表示方向，C錯，D對。 答案　AD 誤區(qū)警示 對矢量的理解 (1)求某一矢量時，除求出其大小外，還要指出其方向。 (2)矢量的“＋”、“－”號僅表示方向，不表示矢量的大小。 [針對訓練3] (2017·山東德州高一期中)關于矢量和標量，下列說法中正確的是(　　) A.矢量既有方向又有大小，它的運算規(guī)律是算術加法 B.標量只有方向沒有大小，它的運算規(guī)律是算術加法 C.－10 m的位移比5 m的位移

14、小 D.－10 ℃比5 ℃的溫度低 解析　矢量既有方向又有大小，它的運算規(guī)律與算術加減法不同，A錯誤；標量只有大小沒有方向，它的運算規(guī)律是算術加減法，B錯誤；比較位移大小要比較所給量值的絕對值，故－10 m的位移比5 m的位移大，C錯誤；－10 ℃低于0 ℃，5 ℃高于0 ℃，所以－10 ℃比5 ℃的溫度低，D正確。 答案　D 　直線運動中的位置和位移 [要點歸納] 直線運動中位置和位移的關系 研究直線運動時在物體運動的直線上建立直線坐標系。 (1)質點的位置用坐標值表示，位移用坐標的變化量表示。 (2)位移Δx＝x2－x1，其絕對值表示位移的大小。 (3)Δx的正、負表示

15、位移的方向，正值表示與規(guī)定的正方向相同，負值表示與規(guī)定的正方向相反。 [精典示例] [例4] (多選)物體做直線運動時可以用坐標軸上的坐標表示物體的位置，用坐標的變化量表示物體的位移。如圖3所示，一個物體從A運動到C，位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；從C運動到B，位移Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列說法中正確的是(　　) 圖3 A.C到B的位移大于A到C的位移，因為正數(shù)大于負數(shù) B.A到C的位移大于C到B的位移，因為正負號表示位移的方向，不表示大小 C.因為位移是矢量，所以這兩個矢量的大小無法比較 D.物體由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2 審題指導

16、(1)位移大小x＝x2－x1 (2)位移方向與正方向相同即為正值，位移方向與正方向相反即為負值 解析　位移是矢量，比較位移的大小時，只需比較絕對值，不需要帶正負號，A、C錯誤，B正確；因為Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物體由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，D正確。 答案　BD 誤區(qū)警示 (1)位移Δx＝x末－x初。 (2)位移的大小只看絕對值，正負僅表示方向。 [針對訓練4] 如圖4，汽車初位置的坐標是－2 km，末位置的坐標是1 km。求汽車位移的大小和方向。 圖4 解析　x＝x2－x1＝3 km 方向沿x軸正向 答案　3 km　沿x軸

17、正方向 1.為慶祝元旦，某校高一和高二學生組織了一場足球比賽，下列關于比賽的表述中涉及的計時數(shù)據，指時間間隔的是(　　) A.2017年4月20日19時41分我國首艘貨運飛船“天舟一號”成功發(fā)射 B.開場20 s時，紅隊率先進球 C.比賽第30 min，藍隊換人 D.整場比賽共踢了90 min 解析　在時間軸上，A、B、C中的計時數(shù)據都是對應一個點，所以指的是時刻，90 min對應一條線段，指的是時間間隔，所以D正確。 答案　D 2.如圖5所示是正在飛行的無人機。一無人機在某次測試中往返飛行了850 km，用時72 min，這兩個數(shù)據分別指(　　) 圖5 A.位移、

18、時間 B.路程、時間 C.位移、時刻 D.路程、時刻 解析　850 km指路程，72 min指的是時間間隔，有時稱為時間。 答案　B 3.下列關于位移和路程的說法中，正確的是(　　) A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程 B.位移的大小等于路程，方向由起點指向終點 C.位移描述物體相對位置的變化，路程描述路徑的長短 D.位移描述直線運動，路程描述曲線運動 解析　選項A中表述的因果關系沒有意義，故選項A錯誤；位移的方向從初位置指向末位置，位移的大小并不一定等于路程，往往是位移的大小小于等于路程，選項B錯誤；位移和路程是兩個不同的物理量，位移描述物體位置的變

19、化，路程描述物體運動路徑的長短，選項C正確；無論是位移還是路程都既可以描述直線運動，也可以描述曲線運動，選項D錯誤。 答案　C 4.一小球從離地面5 m 高處豎直下落，與地面接觸反彈后上升到距地面2 m高處被接住，則整個過程中(　　) A.小球的位移大小為3 m，方向豎直向下，路程為3 m B.小球的位移大小為7 m，方向豎直向下，路程為7 m C.小球的位移大小為3 m，方向豎直向下，路程為7 m D.小球的位移大小為7 m，方向豎直向下，路程為3 m 解析　物體的初位置距地面高度為5 m，末位置距地面高度為2 m，則物體的位移大小等于x＝5 m－2 m＝3 m，方向豎直向下。

20、物體運動的總路程是s＝5 m＋2 m＝7 m，故C正確，A、B、D錯誤。 答案　C 5.(2018·西安高一檢測)(多選)一物體做直線運動，在如圖6所示的位移坐標軸上O、x1、x2、…、xn－1、xn分別為物體在開始和第1 s末、第2 s末、……、第(n－1) s末、第n s末的位置，則下述說法中正確的是(　　) 圖6 A.Ox1為第2 s末的位置，方向由O指向x1 B.Oxn－1為(n－1)s內的位移，方向由O指向xn－1 C.x2xn為前2n s內的位移，方向由x2指向xn D.xn－1xn為第n s內的位移，方向由xn－1指向xn 解析　題中O、x1、x2、…xn－1

21、、xn分別為不同位置，分別與各個時刻對應，而題中選項所列位移均與時間對應，故要深刻理解和區(qū)別時間與時刻、位移與位置。針對位移這一概念，要對應這一段時間，找好它的初位置、末位置，并畫出這一過程的有向線段，才能做出正確的選擇。 答案　BD 基礎過關 1.一個質點從某位置開始運動到另外一個已知的位置，要確定這個運動的初位置，則要知道下列物理量中的(　　) A.速度 B.位移 C.距離 D.路程 解析　位移只與初、末位置有關，故選項B正確。 答案　B 2.下列關于時間和時刻的說法正確的是(　　) A.一分鐘可分成60個時刻 B.時間和時刻的區(qū)別在于長短不同，長的

22、是時間，短的是時刻 C.2015年中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會于2月18日20時零5分現(xiàn)場直播，20時零5分指的是時間 D.火車站的屏幕上顯示的是列車的時刻表 解析　時間指的是時間間隔，而時刻是指時間點，故選項A、B、C錯誤，選項D正確。 答案　D 3.下列生活中涉及位移和路程的知識說法正確的是(　　) A.運動會上參加400米比賽的同一組的8位同學，他們通過的路程和位移都是相同的 B.乘坐出租車時按位移的大小收費 C.在操場上跑步時，位移的大小一定不為0 D.從家到學校有很多條路可以選擇，選擇不同的路徑，路程不同，但位移是相同的 解析　運動會上參加400米比賽的同一組的8位同學

23、，他們通過的路程是相同的，由于各同學的起點和終點不同，則位移不同，選項A錯誤；出租車按路程收費，選項B錯誤；在操場上跑步時，跑完整的圈數(shù)時，位移的大小為0，選項C錯誤；從不同的路徑到學校，路程不同，由于初、末位置相同，故位移一定是相同的，選項D正確。 答案　D 4.(多選)關于矢量和標量，下列說法正確的是(　　) A.標量只有正值，矢量可以取負值 B.標量和矢量無根本區(qū)別 C.標量和矢量，一個有大小無方向，一個有大小也有方向 D.標量和矢量的運算方法不同 答案　CD 5.(2018·南通高一檢測)老王駕車到車站接人后返回出發(fā)地，車載導航儀顯示的記錄如表所示，則此過程中，汽車運動

24、的路程和位移大小是(　　) 序號 出發(fā)時刻 停車時刻 行車里程/km 1 8：05 8：25 15.2 2 8：30 8：55 15.2 A.0，30.4 km B.0，15.2 km C.15.2 km，0 D.30.4 km，0 解析　路程指運動軌跡的長度，位移指初、末位置間的有向線段，故位移為0，路程為30.4 m，選項D正確。 答案　D 能力提升 6.400 m比賽中終點在同一直線上，但起點不在同一直線上，如圖1所示，關于這樣的做法，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.這樣做目的是為了使參加比賽的同學位移大小相同 B.這樣做目的

25、是為了使參加比賽的同學路程大小相同 C.這樣做目的是為了使參加比賽的同學所用時間相同 D.這樣做法其實是不公平的，明顯對外側跑道的同學有利 解析　因為跑道外圈半徑大于里圈，當終點在同一直線上時，起點就不在同一直線上，這樣做的目的是為了使參加比賽的同學路程大小相同，B正確。 答案　B 7.下列四種運動中，位移的大小最大的是(　　) A.物體先向東運動了4 m，接著再向南運動了3 m B.物體先向東運動了8 m，接著再向西運動了4 m C.物體沿著半徑為4 m的圓軌道運動了圈 D.物體向北運動了2 s，每秒通過3 m的路程 解析　A中物體的位移大小為5 m，B中物體的位移大小為4 m，C中物體的位移大小為4 m，D中物體的位移大小為6 m，故選項D正確。 答案　D 8.閱讀下面的對話： 甲：請問到市圖書館怎么走？ 乙：從你所在的市中心向南走400 m到一個十字路口，再向東走300 m就到了。 甲：謝謝！ 乙：不客氣。 圖2 請你在圖上把甲要經過的路程及位移表示出來，并求出大小。 解析　路程與位移表示如圖所示。 甲的路程400 m＋300 m＝700 m(圖中虛線所示) 甲的位移為x＝ m＝500 m(圖中有向線段所示) 答案　見解析 14