（浙江選考）2020版高考物理一輪復(fù)習 第5章 機械能 第2講 動能 動能定理學案

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1、第2講　動能　動能定理 知識排查 動能 1.定義：物體由于運動而具有的能叫動能。 2.公式：Ek＝mv2。 3.單位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。 4.矢標性：動能是標量，只有正值。 5.狀態(tài)量：動能是狀態(tài)量，因為v是瞬時速度。 動能定理 1.內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。 2.表達式：W＝mv－mv或W＝Ek2－Ek1。 3.物理意義：合外力的功是物體動能變化的量度。 4.適用條件 (1)動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動。 (2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功。 (3)力可以是各種性質(zhì)的力

2、，既可以同時作用，也可以間斷作用。 5.應(yīng)用動能定理解決的典型問題大致分為兩種 (1)單一物體的單一過程或者某一過程； (2)單一物體的多個過程。動能定理由于不涉及加速度和時間，比動力學研究方法要簡便。 小題速練 1.思考判斷 (1)物體的動能不變，所受合外力一定為零(　　) (2)物體在合外力作用下做變速運動，動能一定變化(　　) (3)動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)(　　) (4)一定質(zhì)量的物體動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化(　　) (5)如果物體所受的合外力不為零，那么合外力對物體做功一定不為零(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)×　

3、(4)√　(5)× 2.韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韓曉鵬在此過程中(　　) A.動能增加了1 900 J B.動能增加了2 000 J C.重力勢能減小了1 900 J D.重力勢能減小了2 000 J 解析　由題可得，重力做功WG＝1 900 J，則重力勢能減少1 900 J ，故選項C正確，D錯誤；由動能定理得，WG－Wf＝ΔEk，克服阻力做功Wf＝100 J，則動能增加1 800 J，故選項A、B錯誤。 答案　C 　動能　

4、動能定理的應(yīng)用 1.對動能定理的三點理解 (1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，動能定理表達式中的“＝”的意義是一種因果關(guān)系在數(shù)值上相等的符號，它并不意味著“功就是動能增量”，也不意味著“功轉(zhuǎn)變成了動能”，而是意味著“功引起物體動能的變化”。 (2)動能定理敘述中所說的“外力”，既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是電場力、磁場力或其他力。 (3)合外力對物體做正功，物體的動能增加；合外力對物體做負功，物體的動能減少；合外力對物體不做功，物體的動能不變。 2.應(yīng)用動能定理解決問題的步驟 (1)選取研究對象，明確它的運動過程。 (2)分析研究對象的受力情況和各力的做功情況，然后求各個

5、外力做功的代數(shù)和。 受哪些力→各力是否做功→做正功還是負功→做多少功 (3)明確物體始末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2。 (4)列出動能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解題方程，進行求解。 【典例1】　在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速運動，當速度達到vmax后立即關(guān)閉發(fā)動機直到停止，汽車的速度－時間圖象如圖1所示。設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為Ff，全過程中牽引力做功W1，克服摩擦力做功W2。以下判斷中正確的是(　　) 圖1 A.F∶Ff＝1∶3 B.F∶Ff＝3∶1 C.W1∶W2＝1∶1 D.W1∶W2＝1∶3 解析　由圖象可以看出，汽車在0～1 s

6、內(nèi)做勻加速運動，由牛頓第二定律和運動學規(guī)律可得加速度大小為a1＝＝；汽車在1～4 s內(nèi)做勻減速運動，加速度大小為a2＝＝，由以上兩式可得＝；對汽車運動的全過程應(yīng)用動能定理有W1－W2＝0－0，得到W1＝W2，所以選項C正確。 答案　C 【典例2】　一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動。當物塊的初速度為v時，上升的最大高度為H，如圖2所示。當物塊的初速度為時，上升的最大高度記為h。重力加速度大小為g。物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)和h分別為(　　) 圖2 A.tan θ和 B.tanθ和 C.tan θ和 D.tan θ和 解析　設(shè)物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)為μ，則物塊沿斜坡上滑的

7、過程中，由動能定理 －＝0－mv2① 由①得μ＝tan θ 當物塊的初速度為時，由動能定理知 －(mgh＋μmgcos θ)＝0－m② 由①②兩式得h＝。選項D正確。 答案　D 1.人用手托著質(zhì)量為m的物體，從靜止開始沿水平方向運動，前進距離s后，速度為v(物體與手始終相對靜止)，物體與人手掌之間的動摩擦因數(shù)為μ，則人對物體做的功為(　　) A.mgs B.0 C.μmgs D.mv2 解析　物體與手掌之間的摩擦力是靜摩擦力，靜摩擦力在零與最大值之間取值，不一定等于μmg。在題述過程中，只有靜摩擦力對物體做功，故根據(jù)動能定理，知人對物體做的功W＝mv2。

8、 答案　D 2.北京獲得2022年冬奧會舉辦權(quán)，冰壺是冬奧會的比賽項目。將一個冰壺以一定初速度推出后將運動一段距離停下來。換一個材料相同、質(zhì)量更大的冰壺，以相同的初速度推出后，冰壺運動的距離將(　　) A.不變 B.變小 C.變大 D.無法判斷 解析　冰壺在冰面上以一定初速度被推出后，在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，根據(jù)動能定理有－μmgs＝0－mv2，得s＝，兩種冰壺的初速度相等，材料相同，故運動的距離相等。故選項A正確。 答案　A 3.(2018·寧波模擬)如圖3所示，粗糙的AB水平面與豎直平面內(nèi)的光滑彎曲軌道BC在B點相接。一小物塊從AB上的D點以初速度v0＝8

9、 m/s出發(fā)向B點滑行，DB長為L＝12 m，小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s2，求： 圖3 (1)小物塊滑到B點時的速度大小vB； (2)小物塊沿彎曲軌道上滑的最大高度h。 解析　(1)對DB段利用動能定理有 －μmgL＝mv－mv，解得vB＝4 m/s。 (2)小物塊從B到C的過程中由動能定理得 mgh＝mv，解得h＝0.8 m。 答案　(1)4 m/s　(2)0.8 m 　應(yīng)用動能定理解決多過程問題 1.動能定理適用于直線運動，也可用于曲線運動；動能定理適用于恒力做功，也可用于變力做功；動能定理可分段處理，也可整過程處理。 2.解決多過程

10、問題方法 (1)首先需要建立運動模型，選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當物體的運動過程包含幾個運動性質(zhì)不同的子過程時，可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程。 (2)當選擇全部子過程作為研究過程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時，要注意運用它們的做功特點： ①重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)； ②大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積。 (3)關(guān)注過程與過程的連接狀態(tài)的受力特征與運動特征(比如：速度、加速度或位移)。 (4)列整體(或分過程)的動能定理方程。 【典例】　如圖4所示，傾角θ＝45°的粗糙平直導軌AB與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切

11、點為B，整個軌道處在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小滑塊(可以看作質(zhì)點)從導軌上離地面高為h＝3R的D處無初速度下滑進入圓環(huán)軌道。接著小滑塊從圓環(huán)最高點C水平飛出，恰好擊中導軌上與圓心O等高的P點，不計空氣阻力，已知重力加速度為g。求： 圖4 (1)滑塊運動到圓環(huán)最高點C時的速度大??； (2)滑塊運動到圓環(huán)最低點時對圓環(huán)軌道壓力的大小； (3)滑塊在斜面軌道BD間運動的過程中克服摩擦力做的功。 解析　(1)小滑塊從C點飛出來做平拋運動，水平速度為v0。 豎直方向上：R＝gt2① 水平方向上：R＝v0t② 解得v0＝③ (2)小滑塊在最低點時速度為v，由動能定理得 －mg·2R

12、＝mv－mv2④ 解得v＝⑤ 在最低點由牛頓第二定律得 FN－mg＝m⑥ 解得FN＝6mg 由牛頓第三定律得FN′＝6mg⑦ (3)從D到最低點過程中，設(shè)DB過程中克服摩擦阻力做功Wf，由動能定理得 mgh－Wf＝mv2－0⑧ 解得Wf＝mgR⑨ 答案　(1)　(2)6mg　(3)mgR 【拓展延伸1】　在【典例】中，若小滑塊剛好能過C點，求滑塊與軌道AB間的動摩擦因數(shù)。 解析　小滑塊剛好能過C點，則在C點由牛頓第二定律得 mg＝m，解得vC＝ 小滑塊由D至C過程，由動能定理得 mg(h－2R)－μmgcos θ·＝mv－0， 解得μ＝≈0.18 答案　(或0.

13、18) 【拓展延伸2】　在【典例】中的滑塊從軌道的P點由靜止釋放，滑塊與粗糙導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，求滑塊整個運動過程中在AB軌道上通過的總路程。 解析　滑塊在P點釋放，滑塊將在兩軌道間做往返運動，當滑塊到達B點時的速度為零后滑塊將只在圓弧軌道上運動，故全過程由動能定理得 mgsPBsin θ－μmgcos θ·s＝0 由幾何關(guān)系得sPB＝R 解得s＝ 答案　 應(yīng)用動能定理解題的基本思路 1.如圖5所示，質(zhì)量為m的小球，從離地面H高處從靜止開始釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止，設(shè)小球受到空氣阻力為f，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　) 圖5

14、A.小球落地時動能等于mgH B.小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功小于剛落到地面時的動能 C.整個過程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h) D.小球在泥土中受到的平均阻力為mg(1＋) 解析　小球從靜止開始釋放到落到地面的過程，由動能定理得mgH－fH＝mv，選項A錯誤；設(shè)泥的平均阻力為f0，小球陷入泥中的過程，由動能定理得mgh－f0h＝0－mv，解得f0h＝mgh＋mv＝mgh＋mgH－fH，f0＝mg(1＋)－，選項B、D錯誤；全過程應(yīng)用動能定理可知，整個過程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)，選項C正確。 答案　C 2.如圖6所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧左端固定

15、，右端與靜止在O點質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊接觸而不連接，此時彈簧無形變。現(xiàn)對小物塊施加F＝10 N水平向左的恒力，使其由靜止開始向左運動。小物塊在向左運動到A點前某處速度最大時，彈簧的彈力為6 N，運動到A點時撤去推力F，小物塊最終運動到B點靜止。圖中OA＝0.8 m，OB＝0.2 m，重力加速度取g＝10 m/s2。求小物塊： 圖6 (1)與桌面間的動摩擦因數(shù)μ； (2)向右運動過程中經(jīng)過O點的速度； (3)向左運動的過程中彈簧的最大壓縮量。 解析　(1)小物塊速度達到最大時，加速度為零。 F－μmg－F彈＝0，μ＝＝0.4。 (2)設(shè)向右運動通過O點時的速度為v0，從O

16、―→B，由動能定理得－FfxOB＝0－mv，F(xiàn)f＝μmg＝4 N， 解得v0＝ m/s≈1.26 m/s。 (3)彈簧最大壓縮量為xmax，對小物塊運動的全過程，根據(jù)動能定理得FxOA－Ff(2xmax＋xOB)＝0， 代入數(shù)值得xmax＝0.9 m。 答案　(1)0.4　(2)1.26 m/s　(3)0.9 m 3.如圖7所示，摩托車做特技表演時，以v0＝10.0 m/s的初速度沖向高臺，然后從高臺水平飛出。若摩托車沖向高臺的過程以P＝4.0 kW的額定功率行駛，沖到高臺上所用時間t＝3.0 s，人和車的總質(zhì)量m＝1.8×102 kg，臺高h＝5.0 m，摩托車的落地點到高臺的水平

17、距離x＝10.0 m。不計空氣阻力，取g＝10 m/s2。求： 圖7 (1)摩托車從高臺飛出到落地所用時間； (2)摩托車落地時速度的大??； (3)摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功。 解析　(1)摩托車在空中做平拋運動，設(shè)摩托車飛行時間為t1。則 h＝gt，t1＝＝ s＝1.0 s (2)設(shè)摩托車到達高臺頂端的速度為vx，即平拋運動的水平速度 vx＝＝ m/s＝10.0 m/s 落地時的豎直速度為vy＝gt1＝10.0 m/s 落地時速度v＝＝10 m/s (3)摩托車沖上高臺過程中，根據(jù)動能定理： Pt－Wf－mgh＝mv－mv Wf＝Pt－mgh ＝

18、4.0×103×3.0 J－1.8×102×10×5.0 J ＝3.0×103 J 答案　(1)10 s　(2)10 m/s　(3)3.0×103 J 　動能定理與圖象結(jié)合的問題 1.解決物理圖象問題的基本步驟 (1)觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標、橫坐標所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。 (2)根據(jù)物理規(guī)律推導出縱坐標與橫坐標所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。 (3)將推導出的物理規(guī)律與數(shù)學上與之相對應(yīng)的標準函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點、圖線下方的面積所對應(yīng)的物理意義，根據(jù)對應(yīng)關(guān)系列式解答問題。 2.四類圖象所圍“面積”的含義 1.用水

19、平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運動，t1時刻撤去拉力F，物體做勻減速直線運動，到t2時刻停止，其速度—時間圖象如圖8所示，且α>β，若拉力F做的功為W1，平均功率為P1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，平均功率為P2，則下列選項正確的是(　　) 圖8 A.W1>W2，F(xiàn)＝2Ff B.W1＝W2，F(xiàn)>2Ff C.P12Ff D.P1＝P2，F(xiàn)＝2Ff 解析　對整個過程由動能定理可得W1－W2＝0，解得W1＝W2。由圖象可知，撤去拉力F后運動的時間大于水平力F作用的時間，所以a1>|a2|，即>，F(xiàn)>2Ff，選項A、D錯誤，B正確；由

20、于摩擦阻力作用時間一定大于水平力F作用時間，所以P1>P2，選項C錯誤。 答案　B 2.如圖9甲所示，一質(zhì)量為4 kg的物體靜止在水平地面上，讓物體在隨位移均勻減小的水平推力F作用下開始運動，推力F隨位移x變化的關(guān)系如圖乙所示，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，(取g＝10 m/s2)，則下列說法正確的是(　　) 圖9 A.物體先做加速運動，推力撤去時開始做減速運動 B.物體在水平地面上運動的最大位移是10 m C.物體運動的最大速度為2 m/s D.物體在運動中的加速度先變小后不變 解析　當推力小于摩擦力時物體就開始做減速運動，選項A錯誤；由題圖乙中圖線與x軸所圍面

21、積表示推力對物體做的功得，推力做的功W＝×4×100 J＝200 J，根據(jù)動能定理有W－μmgxm＝0，得xm＝10 m，選項B正確；當推力與摩擦力平衡時，加速度為零，速度最大，由題圖乙得F＝100－25x(N)，當F＝μmg＝20 N時x＝3.2 m，由動能定理得(100＋20)·x－μmgx＝mv，解得物體運動的最大速度vm＝8 m/s，選項C錯誤；物體運動中當推力由100 N減小到20 N的過程中，加速度逐漸減小，當推力由20 N減小到0的過程中，加速度又反向增大，此后加速度不變，故選項D錯誤。 答案　B 3.質(zhì)量為1 kg的物體，放置在動摩擦因數(shù)為0.2的水平面上，在水平拉力的作用

22、下由靜止開始運動，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖10所示，重力加速度為10 m/s2，則下列說法正確的是(　　) 圖10 A.x＝3 m時速度大小為2 m/s B.x＝9 m時速度大小為4 m/s C.OA段加速度大小為3 m/s2 D.AB段加速度大小為3 m/s2 解析　對于前3 m過程，根據(jù)動能定理有W1－μmgx＝mv，解得vA＝3 m/s，根據(jù)速度位移公式有v＝2a1x，解得a1＝3 m/s2，A錯誤，C正確；對于前9 m過程，根據(jù)動能定理有W2－μmgx′＝mv，解得vB＝3m/s，B錯誤；AB段受力恒定，故加速度恒定，而初、末速度相等，故AB段的

23、加速度為零，故D錯誤。 答案　C 科學思維——動能定理的綜合應(yīng)用 物理計算題歷來是高考拉分題，試題綜合性強，涉及物理過程較多，所給物理情境較復(fù)雜，物理模型較模糊甚至很隱蔽，運用的物理規(guī)律也較多，對考生的各項能力要求很高，為了在物理計算題上得到理想的分值，應(yīng)做到細心審題、用心析題、規(guī)范答題。 【例】　(2018·3月浙江溫州選考適應(yīng)性考試)如圖11所示，某玩具廠設(shè)計出一個“2018”字型的豎直模型玩具，固定在足夠長的水平地面上，四個數(shù)字等高，“2”字和“8”字用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，過“2”字出口H點的豎直虛線與“2”字上半圓相切，“0”字是半徑為R的單層光滑圓軌道，“1”字是高

24、度為2R的具有左右兩條通道的光滑豎直細管道，所有軌道轉(zhuǎn)角及連接處均平滑，H、F、B、C間的距離分別為3R、3R、2R。一小物塊(可視為質(zhì)點)分別從“1”字軌道A端的左、右兩側(cè)通道進入模型開始運動，小物塊與FB、BC段軌道的動摩擦因數(shù)μ1＝0.4，與HF段軌道的動摩擦因數(shù)μ2＝0.15，已知R＝1 m。 圖11 (1)要使小物塊能通過“8”字軌道，求小物體從“1”字軌道上端右側(cè)通道射入的初速度最小值； (2)讓小物塊以m/s的初速度從“1”字軌道上端左側(cè)通道射入，通過“0”字軌道最高點后從“2”字軌道J口飛出(J口末端水平)，求落地點到J點正下方的水平距離； (3)若“0”字圓形軌道

25、半徑可調(diào)(F點位置不動)，且其軌道不能與其他字型重疊。現(xiàn)讓小物體從“1”字軌道上端左側(cè)通道靜止釋放，要使小物體不脫離“0”字軌道，“0”字軌道半徑R′應(yīng)滿足什么條件？ 審題流程 第一步：把握過程，構(gòu)建運動模型 從1軌道左側(cè)進入 從1軌道右側(cè)進入 過程1 AB段 勻加速 AB段 勻加速 過程2 BF段 勻減速 BC段 勻減速 過程3 “0”軌道 圓周運動(輕繩模型) “8”軌道 圓周運動(輕桿模型) 過程4 HF 勻減速 過程5 “2”軌道 非勻變速(輕桿模型) 過程6 從J出來 平拋運動 第二步：抓好關(guān)鍵點，找出

26、突破口 小物塊能通過“8”字軌道最高點D點的臨界速度為vD＝0，A到D，由動能定理求初速度的最小值；A至J由動能定理求出小物塊通過J點的速度，再由平拋運動的規(guī)律求落地點到J點正下方的水平距離；分析兩種情況：①小物塊恰過“0”字最高點G，由重力提供向心力。小物塊A至G由動能定理列式，求出“0”字軌道半徑R′。 ②小物塊恰到達“0”字軌道半徑高度時速度為零，運用動能定理求出“0”字軌道半徑R′，再得到“0”字軌道半徑R′的范圍。 規(guī)范解答 (1)能通過“8”字軌道最高點D點的臨界速度為 vD＝0； A至D由動能定理得：－μ1mg(2R)＝mv－mv，根據(jù)以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：vA＝

27、4 m/s (2)A至J由動能定理得： －μ1mg(3R)－μ2mg(3R)＝mv－mv； J飛出后至落地由平拋運動：R＝gt2，x＝vJt， 由以上三式并代入數(shù)據(jù)得：x＝2 m； (3)①小物塊恰過“0”字最高點G，設(shè)此時半徑為R1， 對G點：mg＝m； A至G由動能定理得： mg(2R－2R1)－μ1mg(3R)＝mv－0； 代入數(shù)據(jù)得：R1＝0.32 m(或R1＝ m)所以當R′≤0.32 m時，小物塊可以通過“0”字軌道最高點不脫軌。 ②小物塊恰到達“0”字軌道半徑高度時速度為零，設(shè)此時半徑為R2，由動能定理： mg(2R－R2)－μ1mg(3R)＝0，代入數(shù)據(jù)得

28、：R2＝1.4 m； 為了軌道不重疊，最大“0”字軌道與A端相碰。設(shè)此時半徑為R3，如圖，由勾股定理得： R＝(3R)2＋(R3－2R)2； 代入數(shù)據(jù)得R3＝3.25 m，所以R2≤R′≤R3， 即1.4 m≤R′≤3.25 m，小物塊也不脫軌。 答案　(1)4 m/s　(2)2 m (3)R′≤0.32 m或1.4 m≤R′≤3.25 m 【針對訓練】　(2018·寧波市九校聯(lián)考)如圖12所示為一遙控電動賽車(可視為質(zhì)點)和它的運動軌道示意圖。假設(shè)在某次演示中，賽車從A位置由靜止開始運動，經(jīng)2 s后關(guān)閉電動機，賽車繼續(xù)前進至B點后水平飛出，賽車能從 C點無碰撞地進入豎直平面內(nèi)

29、的圓形光滑軌道，D點和E點分別為圓形軌道的最高點和最低點。已知賽車在水平軌道AB段運動時受到的恒定阻力為0.4 N，賽車質(zhì)量為0.4 kg，通電時賽車電動機的輸出功率恒為2 W，B、C兩點間高度差為0.45 m，C與圓心O的連線和豎直方向的夾角α＝37°，空氣阻力忽略不計，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： 圖12 (1)賽車通過C點時的速度大??； (2)賽道AB的長度； (3)要使賽車能通過圓軌最高點D后回到水平賽道EG，其半徑需要滿足什么條件。 解析　(1)賽車在BC間做平拋運動， 則豎直方向vy＝＝3 m/s。 由圖可知：vC＝＝5

30、 m/s (2)賽車在B點的速度v0＝vCcos 37°＝4 m/s 則根據(jù)動能定理：Pt－Ff lAB＝mv，得lAB＝2 m。 (3)當賽車恰好通過最高點D時，有：mg＝m 從C到D，由動能定理： －mgR(1＋cos 37°)＝mv－mv 解得R＝ m 所以軌道半徑需滿足0＜R≤ m(可以不寫0) 答案　(1)5 m/s　(2)2 m　(3)0＜R≤ m 活頁作業(yè) (時間：30分鐘) A組　基礎(chǔ)過關(guān) 1.下列關(guān)于運動物體所受合外力做功和動能變化的關(guān)系正確的是(　　) A.如果物體所受合外力為零，則合外力對物體做的功一定為零 B.如果合外力對物體所做的功為零

31、，則合外力一定為零 C.物體在合外力作用下做變速運動，動能一定發(fā)生變化 D.物體的動能不變，所受合外力一定為零 解析　物體所受合外力為零，則根據(jù)W＝Fs可知合外力對物體做的功一定為零，選項A正確；合外力對物體所做的功為零，但合外力不一定為零，例如做勻速圓周運動物體的向心力，選項B錯誤；物體在合外力作用下做變速運動，動能不一定發(fā)生變化，例如做勻速圓周運動的物體，選項C、D錯誤。 答案　A 2.如圖1所示，質(zhì)量為m的物塊與水平轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μ，物塊與轉(zhuǎn)軸相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動。當轉(zhuǎn)速增至某一值時，物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動，此時轉(zhuǎn)臺已開始勻速轉(zhuǎn)動，在這一過程中，摩擦力對物塊做的

32、功是(假設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(　　) 圖1 A.0 B.2μmgR C.2πμmgR D. 解析　物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動但還未滑動時，轉(zhuǎn)臺對物塊的最大靜摩擦力恰好提供向心力，設(shè)此時物塊做圓周運動的線速度為v，則有μmg＝。在物塊由靜止到獲得速度v的過程中，物塊受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力對物塊做功，由動能定理得W＝mv2－0。聯(lián)立解得W＝μmgR。故選項D正確。 答案　D 3.(2018·紹興一中期末)物體在合外力作用下做直線運動的v－t圖象如圖2所示。下列表述正確的是(　　) 圖2 A.在0～2 s內(nèi)，合外力做正功 B.在2～4

33、 s內(nèi)，合外力不做功 C.在0～2 s內(nèi)，合外力做負功 D.在0～6 s內(nèi)，合外力總是做正功 解析　在0～2 s內(nèi)，物體的速度在增大，即動能在增大，所以合外力做正功，A正確，C錯誤；2～6 s內(nèi)物體的速度在減小，動能在減小，根據(jù)動能定理可得合外力做負功，B、D錯誤。 答案　A 4.如圖3所示，一個物體由靜止開始，從A點出發(fā)分別經(jīng)過三個粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3處。已知三個斜面的動摩擦因數(shù)都相同，則下列說法正確的是(　　) 圖3 A.物體到達C3處的動能最大 B.物體在C1、C2、C3處的動能相等 C.物體在三個斜面上克服摩擦力做功都相同 D.物體沿AC

34、3斜面下滑時克服摩擦力做功最多 解析　設(shè)斜面傾角為θ，由物體克服摩擦力做功Wf＝μmgcos θ ·x＝μmgcos θ·＝μmg知，沿AC1斜面克服摩擦力做功最多，沿AC3最少，而重力做功WG＝mgh相同，故到達C3處動能最大，選項A正確。 答案　A 5.質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，在恒力F的作用下做勻加速直線運動。若物體的速度從0增加到v的過程中恒力對物體做功為W，則物體的速度從v增加到2v的過程中，恒力F對物體做的功等于(　　) A.3W B. C. D.2W 解析　根據(jù)動能定理W合＝ΔEk，速度從0增加到v的過程中W＝mv2。物體的速度從v增加到2v的

35、過程中W′＝m(2v)2－mv2＝mv2，所以W′＝3W，A正確。 答案　A 6.某消防隊員從一平臺上跳下，下落2 m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身的重心又下降了0.5 m，在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力估計為(　　) A.自身所受重力的2倍 B.自身所受重力的5倍 C.自身所受重力的8倍 D.自身所受重力的10倍 解析　設(shè)地面對雙腳的平均作用力為F，在全過程中，由動能定理得mg(H＋h)－Fh＝0，F(xiàn)＝＝mg＝5mg，B正確。 答案　B 7.(2018·溫州模擬)在籃球比賽中，某位同學獲得罰球機會，他站在罰球線處用力將籃球投出，籃球約以1 m/

36、s的速度撞擊籃筐。如圖4所示，已知籃球質(zhì)量約為0.6 kg，籃筐離地高度約為3 m，忽略籃球受到的空氣阻力，則該同學罰球時對籃球做的功大約為(　　) 圖4 A.1 J B.10 J C.50 J D.100 J 解析　假設(shè)人的身高為h1＝1.8 m，則根據(jù)動能定理W－mg(h－h(huán)1)＝mv2，代入數(shù)據(jù)整理可以得到W＝7.5 J，故選項B正確。 答案　B 8.如圖5所示，將質(zhì)量為m的小球以速度v0由地面豎直向上拋出。小球落回地面時，其速度大小為v0。設(shè)小球在運動過程中所受空氣阻力的大小不變，則空氣阻力的大小等于(　　) 圖5 A.mg B.mg

37、 C.mg D.mg 解析　根據(jù)動能定理，對全過程有－2fH＝m(v0)2－mv，上升過程－(mg＋f)H＝－mv 聯(lián)立兩式得f＝mg，選項D正確。 答案　D B組　能力提升 9.如圖6所示，一個彈簧左端固定于墻上，右端連接物塊，物塊質(zhì)量為m，它與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ，起初用手按往物塊，彈簧的伸長量為x，然后放手，當彈簧的長度回到原長時，物塊的速度為v0，則此過程中彈力所做的功為(　　) 圖6 A.mv＋μmgx B.mv－μmgx C.mv D.μmgx－mv 解析　當彈簧恢復(fù)到原長時，物塊對地的位移為x，根據(jù)動能定理有：W彈＋(－μmgx)＝mv

38、－0，得W彈＝mv＋μmgx，A正確。 答案　A 10.如圖7所示，質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的推動下，從山坡底部A處由靜止開始運動至高為h的坡頂B處，獲得的速度為v，A、B間的水平距離為s，下列說法正確的是(　　) 圖7 A.物體克服重力所做的功是mgh B.合力對物體做的功是mv2 C.推力對物體做的功是Fs－mgh D.物體克服阻力做的功是mv2＋mgh－Fs 解析　設(shè)物體克服阻力做的功為W，由動能定理得Fs－mgh－W＝mv2－0，得W＝Fs－mgh－mv2，故D錯誤；因為F是水平恒力，s是水平位移，推力對物體做的功可由W＝Fs計算，故C錯誤；由動能定理知B正確；物

39、體克服重力所做的功為mgh，A錯誤。 答案　B 11.如圖8所示，一滑塊(可視為質(zhì)點)經(jīng)水平軌道AB進入豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形軌道BC。已知滑塊的質(zhì)量m＝0.5 kg，滑塊經(jīng)過A點時的速度vA＝5 m/s，AB長x＝4.5 m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，圓弧形軌道的半徑R＝0.5 m，滑塊離開C點后豎直上升的最大高度h＝0.1 m。取g＝10 m/s2。求： 圖8 (1)滑塊第一次經(jīng)B點時速度的大小； (2)滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時，對軌道上B點壓力的大小； (3)滑塊在從B運動到C的過程中克服摩擦力所做的功。 解析　(1)滑塊由A到B的過程中，應(yīng)用動能定理

40、得 －Ffx＝mv－mv 又Ff＝μmg 解得vB＝4 m/s (2)在B點，滑塊開始做圓周運動，由牛頓第二定律可知FN－mg＝m 解得軌道對滑塊的支持力FN＝21 N 根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊對軌道上B點壓力的大小也為21 N。 (3)滑塊從B經(jīng)過C上升到最高點的過程中，由動能定理得－mg(R＋h)－Wf′＝0－mv 解得滑塊克服摩擦力做功Wf′＝1 J。 答案　(1)4 m/s　(2)21 N　(3)1 J 12.(2018·浙江新高考研究聯(lián)盟二聯(lián))如圖9所示是游樂場中過山車的模型圖，半徑為R＝4.0 m的不光滑圓形軌道固定在傾角為θ＝37°斜軌道面上的B點，且圓形軌

41、道的最高點C與A點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接。游戲開始前，小車在水平向左的外力F作用下靜止在斜軌道P點游戲開始時撤去水平外力F，小車沿斜軌道向下運動，過圖中A點時速度v0＝14 m/s。已知小車質(zhì)量m＝2 kg。斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝，g＝10 m/s2。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。若小車通過圓形軌道最高點C時對軌道的壓力大小等于重力的兩倍，設(shè)小車受到的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，則 圖9 (1)小車在P點靜止時水平外力F的最小值； (2)小車從B到C過程中，克服摩擦力做了多少功。 解析　(1)在P點，對小車： 垂直斜面方向：FN＝mgcos 37°＋Fsin 37° 沿斜面方向：Fcos 37°＋μFN＝mgsin 37° 解得F＝ N (2)C點：FN＋mg＝m；FN＝2mg； vC＝＝2m/s 從A到C過程中： －μmgcos θ·lAB－Wf＝mv－mv 解得lAB＝12 m，Wf＝44 J 答案　(1) N　(2)44 J 19