(通用版)2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第8章 恒定電流 實(shí)驗(yàn)10 測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻教學(xué)案

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1、實(shí)驗(yàn)十 測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康? (1)測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。 (2)加深對(duì)閉合電路歐姆定律的理解。 2.實(shí)驗(yàn)原理 (1)如圖甲所示,改變R的阻值,從電壓表和電流表中讀出幾組U、I值,利用閉合電路的歐姆定律求出幾組E、r值,最后分別算出它們的平均值。 (2)用圖象法來處理數(shù)據(jù),在坐標(biāo)紙上以I為橫坐標(biāo)、U為縱坐標(biāo),用測(cè)出的幾組I、U值畫出U-I圖象,如圖乙所示,直線跟縱軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示電源電動(dòng)勢(shì)E的值,圖線的斜率的絕對(duì)值即電源內(nèi)阻r的值。 甲       乙 3.實(shí)驗(yàn)器材 電池、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。 4.實(shí)驗(yàn)步驟

2、 (1)電流表用0.6 A的量程,電壓表用3 V的量程,按實(shí)驗(yàn)原理圖連接好電路。 (2)把滑動(dòng)變阻器的滑片移到使接入電路的阻值最大的一端。 (3)閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1,U1)。用同樣的方法再測(cè)量幾組I、U值,填入表格中。 (4)斷開開關(guān),拆除電路,整理好器材。 5.?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)公式法:聯(lián)立六組對(duì)應(yīng)的U、I數(shù)據(jù),滿足關(guān)系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r、……,讓第1式和第4式聯(lián)立方程,第2式和第5式聯(lián)立方程,第3式和第6式聯(lián)立方程,這樣解得三組E、r,取其平均值作為電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。 (2)圖象法:在坐標(biāo)

3、紙上以路端電壓U為縱軸、干路電流I為橫軸建立U-I坐標(biāo)系,在坐標(biāo)平面內(nèi)描出各組(I,U)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),然后盡量多地通過這些點(diǎn)作一條直線,不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線兩側(cè),則直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值即是電池電動(dòng)勢(shì)的大小(一次函數(shù)的縱軸截距),直線的斜率絕對(duì)值即為電池的內(nèi)阻r,即r=。 6.誤差分析 (1)偶然誤差:電表讀數(shù)及用圖象法求E和r時(shí)作圖不準(zhǔn)確。 (2)系統(tǒng)誤差:如實(shí)驗(yàn)原理圖甲中由于電壓表的分流,測(cè)量結(jié)果是:E測(cè)

4、讀數(shù)要快:干電池在大電流放電時(shí),電動(dòng)勢(shì)E會(huì)明顯下降,內(nèi)阻r會(huì)明顯增大。因此,實(shí)驗(yàn)中不要將電流I調(diào)得過大,讀電表要快,每次讀完立即斷電。 (3)計(jì)算法求E、r:要測(cè)出不少于6組I、U數(shù)據(jù),且變化范圍要大些,用方程組求解時(shí),要將測(cè)出的I、U數(shù)據(jù)中,第1式和第4式為一組、第2式和第5式為一組、第3式和第6式為一組,分別解出E、r值再求平均值。 (4)合理選擇標(biāo)度:為使圖線分布空間大,如圖所示,縱坐標(biāo)可以不從零開始,則圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流,電源的內(nèi)阻不能用r=確定,應(yīng)根據(jù)r=確定。 實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)與器材選取 1.實(shí)驗(yàn)電路的選擇 干電池的內(nèi)阻很小,電流表應(yīng)相對(duì)電源外接。

5、 2.實(shí)驗(yàn)儀器的選擇 (1)干電池的電動(dòng)勢(shì)大約為1.5 V,電壓表應(yīng)選擇量程為3 V的。 (2)滑動(dòng)變阻器的選擇要注意保證實(shí)驗(yàn)的安全性及方便調(diào)節(jié)等問題。 [題組訓(xùn)練] 1.在測(cè)一節(jié)干電池(電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V,內(nèi)阻約為2 Ω)的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,電壓表和滑動(dòng)變阻器各有兩個(gè)供選擇: A.電壓表量程為15 V B.電壓表量程為3 V C.滑動(dòng)變阻器為0~20 Ω,3 A D.滑動(dòng)變阻器為0~500 Ω,0.2 A 電壓表應(yīng)該選________(選填“A”或“B”),這是因?yàn)開_______________。 滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選________(選填“C”或“D”),這是因?yàn)?

6、 ________________________________________________________________ _______________________________________________________________。 [解析] 待測(cè)干電池電動(dòng)勢(shì)約為1.5 V,而A電壓表量程為15 V,若用A則很難精確讀數(shù),誤差太大,故電壓表應(yīng)該選B;D滑動(dòng)變阻器阻值范圍太大而且額定電流過小,調(diào)節(jié)不方便,故滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選C。 [答案] B A電壓表量程過大,讀數(shù)誤差較大 C D滑動(dòng)變阻器阻值范圍太大而且額定電流過小,調(diào)節(jié)不方便 2.要精確測(cè)量一個(gè)直流電源的電

7、動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,有下列實(shí)驗(yàn)器材可供選擇: A.待測(cè)電源(電動(dòng)勢(shì)約為4.5 V,內(nèi)阻約為2 Ω) B.電流表A(量程為0.6 A,內(nèi)阻為1 Ω) C.電壓表V1(量程為15 V,內(nèi)阻為3 kΩ) D.電壓表V2(量程為3 V,內(nèi)阻為2 kΩ) E.定值電阻R1=500 Ω F.定值電阻R2=1 000 Ω G.滑動(dòng)變阻器R(阻值范圍為0~20 Ω) H.開關(guān)及導(dǎo)線若干 (1)該實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選________,定值電阻應(yīng)選______(均選填器材前面的序號(hào))。 (2)在方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。 [解析] (1)待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)約為4.5 V,用量程為15 V的電壓表V1讀數(shù)誤差較

8、大,選用量程為3 V的電壓表V2,需串聯(lián)電阻擴(kuò)大電壓表V2的量程,串聯(lián)的定值電阻R=RV=1 000 Ω。故電壓表應(yīng)選D,定值電阻應(yīng)選F。 (2)如圖所示。 甲           乙 [答案] (1)D F (2)見解析圖 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析 1.計(jì)算方法 解方程組??求平均值 2.圖象法:畫出電源的U-I圖象,如圖所示, 由U=-rI+E? (1)圖線與縱軸交點(diǎn)為E (2)圖線斜率的絕對(duì)值表示r= +[題組訓(xùn)練] 1.在“測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中: (1)按圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路,用筆畫線代替導(dǎo)線把圖乙中的實(shí)物電路連接完整。 甲      乙 

9、      丙 (2)圖丙是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的U-I圖象,由圖可知,電源的電動(dòng)勢(shì)E=________ V,內(nèi)阻r=________ Ω。 [解析] (1)實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示。 (2)由題圖丙可知,電源的U-I圖象與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值是1.5,則電源電動(dòng)勢(shì)E=1.5 V,電源內(nèi)阻r== Ω=1 Ω。 [答案] (1)見解析圖 (2)1.5 1 2.小明利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量一干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。 (1)圖中電流表的示數(shù)為________A。 (2)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,電壓表和電流表的示數(shù)記錄如下: U/V 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06 I

10、/A 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44 請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在坐標(biāo)紙上作出U-I圖線。 由圖線求得:電動(dòng)勢(shì)E=______ V,內(nèi)阻r=______ Ω。 (3)實(shí)驗(yàn)時(shí),小明進(jìn)行了多次測(cè)量,花費(fèi)了較長(zhǎng)時(shí)間,測(cè)量期間一直保持電路閉合。其實(shí),從實(shí)驗(yàn)誤差考慮,這樣的操作不妥,因?yàn)開_______________ _________________________________________________________________。 [解析] (1)電流表選用量程為0~0.6 A,分度值為0.02 A,則其讀數(shù)為0.44 A。 (2)坐標(biāo)系選擇合適的

11、標(biāo)度,根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)作出的U-I圖線如圖所示。 圖線與縱軸交點(diǎn)為“1.61 V”,故E=1.61 V,由圖線的斜率=1.24知,電池內(nèi)阻為1.24 Ω。注意此處不要用圖象與縱軸交點(diǎn)值除以與橫軸交點(diǎn)值。 (3)長(zhǎng)時(shí)間保持電路閉合,電池會(huì)發(fā)熱,電池內(nèi)阻會(huì)發(fā)生變化,干電池長(zhǎng)時(shí)間放電,也會(huì)引起電動(dòng)勢(shì)變化,導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大。 [答案] (1)0.44 (2)U-I圖線見解析 1.61(1.59~1.63均可) 1.24(1.22~1.26均可) (3)干電池長(zhǎng)時(shí)間使用后,電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻會(huì)發(fā)生變化,導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大 實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新 測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)是高中物理電學(xué)中的重要實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)原

12、理是閉合電路歐姆定律,但實(shí)驗(yàn)方案靈活多變,數(shù)據(jù)處理方法不斷翻新,特別是利用圖象法求解電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,更是花樣百出,如常見以下兩種創(chuàng)新點(diǎn): 安阻法 1.用一個(gè)電流表和電阻箱測(cè)量,電路如圖所示,測(cè)量原理為:E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),由此可求出E和r,此種方法使測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)無偏差,內(nèi)阻偏大。 2.若已知電流表A的阻值可消除測(cè)內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差。 伏阻法 1.用一個(gè)電壓表和電阻箱測(cè)量,電路如圖所示,測(cè)量原理為:E=U1+r,E=U2+r,由此可求出E和r,此種方法測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均偏小。 2.根據(jù)閉合電路歐姆定律公式變形結(jié)合圖象可得=·+,利用斜率、截距分析計(jì)算。

13、 [題組訓(xùn)練] 1.如圖所示為某興趣小組測(cè)量電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理圖,已知電池組的電動(dòng)勢(shì)約為3 V,內(nèi)阻約為2 Ω。現(xiàn)提供的器材如下: A.電池組 B.電壓表V1(量程0~10 V,內(nèi)阻約為10 000 Ω) C.電壓表V2(量程0~3 V,內(nèi)阻約為3 000 Ω) D.電阻箱R(0~99.9 Ω) E.定值電阻R1=20 Ω F.定值電阻R2=1 000 Ω G.開關(guān)和導(dǎo)線若干 (1)如果要準(zhǔn)確測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻,電壓表V應(yīng)選擇________(選填“B”或“C”);定值電阻R0應(yīng)選擇______(選填“E”或“F”)。 (2)改變電阻箱的阻值R,記錄對(duì)

14、應(yīng)電壓表的讀數(shù)U,作出的 -圖象如圖所示,圖線與橫、縱坐標(biāo)軸的截距分別為-b、a,定值電阻的阻值用R0表示,則可得該電池組的電動(dòng)勢(shì)為______,內(nèi)阻為________(用字母表示)。 (3)該實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”),內(nèi)阻的測(cè)量值與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。 [解析] (1)電壓表V1的量程太大,使得電壓表指針的偏角太小,測(cè)量誤差太大,R2=1 000 Ω的定值電阻太大,使得電壓表指針的偏角太小,且在改變電阻箱阻值時(shí),電壓表的示數(shù)變化不明顯,故電壓表選擇C,定值電阻選擇E。 (2)由閉合電路歐

15、姆定律得U=E-(r+R0),化簡(jiǎn)得=·+,則有k==,a=,解得E=,r=-R0。 (3)考慮到電壓表的分流作用, 則有E=U+(r+R0), 變形得=·++,縱軸截距變大,為+,計(jì)算時(shí)依然用=·+求解E和r,則求得的值均偏小。 [答案] (1)C E (2)?。璕0 (3)偏小 偏小 2.(2019·遼寧鐵嶺聯(lián)考)隨著全世界開始倡導(dǎo)低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,電動(dòng)自行車產(chǎn)品已越來越受到大家的青睞,某同學(xué)為了測(cè)定某電動(dòng)車的電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻,設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路,提供的實(shí)驗(yàn)器材有: 甲        乙   A.電動(dòng)車的電池一組,電動(dòng)勢(shì)約為12 V,內(nèi)阻未知 B.直流電流表,量程3

16、00 mA,內(nèi)阻很小 C.電阻箱R,阻值范圍為0~999.9 Ω D.定值電阻R0,阻值為10 Ω E.導(dǎo)線和開關(guān) (1)當(dāng)他閉合開關(guān)時(shí)發(fā)現(xiàn),無論怎樣調(diào)節(jié)電阻箱,電流表都沒有示數(shù),反復(fù)檢查后發(fā)現(xiàn)電路連接完好,估計(jì)是某一元件損壞,因此他拿來多用電表檢查故障,他的操作如下: ①斷開電源開關(guān)S; ②將多用電表選擇開關(guān)置于×1 Ω擋,調(diào)零后,紅黑表筆分別接R0兩端,讀數(shù)為10 Ω; ③將多用電表選擇開關(guān)置于×10 Ω擋,調(diào)零后,將紅黑表筆分別接電阻箱兩端,發(fā)現(xiàn)指針讀數(shù)如圖乙所示,則所測(cè)阻值為________Ω,然后又用多用電表分別對(duì)電源和開關(guān)進(jìn)行檢測(cè),發(fā)現(xiàn)電源和開關(guān)均完好。 由以上操作

17、可知,發(fā)生故障的元件是________。 (2)在更換規(guī)格相同的元件后重新連接好電路。 (3)改變電阻箱的阻值R,分別測(cè)出通過阻值為R0=10 Ω的定值電阻的電流I,下列三組關(guān)于R的取值方案中,比較合理的方案是________(選填方案編號(hào)“1”“2”或“3”)。 方案編號(hào) 電阻箱的阻值R/Ω 1 300.0 250.0 200.0 150.0 100.0 2 100.0 85.0 70.0 55.0 40.0 3 40.0 30.0 25.0 20.0 15.0 (4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn),繪出的 -R圖象是一條直線。若直線的斜率為k,在坐標(biāo)軸上的截

18、距為b,則該電源的電動(dòng)勢(shì)E=________,內(nèi)阻r=________。(用k,b和R0表示) [解析] (1)歐姆表表盤讀數(shù)為“7 Ω”,倍率為“×10”,故所測(cè)阻值為70 Ω;故障檢測(cè)時(shí),除電流表外其余部分均沒有問題,故問題只能出在電流表處; (3)為減小電流表的讀數(shù)誤差,電流表指針偏轉(zhuǎn)角度應(yīng)該盡量大于三分之一,即電流范圍為100 mA≤I≤300 mA,根據(jù)歐姆定律,總電阻范圍為120 Ω≥R≥40 Ω,扣除定值電阻10 Ω,即電流表內(nèi)阻和電源內(nèi)阻加上電阻箱電阻應(yīng)該大于等于30 Ω而小于等于110 Ω,由于電流表內(nèi)阻不計(jì),故應(yīng)該選方案2; (4)根據(jù)閉合電路歐姆定律,有E=I(r+R0+R),則=R+,為對(duì)比一次函數(shù)y=kx+b,R相當(dāng)于x,相當(dāng)于k,相當(dāng)于y,k(r+R0)相當(dāng)于b;解得E=,r=-R0。 [答案] (1)70 電流表 (3)2 (4)?。璕0 9

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