(全國通用)2019屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題14 數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用學(xué)案
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1、 專題14 數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用 考題一 常用的數(shù)學(xué)知識 1.羅列物理中常用數(shù)學(xué)方法,熟悉其內(nèi)容及其變形. 2.熟悉數(shù)學(xué)在物理題中應(yīng)用的特點. 3.理解物理公式或圖象所表示的物理意義,不能單純地從抽象的數(shù)學(xué)意義去理解物理問題,防止單純從數(shù)學(xué)的觀點出發(fā),將物理公式“純數(shù)學(xué)化”的傾向. 例1 如圖1所示,AB是豎直平面內(nèi)圓心為O、半徑為R的圓上水平方向的直徑,AC是圓上的一條弦.該圓處在某一勻強電場中,電場線與圓平面平行,將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球從圓周上A點以相同的動能拋出,拋出方向不同時,小球會經(jīng)過圓周上的不同點,若到達(dá)C點時小球的動能最大,已知∠BAC=α
2、=30°,重力加速度為g,則電場強度E的最小值為( ) 圖1 A. B. C. D. 解析 小球到達(dá)C點動能最大,說明C點是重力場和電場形成的復(fù)合場中的等效最低點,即重力和電場力的合力沿OC方向,對小球受力分析,如圖所示, 利用矢量三角形可知:當(dāng)電場力垂直于OC時,電場力最小,F(xiàn)min=mgsin 30°=mg,即Emin=,A正確.故選A. 答案 A 變式訓(xùn)練 1.如圖2所示,在斜面上有四條光滑細(xì)桿,其中OA桿豎直放置,OB桿與OD桿等長,OC桿與斜面垂直放置,每根桿上都套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出),四個環(huán)分別從O點由靜止釋放,沿OA、OB、OC、OD滑到
3、斜面上所用的時間依次為t1、t2、t3、t4.下列關(guān)系不正確的是( )
圖2
A.t1>t2 B.t1=t3
C.t2=t4 D.t2 4、B、D正確,C不正確,因本題選不正確的,故選C.
2.如圖3所示,穿在一根光滑固定桿上的小球A、B通過一條跨過定滑輪的細(xì)繩連接,桿與水平面成θ角,不計所有摩擦,當(dāng)兩球靜止時,OA繩與桿的夾角為θ,OB繩沿豎直方向,則下列說法正確的是( )
圖3
A.A可能受到2個力的作用
B.B可能受到3個力的作用
C.A、B的質(zhì)量之比為tan θ∶1
D.A、B的質(zhì)量之比為1∶tan θ
答案 D
解析 對A球受力分析可知,A受到重力、繩子的拉力以及桿對A球的彈力,三個力的合力為零,故A錯誤;對B球受力分析可知,B受到重力、繩子的拉力,兩個力合力為零,桿對B球沒有彈力,否則B不能平衡, 5、故B錯誤;分別對A、B兩球受力分析,運用合成法,如圖,根據(jù)共點力平衡條件,得:FT=mBg
根據(jù)正弦定理得:=
因定滑輪不改變力的大小,故繩子對A的拉力等于對B的拉力,得mA∶mB=1∶tan θ,故C錯誤,D正確,故選D.
3.如圖4所示,將兩個質(zhì)量均為m,帶電荷量分別為+q、-q的小球a、b,用兩細(xì)線相連并懸掛于O點,置于沿水平方向的勻強電場中,電場強度為E,且Eq=mg,用力F拉小球a,使整個裝置處于平衡狀態(tài),且兩條細(xì)線在一條直線上,則F的大小可能為( )
圖4
A.3mg B.mg
C.mg D.mg
答案 A
解析 先分析b的平衡:由于Eq=mg,所
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