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1、計算題規(guī)范練(一)
15．(2019·福建寧德市質(zhì)量檢查)某天，小陳叫了外賣，外賣小哥把貨物送到他家陽臺正下方的平地上，小陳操控小型無人機帶動貨物，由靜止開始豎直向上做勻加速直線運動，一段時間后，貨物又勻速上升53s，最后再勻減速1s恰好到達他家陽臺且速度為零．貨物上升過程中，遙控器上顯示無人機在上升過程的最大速度為1m/s，高度為56 m．貨物質(zhì)量為2 kg，受到的阻力恒為其重力的0.02倍，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：
(1)無人機勻加速上升的高度；
(2)上升過程中，無人機對貨物的最大作用力．
答案 (1)2.5m (2)20.8N
解析 (1)無人機勻速上升的高度
2、：h2＝vt2
無人機勻減速上升的高度：h3＝t3
無人機勻加速上升的高度：h1＝h－h(huán)2－h(huán)3
聯(lián)立解得：h1＝2.5m
(2)貨物勻加速上升過程：v2＝2ah1
貨物勻加速上升的過程中，無人機對貨物的作用力最大，由牛頓運動定律得：
F－mg－0.02mg＝ma
聯(lián)立解得：F＝20.8N.
16．(2019·山東德州市二模)如圖1所示，質(zhì)量M＝0.4kg的長木板靜止在光滑水平面上，其右側(cè)與固定豎直擋板間的距離L＝0.5m，某時刻另一質(zhì)量m＝0.1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)以v0＝2m/s的速度向右滑上長木板，一段時間后長木板與豎直擋板發(fā)生碰撞，碰撞過程無機械能損失．已知小滑塊
3、與長木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2，小滑塊始終未脫離長木板．求：
圖1
(1)自小滑塊剛滑上長木板開始，經(jīng)多長時間長木板與豎直擋板相碰；
(2)長木板碰撞豎直擋板后，小滑塊和長木板相對靜止時，小滑塊距長木板左端的距離．
答案 (1)1.65m (2)0.928m
解析 (1)以水平向右為正方向，小滑塊剛滑上長木板后，小滑塊和長木板水平方向動量守恒：mv0＝(m＋M)v1，解得：v1＝0.4m/s
對長木板：μmg＝Ma
得長木板的加速度：a＝0.5m/s2
設(shè)自小滑塊剛滑上長木板至兩者達到相同速度所用時間為t1，則有：v1＝at1
解得t1＝0
4、.8s
長木板位移：x＝at12
解得x＝0.16m
5、CF相接，其中CD段光滑，DF段粗糙、長度x＝1.0m．F點緊鄰半徑為R(未知)的絕緣圓筒(圖示為圓筒的橫截面)，圓筒上開一小孔與圓心O在同一水平面上，圓筒內(nèi)存在磁感應(yīng)強度B＝0.5T、方向垂直紙面向里的勻強磁場和方向豎直向下的勻強電場E.一質(zhì)量m＝0.01kg、電荷量q＝－0.02C的小球a從C點靜止釋放，運動到F點時與質(zhì)量為2m、不帶電的靜止小球b發(fā)生碰撞，碰撞后a球恰好返回D點，b球進入圓筒后在豎直面內(nèi)做圓周運動．不計空氣阻力，小球a、b均視為質(zhì)點，碰撞時兩球電荷量平分，不計碰后兩球間的庫侖力，小球a在DF段與軌道的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，取重力加速度大小g＝10m/s2.求：
圖2
6、
(1)圓筒內(nèi)電場強度的大?。?
(2)兩球碰撞時損失的能量；
(3)若b球進入圓筒后，與筒壁發(fā)生彈性碰撞，又從小孔射出，求圓筒的半徑R.
答案 (1)20N/C (2)0 (3)m，n＝3,4,5…
解析 (1)小球b要在圓筒內(nèi)做圓周運動，應(yīng)滿足：
E|q|＝2mg
解得：E＝20N/C
(2)小球a到達F點的速度為v1，根據(jù)動能定理得：
Uq－μmgx＝mv12
小球a從F點開始反向運動的速度為v2，根據(jù)功能關(guān)系得：μmgx＝mv22
兩球碰撞后，b球的速度為v，根據(jù)動量守恒定律得：mv1＝－mv2＋2mv
則兩球碰撞損失的能量為：
ΔE＝mv12－mv22－×2mv2
聯(lián)立解得：ΔE＝0
(3)小球b進入圓筒后，與筒壁發(fā)生n－1次碰撞后從小孔射出，軌跡圖如圖所示：
每段圓弧對應(yīng)圓筒的圓心角為，則在磁場中做圓周運動的軌跡半徑：r＝Rtan
粒子在磁場中做圓周運動：|q|vB＝2m
聯(lián)立解得：R＝m，n＝3,4,5…
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（新課標(biāo)地區(qū)專用）2020高考物理三輪沖刺 題型練輯 計算題規(guī)范練（一）（含解析）
