2020年物理高考大一輪復習 第4章 曲線運動 萬有引力定律 第11講 拋體運動的規(guī)律及應用練習（含解析）

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1、第11講 拋體運動的規(guī)律及應用 [解密考綱]考查有約束條件的平拋運動、平拋運動的規(guī)律和研究方法，注重數(shù)理結合． 1．(2019·臨沂第十九中高三調研)甲、乙兩個小球的質量相等，從同一高度分別做自由落體運動和平拋運動，最后落在同一水平地面上．不計空氣阻力，下列說法錯誤的是(　　) A．甲、乙在飛行的整個過程中，時間相同 B．甲、乙在飛行的整個過程中，加速度相同 C．甲、乙在飛行的整個過程中，速度變化相同 D．甲、乙在飛行的整個過程中，速度變化不同 D　解析 兩物體在豎直方向上均做自由落體運動，則加速度均為g，根據h＝gt2可知，兩物體的運動時間相同，根據Δv＝gt可知，速度的變化相

2、同，故選項A、B、C正確，D錯誤． 2．(2019·湖南G10教育聯(lián)盟高三聯(lián)考)一位同學做平拋實驗時，只在紙上記下重垂線y方向，未在紙上記下斜槽末端位置，并只描出如圖所示的一段平拋軌跡曲線．現(xiàn)在曲線上取A、B兩點，用刻度尺分別量出到y(tǒng)的距離，AA′＝x1，BB′＝x2，以及AB的豎直距離h，從而可求出小球拋出的初速度v0為(　　) A. B. C. D．(x2－x1) A　解析 水平方向小球做勻速直線運動， 則由初始點O到A過程有x1＝v0t0，① 由初始點O到B過程有x2＝v0t，② 豎直方向做自由落體運動，則有h＝gt2－gt，③ 聯(lián)立①②③得 v0＝，選項A正確，

3、B、C、D錯誤． 3．(2019·江淮十校高三聯(lián)考)某同學在操場練習投籃，設某次投籃籃球最后正好垂直擊中籃板，擊中點到籃球脫手點高度大約為0.45 m，同學離籃板的水平距離約為3 m，忽略空氣阻力的影響(g取10 m/s2)．則球出手時的速度大約為 (　　) A．14.21 m/s B．6.25 m/s C．8.16 m/s D．10.44 m/s D　解析 因籃球最后正好垂直擊中籃板，則研究逆過程為平拋運動，根據平拋運動的規(guī)律可得x＝v0t，h＝gt2可得t＝0.3 s，v0＝x＝3× m/s＝10 m/s，則球出手時的速度大約為v＝＝ m/s≈10.44 m/s，故選項D正

4、確． 4．(2019·青島高三調研)(多選)如圖所示，小球甲從A點水平拋出，同時將小球乙從B點自由釋放，兩小球先后經過C點時速度大小相等，方向夾角為37°，已知B、C高度差h＝5 m，g＝10 m/s2，兩小球質量相等，不計空氣阻力，由以上條件可知(　　) A．小球甲作平拋運動的初速度大小為6 m/s B．小球甲到達C點所用時間為0.8 s C．A、B兩點高度差為3.2 m D．兩小球在C點時重力的瞬時功率相等 AB　解析 根據h＝gt2，可得小球乙運動的時間為 t＝1 s，所以小球乙的速度為 v＝gt＝10 m/s，所以小球甲沿水平方向的分速度，即平拋的初速度為 vx＝vsin

5、37°＝6 m/s，故選項A正確；小球甲沿豎直方向的分速度為vy＝vcos 37°＝8 m/s，由vy＝gt1，所以B在空中運動的時間為 t1＝＝0.8 s，故選項B正確；小球甲下降的高度為 h甲＝gt＝×10×(0.8)2 m＝3.2 m，A、B兩點間的高度差 Δh＝h－h(huán)甲＝5 m－3.2 m＝1.8 m，故選項C錯誤；兩個小球完全相同，則兩小球在C點重力的功率之比為＝＝＝，故選項D錯誤． 5．(2019·鄂州高三三模)如圖所示，甲、乙兩個小球從同一固定斜面的頂端O點水平拋出，分別落到斜面上的A、B兩點，A點為OB的中點，不計空氣阻力．下列說法正確的是(　　) A．甲、乙兩球做平拋運動

6、的初速度大小之比為1∶2 B．甲、乙兩球接觸斜面的瞬間，速度的方向相同 C．甲、乙兩球做平拋運動的時間之比為1∶3 D．甲、乙兩球運動過程中速度變化量的方向不相同 B　解析 因為兩球下落的高度之比為1∶2，據h＝gt2得t＝，可知甲、乙兩球運動的時間之比是1∶；又因為兩球運動的水平位移之比為1∶2，據v0＝得初速度之比為1∶，故選項A、C錯誤；設小球落在斜面上時，速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tan α＝，tan θ＝＝，可知tan α＝2tan θ；因為小球落在斜面上時，位移與水平方向的夾角為定值，可知甲、乙兩球接觸斜面的瞬間，速度的方向相同，故選項B正確

7、；由Δv＝gt知速度變化量的方向與重力加速度的方向相同，即豎直向下，甲、乙兩球運動過程中速度變化量的方向相同，故選項D錯誤． 6．(2019·鄭州高三二模)(多選)如圖所示為一半球形的坑，其中坑邊緣兩點M、N與圓心等高且在同一豎直面內．現(xiàn)甲、乙兩位同學分別站在M、N兩點，同時將兩個小球以v1、v2的速度沿圖示方向水平拋出，發(fā)現(xiàn)兩球剛好落在坑中同一點Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空氣阻力．則下列說法正確的是(　　) A．兩球拋出的速率之比為1∶3 B．若僅增大v1，則兩球將在落入坑中之前相撞 C．兩球的初速度無論怎樣變化，只要落在坑中的同一點，兩球拋出的速率之和不變 D．若僅從M點水平

8、拋出小球，改變小球拋出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中 AB　解析 根據幾何關系知，Q到O點的水平方向的距離等于0.5R，所以M的水平位移xM＝R－＝，N的水平位移為 xN＝R＋＝，則落在Q點的水平位移之比為1∶3，運動時間相等，則初速度之比為1∶3，選項A正確；若只增大v1，而v2不變，則小球運動的軌跡的落點將向右一些，兩球可在空中相遇，選項B正確；要兩小球落在弧面上的同一點，則水平位移之和為2R，則(v1＋v2)t＝2R，落點不同，豎直方向位移就不同，t也不同，所以v1＋v2也不是一個定值，選項C錯誤；根據平拋運動的推論：速度的反向延長線交水平位移的中點，因為球心O并不是水平位移的中點，

9、所以不可能使小球沿半徑方向落在圓弧坑壁內，選項D錯誤． 7．(2019·衡水中學高三二調)如圖所示，斜面傾角為α，且tan α＝0.5，現(xiàn)從斜面上O點與水平方向成45°角以速度v0、2v0分別拋出小球P、Q，小球P、Q剛要落在斜面上A、B兩點時的速度分別為vP、vQ，設O、A間的距離為s1，O、B間的距離為s2，不計空氣阻力，則下列說法正確的是(　　) A．s2＝4s1，vP、vQ方向相同 B．s2＝4s1，vP、vQ方向不同 C．2s1

10、＝v，豎直分速度為vy＝vsin 45°＝v，則有位移關系tan α＝＝＝，解得t＝，則落點與拋出點的距離為L＝＝∝v2，則由題意可知初速度為v0、2v0分別拋出小球P、Q，則有s2＝4s1；落到斜面上的速度方向與水平方向的夾角滿足tan θ＝＝＝0，即速度方向均為水平，vP、vQ方向相同，選項A正確． 8．(2019·揭陽高三一模)如圖所示是傾角為45°的斜坡，在斜坡底端P點正上方某一位置Q處以速度v0水平向左拋出一個小球，小球落在斜坡上時速度方向與斜坡向上的方向成105°，不計空氣阻力，則小球做平拋運動的過程(　　) A．速度變化量的大小為v0 B．運動時間為 C．落在斜坡前瞬

11、間重力的瞬時功率為2mgv0 D．小球水平位移與豎直位移之比為1∶1 A　解析 由于斜面的傾角為45°，所以速度與水平面之間的夾角為60°，設在空中運動的時間為t，則tan 60°＝，解得 t＝，速度改變了Δv＝gt＝g·＝v0，選項A正確，B錯誤；落在斜坡前瞬間重力的瞬時功率為P＝mg·gt＝mg·v0＝mgv0，選項C錯誤；小球水平位移與豎直位移之比為＝，選項D錯誤． 9．(2019·濟南外國語學校高三月考)如圖所示為三個小球初始時刻的位置圖，將它們同時向左水平拋出都會落到D點，DE＝EF＝FG，不計空氣阻力，則關于三小球(　　) A．若初速度相同，高度hA∶hB∶hC＝1∶2∶

12、3 B．若初速度相同，高度hA∶hB∶hC＝1∶3∶5 C．若高度hA∶hB∶hC＝1∶2∶3，落地時間tA∶tB∶tC＝1∶2∶3 D．若高度hA∶hB∶hC＝1∶2∶3，初速度vA∶vB∶vC＝1∶∶ D　解析 若初速度相同，根據水平方向做勻速直線運動知，運動時間tA∶tB∶tC＝1∶2∶3，則由h＝gt2，得下落高度hA∶hB∶hC＝1∶4∶9，選項A、B錯誤；若hA∶hB∶hC＝1∶2∶3，由h＝gt2，得tA∶tB∶tC＝1∶∶，而v＝＝x·，得vA∶vB∶vC＝1∶∶，選項C錯誤，D正確． 10．(2019·臨沂高三三模)如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，在空

13、中相遇時兩球下落的高度為h，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇下落的高度為(　　) A. B. C．h D．2 h B　解析 兩球同時拋出，豎直方向上做自由落體運動，相等時間內下降的高度相同，始終在同一水平面上，根據x＝vAt＋vBt知，當兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經過的時間為，根據H＝gt2，時間變?yōu)樵瓉淼囊话?，所以下落高度變?yōu)樵瓉淼乃姆种唬蔬x項B正確． 11．(2019·東莞高三二模)如圖所示，小球A從第一臺階的邊緣以速度v1水平拋出，小球B從第二臺階的邊緣以速度v2水平拋出，最終兩球都落在第三臺階的邊緣

14、，已知所有臺階的臺高均為H，臺寬均為L，H＝L，下列說法正確的是(　　) A．小球B平拋的初速度大 B．小球B運動的時間長 C．小球B落到臺面上的速度大 D．小球A和小球B落到第三臺階時的速度方向相同 D　解析 根據平拋運動的規(guī)律可知v0＝x，則v0A＝2L＝；v0B＝L＝，則小球A平拋的初速度大，選項A錯誤；根據t＝可知，小球A運動的時間長，選項B錯誤；根據v＝可知vA＝＝；vB＝＝，則小球A落到臺面上的速度大，選項C錯誤；兩小球的水平位移都等于豎直位移，則位移的偏向角相同，根據平拋運動的推論可知，速度的偏向角相同，則兩球落到第三臺階時的速度方向相同，選項D正確． 12．(201

15、9·湖北、山東部分重點中學高三聯(lián)考)如圖所示，是某次研究小球做平拋運動過程得到的頻閃照片的一部分．已知背景正方形的邊長為b，閃光頻率為f.求：(各問的答案均用b、f表示) (1)當?shù)氐闹亓铀俣萭的大小； (2)小球通過C點瞬時速度vC的大?。? (3)小球從開始平拋到運動到A位置經歷的時間tA. 解析 (1)根據Δx＝aT2可得g＝＝bf2. (2)水平速度v0＝＝2bf，小球通過C點的豎直速度等于豎直方向上BD段的平均速度，則vCy＝＝， 則小球經過C點的瞬時速度vC的大小 vC＝＝＝bf. (3)小球經過A點的豎直速度 vAy＝vCy－2gT＝bf，則小球從開始平拋到運

16、動到A位置經歷的時間tA＝＝. 答案 (1)g＝bf2 　(2)vC＝bf　(3)tA＝ 13．(2019·黃岡中學高三適應性考試)如圖所示，傾角為θ＝37°的斜面固定在水平地面上，斜面的高度h＝3.6 m，A球位于斜面的頂端，B球位于斜面底端正上方與A球等高處．現(xiàn)兩球同時開始運動，其中A球沿斜面向下運動，B球向左水平拋出，且兩球具有相同大小的初速度v0＝4 m/s，結果兩球在斜面上相遇．A、B兩個小球均視為質點，重力加速度 g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)從開始運動到兩球相遇所需要的時間； (2)A球與斜面間的動摩擦因數(shù)． 解析 (1)對B球分析，有x＝v0t，① y＝gt2，② 由幾何關系有 tan θ＝，③ 由①②③得t＝0.6 s．④ (2)對A球分析，有 mgsin θ－μmgcos θ＝ma，⑤ ＝v0t＋at2，⑥ 聯(lián)立②④⑤⑥解得 μ＝. 答案 (1)0.6 s　(2) 7