(通用版)2020高考物理三輪沖刺 高考熱點排查練熱點17 帶電粒子在復合場中的運動(含解析)

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1、熱點17 帶電粒子在復合場中的運動 1.(2019·貴州貴陽市一模)如圖1所示,在xOy平面(紙面)內,存在一個半徑為R=0.2m的圓形勻強磁場區(qū)域,磁感應強度大小為B=1.0T,方向垂直紙面向里,該磁場區(qū)域的左邊緣與y軸相切于坐標原點O.在y軸左側-0.1m≤x≤0的區(qū)域內,存在沿y軸負方向的勻強電場(圖中未標出),電場強度的大小為E=1.0×104N/C.一個質量為m=2.0×10-9 kg、電荷量為q=5.0×10-5 C的帶正電粒子,以v0=5.0×103 m/s的速度沿y軸正方向從P點射入勻強磁場,P點的坐標為(0.2m,-0.2m),不計粒子重力. 圖1 (1)求該帶電粒

2、子在磁場中做圓周運動的半徑; (2)求該帶電粒子離開電場時的位置坐標; (3)若在緊靠電場左側加一垂直紙面的勻強磁場,該帶電粒子能回到電場,在粒子回到電場前瞬間,立即將原電場的方向反向,粒子經電場偏轉后,恰能回到坐標原點O,求所加勻強磁場的磁感應強度大?。? 答案 (1)0.2m (2)(-0.1m,-0.05m) (3)4T 解析 (1)帶正電粒子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律有: qv0B=m 解得:r=0.2m (2)帶電粒子的運動軌跡如圖所示, 由幾何關系可知,帶電粒子恰從O點沿x軸負方向進入電場,帶電粒子在電場中做類平拋運動,設粒子在電場中的加速度為a,到達

3、電場邊緣時,豎直方向的位移為y,有:L=v0t,y=at2 由牛頓第二定律有:qE=ma 聯(lián)立解得:y=0.05m 所以粒子射出電場時的位置坐標為(-0.1m,-0.05m) (3)粒子離開電場時,沿電場方向的速度vy=at 解得:vy=5.0×103m/s 則粒子射出電場時的速度:v=v0 設所加勻強磁場的磁感應強度大小為B1,粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r1,由幾何關系可知:r1=m 由牛頓第二定律有:qvB1=m, 聯(lián)立解得:B1=4T. 2.(2019·陜西寶雞市高考模擬檢測(二))靜電噴漆技術具有效率高、質量好等優(yōu)點,其裝置可簡化為如圖2甲所示.A、B為水平

4、放置的間距d=1.6m的兩塊足夠大的平行金屬板,兩板間有方向由B指向A的E=0.1V/m的勻強電場.在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P,油漆噴槍可向各個方向均勻地噴出初速度大小均為v0=6.0 m/s的油漆微粒,已知油漆微粒的質量均為m=1.0×10-5kg,帶負電且電荷量均為q=1.0×10-3C,不計油漆微粒間的相互作用以及油漆微粒對板間電場和磁場的影響,忽略空氣阻力,g取10m/s2,已知sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:(計算結果保留一位小數) 圖2 (1)油漆微粒落在B板上的最大面積; (2)若讓A、B兩板間的電場反向(如圖乙所示),并在兩板間加垂直

5、于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小B=0.06T,調節(jié)噴槍使油漆微粒只能在紙面內沿各個方向噴出,其他條件不變. ①B板被油漆微粒打中的區(qū)域的長度為多少; ②打中B板的油漆微粒中,在正交場中運動的最短時間為多少? 答案 (1)18.1m2 (2)①1.6m ②0.31s 解析 (1)油漆微粒的加速度a=① 根據運動學公式得d=at2② 落在B板上油漆微粒區(qū)域的半徑x=v0t③ 落在B板上所形成的圓形區(qū)域面積S=πx2④ 聯(lián)立①②③④式并代入數據得S≈18.1m2⑤ (2)①當電場反向后,由已知數據可知Eq=mg⑥ 油漆微粒做勻速圓周運動,運動軌跡如圖甲所示,洛倫茲力充當向心力 Bqv0=m⑦ 水平向右射出的油漆微粒打在B板的右端a點,根據幾何關系R+Rcosα=d⑧ aC的長度aC=Rsinα⑨ 打在B板左端的油漆微粒為和板相切的微粒,同理求得bC=aC⑩ 油漆微粒打在極板上的長度ab=aC+bC? 聯(lián)立⑥⑦⑧⑨⑩?式并代入數據得ab=1.6m? ②打在B板上的微粒中,最短的弦長PC對應的時間最短,如圖乙所示. 由幾何關系得sinθ=? 運動的最短時間tmin=T? 微粒在磁場中運動的周期T=? 由⑦???式代入數據解得tmin≈0.31s. 4

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