（江蘇專版）2018版高中物理 第七章 分子動(dòng)理論章末總結(jié)學(xué)案 新人教版選修3-3

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1、 第七章 分子動(dòng)理論 章末總結(jié) 一、阿伏加德羅常數(shù)的相關(guān)計(jì)算 阿伏加德羅常數(shù)NA是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁．若物質(zhì)的摩爾質(zhì)量記為M，摩爾體積記為V，則有： (1)分子的質(zhì)量m0＝. (2)固體、液體中分子的體積：V0＝＝. 氣體中分子所占的空間：V0＝. (3)質(zhì)量為m的物體所含分子數(shù)：N＝NA. 體積為V′的物體所含分子數(shù)：N＝NA. 例1　一個(gè)房間的地面面積是15 m2，房間高3 m．已知標(biāo)準(zhǔn)狀況下，空氣的平均摩爾質(zhì)量是2.9×10－2 kg/mol.通常用空氣濕度表示空氣中含有的水蒸氣的情況，若房間內(nèi)所有水蒸氣凝結(jié)成水后的體積為103 cm3，已知

2、水的密度為ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩爾質(zhì)量Mmol＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023 mol－1，求：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) (1)房間內(nèi)空氣的質(zhì)量為________kg； (2)房間中有________個(gè)水分子； (3)估算一個(gè)水分子的直徑為________m. 答案　(1)58　(2)3.3×1025　(3)3.9×10－10 解析　(1)將房間內(nèi)狀態(tài)看成標(biāo)準(zhǔn)狀況，此時(shí)每摩爾空氣占有體積22.4 L，由已知條件可知房間內(nèi)空氣的物質(zhì)的量為：n1＝＝ mol≈2×103 mol 所以房間內(nèi)空氣的質(zhì)量為：m＝n1M＝2×103×2

3、.9×10－2 kg＝58 kg 即房間內(nèi)空氣質(zhì)量為58 kg. (2)水的摩爾體積為：Vmol＝ 所以房間內(nèi)水分子個(gè)數(shù)為 N＝NA＝個(gè)≈3.3×1025個(gè) 即房間內(nèi)水分子的個(gè)數(shù)為3.3×1025個(gè)． (3)建立水分子的球形模型可知 πd3＝ 所以d＝ ≈3.9×10－10 m 即一個(gè)水分子的直徑約為3.9×10－10 m. 二、實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測(cè)分子的大小 用油膜法估測(cè)分子的大小的實(shí)驗(yàn)原理是：把一滴酒精稀釋過的油酸溶液滴在水面上，酒精溶于水或揮發(fā)，在水面上形成一層油酸薄膜，薄膜可認(rèn)為是單分子層膜，如圖1所示．將水面上形成的油膜形狀畫到坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)純油

4、酸的體積V和油膜的面積S，計(jì)算出油膜的厚度d＝，即油酸分子的直徑． 圖1 例2　在“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，有下列實(shí)驗(yàn)步驟： ①往邊長約為40 cm的淺盤里倒入約2 cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上． ②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定． ③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大?。? ④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時(shí)的滴數(shù)，由此計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積． ⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在

5、玻璃板上． 完成下列填空： (1)上述步驟中，正確的順序是____________．(填寫步驟前面的序號(hào)) (2)將1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，測(cè)得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測(cè)得所形成的油膜的面積是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直徑為____________m．(結(jié)果保留1位有效數(shù)字) 答案　(1)④①②⑤③　(2)5×10－10 解析　(2)每滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積為： V＝× cm3＝ cm3 ＝×10－6 m3 油酸分子的直徑：d＝＝ m≈5×10－10 m. 三、分子力曲線和分子

6、勢(shì)能曲線的比較和應(yīng)用 分子力隨分子間距離的變化圖象與分子勢(shì)能隨分子間距離的變化圖象非常相似，但卻有著本質(zhì)的區(qū)別． 1．分子力曲線 分子間作用力與分子間距離的關(guān)系曲線如圖2甲所示，縱軸表示分子力F；斥力為正，引力為負(fù)，正負(fù)表示力的方向；橫軸表示分子間距離r，其中r0為分子間的平衡距離，此時(shí)引力與斥力大小相等． 圖2 2．分子勢(shì)能曲線 分子勢(shì)能隨分子間距離變化的關(guān)系曲線如圖乙所示，縱軸表示分子勢(shì)能Ep；分子勢(shì)能有正負(fù)，但正負(fù)反映其大小，正值一定大于負(fù)值；橫軸表示分子間距離r，其中r0為分子間的平衡距離，此時(shí)分子勢(shì)能最?。? 3．曲線的比較 圖甲中分子間距離r＝r0處，對(duì)應(yīng)的是分子

7、力為零，而在圖乙中分子間距離r＝r0處，對(duì)應(yīng)的是分子勢(shì)能最小，但不為零．若取r≥10r0處，分子力為零，則該處分子勢(shì)能為零． 例3　如圖3所示為兩分子系統(tǒng)的分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離r的關(guān)系曲線．下列說法正確的是(　　) 圖3 A．當(dāng)r大于r1時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為引力 B．當(dāng)r小于r1時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力 C．當(dāng)r等于r2時(shí)，分子間的作用力為零 D．當(dāng)r由r1變到r2的過程中，分子間的作用力做負(fù)功 答案　BC 解析　由題圖可知：分子間距離為r2時(shí)分子勢(shì)能最小，此時(shí)分子間的距離為平衡距離，分子間的作用力為零，故C正確；當(dāng)0r2

8、時(shí)分子力表現(xiàn)為引力，故A錯(cuò)誤，B正確；在r由r1變到r2的過程中，分子力為斥力，分子間距離增大，分子間的作用力做正功，故D錯(cuò)誤． 四、分子熱運(yùn)動(dòng)和物體的內(nèi)能 1．分子熱運(yùn)動(dòng)：分子熱運(yùn)動(dòng)是永不停息且無規(guī)則的，溫度越高分子熱運(yùn)動(dòng)越激烈．大量分子的運(yùn)動(dòng)符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律．?dāng)U散現(xiàn)象能直接說明分子在做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，而布朗運(yùn)動(dòng)能間接說明分子在做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)． 2．物體的內(nèi)能是指組成物體的所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和． (1)由于溫度越高，分子平均動(dòng)能越大，所以物體的內(nèi)能與溫度有關(guān)． (2)由于分子勢(shì)能與分子間距離有關(guān)，而分子間距離與物體體積有關(guān)，因此物體的內(nèi)能與物體的體積有關(guān)． (3)由于物

9、體所含物質(zhì)的量不同，分子數(shù)目不同，分子勢(shì)能與分子動(dòng)能的總和不同，所以物體的內(nèi)能與物質(zhì)的量也有關(guān)系． 總之，物體的內(nèi)能與物體的溫度、體積和物質(zhì)的量都有關(guān)系． 例4　下列關(guān)于分子熱運(yùn)動(dòng)和熱現(xiàn)象的說法正確的是(　　) A．氣體如果失去了容器的約束就會(huì)散開，這是因?yàn)闅怏w分子之間存在勢(shì)能的緣故 B．一定量100 ℃的水變成100 ℃的水蒸氣，其分子平均動(dòng)能增加 C．一定量氣體的內(nèi)能等于其所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和 D．如果氣體溫度升高，那么每一個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的速率都增加 答案　C 解析　氣體分子間的距離比較大，甚至可以忽略分子間的作用力，分子勢(shì)能也就不存在了，所以氣體在沒有容器的

10、約束下散開是分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，選項(xiàng)A錯(cuò).100 ℃的水變成同溫度的水蒸氣，分子的平均動(dòng)能不變，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤．根據(jù)內(nèi)能的定義可知選項(xiàng)C正確．如果氣體的溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率也增大，這是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，但就每一個(gè)分子來講，速率不一定都增加，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 1．(物體的內(nèi)能)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸氣相比較，下述說法中正確的是(　　) A．分子的平均動(dòng)能與分子的總動(dòng)能都相同 B．分子的平均動(dòng)能相同，分子的總動(dòng)能不同 C．內(nèi)能相同 D．1 g 100 ℃的水的內(nèi)能小于1 g 100 ℃的水蒸氣的內(nèi)能 答案　AD 解析　在相同的溫度下，

11、分子的平均動(dòng)能相同，又1 g水與1 g水蒸氣的分子數(shù)相同，因而分子總動(dòng)能相同，A正確，B錯(cuò)誤．當(dāng)從100 ℃的水變成100 ℃的水蒸氣的過程中，分子間距離變大，要克服分子引力做功，因而分子勢(shì)能增加，所以1 g 100 ℃的水的內(nèi)能小于1 g 100 ℃的水蒸氣的內(nèi)能，C錯(cuò)誤，D正確． 2．(分子力與分子勢(shì)能)如圖4所示，甲分子固定于坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲、乙兩分子間的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示，F(xiàn)>0為斥力，F(xiàn)<0為引力．a(chǎn)、b、c、d為x軸上四個(gè)特定的位置，現(xiàn)將乙分子從a移動(dòng)到d的過程中，兩分子間的分子力和分子勢(shì)能同時(shí)都增大的階段是(　　) 圖4 A．從a到

12、b B．從b到c C．從b到d D．從c到d 答案　D 解析　乙分子由a到b一直受引力，分子力增大，分子力做正功，分子勢(shì)能減小，故A錯(cuò)誤；從b到c分子力逐漸變小但仍為引力，分子力做正功，分子勢(shì)能減小，故B錯(cuò)誤；從b到d分子力先減小后增大，分子力先是引力后是斥力，分子勢(shì)能先減少后增大，故C錯(cuò)誤；從c到d分子力是斥力，一直增大，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，故D正確． 3．(阿伏加德羅常數(shù)的相關(guān)計(jì)算)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，其指標(biāo)直接反映空氣質(zhì)量的好壞，若某城市PM2.5指標(biāo)數(shù)為160 μg/m3，則已達(dá)到重度污染的程度，若該種微粒的平均摩爾質(zhì)量為40 g/mol，試求該地區(qū)1 m3空氣含有該種微粒的數(shù)目(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)． 答案　2.4×1018個(gè) 解析　1 m3空氣中該種微粒的質(zhì)量為： m＝160 μg＝160×10－6 g 1 m3空氣中該種微粒的物質(zhì)的量為： n＝＝ mol＝4×10－6 mol 所以1 m3空氣中該種微粒的數(shù)目： N＝n·NA＝4×10－6×6.02×1023個(gè)≈2.4×1018個(gè)． 6