2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)作業(yè)37 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用（含解析）新人教版

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1、課后限時(shí)作業(yè)37　磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 時(shí)間：45分鐘 1．關(guān)于電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力，正確的說(shuō)法是(　B　) A．電荷在磁場(chǎng)中一定受洛倫茲力作用 B．電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用 C．電荷所受電場(chǎng)力一定與該處電場(chǎng)方向一致 D．電荷所受的洛倫茲力不一定與磁場(chǎng)方向垂直 解析：當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，則電荷不受洛倫茲力，故A錯(cuò)誤；電荷在電場(chǎng)中一定受到電場(chǎng)力作用，故B正確；正電荷所受電場(chǎng)力方向與該處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與該處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，故C錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則知，電荷若受洛倫茲力，則洛倫茲力的方向與該處磁場(chǎng)方向垂直，故D錯(cuò)誤． 2.如圖所示，a

2、是豎直平面P上的一點(diǎn)，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點(diǎn)，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場(chǎng)的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過(guò)a點(diǎn)．在電子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的瞬間．條形磁鐵的磁場(chǎng)對(duì)該電子的作用力的方向(　A　) A．向上　　　B．向下　　　C．向左　　　D．向右 解析：條形磁鐵的磁感線方向在a點(diǎn)為垂直P向外，電子在條形磁鐵的磁場(chǎng)中向右運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)左手定則可得電子受到的洛倫茲力方向向上，A正確． 3.如圖，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出)．一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O.已知粒子穿越鋁板時(shí)，其

3、動(dòng)能損失一半，速度方向和電荷量不變．不計(jì)重力．鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為(　D　) A．2　　　　B.　　　　C．1　　　　D. 解析：根據(jù)題圖中的幾何關(guān)系及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可知：帶電粒子在鋁板上方做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r1是其在鋁板下方做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r2的2倍．設(shè)粒子在P點(diǎn)的速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律可得qv1B1＝，則B1＝＝；同理，B2＝＝，則＝，D正確，A、B、C錯(cuò)誤． 4.(多選)兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．若不計(jì)粒子的重力，則下列說(shuō)法正確的是

4、(　AC　) A．a(chǎn)粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電 B．a(chǎn)粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大 C．b粒子動(dòng)能較大 D．b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng) 解析：由左手定則可知b粒子帶正電，a粒子帶負(fù)電，A正確；由于b粒子軌跡半徑較大，由r＝可知b粒子動(dòng)能較大，b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，C正確，D錯(cuò)誤；由于a粒子速度較小，所以a粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較小，B錯(cuò)誤． 5．(多選)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是Ⅱ中的k倍．兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)．與Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的電子相比，Ⅱ中的電子(　AC　) A．運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍 B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C．做

5、圓周運(yùn)動(dòng)的周期是Ⅰ中的k倍 D．做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與Ⅰ中的相等 解析：設(shè)電子的質(zhì)量為m，速率為v，電荷量為q， B2＝B，B1＝kB 則由牛頓第二定律得：qvB＝　①　T＝?、? 由①②得：R＝，T＝，所以＝k，＝k 根據(jù)a＝，ω＝可知＝，＝ 所以選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤． 6.如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線SP∥MN，速率不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng)，粒子的帶電荷量相同，其中穿過(guò)a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直；穿過(guò)b點(diǎn)的粒子速度v2與MN成60°角，設(shè)兩粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t1和t2，則t1t2為(重力不計(jì))(　D　) A．13 B．4

6、3 C．11 D．32 解析：粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，可求出從a點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為90°，從b點(diǎn)射出的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，由t＝·可得t1t2＝90°60°＝32，D正確． 7．(多選)如圖所示，在MN上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶同種電荷的粒子a、b以相同的動(dòng)能同時(shí)從O點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界MN的夾角分別為30°和60°，且同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，已知OP＝d，則(　CD　) A．a(chǎn)、b兩粒子運(yùn)動(dòng)半徑之比為1 B．a(chǎn)、b兩粒子的初速率之比為52 C．a(chǎn)、b兩粒子的質(zhì)量之比為475 D．a(chǎn)、b兩粒子的電荷量之比為215 解析

7、：設(shè)a的軌跡半徑為Ra，sin30°＝，解得Ra＝d，設(shè)b的軌跡半徑為Rb，sin60°＝，解得Rb＝d，a、b兩粒子運(yùn)動(dòng)半徑之比為1，A錯(cuò)誤；帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝T＝，時(shí)間相同，a、b兩粒子的之比為120°300°＝25，再由R＝得v＝，a、b兩粒子的初速率之比為52，B錯(cuò)誤；由動(dòng)能Ek＝mv2，得m＝，a、b兩粒子的質(zhì)量之比為475，C正確；根據(jù)之比為和＝，聯(lián)立解得＝，D正確． 8.(多選)如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向垂直飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，下列判斷正確的是(　BC　) A．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線越長(zhǎng) B．電子在

8、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角越大 C．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡線不一定重合 D．電子的速率不同，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不相同 解析： 由t＝T知，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角成正比，所以電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角θ越大，電子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由半徑公式r＝知，軌跡半徑與速率成正比，則電子的速率越大，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑越大，故A錯(cuò)誤，B正確．由周期公式T＝知，周期與電子的速率無(wú)關(guān)，所以在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期相同，若它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但軌跡不一定重合，比如：軌跡4與5，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但它們的軌跡對(duì)應(yīng)的

9、半徑不同，即它們的速率不同，故C正確，D錯(cuò)誤． 9.(多選)如圖，虛線MN上方存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，帶電粒子從邊界MN上的A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B點(diǎn)射出，若粒子經(jīng)過(guò)的區(qū)域PQ上方再疊加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，讓該粒子仍以速度v0從A處沿原方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B′點(diǎn)射出(圖中未標(biāo)出)，不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是(　AC　) A．B′點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè) B．從B′點(diǎn)射出的速度大于從B點(diǎn)射出的速度 C．從B′點(diǎn)射出的速度方向平行于從B點(diǎn)射出的速度方向 D．從A到B′的時(shí)間等于從A到B的時(shí)間 解析：

10、 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，所以粒子的速度大小不變，故B錯(cuò)誤；根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB＝m，得r＝，所以疊加磁場(chǎng)后帶電粒子在PQ上方做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡圖結(jié)合幾何知識(shí)，粒子從PQ上方穿出的速度方向不變，因此B′點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，從B′點(diǎn)射出的速度方向平行于從B點(diǎn)射出的速度方向，故A、C正確；兩種情況下粒子在PQ上方轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同，由T＝＝可知，疊加磁場(chǎng)后粒子在PQ上方的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短，而P點(diǎn)之前和Q點(diǎn)之后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，所以從A到B′的時(shí)間小于從A到B的時(shí)間，故D錯(cuò)誤． 10．(多選)正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖如圖甲所示(俯視圖)，位于水平面內(nèi)

11、的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓運(yùn)動(dòng)的“容器”，經(jīng)過(guò)加速器加速后，質(zhì)量均為m的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí)，具有相等的速率v，他們沿著管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)．在管道控制它們轉(zhuǎn)變的是一系列圓形電磁鐵，即圖甲中的A1、A2、A3…An共有n個(gè)，均勻分布在整個(gè)圓環(huán)上，每組電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且方向豎直向下，磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為d(如圖乙)，改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度．經(jīng)過(guò)精確的調(diào)整，首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖甲中虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都是電磁場(chǎng)區(qū)域的同一直徑的兩端，如圖乙所示．若電子

12、的重力可不計(jì)，則下列相關(guān)說(shuō)法正確的是(　ACD　) A．負(fù)電子在管道內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng) B．電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵，偏轉(zhuǎn)的角度是θ＝ C．碰撞點(diǎn)為過(guò)入射點(diǎn)所在直徑的另一端 D．電子在電磁鐵磁場(chǎng)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝ 解析：電子在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受力的方向指向圓心，根據(jù)左手定則可知，負(fù)電子在管道內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，故A正確；電子經(jīng)過(guò)n個(gè)磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)后轉(zhuǎn)過(guò)的角度是2π，經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵，偏轉(zhuǎn)的角度是θ＝，故B錯(cuò)誤；由于正負(fù)電子在環(huán)形管道中運(yùn)動(dòng)的周期相同，所以碰撞點(diǎn)為過(guò)入射點(diǎn)所在直徑的另一端，故C正確；由對(duì)B項(xiàng)的分析知電子經(jīng)過(guò)每個(gè)電磁鐵偏轉(zhuǎn)的角度是θ＝.所以：＝sin得：R＝，故D正確． 11

13、.邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形OAB區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在紙面內(nèi)從O點(diǎn)向磁場(chǎng)區(qū)域AOB各個(gè)方向瞬時(shí)射入質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，所有粒子的速率均為v.如圖所示，沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出，不計(jì)粒子之間的相互作用和重力的影響，已知sin35°≈0.577.求： (1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小； (2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間； (3)沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出時(shí)，還在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子占所有粒子的比例． 解析：(1)OC＝Lcos30°＝L 沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出，由幾何知識(shí)得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓弧對(duì)的圓心角為60°.

14、 半徑r＝OC＝L 由qvB＝　得B＝＝. (2)從A點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，設(shè)弦OA對(duì)的圓心角為α，由幾何關(guān)系得 sin＝＝≈0.577，α≈70° 最長(zhǎng)時(shí)間tm≈·＝. (3)從OA上D點(diǎn)射出的粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的弦長(zhǎng)OD＝OC，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓弧對(duì)的圓心角也為60°，如圖所示，由幾何知識(shí)得入射速度與OD的夾角應(yīng)為30°，即沿OC方向射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出的時(shí)間相等，從OB方向到OC方向這30°范圍內(nèi)的粒子此時(shí)都還在磁場(chǎng)中，而入射的范圍為60°，故還在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子占所有粒子的比例是. 答案：(1)　(2)　(3)

15、 12.如圖所示，在O≤x≤a、O≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內(nèi)．已知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一．求最后離開磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的： (1)速度的大??； (2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦． 解析：(1)設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由牛頓第二定律和洛倫茲力公式，

16、 得qvB＝m?、? 由①得R＝?、? 可知半徑R為定值．因?yàn)榱Ｗ铀俣确较虿淮_定，所以粒子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡為圖虛線所示過(guò)O點(diǎn)的一系列動(dòng)態(tài)圓．當(dāng)