2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 全程訓(xùn)練計劃 周測六 靜電場(含解析)

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1、靜電場 夯基提能卷⑥ 立足于練題型悟技法——保底分 (本試卷滿分95分) 一、選擇題(本題包括8小題,每小題6分,共48分.在每小題給出的四個選項中,有的小題只有一個選項是正確的,有的小題有多個選項是正確的.全部選對的得6分,選不全的得3分,有選錯或不答的得0分) 1.[2018·全國卷Ⅱ](多選)如圖,同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點處于勻強(qiáng)電場中,電場方向與此平面平行,M為a、c連線的中點,N為b、d連線的中點.一電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點,其電勢能減小W1;若該粒子從c點移動到d點,其電勢能減小W2 .下列說法正確的是(  ) A.此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向一定與

2、a、b兩點連線平行 B.若該粒子從M點移動到N點,則電場力做功一定為 C.若c、d之間的距離為L,則該電場的場強(qiáng)大小一定為 D.若W1=W2,則a、M兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差 答案:BD 解析:A錯:結(jié)合題意,只能判定Uab>0、Ucd>0,但電場方向不能得出;B對:由于M、N分別為ac和bd的中點,對于勻強(qiáng)電場,則UMN=,可知該粒子由M至N過程中,電場力做功W=;C錯:電場強(qiáng)度的方向只有沿c→d時,場強(qiáng)E=,但本題中電場方向未知;D對:若W1=W2,則ac與bd一定相互平行,可知UaM=UbN. 2. 如圖所示,在直角三角形所在的平面內(nèi)存在勻強(qiáng)電場,

3、其中A點電勢為0,B點電勢為3 V,C點電勢為6 V.已知∠ACB=30°,AB邊長為 m,D為AC的中點.現(xiàn)將一點電荷放在D點,且點電荷在C點產(chǎn)生的場強(qiáng)為1.5 N/C,則放入點電荷后,B點場強(qiáng)大小為(  ) A.2.5 N/C B.3.5 N/C C.2 N/C D. N/C 答案:A 解析: 由題意可知B、D兩點電勢相等,BD所在直線為等勢線,根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低可知,與BD垂直且指向A的方向為電場方向,如圖所示.根據(jù)勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系可知,勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E== N/C=2 N/C.根據(jù)點電荷電場的特點可知,放在D點的點電荷在B點產(chǎn)生

4、的電場強(qiáng)度與在C點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等,都是1.5 N/C,根據(jù)電場疊加原理,B點的電場強(qiáng)度大小為EB= N/C=2.5 N/C.選項A正確. 3. 在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場,質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以大小為v的初速度水平拋出,從B點進(jìn)入電場,到達(dá)C點時速度方向恰好水平,A、B、C三點在同一直線上,且AB=2BC,如圖所示,由此可知(  ) A.小球帶正電 B.電場力大小為2mg C.小球從A點到B點與從B點到C點的運(yùn)動時間相等 D.小球從A點到B點與從B點到C點的速度變化不相等 答案:D 解析:根據(jù)小球從B點進(jìn)入電場的軌跡可以看出,小球所

5、受的電場力豎直向上,即小球帶負(fù)電,選項A錯誤;因為到達(dá)C點時速度水平,所以小球在C點時的速度等于在A點時的速度,因為AB=2BC,設(shè)B、C間豎直距離為h,則A、B間豎直距離為2h,小球由A點到C點根據(jù)動能定理有mg×3h-Eqh=0,即Eq=3mg,選項B錯誤;小球從A點到B點的過程中,在豎直方向上的加速度大小為g,方向豎直向下,所用時間為t1==2,從B點到C點的過程中,在豎直方向上的加速度大小為a2==2g,方向豎直向上,故所用時間t2==,故t1=2t2,選項C錯誤;小球從A點到B點與從B點到C點的過程中速度變化量大小都等于Δv=2g,但方向相反,選項D正確. 4.(多選)一電場在x軸

6、上的電勢φ隨x的變化關(guān)系如圖所示,將一電子從坐標(biāo)原點處釋放,電子僅在x軸上的電場力作用下運(yùn)動,下列說法正確的是(  ) A.x軸上0~d區(qū)域與3d~4d區(qū)域的電場相同,電場強(qiáng)度的大小均為 B.若電子由靜止釋放,則電子一直沿x軸正方向運(yùn)動 C.若電子能到達(dá)3d位置,則電子釋放時的最小初動能為2eφ0 D.若電子能到達(dá)4d位置,則電子釋放時的最小初動能為eφ0 答案:AD 解析:沿電場線方向,電勢逐漸降低,電場強(qiáng)度大小為φ-x圖線的斜率的絕對值,則x軸上0~d區(qū)域內(nèi)電場沿x軸負(fù)方向,d~3d區(qū)域內(nèi)電場沿x軸正方向,3d~4d區(qū)域內(nèi)電場沿x軸負(fù)方向,電場強(qiáng)度大小均為,A正確;若電子由

7、靜止釋放,則電子先沿x軸正方向做加速運(yùn)動,然后再沿x軸正方向做減速運(yùn)動,到達(dá)x=2d處速度減為0,然后沿x軸負(fù)方向做加速運(yùn)動,再減速為零,做往復(fù)運(yùn)動,B錯誤;若電子能從x=d處運(yùn)動到x=3d處,則需要克服電場力做功2eφ0,電子從原點運(yùn)動到x=d處,做加速運(yùn)動,增加的動能為eφ0,則電子釋放時初動能最小為eφ0,電子到達(dá)x=3d處后,在3d~4d區(qū)域內(nèi)做加速運(yùn)動,所以電子只要能到達(dá)x=3d處,便能到達(dá)x=4d處,C錯誤,D正確. 5.兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點,兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示,其中A、N兩點的電勢均為零, ND段中的C點電勢最高,則(

8、  ) A.N點的電場強(qiáng)度大小為零 B.A點的電場強(qiáng)度大小為零 C.N、C間場強(qiáng)方向沿x軸正方向 D.將一負(fù)點電荷從N點移到D點,電場力先做正功后做負(fù)功 答案:D 解析:根據(jù)題給的兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關(guān)系圖象,可知O點的點電荷q1為正電荷,M點的點電荷q2為負(fù)電荷.題中φ-x圖象斜率的絕對值表示電場強(qiáng)度的大小,由此可知,N點和A點的電勢為零,但電場強(qiáng)度大小都大于零,C點的電場強(qiáng)度大小為零,選項AB錯誤;從N點到C點各點電勢逐漸增大,說明從N點到C點逆著電場線方向,故N、C間場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向,選項C錯誤;將一負(fù)點電荷從N點移到D點,其電勢能先減小后增大,則電場力先

9、做正功后做負(fù)功,選項D正確. 6. (多選)如圖所示,在足夠長的光滑水平面上有A、B兩個滑塊(均可視為質(zhì)點),滑塊A帶正電,電荷量為q,滑塊B不帶電.圖中虛線內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E,寬度為d,其余空間內(nèi)不存在電場.滑塊A剛好位于電場區(qū)域內(nèi)的左側(cè),而滑塊B剛好位于電場區(qū)域的右側(cè).現(xiàn)將滑塊A無初速度釋放,滑塊A與滑塊B發(fā)生碰撞且碰撞時間極短,碰撞過程中滑塊A的電荷量不變,僅碰撞一次,經(jīng)過一段時間兩滑塊保持一定的距離不變,且此距離為x0=d,則下列判斷正確的是(  ) A.A、B兩滑塊的質(zhì)量之比為= B.A、B兩滑塊的質(zhì)量之比為= C.兩滑塊的碰撞為彈性碰撞 D.

10、兩滑塊的碰撞為非彈性碰撞 答案:AD 解析:對滑塊A在碰撞前根據(jù)動能定理有qEd=mAv,依題意知,碰撞后滑塊A、B速度大小相等,方向相反,規(guī)定向右為正方向,設(shè)其大小為v,根據(jù)動量守恒定律可得mAv0=-mAv+mBv;又由能量守恒定律可知v0,D正確,C錯誤. 7.(多選) 一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球以初速度v0水平拋出,在小

11、球經(jīng)過的豎直平面內(nèi),存在著若干個如圖所示的無電場區(qū)和有理想上下邊界的勻強(qiáng)電場區(qū),兩區(qū)域相互間隔,豎直高度相等,電場區(qū)水平方向無限長.已知每一電場區(qū)的場強(qiáng)大小相等,方向均豎直向上,重力加速度大小為g,不計空氣阻力,下列說法正確的是(  ) A.小球在水平方向一直做勻速直線運(yùn)動 B.若場強(qiáng)大小等于, 則小球經(jīng)過每一無電場區(qū)的時間均相等 C.若場強(qiáng)大小等于,則小球經(jīng)過每一電場區(qū)的時間均相等 D.小球經(jīng)過每個電場區(qū)過程機(jī)械能的減少量相等 答案:ABD 解析:將小球的運(yùn)動沿著水平方向和豎直方向正交分解,水平方向不受外力,以v0做勻速直線運(yùn)動,選項A正確;豎直方向,小球在無電場區(qū)只受重力,加速

12、度大小為g,方向豎直向下,在電場區(qū)除受重力外,還受到向上的恒定的電場力作用,加速度的大小和方向取決于合力的大小和方向,當(dāng)電場強(qiáng)度等于時,電場力等于mg,故在電場區(qū)小球所受的合力為零,豎直方向的運(yùn)動是勻速運(yùn)動,而在無電場區(qū)小球做勻加速運(yùn)動,故經(jīng)過每個電場區(qū),小球的速度均不等,因而小球經(jīng)過每一電場區(qū)的時間均不相等,選項C錯誤;當(dāng)電場強(qiáng)度等于時,電場力等于2mg,故在電場區(qū)小球所受的合力大小為mg,方向豎直向上,加速度大小等于g,方向豎直向上,則在經(jīng)過第一無電場區(qū)時:y=gt,v1=gt1,經(jīng)過第一電場區(qū)時:y=v1t2-gt,v2=v1-gt2,聯(lián)立解得t1=t2,v2=0.接下來小球的運(yùn)動重復(fù)前

13、面的過程,即每次通過無電場區(qū)時豎直方向都是自由落體運(yùn)動,每次通過電場區(qū)時都是做豎直方向末速度為零的勻減速直線運(yùn)動,故小球經(jīng)過每一無電場區(qū)的時間相同,選項B正確;小球經(jīng)過每個電場區(qū)機(jī)械能的減少量等于克服電場力做的功,由于每個電場區(qū)的電場力及豎直高度都相同,故小球經(jīng)過每個電場區(qū)過程機(jī)械能的減少量相等,選項D正確. 8.[2019·湖北宜昌模擬]有三個完全一樣的金屬小球A、B、C,小球A所帶電荷量為10Q,小球B所帶電荷量為-Q,小球C不帶電,將A、B兩小球固定,相距r,此時A、B兩小球間的相互作用力大小為F;然后讓小球C反復(fù)與A、B兩小球多次接觸,最后移去小球C后,則A、B兩小球間的相互作用力大

14、小為(  ) A.F B.10F C.F D.F 答案:C 解析:依題意可知A、B兩小球最初所帶電荷量的總和被三個小球間均分,則A、B兩小球最終的電荷量均為=3Q,A、B兩小球之間最初是引力,大小為F=k=10k,A、B兩小球之間最終是斥力,大小為F′=k=9k=F,C正確. 二、非選擇題(本題包括4小題,共47分) 9.(7分) 在豎直平面內(nèi)固定一個半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán),質(zhì)量為m的帶電小球(視為質(zhì)點)通過長為L的絕緣細(xì)線懸掛在圓環(huán)的最高點.當(dāng)圓環(huán)、小球都帶有相同的電荷量Q(未知)時,發(fā)現(xiàn)小球在垂直圓環(huán)平面的對稱軸上處于平衡狀態(tài),如圖所示.已知靜電力常量為k,重力加速

15、度為g,則絕緣細(xì)線對小球的拉力FT=________,圓環(huán)的帶電荷量Q=________. 答案:(4分) (3分) 解析:本題考查電場的疊加、庫侖定律,意在考查考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力.由于圓環(huán)不能看作點電荷,我們?nèi)A環(huán)上一部分Δx,設(shè)總電荷量為Q,則該部分電荷量為Q,由庫侖定律可得,該部分對小球的庫侖力F1=,方向沿該點與小球的連線指向小球;同理,取以圓心對稱的相同的一段,其庫侖力與大小F1相同,如圖甲所示,兩力的合力應(yīng)沿圓心與小球的連線向外,大小為2×;因圓環(huán)上各點對小球均有庫侖力,故所有部分庫侖力的合力F=,方向水平向右;小球受力分析如圖乙所示,小球受重力、拉力及庫侖力而

16、處于平衡,故FT與F的合力應(yīng)與重力大小相等,方向相反;由幾何關(guān)系可得=;則小球?qū)K子的拉力FT=;=,解得Q= . 10.(20分) 在一個點電荷Q的電場中,Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場線重合,坐標(biāo)軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別為2.0 m和5.0 m.放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同,電場力的大小跟試探電荷的電荷量關(guān)系圖象分別如圖中直線a、b所示,放在A點的電荷帶正電,放在B點的電荷帶負(fù)電(忽略試探電荷之間的影響).求: (1)B點的電場強(qiáng)度的大小和方向; (2)試判斷電荷Q的電性,并說明理由; (3)點電荷Q的位置坐標(biāo). 答案:(1)2.5 V/m,沿

17、x軸負(fù)向 (2)Q帶負(fù)電;理由見解析 (3)x=2.6 m 解析:(1)由EB=和圖象可得EB==2.5 V/m EA= V/m 放入B點的是負(fù)電荷,所以電場強(qiáng)度方向跟負(fù)電荷受力方向相反, 故B點電場方向沿x軸負(fù)向. (2)A點的正電荷受力沿x軸正向,而B點的負(fù)電荷受力也沿x軸正向,根據(jù)同種電荷互相排斥,異種電荷互相吸引.所以Q帶的是負(fù)電,而且在A、B之間. (3)由(2)問已知Q在A、B之間,設(shè)離A點距離為L,則離B點距離為(3-L) 根據(jù)E=得,EA==40 V/m, EB==2.5 V/m 可求得L=0.6 m 所以點電荷Q的位置為x=2 m+0.6 m=2.6 m處

18、. 11.(8分)如圖所示,長度為d的絕緣輕桿一端套在光滑水平轉(zhuǎn)軸O上.另一端固定一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球.小球可以在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,AC和BD分別為圓的豎直和水平直徑,等量異種點電荷+Q、-Q分別固定在以C為中點、間距為2d的水平線上的E、F兩點.讓小球從最高點A由靜止開始運(yùn)動,經(jīng)過B點時小球的速度大小為v,不考慮q對+Q、-Q所產(chǎn)生電場的影響,重力加速度為g,求: (1)小球經(jīng)過C點時對桿的拉力大??; (2)小球經(jīng)過D點時的速度大?。? 答案:(1)5mg (2) 解析:(1)小球從A點到C點過程,根據(jù)動能定理有 mg·2d=mv(1分) 在C點,由牛頓第

19、二定律有 T-mg=m(1分) 得T=5mg(1分) 根據(jù)牛頓第三定律知,球?qū)U的拉力大小為 T′=T=5mg(1分) (2)設(shè)UBA=U,根據(jù)對稱性可知 UBA=UAD=U(1分) 小球從A點到B點和從A點到D點過程中,根據(jù)動能定理有 mgd+qU=mv2(1分) mgd-qU=mv(1分) 得vD=(1分) 12.(12分)如圖甲所示,一對平行金屬板M、N,長為L,相距為d,O1O為中軸線,兩板間為勻強(qiáng)電場,忽略兩極板外的電場.當(dāng)兩板間加電壓UMN=U0時,某一帶負(fù)電的粒子從O1點以速度v0沿O1O方向射入電場,粒子恰好打在上極板M的中點,粒子重力忽略不計. (

20、1)求帶電粒子的比荷; (2)若M、N間加如圖乙所示的交變電壓,其周期T=,從t=0開始,前時間內(nèi)UMN=2U,后時間內(nèi)UMN=-U,大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持續(xù)射入電場,最終所有粒子恰好能全部離開電場而不打在極板上,求U的值. 答案:(1) (2) 解析:(1)設(shè)粒子經(jīng)過時間t0打在M板中點 沿極板方向有=v0t0(2分) 垂直極板方向有=t(2分) 解得=(1分) (2)粒子通過兩板間的時間t==T(2分) 從t=0時刻開始,粒子在兩板間運(yùn)動時,每個電壓變化周期的前三分之一時間內(nèi)的加速度大小a1=,在每個電壓變化周期的后三分之二時間內(nèi)的加速度大小a2=(2分

21、) 答圖所示為從不同時刻射入電場粒子的速度—時間圖象,根據(jù)題意和圖象分析可知,從t=nT(n=0、1、2、…)或t=+nT(n=0、1、2、…)時刻入射的粒子垂直極板方向位移最大,需要恰好不打在極板上,則有=×T×(2分) 解得U=(1分) 探究創(chuàng)新卷⑥ 著眼于練模擬悟規(guī)范——爭滿分 (本試卷滿分95分) 一、選擇題(本題包括8小題,每小題6分,共48分.在每小題給出的四個選項中,有的小題只有一個選項是正確的,有的小題有多個選項是正確的.全部選對的得6分,選不全的得3分,有選錯或不答的得0分) 1. [2018·全國卷Ⅲ](多選)如圖,一平行板電容器連接在直流電

22、源上,電容器的極板水平;兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號相反,使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近,與極板距離相等.現(xiàn)同時釋放a、b,它們由靜止開始運(yùn)動.在隨后的某時刻t,a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面.a(chǎn)、b間的相互作用和重力可忽略.下列說法正確的是(  ) A.a(chǎn)的質(zhì)量比b的大 B.在t時刻,a的動能比b的大 C.在t時刻,a和b的電勢能相等 D.在t時刻,a和b的動量大小相等 答案:BD 解析:A錯:經(jīng)時間t,a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面,則xa>xb,根據(jù)x=at2,得aa>ab,又由a=知,ma

23、面,則電場力做功Wa>Wb,由動能定理知,a的動能比b的動能大;C錯:a、b處在同一等勢面上,根據(jù)Ep=qφ,a、b的電勢能絕對值相等,符號相反;D對:根據(jù)動量定理Ft=p-p0,則經(jīng)過時間t,a、b的動量大小相等. 2. (多選)有一勻強(qiáng)電場,電場線與坐標(biāo)平面平行.如圖所示,以O(shè)點為圓心,以R=0.10 m為半徑的圓周上任一點P的電勢滿足φ=-40sin(θ+60°)+40(V),θ為O、P兩點連線與x軸正方向所成的角,該圓與坐標(biāo)軸交點分別為a、b、c、d,以順時針方向角度為正,則下列說法正確的是(  ) A.該電場強(qiáng)度方向與x軸正方向成θ=60°角 B.該圓周內(nèi)所有點的電勢不可

24、能小于零 C.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E=400 V/m D.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E=400 V/m 答案:BD 解析: 由題意可知,當(dāng)θ=30°時,圓周上點P1的電勢為φ1=0,為圓周上的最低電勢,當(dāng)θ=210°時,圓周上點P2的電勢為φ2=80 V,為圓周上的最高電勢,所以該電場強(qiáng)度方向與x軸正方向成θ=30°角,B正確,A錯誤;該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E==400 V/m,D正確,C錯誤. 3. (多選)如圖所示,矩形的四個頂點分別固定有帶電荷量均為q的正、負(fù)點電荷,水平直線AC將矩形分成面積相等的兩部分,B為矩形的中心.一質(zhì)量為m的帶正電微粒(重力不計)沿直線AC從

25、左向右運(yùn)動,到A點時的速度為v0,到B點時的速度為v0.取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零,則(  ) A.微粒在A、C兩點的加速度相同 B.微粒從A點到C點的過程中,電勢能先減小后增大 C.A、C兩點間的電勢差為UAC= D.微粒最終可以返回B點,其速度大小為v0 答案:AC 解析:由場強(qiáng)疊加和對稱性可知,A、C兩點的場強(qiáng)大小相等、方向相同,故由牛頓第二定律可知,微粒在A、C兩點的加速度相同,A正確;由電場的性質(zhì)可知,沿直線AC電勢逐漸降低,根據(jù)電場力做功W=qU可知,電場力對該微粒一直做正功,故微粒從A點到C點的過程中電勢能一直在減小,B錯誤;由對稱性可知UAB=UBC,故由動能定理可得qU

26、AB=mv-mv,同理可得qUBC=mv-mv,以上兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)求解可得vC=3v0,故qUAC=mv-mv,解得UAC=,C正確;由于B點電勢為零,故微粒從B點沿直線AC運(yùn)動到無窮遠(yuǎn)處的過程中,電場力做功為零,所以微粒到無窮遠(yuǎn)處時的速度與微粒在B點時的速度相同,仍為v0,故粒子不會返回B點,D錯誤. 4. 如圖所示,兩塊豎直放置的平行金屬板A、B之間距離為d,兩板間的電壓為U,其中A板接地.在兩板間放一半徑為R的金屬球殼,球心O到兩板的距離相等,C點為球殼上離A板最近的一點,D點靠近B板.則下列說法正確的是(  ) A.UCO=U B.UAC= C.C點的電勢為φc=-

27、 D.把一負(fù)點電荷由C點移到D點,電勢能減少 答案:D 解析: 將金屬球殼放入電場后,A、B兩板間電場線如圖所示,應(yīng)用對稱性,兩板間電場線形狀關(guān)于球心O對稱,所以A板與金屬球殼的電勢差UAO和金屬球殼與B板的電勢差UOB相等,即UAO=UOB,又A、B兩板電勢差保持不變?yōu)閁,即UAO+UOB=U,得UAO=UOB=,所以A、C間電勢差UAC=UAO=,即0-φC=,得φC=-,A錯誤,B、C正確;把一負(fù)點電荷由C點移到D點,電場力做負(fù)功,電勢能增加,D錯誤. 5. (多選)如圖所示,長為L、傾角為θ的光滑絕緣斜面固定于靜電場中,一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球,以初速度v0由

28、斜面底端的A點開始沿斜面上滑,到達(dá)斜面頂端的速度仍為v0,途中小球始終未離開斜面,重力加速度為g,則(  ) A.小球在B點的電勢能一定小于小球在A點的電勢能 B.小球的電勢能可能先增大后減小 C.A、B兩點的電勢差一定為 D.若處于勻強(qiáng)電場中,則該電場的場強(qiáng)大小一定是 答案:AB 解析:小球在斜面上受到重力、支持力和電場力,支持力不做功,小球以速度v0由斜面底端A點沿斜面上滑,到達(dá)頂端B點的速度仍為v0說明電場力做的功和重力做的功大小相等,小球從A點到B點的過程,重力做負(fù)功,電場力做正功,電勢能減小,故小球在B點的電勢能一定小于在A點的電勢能,A正確;小球的電勢能可能先增大后減小

29、,B正確;由于電場力做的正功和重力做的負(fù)功大小相等,即qU=WG=mgLsinθ,可知A、B兩點之間的電勢差U=,C錯誤;小球在斜面上向上運(yùn)動的過程中,電場力做的正功和重力做的負(fù)功大小相等,但是不知道電場強(qiáng)度的方向,因此即使是勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小也不一定為,故D錯誤. 6.(多選)如圖所示,勻強(qiáng)電場中的三個點A、B、C構(gòu)成一個直角三角形,∠ACB=90°,∠ABC=60°,=d.把一個帶電荷量為+q的點電荷從A點移動到B點電場力不做功,從B點移動到C點電場力所做的功為W.若規(guī)定C點的電勢為零,則(  ) A.A點的電勢為- B.B、C兩點間的電勢差為UBC= C.該電場的電場強(qiáng)度大小

30、為 D.若從A點沿AB方向飛入一電子,其運(yùn)動軌跡可能是甲 答案:BD 解析:點電荷在勻強(qiáng)電場中從A點移動到B點,電場力不做功,說明AB為等勢線,從B移動到C電場力做功W,則UBC=,UBC=UAC,又C點電勢為零,則A點電勢為,A錯誤,B正確;電場線沿著垂直AB方向,AC沿電場線方向長度為dsin60°,所以電場強(qiáng)度大小為,C錯誤;從A點釋放的電子,所受的電場力垂直于AB向上,做類平拋運(yùn)動,D正確. 7.(多選) 如圖所示,氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速度地進(jìn)入電場線水平向右的加速電場E1之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場E2發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后打在屏上.整個裝置處于真空中,不

31、計粒子重力及其相互作用,那么(  ) A.偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功一樣多 B.三種粒子打到屏上時的速度一樣大 C.三種粒子運(yùn)動到屏上所用時間相同 D.三種粒子一定打到屏上的同一位置 答案:AD 解析:帶電粒子在電場E1中加速,由動能定理,eE1d=mv2,解得v=.進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場E2中做類平拋運(yùn)動,L=vt,y=at2、eE2=ma,聯(lián)立解得y=,偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功W=eE2y=,與粒子質(zhì)量無關(guān),所以偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功一樣多,選項A正確;粒子打到屏上時的速度大小v′=,三種粒子質(zhì)量不相等,故選項B錯誤;三種粒子運(yùn)動到屏上所用時間不相同,選項C錯誤;由

32、于y=,與粒子質(zhì)量無關(guān),三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的水平位移相等,側(cè)移量相同,則出射角相同,所以三種粒子一定打到屏上的同一位置,選項D正確. 8. 如圖所示,一個內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)直管豎直放置,在管子的底部固定一電荷量為Q(Q>0)的點電荷,在距離底部點電荷為h2的管口A處,有一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的點電荷由靜止釋放,在距離底部點電荷為h1的B處速度恰好為零.現(xiàn)讓一個電荷量為q、質(zhì)量為3m的點電荷仍在A處由靜止釋放,已知靜電力常量為k,重力加速度為g,則該點電荷(  ) A.運(yùn)動到B處的速度為零 B.在下落過程中加速度逐漸減小 C.運(yùn)動到B處的速度大小為 D.速度最大處與底部

33、點電荷距離為 答案:C 解析:點電荷在下落過程中受重力和庫侖力作用,由動能定理可得mgh1+WE=0,即WE=-mgh1,當(dāng)點電荷質(zhì)量為3m時,庫侖力不變,故庫侖力做功不變,由動能定理可得3mgh2-mgh1=×3mv2,解得v=,故C正確、A錯誤;由題意知,點電荷應(yīng)先做加速運(yùn)動,再做減速運(yùn)動,即開始時重力大于庫侖力,而在下落過程中,庫侖力增大,故下落時加速度先減小,后增大,故B錯誤;當(dāng)重力等于庫侖力時,合力為零,此時速度最大,F(xiàn)庫=3mg=,解得r= ,故D錯誤. 二、非選擇題(本題包括4小題,共47分) 9.(7分)如圖所示是一種測量電容的實驗電路圖,實驗是通過對高阻值電阻放電的

34、方法,測出電容器充電至電壓U時所帶電荷量Q,從而再求出待測電容器的電容C.某同學(xué)在一次實驗時的實驗步驟如下:   a.按如圖甲所示電路圖連接好電路; b.接通開關(guān)S,調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值,使小量程電流表的指針偏轉(zhuǎn)接近滿刻度,記下此時電流表的示數(shù)為I0=490 μA,電壓表的示數(shù)U0如圖丙所示,I0、U0分別是電容器放電時的初始電流和電壓; c.?dāng)嚅_開關(guān)S,同時開始計時,每隔5 s或10 s測一次電流i的值,將測得的數(shù)據(jù)在圖丁的坐標(biāo)上描點標(biāo)出. (1)根據(jù)圖甲的電路原理圖連接圖乙的實物圖. (2)在圖丁中作出i—t圖象,其圖線與坐標(biāo)軸所圍面積的物理意義是________. (3)

35、電壓表的示數(shù)U0=________V,該電容器電容為C=________F(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字). (4)若某同學(xué)實驗時把電壓表接在D、E兩端,則電容的測量值與真實值相比________(填“偏大”、“偏小”或“相等”). 答案:(1)如圖1所示(2分) (2)如圖2所示(2分) 電容器從充電到電壓為U0時所帶的電荷量 (3)8.0 1.1×10-3(2分) (4)偏小(1分) 解析:(2)將圖中數(shù)據(jù)點用平滑曲線連接起來,圖線與坐標(biāo)軸所圍面積的物理意義是電容器從充電到電壓為U0時所帶的電荷量.(3)因為電壓表的精度為0.5 V,所以電壓表示數(shù)U0=0.5×16=8.0 V;從圖線與

36、坐標(biāo)軸所圍面積可以計算出電荷量為Q=8.75×10-3 C,根據(jù)電容的定義式得C==1.1×10-3 F.(4)若把電壓表接在D、E兩端,會有放電電流通過電壓表而使得測量出的電荷量偏小,從而使電容測量值偏?。? 10. (10分)如圖所示,AB是位于豎直平面內(nèi)、半徑R=0.5 m的1/4圓弧形的光滑絕緣軌道,其下端點B與水平絕緣軌道平滑連接,整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中,電場強(qiáng)度E=5×103 N/C.今有一質(zhì)量為m=0.1 kg、帶電荷量q=+8×10-5 C的小滑塊(可視為質(zhì)點)從A點由靜止釋放.若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.05,取g=10 m/s2,求: (1)

37、小滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點B時對B點的壓力; (2)小滑塊在水平軌道上通過的總路程. 答案:(1)2.2 N (2)6 m 解析:(1)設(shè)小滑塊第一次到達(dá)B點時的速度為vB,對圓弧軌道最低點B的壓力為FN,則mgR-qER=mv F′N-mg=m 由牛頓第三定律得F′N=FN 解得FN=3mg-2qE=2.2 N(4分) (2)由題意知qE=8×10-5×5×103 N=0.4 N μmg=0.05×0.1×10 N=0.05 N 因此有qE>μmg 所以小滑塊最終在圓弧軌道上往復(fù)運(yùn)動(2分) 所以小滑塊在水平軌道上通過的總路程x滿足 mgR-qER=μmgx

38、解得x=6 m(4分) 11.(14分) 如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場,坐標(biāo)系內(nèi)有A、B兩點,其中A點坐標(biāo)為(6 cm,0),B點坐標(biāo)為(0, cm).坐標(biāo)原點O處的電勢為0,點A處的電勢為8 V,點B處的電勢為4 V.現(xiàn)有一帶電粒子從坐標(biāo)原點O處沿電勢為0的等勢線方向以速度v=4×105 m/s射入電場,粒子運(yùn)動時恰好通過B點,不計粒子所受重力,求: (1)圖中C處(3 cm,0)的電勢; (2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大??; (3)帶電粒子的荷質(zhì)比. 答案:(1)4 V (2)×102 V/m (3)2.4×1011 C/kg 解析:(1)設(shè)C處的電

39、勢為φC 由OC=CA 知φO-φC=φC-φA 解得φC== V=4 V(3分) (2)BC連線為等勢線,電場強(qiáng)度方向與等勢線BC垂直 設(shè)∠OBC=θ OB=L= cm tanθ== 得θ=60° 由U=Ed 得E=== V/m =×102 V/m(5分) (3)因為帶電粒子做類平拋運(yùn)動 有 聯(lián)立解得==2.4×1011 C/kg(2分) 所以帶電粒子的荷質(zhì)比為2.4×1011 C/kg 12.(16分)[2019·四川成都一診]如圖所示,A、B間距為L=6.25 m的水平傳送帶在電機(jī)帶動下始終以v=3 m/s的速度向左勻速轉(zhuǎn)動,傳送帶B端正上方固定一擋板,

40、擋板與傳送帶無限接近但未接觸,傳送帶所在空間有水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)E=1×106 N/C.現(xiàn)將一質(zhì)量m=2 kg、帶電荷量q=1×10-5 C的帶正電絕緣小滑塊輕放在傳送帶上A端.若滑塊每次與擋板碰后都以原速率反方向彈回,已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3,且滑塊所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2.求: (1)滑塊放上傳送帶后瞬間的加速度; (2)滑塊第一次反彈后能到達(dá)的距B端的最遠(yuǎn)距離; (3)滑塊做穩(wěn)定的周期性運(yùn)動后,電機(jī)相對于空載時增加的機(jī)械功率. 答案:(1)2 m/s2,方向水平向右 (2)3.25 m (3)18 W 解析:(1)滑塊放上傳

41、送帶后瞬間,受力如圖所示. 由牛頓第二定律有qE-μmg=ma, 代入數(shù)據(jù)解得a=2 m/s2,方向水平向右; (2)設(shè)滑塊第一次到達(dá)B點時速度為v1, 由運(yùn)動學(xué)公式有v=2aL, 代入數(shù)據(jù)解得v1=5 m/s. 因v1>v,故滑塊與擋板碰后將向左做勻減速直線運(yùn)動,其加速度方向向右,大小為a1,由牛頓第二定律有 qE+μmg=ma1, 代入數(shù)據(jù)得a1=8 m/s2. 設(shè)滑塊與擋板碰后至速度減為v經(jīng)歷的時間為t1,發(fā)生的位移為x1, 由運(yùn)動學(xué)公式有v=v1-a1t1,x1=v1t1-a1t, 代入數(shù)據(jù)得t1=0.25 s,x1=1 m. 此后,摩擦力反向(水平向左),加速

42、度大小又變?yōu)閍,滑塊繼續(xù)向左減速直到速度為零,設(shè)這段過程發(fā)生的位移為x2, 由運(yùn)動學(xué)規(guī)律有x2=, 代入數(shù)據(jù)得x2=2.25 m, 當(dāng)速度為零時,滑塊離B端最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離xm=x1+x2, 代入數(shù)據(jù)解得xm=3.25 m. (3)分析可知,滑塊逐次回到B端的速度將遞減,但只要回到B端的速度大于v,滑塊反彈后總要經(jīng)歷兩個減速過程直至速度為零,因此滑塊再次向B端返回時發(fā)生的位移不會小于x2,回到B端的速度不會小于v′==3 m/s,所以,只有當(dāng)滑塊回到B端的速度減小到v=3 m/s后,才會做穩(wěn)定的周期性往返運(yùn)動.在周期性往返運(yùn)動過程中,滑塊對傳送帶施加的摩擦力方向始終向右,所以滑塊做穩(wěn)定的周期性運(yùn)動后,電機(jī)相對于空載時增加的功率為P=μmgv,代入數(shù)據(jù)解得P=18 W. 20

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