4、c，故Wa＝Wb。由題圖可知a點(diǎn)處電場(chǎng)線比b點(diǎn)處電場(chǎng)線密，故Ea>Eb。選項(xiàng)A正確。]
4.(2019·泰州模擬)在某一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，相距為d，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成120°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成150°角，如圖所示，則關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)高低的關(guān)系的說(shuō)法中正確的是( )
A．Ea＝Eb，φa>φb B．Ea＝Eb，φa<φb
C．Ea＝3Eb，φa>φb D．Ea＝3Eb，φa<φb
C [由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)可得：E＝k，因?yàn)閍點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab連線成120°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab連線成150°角，所以點(diǎn)電荷所在位置
5、與a、b兩點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是直角三角形，則兩直角邊之比為1∶，那么a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea與b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb之比為3∶1，由于沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，所以φa>φb，故選項(xiàng)C正確。]
題組三：電勢(shì)差
5.(2019·泉州模擬)如圖所示，電荷量分別為＋q、＋q、－q、－q的點(diǎn)電荷a、b、c、d，分別處于菱形abcd的四個(gè)端點(diǎn)，∠α＝60°，1、2、3、4分別為所在邊的中點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E1、E2、E3、E4，對(duì)應(yīng)的電勢(shì)分別為φ1、φ2、φ3、φ4，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．E1＝E3、φ1＝φ3 B．E2＝E4、φ2＝φ4
C．E1＝E3、φ1>φ3 D．E2＝E4、
6、φ2＞φ4
C [由場(chǎng)強(qiáng)合成原理并聯(lián)系對(duì)稱性可知，1、3兩點(diǎn)和2、4兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向均相同，即E1＝E3，E2＝E4；1點(diǎn)離兩個(gè)正電荷較近，離兩個(gè)負(fù)電荷較遠(yuǎn)；3點(diǎn)離兩個(gè)負(fù)電荷較近，離兩個(gè)正電荷較遠(yuǎn)，則φ1>φ3；a、d兩電荷在4點(diǎn)形成電場(chǎng)的電勢(shì)為零，正電荷b比負(fù)電荷c離4點(diǎn)較近，可知4點(diǎn)電勢(shì)大于零；同理可分析2點(diǎn)電勢(shì)小于零，即φ2<φ4；綜上可知，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。]
6．(多選)如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行于電場(chǎng)線的某一平面上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G為AC的中點(diǎn)，在各示意圖中，能正確表示電場(chǎng)強(qiáng)度方向的是
7、( )
A B C D
BC [把AB三等分，因UAB＝3 V，則每等份兩端的電勢(shì)差為1 V，φH＝4 V，φF＝3 V，連接FC，則FC為等勢(shì)線，電場(chǎng)線應(yīng)垂直于FC，從電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處；把AC兩等分，因UAC＝2 V，則每等份兩端的電勢(shì)差為1 V，φG＝4 V，直線GH為等勢(shì)線，電場(chǎng)線應(yīng)垂直于GH，從電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處，所以選項(xiàng)B、C能正確表示電場(chǎng)強(qiáng)度方向，故A、D不符合題意。]
7．如圖所示，在直角三角形所在的平面內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中A點(diǎn)電勢(shì)為0 V，B點(diǎn)電勢(shì)為3 V，C點(diǎn)電勢(shì)為6 V。已知∠ACB＝30°，AB邊長(zhǎng)為 m，D為AC的中點(diǎn)?，F(xiàn)將一點(diǎn)電荷
8、放在D點(diǎn)，且點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為2 N/C，則放入點(diǎn)電荷后，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為( )
A．4 N/C B．5 N/C
C．2 N/C D. N/C
C [D點(diǎn)電勢(shì)為3 V，BD連線為等勢(shì)線，由幾何關(guān)系可知，A點(diǎn)到等勢(shì)線的距離為1.5 m，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E1＝ N/C＝2 N/C，且與AB的夾角為30°，點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E2與E1垂直，所以合場(chǎng)強(qiáng)E＝2 N/C。]
[考點(diǎn)綜合練]
8.(2019·皖江模擬)兩電荷量大小相等的點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)為O，連線上MN兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，兩電荷連線上電荷外側(cè)區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖所示，規(guī)定向右為場(chǎng)強(qiáng)的正方向，則下列判斷正確的是(
9、 )
A．兩電荷為等量同種電荷
B．M、N兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不同，兩點(diǎn)電勢(shì)相同
C．M、N兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，兩點(diǎn)電勢(shì)不同
D．M、N兩點(diǎn)均比O點(diǎn)電勢(shì)高
C [規(guī)定向右為場(chǎng)強(qiáng)的正向，而左側(cè)電荷左側(cè)場(chǎng)強(qiáng)向左，右側(cè)電荷右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)也是向左，即兩個(gè)電荷是等量異種電荷，A錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故φM>φN，且M點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)，N點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn)，結(jié)合對(duì)稱性可知EM＝EN，B、D錯(cuò)誤，C正確。]
9.(多選)(2019·天津模擬)如圖所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點(diǎn)所在的直線平行于兩電荷的連線，且a和c關(guān)于MN對(duì)稱，b點(diǎn)位于MN上，d點(diǎn)位于兩電荷的連線上，以
10、下判斷正確的是( )
A．b點(diǎn)與d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同
B．a(chǎn)點(diǎn)和c點(diǎn)電勢(shì)相同
C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差
D．帶正電的試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能
ACD [根據(jù)等量異種電荷周圍的電場(chǎng)線的特點(diǎn)，知兩電荷連線的垂直平分線上的電場(chǎng)方向水平向右，d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右，所以b點(diǎn)與d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，故A正確。
作出a點(diǎn)、c點(diǎn)的等勢(shì)線，如圖所示。
沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可以知道a點(diǎn)的電勢(shì)大于c點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤。由對(duì)稱性可以知道，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，所以C選項(xiàng)是正確的。
將正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小
11、，則試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確。]
10．(多選)(2019·合肥模擬)如圖所示，某勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)菱形，對(duì)角線AC＝12 cm，BD＝16 cm，一個(gè)質(zhì)子從A移到B，電場(chǎng)力做了24 eV的功；一個(gè)電子從A移到C，克服電場(chǎng)力做了24 eV的功。其中A點(diǎn)的電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．D點(diǎn)的電勢(shì)φD＝0
B．D點(diǎn)的電勢(shì)φD＝－24 V
C．電場(chǎng)強(qiáng)度E＝250 N/C
D．電場(chǎng)強(qiáng)度E＝200 N/C
AC [由題意可知：UAB＝＝24 V，UAC＝＝24 V，φA＝0，φB＝φC＝－24 V，BC的連線為一條等勢(shì)線，所以AD的
12、連線也為一條等勢(shì)線，所以φD＝0，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)幾何關(guān)系可求得AD和BC間的垂直距離d＝9.6 cm，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝250 N/C，C正確，D錯(cuò)誤。]
11．兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2位于x軸上A、B兩點(diǎn)，若取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則在它們形成的電場(chǎng)中，沿x軸正方向上各點(diǎn)的電勢(shì)如圖所示，且AP>PB。由圖線提供的信息可知( )
A．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零
B．Q1的電荷量較大
C．電子沿x軸從A移到B的過(guò)程中，加速度逐漸減小
D．電子沿x軸從A移到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功
B [φ-x圖象的斜率大小表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，E＝，由于P點(diǎn)的斜率不為零，所以P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為
13、零，A錯(cuò)誤；從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，沒(méi)有電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置，所以兩電荷為異種電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度最小值的位置靠近Q2，所以Q1的電荷量較大，B正確；加速度a＝，所以電子沿x軸從A到B加速度先減小后增大，C錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是從A指向B，所以電子沿x軸從A移到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做負(fù)功，D錯(cuò)誤。]
12．(多選)(2019·泰安檢測(cè))如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一豎直絕緣輕彈簧的下端固定在地面上，上端連接一帶正電小球，小球靜止時(shí)位于N點(diǎn)，彈簧恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)。保持小球的帶電量不變，現(xiàn)將小球提高到M點(diǎn)由靜止釋放。則釋放后小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中( )
A．小球的機(jī)械能與彈簧的彈性
14、勢(shì)能之和保持不變
B．小球重力勢(shì)能的減少量等于小球電勢(shì)能的增加量
C．彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于小球動(dòng)能的增加量
D．小球動(dòng)能的增加量等于電場(chǎng)力和重力做功的代數(shù)和
BC [由于有電場(chǎng)力做功，故小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢(shì)能之和是改變的，故A錯(cuò)誤；由題意，小球受到的電場(chǎng)力與重力大小相等，在小球從M運(yùn)動(dòng)到N過(guò)程中，重力做了多少正功，重力勢(shì)能就減少多少，電場(chǎng)力做多少負(fù)功，電勢(shì)能就增加多少，又兩力做功一樣多，可知B正確；由動(dòng)能定理可知，彈力對(duì)小球做的功等于小球動(dòng)能的增加量，又彈力做的功等于彈性勢(shì)能的減少量，故C正確；顯然電場(chǎng)力和重力做功的代數(shù)和為零，故D錯(cuò)誤。]
13．(多選)(2016·全國(guó)卷
15、Ⅰ)如圖所示，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱，忽略空氣阻力。由此可知( )
A．Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高
B．油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大
C．油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大
D．油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小
AB [帶電油滴在電場(chǎng)中受重力、電場(chǎng)力作用，據(jù)其軌跡的對(duì)稱性可知，電場(chǎng)力方向豎直向上，且電場(chǎng)力大于重力，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功。則電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高，選項(xiàng)A正確；油滴在P點(diǎn)的速度最小，選項(xiàng)B正確；油滴在P點(diǎn)的電勢(shì)能最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；油滴運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
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2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)20 電場(chǎng)能的性質(zhì)（含解析）新人教版
