2019版新教材高中物理 第2章 第4節(jié) 自由落體運動習題（含解析）新人教版必修第一冊

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1、自由落體運動 1．(多選)對于從蘋果樹上同一高度同時落下的蘋果和樹葉，下列說法正確的是(　　) A．蘋果和樹葉的下落都可以看成自由落體運動 B．蘋果的下落可以近似地看成自由落體運動，樹葉的下落不能看成自由落體運動 C．蘋果和樹葉的下落都不能看成自由落體運動 D．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉將同時落地 答案　BD 解析　從樹上落下的蘋果所受空氣阻力相對重力很小，可以忽略不計，故蘋果的下落可近似地看成自由落體運動，而從樹上落下的樹葉所受空氣阻力相對重力較大，不能忽略不計，故樹葉的下落不能看成自由落體運動，A、C錯誤，B正確；假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉下落時不受空氣阻力，都做

2、自由落體運動，下落快慢相同，同時落地，D正確。 2．一物體自某高度由靜止釋放，忽略空氣阻力，落地之前瞬間的速度為v。在運動過程中(　　) A．物體在前一半時間和后一半時間發(fā)生的位移之比為1∶2 B．物體通過前一半位移和后一半位移所用時間之比為1∶(－1) C．物體在位移中點的速度等于v D．物體在中間時刻的速度等于v 答案　B 解析　根據x＝gt2知，物體在前一半時間內的位移與整個位移之比為1∶4，則物體在前一半時間和后一半時間發(fā)生的位移之比為1∶3，故A錯誤；根據初速度為零的勻加速直線運動的推論，通過連續(xù)相等位移，所用時間之比為1∶(－1)，則物體前一半位移與后一半位移所用的時

3、間之比為1∶(－1)，故B正確；根據v′2＝2a·，v2－v′2＝2a·，聯(lián)立解得v′＝v，故C錯誤；根據勻變速直線運動中，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則中間時刻的瞬時速度＝，故D錯誤。 3．從某一高度先后由靜止釋放兩個相同的小球甲和乙，若兩球被釋放的時間間隔為1 s，在不計空氣阻力的情況下，它們在空中的運動過程中(　　) A．甲、乙兩球的距離越來越大，甲、乙兩球的速度之差越來越大 B．在相等的時間內甲、乙兩球速度的變化量不相等 C．甲、乙兩球的距離越來越大，甲、乙兩球的速度之差保持不變 D．甲、乙兩球的距離始終保持不變，甲、乙兩球的速度之差保持不變 答案　C 解

4、析　甲、乙兩球間的距離Δx＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g，故隨時間的增加，兩球的間距不斷變大；兩球的速度差Δv＝gΔt＝g，故兩球的速度差保持不變，A、D錯誤，C正確；在相等的時間內甲、乙兩球速度的變化量為Δv′＝gt′，故在相等的時間內甲、乙兩球速度的變化量相等，B錯誤。 4．一個小石子從離地某一高度處由靜止自由下落，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB，該愛好者用直尺量出軌跡的長度，如圖所示。已知曝光時間為 s，則小石子出發(fā)點離A點約為(g取10 m/s2)(　　) A．6.5 m B．10 m C．20 m D．45 m 答案　C 解析　小石子到達A點

5、時的速度約等于AB中間時刻的瞬時速度，即vA＝＝ m/s＝20 m/s，小石子出發(fā)點離A點的距離為xA＝＝ m＝20 m，故C項正確。 5．某同學利用如圖所示的實驗裝置測量重力加速度。 (1)對該實驗裝置及其操作的要求，下列說法正確的是________。 A．電磁打點計時器應接6 V直流電源 B．打點計時器的兩個限位孔應在同一條豎直線上 C．重物最好選用密度較小的材料，如泡沫塑料 D．開始時應使重物靠近打點計時器處并保持靜止 E．操作時，應先放開紙帶后接通電源 F．為了減小誤差，應重復多次實驗，在打出的紙帶中挑選一條最清晰的 G．為了便于測量，一定要找到打點計時器打下的第

6、一個點，并選取其以后各連續(xù)的點作為計數(shù)點 (2)在紙帶上取得連續(xù)的清晰的7個點，打點計時器所用電源的頻率為50 Hz；用米尺測得第1、2、3、4、5、6各點與第0點的距離d如下表；利用這些數(shù)據求出當?shù)刂亓铀俣萭的值為________；打第2點對應的速度是________。(取三位有效數(shù)字) 點的次序 0 1 2 3 4 5 6 距離d(cm) 0 6.0 12.5 19.3 26.5 34.1 42.1 答案　(1)BDF　(2)9.72 m/s2　3.33 m/s 解析　(1)電磁打點計時器應接6 V交流電源，故A錯誤；打點計時器的兩個限位孔應在同一條

7、豎直線上，故B正確；重物最好選用密度較大的材料，如重錘，故C錯誤；開始時應使重物靠近打點計時器處并保持靜止，故D正確；操作時，應先接通電源，再釋放紙帶，故E錯誤；為了減小誤差，應重復多次實驗，在打出的紙帶中挑選一條最清晰的，故F正確；為了便于測量，不一定要找打出的第一個點，可以從比較清晰的點開始，故G錯誤。故選B、D、F。 (2)打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，所以相鄰的兩計數(shù)點間的時間間隔T＝0.02 s，設第0點到第1點之間的距離為x1，以后相鄰兩點間的距離依次為x2、x3、x4、x5、x6，根據勻變速直線運動的推論公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得 x4－x1＝3g1T2

8、， x5－x2＝3g2T2， x6－x3＝3g3T2， 為了更加準確地求解加速度，我們對三個加速度取平均值得 g＝(g1＋g2＋g3)＝， 由題可知x4＋x5＋x6＝42.1 cm－19.3 cm＝22.8 cm，x1＋x2＋x3＝19.3 cm， 即重力加速度 g＝ m/s2≈9.72 m/s2， 打第2點時紙帶運動的速度 v2＝＝ m/s≈3.33 m/s。 6.屋檐定時滴出水滴，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴已剛好到達地面，而第3滴與第2滴正分別位于高1 m的窗戶的上、下沿，如圖所示，問： (1)滴水的時間間隔是多少秒？ (2)此屋檐離地面多少米？ 答案　(1)0.2 s　(2)3.2 m 解析　(1)設相鄰兩滴水的時間間隔為T， 由h＝gt2得， 第2滴水的位移h2＝g(3T)2， 第3滴水的位移h3＝g(2T)2， 已知h2－h(huán)3＝1 m，聯(lián)立得T＝0.2 s。 (2)由h＝gt2得， 屋檐離地面高h＝g(4T)2＝3.2 m。 - 4 -