（江蘇專用）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第9單元 磁場學(xué)案

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1、 第9單元 磁場 高考熱點(diǎn)統(tǒng)計(jì) 要求 2014年 2015年 2016年 2017年 高考基礎(chǔ)要求及冷點(diǎn)統(tǒng)計(jì) Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場的方向 Ⅰ 19 18 磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線(Ⅰ) 以上考點(diǎn)為高考基礎(chǔ)要求,偶爾出現(xiàn)在選擇題中,復(fù)習(xí)時要側(cè)重對基本概念和規(guī)律的理解. 安培力、安培力的方向 Ⅰ 24 22 19 21 勻強(qiáng)磁場中的安培力 Ⅱ 15 24

2、 24 洛倫茲力、洛倫茲力的方向 Ⅰ 16 18 24 洛倫茲力公式 Ⅱ 16 14 19 15 16 18 24 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 Ⅱ 20 18 18 18 24 質(zhì)譜儀和回旋加速器 Ⅰ 15 考情分析 1.磁場是近幾年高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容,特別是帶電粒子在磁場中的運(yùn)動問題,幾乎每年都會考查.對磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、安培力的考查頻率也比較高.考查的題型既有選擇題,又有計(jì)算題. 2.高考中常把磁場和其他知識綜合起來考

3、查,比如導(dǎo)體棒在安培力作用下的平衡和加速問題、導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的問題等. 3.帶電粒子在有界場、混合場中的運(yùn)動問題仍是本單元重點(diǎn)考查的內(nèi)容,極易成為試卷的壓軸題. 第24講　磁場的描述　磁場對電流的作用 一、磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度 1.磁場 (1)基本性質(zhì):對放入其中的磁體或運(yùn)動電荷(電流)有　　　　,磁體、電流之間都是通過　　　　發(fā)生相互作用的.? (2)方向:小磁針靜止時　　　　所指的方向.? 2.磁感應(yīng)強(qiáng)度 (1)物理意義:表示磁場　　　　的物理量.? (2)定義式:　　　　.單位:特斯拉,簡稱特,符號是T.? (3)方向:小磁針靜止時　　　　所指方

4、向.? 3.幾種常見的磁場 圖24-1 二、安培力 1.安培力的大小 (1)磁場和電流垂直時,F=　　　　.? (2)磁場和電流平行時,F=　　　　.? 2.安培力的方向 用左手定則判定:伸開左手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內(nèi);讓磁感線從掌心進(jìn)入,并使四指指向　　　　的方向,這時　　　　所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向.? 【思維辨析】 (1)磁場是客觀存在的,磁感線實(shí)際上是不存在的,磁感線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場方向. (　　) (2)磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場力的方向一致. (　　) (

5、3)相鄰兩條磁感線之間的空白區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為零. (　　) (4)將通電導(dǎo)線放入磁場中,若不受安培力,說明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零. (　　) (5)通電導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度越大的地方所受安培力越大. (　　) 【思維拓展】 有人根據(jù)B=提出:磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B跟磁場力F成正比,跟電流I和導(dǎo)線長度L的乘積IL成反比,這種說法有什么問題? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

6、??????????????????????????????????????????????????????????? 考點(diǎn)一　磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場的疊加 考向一　磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場本身決定,因此不能根據(jù)定義式B=認(rèn)為B與F成正比,與IL成反比. (2)測量磁感應(yīng)強(qiáng)度時小段通電導(dǎo)線必須垂直磁場放入,如果平行磁場放入,則其所受安培力為零,但不能說該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零. (3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,其方向?yàn)榉湃肫渲械男〈裴橃o止時N極的指向. 1 關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B,下列說法中正確的是 (　　) A.磁場中某點(diǎn)B的大小,跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況有關(guān) B.磁場中某點(diǎn)

7、B的方向,跟放在該點(diǎn)的試探電流元受到磁場力的方向一致 C.若在磁場中某點(diǎn)的試探電流元不受磁場力作用,該點(diǎn)B為零 D.長度為L、電流為I的導(dǎo)線在磁場中受力為F,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B大于或等于 考向二　磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場強(qiáng)度E的比較 磁感應(yīng)強(qiáng)度B 電場強(qiáng)度E 物理意義 描述磁場強(qiáng)弱的物理量 描述電場強(qiáng)弱的物理量 定義式 B=(I與B垂直) E= 方向 　磁感線切線方向,小磁針N極受力方向(小磁針靜止時N極所指方向) 　電場線切線方向,正電荷受力方向 大小決定因素 　由磁場決定,與電流元無關(guān) 　由電場決定,與試探電荷無關(guān) 場的疊加 　合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各磁場的磁

8、感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和 　合電場強(qiáng)度等于各電場的電場強(qiáng)度的矢量和 2 (多選)下列說法中正確的是 (　　) A.電荷在某處不受電場力的作用,則該處電場強(qiáng)度為零 B.一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力作用,則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零 C.電場中某點(diǎn)電場的強(qiáng)弱,用一個檢驗(yàn)電荷放在該點(diǎn)時受到的電場力與檢驗(yàn)電荷本身電荷量的比值表征 D.磁場中某點(diǎn)磁場的強(qiáng)弱,用一小段通電導(dǎo)線放在該點(diǎn)時受到的磁場力與該小段導(dǎo)線長度和電流乘積的比值表征 考向三　電流的磁場及安培定則 安培定則 磁感線 磁場特點(diǎn) 直線電流的磁場 　無磁極、非勻強(qiáng)磁場,且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場越弱 環(huán)形電流的磁場

9、 　環(huán)形電流的兩側(cè)分別是N極和S極,且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)磁場越弱 通電螺線管的磁場 　與條形磁鐵的磁場相似,管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場,管外為非勻強(qiáng)磁場 3 如圖24-2所示,直導(dǎo)線AB、螺線管E、電磁鐵D三者相距較遠(yuǎn),其磁場互不影響,當(dāng)開關(guān)S閉合后,則小磁針北極N(黑色一端)指示磁場方向正確的是 (　　) 圖24-2 A.a B.b C.c D.d 考向四　磁場的疊加 解決磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加問題的思路和步驟: (1)根據(jù)安培定則確定各導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向; (2)判斷各分磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)系; (3)根據(jù)矢量合成法則確定合磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向.兩分矢量在同一直線

10、上,則同向相加,反向相減,兩分矢量不在同一直線上,根據(jù)平行四邊形定則,以兩分矢量為鄰邊,作平行四邊形,對角線為合矢量. 4 [2017·全國卷Ⅲ] 如圖24-3所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場中,兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置,兩者之間的距離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時,紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.如果讓P中的電流反向、其他條件不變,則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 (　　) 圖24-3 A.0 B.B0 C.B0 D.2B0 考點(diǎn)二　安培力的大小與方向 1.用公式F=BIL計(jì)算安培

11、力大小時應(yīng)注意 (1)B與I垂直. (2)L是有效長度. ①公式F=ILB中L指的是“有效長度”.當(dāng)B與I垂直時,F最大,F=ILB;當(dāng)B與I平行時,F=0. ②彎曲導(dǎo)線的有效長度L等于在垂直磁場平面內(nèi)的投影兩端點(diǎn)所連線段的長度(如圖24-4所示),相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端. 圖24-4 ③閉合線圈通電后,在勻強(qiáng)磁場中受到的安培力的矢量和為零. 2.方向:根據(jù)左手定則判斷. 5 (多選)[2017·全國卷Ⅰ] 如圖24-5所示,三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流I,L1中電流方向與L2中的相同,與L3中的相反,下列說法正確的是 (　　)

12、 圖24-5 A.L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直 C.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶ D.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為∶1 式題 如圖24-6所示,一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中,且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直.線段ab、bc和cd的長度均為L,且∠abc=∠bcd=150°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I,方向如圖中箭頭所示.導(dǎo)線abcd所受到的安培力的合力 (　　) 圖24-6 A.方向沿紙面向上,大小為(-1)ILB B.方向沿紙面

13、向上,大小為(+1)ILB C.方向沿紙面向下,大小為(+1)ILB D.方向沿紙面向下,大小為(-1)ILB 考點(diǎn)三　安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動 判定導(dǎo)體運(yùn)動情況的基本思路 判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢,首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場磁感線分布情況,然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況,進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動方向或運(yùn)動趨勢的方向. 6 一個可以自由運(yùn)動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置,且兩個線圈的圓心重合,如圖24-7所示.當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時,從左向右看,線圈L1將 (　　) 圖24-7 A.不動 B.順時針轉(zhuǎn)動 C.逆時針轉(zhuǎn)動

14、 D.在紙面內(nèi)平動 ■ 規(guī)律總結(jié) 五種常用判定方法 電流元法 　分割為電流元安培力方向整段導(dǎo)體所受合力方向運(yùn)動方向 特殊位置法 　在特殊位置安培力方向運(yùn)動方向 結(jié)論法 　同向電流互相吸引,反向電流互相排斥;兩不平行的直線電流相互作用時,有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢 轉(zhuǎn)換研究對象法 　定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的問題,可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場的作用力,從而確定磁體所受合力及運(yùn)動方向 考點(diǎn)四　安培力作用下的平衡與加速 (1)選定研究對象;(2)變?nèi)S為二維,如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等,并畫

15、出平面受力分析圖,其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I;(3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解. 7 [2015·全國卷Ⅰ] 如圖24-8所示,一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中;磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣.金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12 V的電池相連,電路總電阻為2 Ω.已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5 cm;閉合開關(guān),系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3 cm,重力加速度大小取10 m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量.

16、圖24-8 式題1 (多選)[2016·廣州三模] 如圖24-9所示,質(zhì)量為m、長度為L的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O',并處于勻強(qiáng)磁場中,當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x軸正方向的電流I,且導(dǎo)線保持靜止時,懸線與豎直方向夾角為θ,則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為(重力加速度為g) (　　) 圖24-9 A.z軸正方向,tan θ B.y軸正方向, C.z軸負(fù)方向,tan θ D.沿懸線向上,sin θ 式題2 (多選)我國未來的航母將采用自行研制的電磁彈射器.電磁彈射系統(tǒng)由電源、強(qiáng)迫儲能裝置、導(dǎo)軌和脈沖發(fā)生器等組成.其工作原理如圖24-10所示,利

17、用與飛機(jī)前輪連接的通電導(dǎo)體在兩平行金屬導(dǎo)軌的強(qiáng)電流產(chǎn)生的磁場中受到安培力的作用加速獲得動能.設(shè)飛機(jī)質(zhì)量m=1.8×104 kg,起飛速度為v=70 m/s,起飛過程中所受平均阻力恒為機(jī)重的,在沒有電磁彈射器的情況下,飛機(jī)從靜止開始在恒定的牽引力作用下運(yùn)動,起飛距離為l=210 m;在電磁彈射器與飛機(jī)發(fā)動機(jī)(牽引力不變)同時工作的情況下,起飛距離減為,則(g取10 m/s2) (　　) 圖24-10 A.在沒有電磁彈射器的情況下,飛機(jī)所受牽引力F=2.46×105 N B.在沒有電磁彈射器的情況下,飛機(jī)所受牽引力F=2.1×105 N C.在電磁彈射器與飛機(jī)發(fā)動機(jī)同時工作時,若只增大

18、電流,則起飛的距離將更小 D.在電磁彈射器與飛機(jī)發(fā)動機(jī)同時工作時,電磁彈射器對飛機(jī)所做的功W=2.94×108 J 第25講　磁場對運(yùn)動電荷的作用 一、洛倫茲力 1.定義:磁場對　　　　的作用力.? 2.大小:當(dāng)v⊥B時,F=　　　　;當(dāng)v∥B時,F=　　　　.? 3.方向:用　　　　定則來判斷.? (1)判定方法:應(yīng)用左手定則,注意四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動的方向或負(fù)電荷運(yùn)動的　　　　.? (2)方向特點(diǎn):f⊥B,f⊥v,即f垂直于　　　　決定的平面.? 4.通電導(dǎo)體所受的安培力是導(dǎo)體內(nèi)所有運(yùn)動電荷所受的　　　　的宏觀表現(xiàn).? 二、帶電粒子在

19、勻強(qiáng)磁場中(不計(jì)重力)的運(yùn)動 1.若v∥B,帶電粒子以入射速度v做　　　　運(yùn)動.? 2.若v⊥B,帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi),以入射速度v做　　　　運(yùn)動.? 3.基本公式 (1)軌跡半徑公式:r=　　　　.? (2)周期公式:T==　　　　.? 【思維辨析】 (1)運(yùn)動的電荷在磁場中一定會受到磁場力的作用. (　　) (2)洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直. (　　) (3)公式T=說明帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動周期T與v成反比. (　　) (4)由于安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),所以洛倫茲力可能做功. (　　) (5)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速

20、圓周運(yùn)動時,其運(yùn)動半徑與帶電粒子的比荷有關(guān). (　　) 考點(diǎn)一　洛倫茲力的理解與計(jì)算 考向一　洛倫茲力的特點(diǎn) (1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動電荷速度方向和磁場方向確定的平面. (2)當(dāng)電荷運(yùn)動方向發(fā)生變化時,洛倫茲力的方向也隨之變化. (3)用左手定則判斷洛倫茲力方向,應(yīng)注意區(qū)分正、負(fù)電荷. (4)洛倫茲力一定不做功. (5)運(yùn)動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用. 1 [2017·重慶南開中學(xué)期末] 四根等長的導(dǎo)線固定在正方體的四條沿x軸方向的棱上,并通以等大的電流,方向如圖25-1所示.正方體的中心O處有一粒子源在不斷地沿x軸負(fù)方向噴射電子,則電子剛被噴射出時受到的洛

21、倫茲力方向?yàn)?(　　) 圖25-1 A.沿y軸負(fù)方向 B.沿y軸正方向 C.沿z軸正方向 D.沿z軸負(fù)方向 式題 (多選)[2017·四川樂山二調(diào)] 如圖25-2所示,勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下.磁場中有光滑的水平桌面,在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管.在垂直于試管的水平拉力F作用下,試管向右勻速運(yùn)動,帶電小球能從試管口處飛出.關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動,下列說法中正確的是 (　　) 圖25-2 A.小球帶負(fù)電 B.小球運(yùn)動的軌跡是一條拋物線 C.洛倫茲力對小球做正功 D.要保持試管勻速運(yùn)動,拉力F應(yīng)逐漸增大

22、 考向二　洛倫茲力與電場力的比較 洛倫茲力 電場力 產(chǎn)生條件 v≠0且v不與B平行 電荷處在電場中 大小 F=qvB(v⊥B) F=qE 力方向與場方向的關(guān)系 F⊥B,F⊥v 　正電荷受力與電場方向相同,負(fù)電荷受力與電場方向相反 做功情況 任何情況下都不做功 　可能做功,也可能不做功 作用效果 只改變電荷的速度方向, 不改變速度大小 　既可以改變電荷的速度大小,也可以改變運(yùn)動的方向 2 (多選)帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出,能夠達(dá)到的最大高度為h1;若加上水平方向的勻強(qiáng)磁場,且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h2;若加上水平

23、方向的勻強(qiáng)電場,且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h3;若加上豎直向上的勻強(qiáng)電場,且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h4,如圖25-3所示.不計(jì)空氣阻力,則 (　　) 圖25-3 A.一定有h1=h3 B.一定有h1

24、個電子(不計(jì)重力)分別以大小相等、方向如圖所示的初速度va、vb和vc經(jīng)過平板PQ上的小孔O射入勻強(qiáng)磁場.這三個電子打到平板PQ上的位置到小孔O的距離分別是la、lb和lc,電子在磁場中運(yùn)動的時間分別為ta、tb和tc,整個裝置放在真空中,則下列判斷正確的是(　　) 圖25-5 A.la=lctb>tc 考向二　平行邊界磁場 　　帶電粒子在平行邊界磁場中的運(yùn)動(存在臨界條件,如圖25-6所示). 圖25-6 4 (多選)如圖25-7所示,寬d=4 cm的有界勻強(qiáng)磁場,縱向范圍足夠大,磁場方向垂直紙面向里.現(xiàn)有

25、一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率在紙面內(nèi)沿不同方向進(jìn)入磁場,若粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為r=10 cm,則 (　　) 圖25-7 A.右邊界-8 cm16 cm有粒子射出 D.左邊界0

26、面內(nèi)沿不同方向射入磁場.若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上.不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用.則v2∶v1為 (　　) 圖25-9 A. ■ 方法技巧 (1)圓心的確定方法 ①已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時,可過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖25-10甲所示,P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn)). 圖25-10 ②已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時,可以過入射點(diǎn)作入射方向的垂線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其中垂線,這兩條垂線的交

27、點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示,P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn)). (2)在磁場中運(yùn)動時間的確定方法 ①利用軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角θ計(jì)算時間:t=T; ②利用軌跡弧長L與線速度v計(jì)算時間:t=. 考點(diǎn)三　帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界問題 解決帶電粒子在磁場中的臨界問題的關(guān)鍵 (1)以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口,運(yùn)用動態(tài)思維,尋找臨界點(diǎn),確定臨界狀態(tài),由磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡、定好圓心,建立幾何關(guān)系. (2)尋找臨界點(diǎn)常用的結(jié)論: ①剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與邊界相切. ②當(dāng)速度v一定時,弧長(或弦長)越長,圓心角越大,則帶電粒子

28、在有界磁場中運(yùn)動的時間越長. ③當(dāng)速度v變化時,圓心角越大,運(yùn)動時間越長. 6 (多選)如圖25-11所示,正三角形ABC區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=,△ABC的邊長為L,O為BC邊的中點(diǎn).大量質(zhì)量為m、速度為v0的粒子從O點(diǎn)沿不同的方向垂直于磁場方向射入該磁場區(qū)域(不計(jì)粒子重力),則從AB邊和AC邊射出的粒子在磁場中的運(yùn)動時間可能為 (　　) 圖25-11 A. 式題 [2016·石家莊調(diào)研] 如圖25-12所示,在xOy平面的第一象限內(nèi),x=4d處平行于y軸放置一個長l=4d的粒子吸收板AB,在AB左側(cè)存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.在

29、原點(diǎn)O處有一粒子源,可沿y軸正方向射出質(zhì)量為m、電荷量為+q的不同速率的帶電粒子,不計(jì)粒子的重力. (1)若射出的粒子能打在AB板上,求粒子速率v的范圍; (2)若在點(diǎn)C(8d,0)處放置一粒子回收器,在B、C間放一擋板(粒子與擋板碰撞無能量損失),為回收恰從B點(diǎn)進(jìn)入AB右側(cè)區(qū)域的粒子,需在AB右側(cè)加一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出),求此磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和此類粒子從O點(diǎn)發(fā)射到進(jìn)入回收器所用的時間. 圖25-12 　帶電粒子在組合場中的運(yùn)動

30、 熱點(diǎn)一　回旋加速器、質(zhì)譜儀 考向一　質(zhì)譜儀 (1)構(gòu)造:如圖Z8-1所示,由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成. 圖Z8-1 (2)原理:帶電粒子由靜止開始在加速電場中被加速,根據(jù)動能定理得qU=mv2.粒子在磁場中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn),做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律得qvB=m.由以上兩式可得出需要研究的物理量,如粒子軌道半徑r=. 1 如圖Z8-2所示為質(zhì)譜儀的示意圖.速度選擇器部分的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E=1.2×105 V/m,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=0.6 T;偏轉(zhuǎn)分離器的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2=0.8 T.已知質(zhì)子質(zhì)量為1.67×10-27 kg,求: (1

31、)能沿直線通過速度選擇器的粒子的速度大小. (2)質(zhì)子和氘核以相同速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器后打在照相底片上的點(diǎn)之間的距離d. 圖Z8-2 考向二　回旋加速器 (1)構(gòu)造:如圖Z8-3所示,D1、D2是半圓形金屬盒,D形盒的縫隙處接交流電源.D形盒處于勻強(qiáng)磁場中. 圖Z8-3 (2)原理:交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動的周期相等,粒子經(jīng)電場加速,經(jīng)磁場回旋,由qvB=,可見粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑r決定,與加速電壓無關(guān). 2 [2017·四川綿陽南山中學(xué)月考] 回旋加速器的核心部分是真空室中的兩個相距很近的D形金屬盒,

32、把它們放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于盒面向下,連接好高頻交流電源后,兩盒間的窄縫中能形成勻強(qiáng)電場,帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動,每次通過兩盒間的窄縫時都能被加速,直到達(dá)到最大圓周半徑時通過特殊裝置引出.如果用同一回旋加速器分別加速氚核H)和α粒子He),比較它們所需的高頻交流電源的周期和引出時的最大動能,下列說法正確的是 (　　) 圖Z8-4 A.加速氚核的交流電源的周期較大;氚核獲得的最大動能較大 B.加速氚核的交流電源的周期較小;氚核獲得的最大動能較大 C.加速氚核的交流電源的周期較大,氚核獲得的最大動能較小 D.加速氚核的交流電源的周期較小;氚核獲得的最大動能較小 熱點(diǎn)二　

33、帶電粒子在組合場中的運(yùn)動 (1)帶電粒子在電場和磁場的組合場中運(yùn)動,實(shí)際上是將粒子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn),跟磁偏轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動有效組合在一起,有效區(qū)別電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn),尋找兩種運(yùn)動的聯(lián)系和幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵.當(dāng)帶電粒子連續(xù)通過幾個不同的場區(qū)時,粒子的受力情況和運(yùn)動情況也發(fā)生相應(yīng)的變化,其運(yùn)動過程則由幾種不同的運(yùn)動階段組成. (2)“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較 垂直進(jìn)入磁場(磁偏轉(zhuǎn)) 垂直進(jìn)入電場(電偏轉(zhuǎn)) 情景圖 受力 　FB=qv0B,FB大小不變,方向總指向圓心,方向變化,為變力 　FE=qE,FE大小、方向不變,為恒力 運(yùn)動 規(guī)律 　勻速圓周運(yùn)動,r=

34、,T= 　類平拋運(yùn)動,vx=v0,vy=t,x=v0t,y=t2 運(yùn)動時間 　t= 　t= 動能 　不變 　變化 3 (18分)[2017·天津卷] 平面直角坐標(biāo)系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場,第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,如圖Z8-5所示.一帶負(fù)電的粒子從電場中的Q點(diǎn)以速度v0 沿x軸正方向開始運(yùn)動,Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍.粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場進(jìn)入磁場,最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場,P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等.不計(jì)粒子重力,問: (1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時速度的大小和方向; (2)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比. 圖Z8-

35、5 【規(guī)范步驟】 (1)粒子在電場中由Q到O做　　　　運(yùn)動,設(shè)O點(diǎn)速度v與+x方向夾角為α,Q點(diǎn)到x軸的距離為L,到y(tǒng)軸的距離為2L,粒子的加速度為a,運(yùn)動時間為t,根據(jù)類平拋運(yùn)動的規(guī)律,有? 圖Z8-6 x方向:2L=　　　　(2分)? y方向:L=　　　　(2分)? 粒子到達(dá)O點(diǎn)時沿y軸方向的分速度為vy=　　　　(2分)? 由tan α=　　　　(1分)? 解得tan α=　　　　,即α=　　　　(1分)? 粒子到達(dá)O點(diǎn)時的速度大小為v=　　　　(2分)? (2)設(shè)電場強(qiáng)度為E,粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子在電場中運(yùn)動的加速度a=　　　　(2分)? 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)

36、度大小為B,粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R,洛倫茲力提供向心力,有 qvB=　　　　(2分)? 根據(jù)幾何關(guān)系可知R=　　　　(2分)? 聯(lián)立可得=　　　　(2分)? 式題1 (多選)[2017·湖南衡陽一聯(lián)] 如圖Z8-7所示,某帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場加速后,射入水平放置、電勢差為U2的兩塊平行導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場中,帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入,穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,設(shè)粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點(diǎn)間的距離為s(不計(jì)重力,不考慮邊緣效應(yīng)).下列說法正確的是 (　　) 圖Z8-7 A.若僅將水平放置的平

37、行板間距增大,則s減小 B.若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B,則s減小 C.若僅增大U1,則s增大 D.若僅增大U2,則s增大 式題2 [2017·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考] 如圖Z8-8所示,第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E,第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場,其中第二象限磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,第三、四象限磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.一帶正電的粒子從P(-d,0)點(diǎn)沿與x軸正方向成α=60°角的方向平行于xOy平面入射,經(jīng)第二象限后恰好由y軸上的Q點(diǎn)(圖中未畫出)垂直于y軸進(jìn)入第一象限,之后經(jīng)第四、三象限重新回到P點(diǎn),回到P點(diǎn)時速度方向與入射時的方向相同,不計(jì)粒子

38、重力,求: (1)粒子從P點(diǎn)入射時的速度v0; (2)第三、四象限磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B'. 圖Z8-8 熱點(diǎn)三　帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動 　　解決帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動問題的基本思路 4 如圖Z8-9甲所示,在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場,變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向,沿y軸正方向電場強(qiáng)度為正).在t=0時刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速度大小為v0、方向沿y軸正方向的帶負(fù)電粒子.已知v0、t0、B0,粒子的比荷為,不計(jì)粒子的重力. (1)求t=t0時,粒子

39、的位置坐標(biāo); (2)若t=5t0時粒子回到原點(diǎn),求0~5t0時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離. 圖Z8-9 式題 如圖Z8-10甲所示,M、N為豎直放置且彼此平行的兩塊平板,板間距離為d,兩板中央各有一個小孔O、O',且兩小孔正對,在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示.有一束正離子在t=0時垂直于M板從小孔O射入磁場.已知正離子的質(zhì)量為m,電荷量為q,正離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0,不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響,不計(jì)離子所受重力. (

40、1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小; (2)要使正離子從O'孔垂直于N板射出磁場,求正離子射入磁場時的速度v0的可能值. 圖Z8-10 1.[2017·全國卷Ⅲ] 如圖Z8-11所示,空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場.在x≥0區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0;x<0區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為λB0(常數(shù)λ>1).一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場,此時開始計(jì)時,當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時,求(不計(jì)重力): (1)粒子運(yùn)動的時間; (2)粒子與O點(diǎn)間的距離.

41、 圖Z8-11 2.[2017·江蘇卷] 一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖Z8-12所示.大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為U0的加速電場,其初速度幾乎為0,經(jīng)加速后,通過寬為L 的狹縫MN沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,最后打到照相底片上.已知甲、乙兩種離子的電荷量均為+q,質(zhì)量分別為2m和m,圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界M、N的甲種離子的運(yùn)動軌跡.不考慮離子間的相互作用. (1)求甲種離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x; (2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域,并求該區(qū)域最窄處的寬度d; (3

42、)若考慮加速電壓有波動,在(U0-ΔU)到(U0+ΔU)之間變化,要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊,求狹縫寬度L滿足的條件. 圖Z8-12 3.[2017·昆明期末] 如圖Z8-13所示,在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外;在x軸下方存在勻強(qiáng)電場,電場方向與xOy平面平行,且與x軸成45°夾角.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以初速度v0從y軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向射出,一段時間后進(jìn)入電場,進(jìn)入電場時的速度方向與電場方向相反;又經(jīng)過一段時間T0,磁場的方向變?yōu)榇?/p>

43、直于紙面向里,大小不變.不計(jì)重力. (1)求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時所需時間; (2)若要使粒子能夠回到P點(diǎn),求電場強(qiáng)度的最大值. 圖Z8-13 4.[2017·福建寧德一檢] 在xOy光滑水平面內(nèi)存在著如圖Z8-14所示的電場和磁場,其中第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2 T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,第二、四象限內(nèi)電場方向與y軸平行且大小相等、方向相反.質(zhì)量m=2×10-12 kg、電荷量q=1×10-10 C的帶正電小球(大小及

44、重力忽略不計(jì))從第四象限內(nèi)的P(0.3 m,-0.1 m)點(diǎn)由靜止釋放,小球垂直y軸進(jìn)入第二象限,求: (1)電場的電場強(qiáng)度大小E; (2)小球到達(dá)x軸負(fù)半軸時的位置坐標(biāo). 圖Z8-14 　帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動 熱點(diǎn)一　帶電粒子在疊加場中運(yùn)動的科技應(yīng)用 裝置 原理圖 規(guī)律 速度選擇器 若qv0B=Eq,即v0=,粒子做勻速直線運(yùn)動 磁流體發(fā)電機(jī) 等離子體射入,受洛倫茲力偏轉(zhuǎn),使兩極板帶正、負(fù)電荷,兩極板間電壓

45、為U時穩(wěn)定,q=qv0B,U=v0Bd 電磁流量計(jì) q=qvB,所以v=,所以Q=vS= 霍爾元件 當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時,導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差 考向一　磁流體發(fā)電機(jī) 1 (多選)[2017·江蘇泰州中學(xué)期中] 圖Z9-1為一利用海流發(fā)電的原理圖,用絕緣材料制成一個橫截面為矩形的管道,在管道的上、下兩個內(nèi)表面裝有兩塊電阻不計(jì)的金屬板M、N,板長為a,寬為b,板間的距離為d,將管道沿海流方向固定在海水中,在管道中加一個與前、后表面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,將電阻為R的航標(biāo)燈與兩金屬板連接(圖中未畫出).海流方向如圖所示,海流速率為v,下

46、列說法正確的是 (　　) 圖Z9-1 A.M板電勢高于N板的電勢 B.發(fā)電機(jī)的電動勢為Bdv C.發(fā)電機(jī)的電動勢為Bav D.管道內(nèi)海水受到的安培力方向向左 考向二　電磁流量計(jì) 2 為監(jiān)測某化工廠的污水排放量,技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖Z9-2所示的流量計(jì).該裝置由絕緣材料制成,長、寬、高分別為a、b、c,左、右兩端開口.在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,在前、后兩個內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極.污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時,電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積),下列說法中正確的是 (　　)

47、圖Z9-2 A.若污水中正離子較多,則前表面比后表面電勢高 B.若污水中負(fù)離子較多,則前表面比后表面電勢高 C.污水中離子濃度越高,電壓表的示數(shù)將越大 D.污水流量Q與U成正比,與a、b無關(guān) 考向三　速度選擇器 3 [2017·廈門一檢] 如圖Z9-3所示是速度選擇器的原理圖,已知電場強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,電場和磁場相互垂直分布,某一帶電粒子(重力不計(jì))沿圖中虛線水平通過,則該帶電粒子 (　　) 圖Z9-3 A.一定帶正電 B.速度大小為 C.可能沿QP方向運(yùn)動 D.若沿PQ方向運(yùn)動的速度大于,將一定向下極板偏轉(zhuǎn) 考向四　霍爾元件 4 (多選)自行車速度計(jì)利用

48、霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運(yùn)動速率.自行車前輪上安裝一塊磁鐵,輪子每轉(zhuǎn)一圈,這塊磁鐵就靠近傳感器一次,傳感器會輸出一個脈沖電壓.圖Z9-4為霍爾元件的工作原理圖.當(dāng)磁場靠近霍爾元件時,導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動的自由電荷在磁場力作用下偏轉(zhuǎn),最終使導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差,即為霍爾電勢差.下列說法正確的是 (　　) 圖Z9-4 A.根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小 B.自行車的車速越大,霍爾電勢差越高 C.圖中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運(yùn)動形成的 D.如果長時間不更換傳感器的電源,霍爾電勢差將減小 ■ 建模點(diǎn)撥 復(fù)合場的科技應(yīng)用以忽略重力為

49、前提,電場力與磁場力動態(tài)平衡,要深刻理解平衡原理.電場方向、磁場方向、電荷電性、入射方向任何一個因素發(fā)生變化,即可導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生變化,切記不可盲目套用. 熱點(diǎn)二　帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動 1.處理帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動問題時,要做到“三個分析”: (1)正確分析受力情況,重點(diǎn)明確重力是否不計(jì)和洛倫茲力的方向. (2)正確分析運(yùn)動情況,常見的運(yùn)動形式有:勻速直線運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動和一般變速曲線運(yùn)動. (3)正確分析各力的做功情況,主要分析電場力和重力做的功,洛倫茲力一定不做功. 2.帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動分類 (1)靜止或勻速直線運(yùn)動:當(dāng)帶電粒子在疊加場中所受合外力為零時,將處于

50、靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài). (2)勻速圓周運(yùn)動:當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時,帶電粒子在洛倫茲力的作用下,在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動. (3)一般的曲線運(yùn)動:當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化,且與初速度方向不在同一條直線上時,粒子做非勻變速曲線運(yùn)動,這時粒子運(yùn)動軌跡既不是圓弧,也不是拋物線. (4)分階段運(yùn)動:帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的疊加場區(qū)域,其運(yùn)動情況隨區(qū)域發(fā)生變化,其運(yùn)動過程由幾種不同的運(yùn)動階段組成. 5 如圖Z9-5所示,位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy,在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5 T,還

51、有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E=2 N/C.在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場,并在y>h(h=0.4 m)的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場.一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度,恰好能沿PO做勻速直線運(yùn)動(PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ=45°),并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限.已知重力加速度g取10 m/s2. (1)求油滴在第三象限運(yùn)動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比,并指出油滴帶何種電荷; (2)求油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小; (3)求油滴在第一象限運(yùn)動的時間. 圖Z9-5

52、 式題 如圖Z9-6所示,區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場,區(qū)域?qū)挾葹閐1,區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,區(qū)域?qū)挾葹閐2,磁場方向垂直紙面向里,電場方向豎直向下.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點(diǎn)由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動,進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動,從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出,其速度方向改變了60°,重力加速度為g,求: (1)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E1、E2的大小; (2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小; (3)微粒從P運(yùn)動到Q的時間. 圖Z9-6

53、 ■ 規(guī)律總結(jié) 關(guān)于是否考慮粒子重力的三種情況 (1)對于微觀粒子,如電子、質(zhì)子、離子等,因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與靜電力或磁場力相比太小,可以忽略;而對于一些實(shí)際物體,如帶電小球、液滴、塵埃等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力. (2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的,按題目要求處理. (3)不能直接判斷是否要考慮重力的,在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動分析時,要結(jié)合運(yùn)動狀態(tài)確定是否要考慮重力. 熱點(diǎn)三　有約束環(huán)境的疊加場問題 　　帶電體在疊加場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下,除受場力外,還受彈力、摩擦力作用,常見的運(yùn)動形式有直線運(yùn)動和圓周運(yùn)動,

54、此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況,并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn),運(yùn)用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動定律求出結(jié)果. 6 如圖Z9-7所示,一個質(zhì)量m=0.1 g、電荷量q=4×10-4 C的帶正電小環(huán)套在很長的絕緣直棒上,可以沿棒上下滑動.將棒置于正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場內(nèi),E=10 N/C,B=0.5 T.小環(huán)與棒之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.求小環(huán)從靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度.(g取10 m/s2,小環(huán)電荷量不變) 圖Z9-7 式題 [2017·寧夏銀川一中月考] 如圖Z9-8所示,

55、虛線MN下方空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,且磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T,豎直面內(nèi)固定一半徑R=1 m的絕緣且粗糙的半圓形軌道BC,該軌道的最高點(diǎn)B恰位于虛線MN上,另一端C的切線方向與水平方向夾角為θ=37°.某一質(zhì)量M=4 kg的帶電物塊以v=1 m/s的速度水平向右飛行,在A點(diǎn)突然爆炸,分成質(zhì)量相等的兩塊,其中一塊以1.2 m/s的速度向相反方向飛出,另一塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在空中運(yùn)動一段時間后,恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入半圓形軌道,沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動至末端C點(diǎn)時速度大小為6 m/s,且剛好能沿切線方向做直線運(yùn)動.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10

56、 m/s2. (1)求物塊在B點(diǎn)時的速度大小. (2)沿軌道運(yùn)動的物塊帶何種電荷?電荷量是多少? (3)求物塊在半圓形軌道中克服摩擦力所做的功. 圖Z9-8 1.[2017·全國卷Ⅰ] 如圖Z9-9所示,空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向豎直向上(與紙面平行),磁場方向垂直于紙面向里.三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等,質(zhì)量分別為ma、mb、mc.已知在該區(qū)域內(nèi),a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動,c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動.下列選項(xiàng)正確的是 (　　) 圖Z9-9 A.ma>mb>mc B

57、.mb>ma>mc C.mc>ma>mb D.mc>mb>ma 2.[2016·北京卷] 如圖Z9-10所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動.不計(jì)帶電粒子所受重力. (1)求粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑R和周期T; (2)為使該粒子做勻速直線運(yùn)動,還需要同時存在一個與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場,求電場強(qiáng)度E的大小. 圖Z9-10 3.(多選)[2017·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考] 如圖Z9-11所示,長均為d的兩正對平行金屬板MN、PQ水平放置,板間距離為2d

58、,板間有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場.一帶電粒子從MP的中點(diǎn)O垂直于電場和磁場方向以v0射入,恰沿直線從NQ的中點(diǎn)A射出;若撤去電場,則粒子從M點(diǎn)射出(粒子重力不計(jì)).以下說法正確的是 (　　) 圖Z9-11 A.該粒子帶正電 B.該粒子帶正電、負(fù)電均可 C.若撤去磁場,則粒子射出時的速度大小為2v0 D.若撤去磁場,則粒子射出時的速度大小為v0 4.[2017·湖北七市聯(lián)考] 在某空間建立如圖Z9-12所示直角坐標(biāo)系,并在該空間加上沿y軸負(fù)方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場和沿某個方向的勻強(qiáng)電場.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q(q>0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v沿x軸正方向射入該空

59、間,粒子恰好能做勻速直線運(yùn)動.不計(jì)粒子重力的影響. (1)求電場強(qiáng)度E的大小和方向; (2)若撤去電場,并改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,使得粒子恰好能夠經(jīng)過坐標(biāo)為(a,0,-a)的點(diǎn),則改變后的磁感應(yīng)強(qiáng)度B'為多大? (3)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變,將電場強(qiáng)度大小調(diào)整為E',方向調(diào)整為平行于yOz平面且與y軸正方向成某個夾角θ,使得粒子能夠在xOy平面內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(類平拋運(yùn)動)并經(jīng)過坐標(biāo)為(a,a,0)的點(diǎn),則E'和tan θ各為多少? 圖Z9-12 　“幾何圓”模型在磁場中的應(yīng)用 題型綜述 通過施加磁場對

60、運(yùn)動的帶電粒子束進(jìn)行控制是現(xiàn)代科學(xué)研究中常用的技術(shù)手段,也是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題.本文以“幾何圓”為中心,結(jié)合實(shí)例闡述解決“放縮圓”“平移圓”“旋轉(zhuǎn)圓”和“磁聚焦”等問題的解題技巧. 應(yīng)考策略 分析解決此類問題的關(guān)鍵在于緊緊抓住發(fā)散粒子束進(jìn)出有界磁場的常見運(yùn)動情況特征,構(gòu)建由磁場邊界、粒子速度方向所在直線、圓的半徑和弦(弦的中垂線)及其他輔助線等構(gòu)成的幾何圖形(特別是直角三角形),尋找?guī)缀螆D形中的邊角關(guān)系,靈活選用平面幾何知識分析求解. 1.放縮圓,粒子速度大小不等,方向相同 　　帶電粒子以大小不同、方向相同的速度垂直射入同一勻強(qiáng)磁場中,做圓周運(yùn)動的半徑隨著速度的增大而增大,圓心在垂

61、直于進(jìn)入磁場的速度方向的直線上,因此其軌跡為半徑放大的動態(tài)圓,利用放縮的動態(tài)圓,如圖W8-1所示,可以找出臨界狀態(tài)的運(yùn)動軌跡. 圖W8-1 1 (多選)如圖W8-2所示,垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi),O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn).一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下,從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi),經(jīng)過時間t0后剛好從c點(diǎn)射出磁場.現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30°角的方向、以大小不同的速率射入正方形內(nèi),那么下列說法中正確的是(　　) 圖W8-2 A.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從cd邊射出磁場 B.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)

62、歷的時間是t0,則它一定從ad邊射出磁場 C.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從bc邊射出磁場 D.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從ab邊射出磁場 2.旋轉(zhuǎn)圓,粒子源發(fā)射的粒子速度大小一定、方向不同 　　速度大小一定、方向不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時,它們在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑均為R,同時可發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的圓心在以入射點(diǎn)P為圓心、半徑為R的圓上.由此我們也可以得到一種確定臨界條件的方法:確定這類粒子在有界磁場中運(yùn)動的臨界條件時,可以將一半徑為R的圓沿著“軌跡圓心圓”平移,從而探索出臨界條件,如圖W8-3所示,這種方法稱為“平移

63、法”. 圖W8-3 2 (多選)[2015·四川卷] 如圖W8-4所示,S處有一電子源,可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子,平板MN垂直于紙面,在紙面內(nèi)的長度L=9.1 cm,中點(diǎn)O與S間的距離d=4.55 cm,MN與SO直線的夾角為θ,板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0×10-4 T.電子質(zhì)量m=9.1×10-31 kg,電荷量e=-1.6×10-19 C,不計(jì)電子重力.電子源發(fā)射速度v=1.6×106 m/s的一個電子,該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l,則 (　　) 圖W8-4 A.θ=90°時,l=9.1 cm B.θ=60°

64、時,l=9.1 cm C.θ=45°時,l=4.55 cm D.θ=30°時,l=4.55 cm 3.平移圓,粒子速度大小相同,方向相同,但入射點(diǎn)在一條直線上移動 粒子發(fā)射速度大小和方向不變,則軌跡半徑相同;入射點(diǎn)沿一直線移動時,軌跡圓在平移,但圓心在同一直線上,如圖W8-5所示. 圖W8-5 3 (多選)如圖W8-6所示,在Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的勻強(qiáng)磁場,磁場方向分別垂直于紙面向外和向里,AD、AC邊界的夾角∠DAC=30°,邊界AC與邊界MN平行,Ⅱ區(qū)域?qū)挾葹閐.質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子可在邊界AD上的不同點(diǎn)射入,入射速度垂直AD且垂直磁場,若入射速度大小

65、為,不計(jì)粒子重力,則 (　　) 圖W8-6 A.粒子在磁場中的運(yùn)動半徑為 B.粒子從距A點(diǎn)0.5d處射入,不會進(jìn)入Ⅱ區(qū) C.粒子從距A點(diǎn)1.5d處射入,在Ⅰ區(qū)內(nèi)運(yùn)動的時間為 D.能夠進(jìn)入Ⅱ區(qū)域的粒子,在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的最短時間為 4.磁聚焦問題 當(dāng)圓形磁場的半徑與圓軌跡半徑相等時,存在兩條特殊規(guī)律: 規(guī)律一:帶電粒子從圓形有界磁場邊界上某點(diǎn)射入磁場,如果圓形磁場的半徑與圓軌跡半徑相等,則粒子的出射速度方向與圓形磁場上入射點(diǎn)的切線方向平行,如圖W8-7甲所示. 規(guī)律二:平行射入圓形有界磁場的相同帶電粒子,如果圓形磁場的半徑與圓軌跡半徑相等,則所有粒子都從磁場邊界上的同一點(diǎn)射出

66、,并且出射點(diǎn)的切線與入射速度方向平行,如圖乙所示. 圖W8-7 4 電子質(zhì)量為m,電荷量為e,從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限,射入時速度方向不同,速度大小均為v0,如圖W8-8所示.現(xiàn)在某一區(qū)域加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,若這些電子穿過磁場后都能垂直射到熒光屏MN上,熒光屏與y軸平行,求: (1)熒光屏上亮線的長度; (2)所加磁場范圍的最小面積. 圖W8-8 [導(dǎo)思] ①要滿足這些電子穿過磁場后都能垂直射到熒光屏MN上,即均平行于x軸射向熒光屏,可用以上哪條規(guī)律?②如何理解所加磁場范圍的最小面積? 式題 真空中有一半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直于紙面向里,Ox為過邊界上O點(diǎn)的切線,如圖W8-9所示.從O點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率均為v的電子,設(shè)電子間相互作用忽略,且電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r.已知電子的電荷量為e,質(zhì)量為m. (1)速度方向分別與Ox方向成60°和90°角的電子在磁場中的運(yùn)動時間分別為多少? (