（全國通用版）2018-2019高中物理 第十六章 動(dòng)量守恒定律 第一節(jié) 實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量學(xué)案 新人教版選修3-5

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1、 第十六章 動(dòng)量守恒定律 〔情 景 切 入〕 碰撞是自然界物體間發(fā)生作用的一種常見的方式。天體間的碰撞驚心動(dòng)魄，微觀粒子間的碰撞又悄無聲息，競(jìng)技賽場(chǎng)上的碰撞更是扣人心弦，高速噴出的流體也能對(duì)物體施加作用，火箭之所以能進(jìn)入太空就是高速氣體持續(xù)作用的結(jié)果。那么，物體間碰撞時(shí)遵循什么規(guī)律呢？ 〔知 識(shí) 導(dǎo) 航〕 本章主要學(xué)習(xí)動(dòng)量的概念，以及動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律，這一章是牛頓力學(xué)的進(jìn)一步延伸。 本章從知識(shí)結(jié)構(gòu)上可分為兩個(gè)單元：第1節(jié)、第2節(jié)、第3節(jié)為第一單元，這部分內(nèi)容側(cè)重動(dòng)量概念的引入，以及動(dòng)量守恒定律的建立。第4節(jié)、第5節(jié)為第二單元，這部分內(nèi)容主要是圍繞動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

2、展開的。 本章的重點(diǎn)是動(dòng)量守恒定律的探究、理解和應(yīng)用，學(xué)會(huì)用動(dòng)量觀點(diǎn)解決碰撞、反沖等問題的思想和方法；難點(diǎn)是應(yīng)用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律處理打擊、碰撞、反沖等實(shí)際問題。 〔學(xué) 法 指 導(dǎo)〕 1．在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容前，應(yīng)注意復(fù)習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的有關(guān)知識(shí)，回顧利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和利用能量觀點(diǎn)解決問題的重要思路和方法。學(xué)習(xí)中應(yīng)注意探究過程，突出過程與方法的學(xué)習(xí)。 2．要結(jié)合實(shí)例理解動(dòng)量、沖量、動(dòng)量變化量的概念，通過做適量練習(xí)題鞏固概念的內(nèi)涵、感知概念的外延，這樣才能真正掌握這些概念。 3．沖量、動(dòng)量是矢量，動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律表達(dá)式也是矢量式，它們的運(yùn)算遵從平行四邊形定則，在高中階段我們一般研究

3、在同一直線上的相互作用，這樣的矢量運(yùn)算是同一直線上的矢量運(yùn)算，只要在運(yùn)算前先規(guī)定一個(gè)正方向，就可以把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。 第一節(jié)　實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量 　學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ※ 了解探究碰撞中的不變量的基本思路和實(shí)驗(yàn)方法 ※ 體驗(yàn)探究自然規(guī)律的過程 ※ 探究一維碰撞中的不變量 　知 識(shí) 導(dǎo) 圖 知識(shí)點(diǎn)1　實(shí)驗(yàn)的基本思路 1．一維碰撞 兩個(gè)物體碰撞前沿__同一直線__運(yùn)動(dòng)，碰撞后__仍沿這條直線__運(yùn)動(dòng)。這種碰撞叫做一維碰撞。 2．探尋守恒量 在一維碰撞的前提下，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前它們的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v′

4、1、v′2。 (1)物體質(zhì)量與各自速度的乘積之和是否為不變量。 即是否有m1v1＋m2v2＝__m1v1′＋m2v2′__? (2)物體質(zhì)量與各自速度平方的乘積之和是否為不變量。 即是否有m1v＋m2v＝__m1v1′2＋m2v2′2__? (3)物體速度與其質(zhì)量之比的和是否為不變量。 即是否有＋＝__＋__? 知識(shí)點(diǎn)2　實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì) 方案一：用氣墊導(dǎo)軌完成兩個(gè)滑塊的一維碰撞 實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示。 1．速度的測(cè)量 v＝，式中Δx為滑塊上擋光片的__寬度__，Δt為光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光片經(jīng)過__光電門__的時(shí)間。 2．各種碰撞情景 滑塊上裝彈性片、貼膠片或橡皮泥等，

5、達(dá)到碰撞后彈開或粘在一起的效果。 方案二：利用等長懸繩掛等大的小球?qū)崿F(xiàn)一維碰撞 實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示。把兩個(gè)小球用線懸起來，一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放開后它們相碰。 1．速度的測(cè)量 v＝，式中l(wèi)為__單擺擺長__，θ為小球被拉起或被撞小球擺起的角度。 2．各種碰撞情景 可采用在小球上貼膠片的方式來改變碰撞中的能量損失。 方案三：利用小車在光滑桌面碰撞另一個(gè)靜止的小車實(shí)現(xiàn)一維碰撞 實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示。 1．速度的測(cè)量 v＝，式中s為__小車勻速__運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上各點(diǎn)之間的距離，t為通過s所用的時(shí)間。 2．碰撞情景 靜止的小車上裝上橡皮泥，運(yùn)動(dòng)的小車上裝上撞針，讓

6、它們碰撞后粘在一起。 一、實(shí)驗(yàn)過程 1．實(shí)驗(yàn)器材 方案一：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、彈簧片、細(xì)線、彈性碰撞架、膠片、撞針、橡皮泥等。 方案二：帶細(xì)線的擺球(兩個(gè))、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠片等。 方案三：光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥等。 2．實(shí)驗(yàn)步驟 不論采用哪種方案，實(shí)驗(yàn)過程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下： (1)用天平測(cè)量相關(guān)的質(zhì)量； (2)安裝實(shí)驗(yàn)裝置； (3)使物體發(fā)生碰撞； (4)測(cè)量或讀出有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出物體的速度； (5)改變碰撞條件重復(fù)上述3、4步； (6)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理通過分析對(duì)比，找

7、出碰撞中的不變量； (7)整理實(shí)驗(yàn)器材。 3．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)將以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中測(cè)得的數(shù)據(jù)填入下表中 碰撞前 碰撞后 質(zhì)量 m1 m2 m1 m2 速度 v1 v2 v1′ v2′ mv m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2′ mv2 m1v＋m2v m1v1′2＋m2v2′2 ＋ ＋ 從上表中的三個(gè)關(guān)系中，找出碰撞前和碰撞后相等的關(guān)系量。 (2)結(jié)論 在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前、后不變的量是物體的質(zhì)量m與速度v的乘積之和，即m1v1＋m2v2＝__m1v1′＋m2v2′__。 二、誤差分析 1．系統(tǒng)誤差 (

8、1)碰撞是否為一維碰撞，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞為一維碰撞。 (2)碰撞中其他力(例如，摩擦力、空氣阻力等)的影響帶來的誤差。實(shí)驗(yàn)中要合理控制實(shí)驗(yàn)條件，避免除碰撞時(shí)相互作用力外的其他力影響物體速度。 2．偶然誤差 測(cè)量和讀數(shù)的準(zhǔn)確性帶來的誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)規(guī)范測(cè)量和讀數(shù)，同時(shí)增加測(cè)量次數(shù)，取平均值，盡量減小偶然誤差的影響。 三、注意事項(xiàng) 1．前提條件 應(yīng)保證碰撞的兩物體發(fā)生的是一維碰撞，即兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動(dòng)。 2．方案提醒 (1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。 (2)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜放時(shí)球心應(yīng)在同

9、一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直平面內(nèi)。 3．探究結(jié)論 尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變，才符合要求。 考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理　 D　 典例1　某同學(xué)運(yùn)用以下實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)了一個(gè)碰撞實(shí)驗(yàn)來尋找碰撞前后的不變量：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源(頻率為50Hz)、紙帶、表面光滑的長木板、帶撞針的小車A、帶橡皮泥的小車B、天平。 該同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下： A．用天平測(cè)出小車A的質(zhì)量為mA＝0.4kg，小車B的質(zhì)量為mB＝0.2kg B．更換紙帶重復(fù)操作三次 C．小車A靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器放置，在車后固定紙帶，把小車B放在長木板中間 D．把長木

10、板平放在桌面上，在一端固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連接電源 E．接通電源，并給小車A一定的初速度vA (1)請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來__ADCEB__。 (2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶中，比較理想的一條如上圖所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成下表。 碰撞前 碰撞后 A車 B車 AB整體 質(zhì)量/kg 速度/(m·s－1) /(m·s－1·kg－1) mv/(kg·m·s－1) mv2/(kg·m2·s－2) (3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)猜想碰撞前后不變量的表達(dá)式為 __mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v__。 解題指

11、導(dǎo)：注意碰撞前后小車均做勻速運(yùn)動(dòng)，碰撞前后的速度可利用紙帶上點(diǎn)跡分布均勻的部分計(jì)算。 解析：(1)按照先安裝，后實(shí)驗(yàn)，最后重復(fù)的順序，該同學(xué)正確的實(shí)驗(yàn)步驟為ADCEB。 (2)碰撞前后均為勻速直線運(yùn)動(dòng)，由紙帶上的點(diǎn)跡分布求出速度。碰后小車A、B合為一體，求出AB整體的共同速度。注意打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，通過計(jì)算得下表。 碰撞前 碰撞后 A車 B車 AB整體 質(zhì)量/kg 0.4 0.2 0.6 速度/(m·s－1) 3.0 0 2.0 /(m·s－1·kg－1) 7.5 0 3.3 mv/(kg·m·s－1) 1.2

12、 0 1.2 mv2/(kg·m2·s－2) 3.6 0 2.4 (3)由表中數(shù)值可看出mv一行中數(shù)值相同，可猜想碰撞前后不變量的表達(dá)式為mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v。 〔對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1〕　(湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期檢測(cè))在用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時(shí)，左側(cè)滑塊質(zhì)量m1＝170g，右側(cè)滑塊質(zhì)量m2＝110g，擋光片寬度為3.00cm，兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片，并用細(xì)線連在一起，如圖所示。開始時(shí)兩滑塊靜止，燒斷細(xì)線后，兩滑塊分別向左、右方向運(yùn)動(dòng)。擋光片通過光電門的時(shí)間分別為Δt1＝0.32s，Δt2＝0.21s。則兩滑塊的速度分別為v

13、1′＝__0.094__m/s，v2′＝__0.143__m/s。燒斷細(xì)線前m1v1＋m2v2＝ __0__kg·m/s，燒斷細(xì)線后m1v1′＋m2v2′＝__2.5×10－4kg·m/s__kg·m/s。可得到的結(jié)論是__在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)，兩滑塊質(zhì)量與各自速度的乘積之和為不變量__。 解析：取向左方向?yàn)檎?，兩滑塊速度 v1′＝＝m/s≈0.094m/s， v2′＝＝m/s≈－0.143m/s。 燒斷細(xì)線前m1v1＋m2v2＝0 燒斷細(xì)線后m1v1′＋m2v2′＝(0.170×0.094－0.110×0.143)kg·m/s＝2.5×10－4kg·m/s， 在實(shí)驗(yàn)允許的

14、誤差范圍內(nèi)，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 考點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)　 D　 典例2　(山東省臨朐縣2017～2018學(xué)年高二下學(xué)期質(zhì)檢)如圖所示，斜槽末端水平，小球m1從斜槽某一高度由靜止?jié)L下，落到水平面上的P點(diǎn)。今在槽口末端放一與m1半徑相同的球m2，仍讓球m1從斜槽同一高度滾下，并與球m2正碰后使兩球落地，球m1和m2的落地點(diǎn)分別是M、N。已知槽口末端在白紙上的投影位置為O點(diǎn)。則： (1)兩小球質(zhì)量的關(guān)系應(yīng)滿足__B__。 A．m1＝m2 B．m1>m2 C．m1

15、須光滑 C．入射球m1每次必須從同一高度滾下 D．入射球m1和被碰球m2的球心在碰撞瞬間必須在同一高度 (3)實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)量的是__AFG__。 A．兩小球的質(zhì)量m1和m2 B．兩小球的半徑r1和r2 C．桌面離地的高度H D．小球起始高度 E．從兩球相碰到兩球落地的時(shí)間 F．小球m1單獨(dú)飛出的水平距離 G．兩小球m1和m2相碰后飛出的水平距離 (4)若兩小球質(zhì)量之比為m1∶m2＝3∶2，兩球落點(diǎn)情況如下圖所示，則碰撞前后有__C__。 A．m1v＝m1v′＋m2v′ B．＝＋ C．m1v1＝m1v′1＋m2v′2 D．m1v1＝m2v′2 解題指導(dǎo)：本題中

16、利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，巧妙的提供了一種測(cè)量小球碰撞前后速度的方法，即方便又實(shí)用。 解析：(1)為防止反彈造成入射球返回斜槽，要求入射球質(zhì)量大于被碰球質(zhì)量，即m1>m2，故選B。 (2)為保證兩球從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中要求斜槽軌道末端的切線要調(diào)成水平。為保證實(shí)驗(yàn)有較好的可重復(fù)性以減小誤差，實(shí)驗(yàn)中要求入射球每次從同一高度滾下。本實(shí)驗(yàn)是探究碰撞前后物理量的變化情況，故不需要斜槽軌道必須光滑，故選A、C、D。 (3)本實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的是兩小球質(zhì)量m1和m2，入射球m1單獨(dú)飛出的水平距離和兩小球m1和m2相碰后各自飛出的水平距離。因小球脫離軌道口后做的是相同高度的平拋運(yùn)動(dòng)，因此兩球碰后落地時(shí)間相

17、等，兩小球水平分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相等，故可以利用水平距離的測(cè)量代替速度的測(cè)量，所以不需要測(cè)量桌面離地的高度及兩小球碰后落地的時(shí)間。故選A、F、G。 (4)設(shè)m1＝3m，m2＝2m， 則v1＝＝m/s，m1v1＝ v′1＝＝m/s，m1v′1＝ v2＝0，v′2＝＝m/s，m2v′2＝ m1v′1＋m2v′2＝。 所以m1v1＝m1v′1＋m2v′2，故C選項(xiàng)正確。 〔對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2〕　(哈爾濱師大附中2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期月考)用如圖所示的裝置進(jìn)行“碰撞中的守恒量”實(shí)驗(yàn)： (1)先測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量M、m及滑塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，查出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭； (2)用細(xì)

18、線將滑塊A、B連接，使A、B間的彈簧處于壓縮狀態(tài)，滑塊B緊靠在桌邊； (3)剪斷細(xì)線，測(cè)出滑塊B做平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)的水平位移為x1，滑塊A沿桌面滑行距離為x2。 為驗(yàn)證守恒量，寫出還需測(cè)量的物理量及表示它的字母__桌面離地面的高度h__，如果mv守恒，須滿足的關(guān)系是__mx1＝M__。 解析：該實(shí)驗(yàn)探究的守恒量是質(zhì)量與速度的乘積守恒，則有 mBvB＝mAvA 而vB＝x1 vA＝ 所以還需測(cè)量桌面離地面的高度h， 滿足的關(guān)系式是mx1＝M。 1．(山東青島市部分重點(diǎn)中學(xué)2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期檢測(cè))氣墊導(dǎo)軌工作時(shí)能夠通過噴出的氣體使滑塊懸浮從而基本消除掉摩擦力的影響

19、，因此成為重要的實(shí)驗(yàn)器材，氣墊導(dǎo)軌和光電門、數(shù)字毫秒計(jì)配合使用能完成許多實(shí)驗(yàn)。 現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材：(名稱、圖象、編號(hào)如圖所示) 利用以上實(shí)驗(yàn)器材還可以完成“探究一維碰撞中的守恒量”的實(shí)驗(yàn)。為完成此實(shí)驗(yàn)，某同學(xué)將實(shí)驗(yàn)原理設(shè)定為：m1v0＝(m1＋m2)v (1)針對(duì)此原理，我們應(yīng)選擇的器材編號(hào)為：__ABC__。 (2)在我們所選的器材中：__B__器材對(duì)應(yīng)原理中的m1(填寫器材編號(hào))。 解析：該實(shí)驗(yàn)的原理為m1v0＝(m1＋m2)v，兩個(gè)物體最終粘在一起，一起運(yùn)動(dòng)，通過光電門可以測(cè)量速度的大小，所以應(yīng)選擇的器材為A、B、C。因?yàn)閙1應(yīng)該是先運(yùn)動(dòng)的滑塊，不是靜止的滑塊，所以對(duì)

20、應(yīng)的器材是B。 2．(河北省冀州中學(xué)2016～2017學(xué)年高二下學(xué)期期中)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞過程中不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車甲的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車甲使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)。然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體，而后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示。在小車甲后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。 (1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距并標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選__BC__段計(jì)算小車甲的碰前速度，應(yīng)選__DE__段來計(jì)算小車甲和乙碰后的共同速度(以上兩格填“AB”、“BC”、“CD”或“D

21、E”)。 (2)已測(cè)得小車甲的質(zhì)量m甲＝0.40kg，小車乙的質(zhì)量m乙＝0.20kg，由以上測(cè)量結(jié)果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝__0.420__kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝__0.417__kg·m/s。 (3)通過計(jì)算得出的結(jié)論是__在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的mv之和是相等的。__。 解析：(1)觀察打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，點(diǎn)跡均勻的階段BC應(yīng)為小車甲與乙碰前的階段，CD段點(diǎn)跡不均勻，故CD應(yīng)為碰撞階段，甲、乙碰撞后一起勻速直線運(yùn)動(dòng)，打出間距均勻的點(diǎn)，故應(yīng)選DE段計(jì)算碰后共同的速度。 (2)v甲＝＝1.05m/s，v′＝＝0.695m/s 碰前m甲v甲

22、＋m乙v乙＝0.420kg·m/s 碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝(m甲＋m乙)v′＝0.60×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s (3)根據(jù)(2)中數(shù)據(jù)可知：在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前兩車質(zhì)量與速度乘積之和等于碰撞后兩車質(zhì)量與速度乘積之和。 3．(湖北省武鋼三中、武漢三中、省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015～2016學(xué)年高二下學(xué)期聯(lián)考)用如圖所示裝置來進(jìn)行探究碰撞的不變量的實(shí)驗(yàn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線拴好懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線被拉直時(shí)O點(diǎn)到球心的距離為L，且細(xì)線與豎直線之間夾角為α。球A由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球

23、把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直線夾角為β處，B球落到地面上，地面上 鋪有一張覆蓋有復(fù)寫紙的白紙D，用來記錄球B的落點(diǎn)。保持α角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，在白紙上記錄到多個(gè)B球的落地點(diǎn)。 (1)圖中s應(yīng)是B球初始位置到__B球落地點(diǎn)__的水平距離。 (2)為了探究碰撞中的守恒量，應(yīng)測(cè)得__mA、mB、L、α、β、H、s__等物理量。 (3)用測(cè)得的物理量表示：mAvA＝__mA__；mAv′A＝__mA__；mBv′B＝__mB·s__。 解析：本題需要求解出A、B碰撞前、后的速度。B碰撞前靜止，碰后做平拋運(yùn)動(dòng)，要求其平拋運(yùn)動(dòng)的初速度則需了解B碰后的水平位移，則s為B球的初始位置到落地

24、點(diǎn)的水平距離，由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可得B碰后的速度為v′B＝＝。由機(jī)械能守恒定律可得A碰前的速度為vA＝，同理可得A碰后的速度為v′A＝。顯然需要測(cè)得的物理量有：mA、mB、L、α、β、H、s。 4．(四川省雙流中學(xué)2017～2018高二學(xué)年下學(xué)期期中)物理小組利用頻閃照相和氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)。步驟如下： ①用天平測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量分別為300g和200g； ②安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平； ③向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣； ④把A、B兩滑塊放到導(dǎo)軌上，并給他們一個(gè)初速度(導(dǎo)軌摩擦忽略不計(jì))，同時(shí)開始閃光照相，閃光的時(shí)間間隔設(shè)定為 t＝0.2s。照片

25、如圖，該組同學(xué)結(jié)合實(shí)驗(yàn)過程和圖象分析知：該圖象是閃光4次攝得的照片，在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在0～80cm刻度范圍內(nèi)；第一次閃光時(shí)，滑塊B恰好通過x＝55cm處，滑塊A恰好通過x＝70cm處；碰撞后有一個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。請(qǐng)問： (1)以上情況說明碰后__A__(填A(yù)或B)物體靜止，滑塊碰撞位置發(fā)生在__60__cm處； (2)滑塊碰撞時(shí)間發(fā)生在第一次閃光后__0.1__s； (3)設(shè)向右為正方向，試分析碰撞前兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和是__－0.2__kg·m/s，碰撞后兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和是__－0.2__kg·m/s，以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明在碰撞過程中保持不變的物理量

26、是__碰撞前后兩物體的質(zhì)量與速度的乘積之和__。 解析：(1)由圖可知，A只有兩個(gè)位置有照片，則說明A碰后保持靜止，故碰撞發(fā)生在第1、2兩次閃光時(shí)刻之間，碰撞后A靜止，故碰撞發(fā)生在x＝60cm處。 (2) 碰撞后B向左做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v′B， 所以v′B·t＝0.2， 碰撞到第二次閃光時(shí)B向左運(yùn)動(dòng)10cm，時(shí)間為t′， 有v′B·t′＝0.1， 第一次閃光到發(fā)生碰撞時(shí)間為Δt， 有Δt＋t′＝t，得Δt＝0.1s (3) 設(shè)向右為正方向，碰撞前，B的速度大小為： vB＝m/s＝0.5m/s A的速度大小vA＝m/s＝1m/s 則碰撞前兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和 P1＝mBvB－mAvA＝0.2×0.5kg·m/s－0.3×1kg·m/s＝－0.2kg·m/s。 碰撞后，A靜止，B速度大小v′B＝1m/s 則碰撞后兩滑塊的動(dòng)量 PB＝－mBvB′＝－0.2×1kg·m/s＝－0.2kg·m/s。 以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明在碰撞過程中保持不變的物理量是“碰撞前后兩物體的質(zhì)量與速度的乘積之和”。 13