2020高中物理 第十三章 光 高考真題集訓(xùn)（含解析）新人教版選修3-4

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1、第十三章　高考真題集訓(xùn) 一、選擇題 1．(2019·北京高考)利用圖1所示的裝置(示意圖)，觀察光的干涉、衍射現(xiàn)象，在光屏上得到如圖2中甲和乙兩種圖樣。下列關(guān)于P處放置的光學(xué)元件說(shuō)法正確的是(　　) A．甲對(duì)應(yīng)單縫，乙對(duì)應(yīng)雙縫 B．甲對(duì)應(yīng)雙縫，乙對(duì)應(yīng)單縫 C．都是單縫，甲對(duì)應(yīng)的縫寬較大 D．都是雙縫，甲對(duì)應(yīng)的雙縫間距較大 答案　A 解析　單縫衍射圖樣的中央條紋亮且寬，相鄰條紋間距不等；雙縫干涉圖樣中相鄰條紋間距相等。根據(jù)題目中給出的甲、乙兩種圖樣可知，甲是單縫衍射的圖樣，乙是雙縫干涉的圖樣，A正確。 2．(2018·北京高考)用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置得到白光的干涉條紋，在光源與

2、單縫之間加上紅色濾光片后(　　) A．干涉條紋消失 B．彩色條紋中的紅色條紋消失 C．中央條紋變成暗條紋 D．中央條紋變成紅色 答案　D 解析　當(dāng)用白光做干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，頻率相同的色光，相互疊加干涉，在光屏上形成彩色條紋，中央為白色的亮條紋；當(dāng)在光源與單縫之間加上紅色濾光片后，只有紅光能通過(guò)單縫，然后通過(guò)雙縫后相互疊加干涉，在光屏上形成紅、黑相間的干涉條紋，光屏中央為加強(qiáng)點(diǎn)，所以中央條紋變成紅色亮條紋，A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 3．(2017·全國(guó)卷Ⅱ)(多選)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用綠色激光照射在雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是

3、(　　) A．改用紅色激光 B．改用藍(lán)色激光 C．減小雙縫間距 D．將屏幕向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng) E．將光源向遠(yuǎn)離雙縫的位置移動(dòng) 答案　ACD 解析　在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中兩相鄰亮條紋的間距Δx＝λ，因此要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距可減小雙縫間的距離，增大屏幕與雙縫的距離，換用波長(zhǎng)更長(zhǎng)或頻率更小的光做光源，故選A、C、D。 4．(2017·北京高考) 如圖所示，一束可見光穿過(guò)平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是(　　) A．紅光 B．黃光 C．綠光 D．紫光 答案　D 解析　解法一：光的偏折程度越大，則折射率越大，光的頻

4、率越大。題中a光的偏折程度大于b光的偏折程度，則玻璃對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率，a光的頻率大于b光的頻率，只有D正確。 解法二：本題是單項(xiàng)選擇，題中A、B、C光的頻率均比藍(lán)光的小，只有D光的頻率比藍(lán)光的大，可以直接判定D正確。 二、填空題 5．(2018·全國(guó)卷Ⅰ) 如圖，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A＝30°。一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點(diǎn)射出，其折射角為60°，則玻璃對(duì)紅光的折射率為________。若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°。 答案　　大于 解析　由光路可逆性，根據(jù)題述和圖

5、示可知，i＝60°，r＝30°，由折射定律，玻璃對(duì)紅光的折射率n＝＝。若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，由于玻璃對(duì)藍(lán)光的折射率大于玻璃對(duì)紅光的折射率，則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射角大于60°。 6．(2019·江蘇高考)將兩支鉛筆并排放在一起，中間留一條狹縫，通過(guò)這條狹縫去看與其平行的日光燈，能觀察到彩色條紋，這是由于光的________(選填“折射”“干涉”或“衍射”)。當(dāng)縫的寬度________(選填“遠(yuǎn)大于”或“接近”)光波的波長(zhǎng)時(shí)，這種現(xiàn)象十分明顯。 答案　衍射　接近 解析　將兩支鉛筆并排放在一起，中間留一條狹縫，通過(guò)這條狹縫去看與其平行的日光燈，能觀察到彩色條紋，這是由于光的衍射產(chǎn)生的；當(dāng)

6、縫的寬度與光波的波長(zhǎng)接近或比光波的波長(zhǎng)更小時(shí)，衍射現(xiàn)象很明顯。 7．(2018·江蘇高考)兩束單色光A、B的波長(zhǎng)分別為λA、λB，且λA>λB，則________(選填“A”或“B”)在水中發(fā)生全反射時(shí)的臨界角較大。用同一裝置進(jìn)行楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以觀察到________(選填“A”或“B”)產(chǎn)生的條紋間距較大。 答案　A　A 解析　波長(zhǎng)越長(zhǎng)，頻率越小，折射率越小，根據(jù)臨界角的正弦sinC＝，可知波長(zhǎng)越長(zhǎng)臨界角越大，所以A光在水中發(fā)生全反射時(shí)的臨界角較大；雙縫干涉條紋的間距Δx＝λ，因?yàn)锳光的波長(zhǎng)較長(zhǎng)，所以A光產(chǎn)生的條紋間距較大。 三、實(shí)驗(yàn)題 8．(2019·全國(guó)卷Ⅱ)某同學(xué)利用

7、圖示裝置測(cè)量某種單色光的波長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋?；卮鹣铝袉?wèn)題： (1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可________。 A．將單縫向雙縫靠近 B．將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng) C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng) D．使用間距更小的雙縫 (2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測(cè)得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長(zhǎng)λ＝________。 (3)某次測(cè)量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300 mm，測(cè)得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm。則所測(cè)單色光

8、的波長(zhǎng)為________ nm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。 答案　(1)B　(2)　(3)630 解析　(1)相鄰明(暗)干涉條紋的間距Δx＝λ，要增加觀察到的條紋個(gè)數(shù)，即減小Δx，需增大d或減小l，因此應(yīng)將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)，或使用間距更大的雙縫，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。 (2)第1條暗條紋到第n條暗條紋間的距離為Δx，則相鄰暗條紋間的距離Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝。 (3)由λ＝，代入數(shù)據(jù)解得λ＝630 nm。 9．(2019·天津高考)某小組做測(cè)定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。 (1)下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度_____

9、___。 A．選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚 B．選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚 C．選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn) D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些 (2)該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個(gè)大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是________。 (3)該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過(guò)A、B點(diǎn)作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn)，如圖所示，則玻璃的折射率n＝________。(用圖中線段的字母表示) 答案　(1)AD　(2)D　(3) 解析　(1)

10、測(cè)定玻璃折射率的關(guān)鍵是根據(jù)入射光線和出射光線確定在玻璃中的傳播光線，因此選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚以及使同側(cè)兩枚大頭針間的距離盡量大些都有利于提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度，A、D正確；兩光學(xué)表面是否平行不影響折射率的測(cè)量，為減小誤差，應(yīng)選用細(xì)長(zhǎng)的大頭針，故B、C錯(cuò)誤。 (2)兩光學(xué)表面平行的玻璃磚的入射光線與出射光線平行，在空氣中的入射角大于玻璃中的折射角，在題圖中，根據(jù)玻璃磚界線及四個(gè)孔洞位置分別作出光路圖及法線如圖1所示，分析可知實(shí)驗(yàn)操作正確的是D。 (3)如圖2所示，玻璃的折射率n＝，又sini＝，sinr＝，故n＝。 四、計(jì)算題 10．(2019·江蘇高考)如圖所示，某L形透明

11、材料的折射率n＝2?，F(xiàn)沿AB方向切去一角，AB與水平方向的夾角為θ。為使水平方向的光線射到AB面時(shí)不會(huì)射入空氣，求θ的最大值。 答案　60° 解析　光線射到AB面時(shí)不射入空氣中，則在AB面發(fā)生全反射。當(dāng)恰好發(fā)生全反射時(shí)，入射角為臨界角C，此時(shí)θ最大，sinC＝，由幾何關(guān)系得C＋θm＝90°，解得θm＝60°。 11．(2019·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。 (1)求棱鏡的折射率； (2)保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此

12、時(shí)AB邊上入射角的正弦。 答案　(1)　(2) 解析　(1)光路圖及相關(guān)量如圖所示。 光束在AB邊上折射，由折射定律得＝n① 式中n是棱鏡的折射率，由幾何關(guān)系可知 α＋β＝60°② 由幾何關(guān)系和反射定律得β＝β′＝∠B③ 聯(lián)立①②③式，并代入i＝60°得n＝④ (2)設(shè)改變后的入射角為i′，折射角為α′，由折射定律得 ＝n⑤ 依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θc，且 sinθc＝⑥ 由幾何關(guān)系得θc＝α′＋30°⑦ 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為sini′＝。 12．(2019·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3 m。

13、距水面4 m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8)。已知水的折射率為。 (1)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離； (2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍照射在桅桿頂端，求船行駛的距離。 答案　(1)7 m　(2)5.5 m 解析　(1)設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點(diǎn)處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關(guān)系有 ＝tan53°① ＝tanθ② 由折射定律有 sin53°＝

14、nsinθ③ 設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x，則x＝x1＋x2④ 聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得x＝7 m⑤ (2)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時(shí)，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i′，由折射定律有 sini′＝nsin45°⑥ 設(shè)船向左行駛的距離為x′，此時(shí)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1′，到P點(diǎn)的水平距離為x2′，則 x1′＋x2′＝x′＋x⑦ ＝tani′⑧ ＝tan45°⑨ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數(shù)據(jù)得 x′＝(6－3) m≈5.5 m。 13．(2018·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝60°，一細(xì)光束從B

15、C邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn)。不計(jì)多次反射。 (1)求出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角； (2)為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？ 答案　(1)60°　(2)≤n<2 解析　(1)光線在BC邊折射，由折射定律有 sini1＝nsinr1① 式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC邊上的入射角和折射角。 光線在AC邊上發(fā)生全反射，由反射定律有i2＝r2② 式中i2和r2分別是該光線在AC邊上的入射角和反射角。 光線在AB邊上發(fā)生折射，由折射定律有nsini3＝sin

16、r3③ 式中i3和r3分別是該光線在AB邊上的入射角和折射角， 聯(lián)立①②③式并結(jié)合幾何關(guān)系得 i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°，i1＝r3④ F點(diǎn)的出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角為 δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤ 由④⑤式得δ＝60°⑥ (2)光線在AC邊上發(fā)生全反射，光線在AB邊上不發(fā)生全反射，有i3

17、的三棱鏡壓在這個(gè)標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上。D位于AB邊上，過(guò)D點(diǎn)作AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點(diǎn)正上方向下順著直線DF的方向觀察，恰好可以看到小標(biāo)記的像；過(guò)O點(diǎn)作AB邊的垂線交直線DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射) 答案　 解析　過(guò)D點(diǎn)作AB邊的垂線NN′交BC于N，連接OD，則∠ODN＝α為來(lái)自O(shè)點(diǎn)的光線在D點(diǎn)的入射角；設(shè)該光線在D點(diǎn)的折射角為β，如圖所示。 根據(jù)折射定律有nsinα＝sinβ① 式中n為三棱鏡的折射率 由幾何關(guān)系可知β＝60°② ∠EOF＝30°③ 在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF④

18、 由③④式和題給條件得OE＝2 cm⑤ 根據(jù)⑤式和題給條件可知，△OED為等腰三角形，有 α＝30°⑥ 由①②⑥式得n＝。 15．(2017·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。 答案　1.43 解析　如圖，根據(jù)光路的對(duì)稱性和光路可逆性，與入射光線平行的出射光線一定與入射光線相對(duì)于OC軸對(duì)稱，這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面

19、中心C點(diǎn)反射。 設(shè)入射光線在半球面的入射角為i，折射角為r，由折射定律有 sini＝nsinr① 由正弦定理有＝② 由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為i，由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有sini＝③ 式中L是入射光線與OC的距離。 由②③式和題給數(shù)據(jù)得sinr＝④ 由①③④式和題給數(shù)據(jù)得n＝≈1.43。 16．(2017·江蘇高考)人的眼球可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。折射率相同、半徑不同的兩個(gè)球體共軸。平行光束寬度為D，對(duì)稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會(huì)聚在軸線上的P點(diǎn)。取球體的折射率為，且D＝R。求光線的會(huì)聚角α。(示意圖未按比例畫出) 答案　30° 解析　如圖所示，由

20、幾何關(guān)系sini＝，解得i＝45° 則由折射定律＝n，解得r＝30° 且i＝r＋，解得會(huì)聚角α＝30°。 17．(2017·全國(guó)卷Ⅲ) 如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過(guò)球心O與半球底面垂直的直線)。已知玻璃的折射率為1.5。現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)。求： (1)從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值； (2)距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。 答案　(1)R　(2)2.74R 解析　(1)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的

21、入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角ic時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l。 i＝ic① 設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有 nsinic＝1② 由幾何關(guān)系有 sini＝③ 聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得l＝R④ (2)設(shè)與光軸相距的光線在球面B點(diǎn)發(fā)生折射時(shí)的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有 nsini1＝sinr1⑤ 設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C，在△OBC中，由正弦定理有 ＝⑥ 由幾何關(guān)系有 ∠C＝r1－i1⑦ sini1＝⑧ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給條件得 OC＝R≈2.74R。 18．(2017·全國(guó)卷Ⅱ) 一直桶狀容器的高為

22、2l，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過(guò)容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。 答案　1.55 解析　設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1，折射角為r1。在剖面內(nèi)作光源相對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C，連接C、D，交反光壁于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線，反射后沿ED射向D點(diǎn)，設(shè)此反射光線在D點(diǎn)的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示。 設(shè)該液體的折射率為n，由折射定律有 nsini1＝sinr1① nsini2＝sinr2② 由題意知r1＋r2＝90°③ 聯(lián)立①②③式得n2＝④ 由幾何關(guān)系可知sini1＝＝⑤ sini2＝＝⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式得n≈1.55。 - 14 -