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1、第05周 第三練
24.(14分)
如圖所示,兩物體A和B并排靜置于高h=0.8m的光滑水平桌面上,它們的質量均為0.5kg。一顆質量m=0.1kg的子彈以V0=100m/s的水平速度從左邊射入A,射穿A后繼續(xù)進入B中,且當子彈與B保持相對靜止時, A和B都還沒有離開桌面。已知子彈在物體A和B中所受阻力一直保持不變。已知A的長度為0.448m,A離開桌面后落地點到桌邊的水平距離為3.2m,不計空氣阻力,g=10m/s2。
(1)求物體A和物體B離開桌面時的速度大小。
(2)求子彈在物體B中穿過的距離。
(3)為了使子彈在物體B中穿行時B不離開桌面,求物體B右端到桌邊的最小距離。
2、
【答案】(1)8m/s;10m/s(2)0.006m(3)0.041m
【解析】
(2)子彈在物塊B中穿行的過程中,由能量守恒
子彈在物塊A中穿行的過程中,由能量守恒
聯(lián)立解得:f=1000N,LB=0.006m.
即子彈在物塊B中穿行的距離0.006m
【點睛】
利用功能關系和動量守恒解題時一定要選好狀態(tài),分析清楚運動過程,然后正確選擇研究對象列方程求解,這類問題有一定難度,能夠很好的考查學生綜合分析問題的能力.
25.(18分)
如圖所示,在坐標系xOy的第一象限中存在為奇數(shù)個寬度均為d、磁感應強度大小均為B的勻強磁場,各磁場區(qū)域緊密連接,且左、右兩側邊界
3、相互平行,第1個磁場區(qū)域的左邊界為y軸,磁場方向垂直紙面向外,相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反在第n個磁場區(qū)域的右邊界上有長為2d的探測板PQ,探測板的下邊緣Q與x軸相距坐標原點O處的粒子源以某一特定速度在xOy平面內不斷向磁場區(qū)域發(fā)射質量為m,電荷量為的粒子,方向與x軸正方向成角,每秒發(fā)射粒子的總數(shù)為,通過改變粒子發(fā)射速度的大小,可以使粒子從不同位置射出磁場已知,,,不計粒子重力且忽略粒子間的相互作用.
?
若粒子從點射出磁場,求粒子發(fā)射速度大??;
若粒子均垂直打到探測板上并全部被反向彈回,且彈回速度大小為打板前速度大小的,求:
Ⅰ探測板受到的平均作用力大??;
Ⅱ的所有可能值,并求出n取
4、最大值時,粒子在磁場中運動的總時間不計粒子與探測板發(fā)生碰撞的時間
【答案】 (1) (2)① ②n的可能值有9,11,13,15;
【解析】
【分析】
由幾何關系求出半徑,根據(jù)牛頓第二定律求出粒子發(fā)射速度大小;
若粒子垂直打在板上,由粒子的運動軌跡的對稱性分析,作出粒子運動軌跡,由幾何關系得到半徑,求出彈回的速度,根據(jù)動量定理和牛頓第三定律得到探測板受到的平均作用力大??;粒子從O點出發(fā)打到板上過程中,由位移關系得到n的最大值,求出半徑,得到圓心角,再結合周期公式求出粒子運動的時間。
【詳解】
由幾何關系,
根據(jù)牛頓第二定律
所以
若粒子垂直打在板上,由粒子的運動軌跡的對稱性知道,粒子必定垂直經過第1個磁場區(qū)域的右邊界,如圖所示
由幾何關系半徑
I.同理得粒子射入磁場的速度
所以粒子彈回的速度為
取一小段時間,由動量定理得到
設粒子被板彈回后在每個磁場中運動軌跡對應的圓心角為θ′
,所以θ′=530
粒子在磁場中運動的周期為?
所以粒子在磁場中運動的總時間為。
【點睛】
本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動,考查了學生綜合分析的能力,要解答好此類問題,關鍵明確粒子在各階段的運動情況,列出相應的運動規(guī)律,畫出正確的軌跡圖,理清各階段間的聯(lián)系。
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