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1、第七章 2萬有引力定律
A組:合格性水平訓(xùn)練
1.(行星運動向心力來源)如果認(rèn)為行星圍繞太陽做勻速圓周運動,那么下列說法中正確的是( )
A.行星受到太陽的引力,引力提供行星做圓周運動的向心力
B.行星受到太陽的引力,行星運動不需要向心力
C.行星同時受到太陽的萬有引力和向心力
D.行星受到太陽的引力與它運動的向心力不相等
答案 A
解析 行星受到太陽的引力,引力提供行星做圓周運動的向心力,A正確,B錯誤;向心力是效果力,實際受力分析時不分析向心力,行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力來源于太陽的引力,所以行星受到太陽的引力與它運行的向心力相等,C、D錯誤。
2.(行星與太陽
2、間的引力)(多選)對于太陽與行星間的引力表達(dá)式F=G,下列說法正確的是( )
A.公式中的G為比例系數(shù),與太陽、行星均無關(guān)
B.M、m彼此受到的引力總是大小相等
C.M、m彼此受到的引力是一對平衡力,合力等于0,M和m都處于平衡狀態(tài)
D.M、m彼此受到的引力是一對作用力與反作用力
答案 ABD
解析 太陽與行星間的引力是兩物體因質(zhì)量而引起的一種力,分別作用在兩個物體上,是一對作用力與反作用力,大小相等,不能進(jìn)行合成,故B、D正確,C錯誤;公式中的G為比例系數(shù),與太陽、行星均沒有關(guān)系,A正確。
3.(萬有引力定律的理解)(多選)下列關(guān)于萬有引力的說法,正確的有( )
A.物體
3、落到地面上,說明地球?qū)ξ矬w有引力,物體對地球沒有引力
B.萬有引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的
C.地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮,受到的合力都是地球的萬有引力
D.F=G中,G是一個比例常數(shù),沒有單位
答案 BC
解析 物體間力的作用是相互的,物體落到地面上,地球?qū)ξ矬w有引力,物體對地球也存在引力,A錯誤;萬有引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的,B正確;地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮,受到的合力都是地球的萬有引力,C正確;國際單位制中質(zhì)量m、距離r、力F的單位分別是kg、m、N,根據(jù)牛頓的萬有引力定律F=G,得到G的單位是N·m2/kg2,D錯誤。
4、
4.(萬有引力定律的理解)關(guān)于萬有引力公式F=G,下列說法中正確的是( )
A.當(dāng)兩個物體之間的距離趨近于零時,F(xiàn)趨于無窮大
B.只要兩個物體是球體,就可用此式求解萬有引力
C.兩只相距0.5 m的小狗之間的萬有引力可用此式計算
D.任何兩個物體間都存在萬有引力
答案 D
解析 當(dāng)兩個物體之間的距離趨近于零時,物體不能看成質(zhì)點,就不能直接用F=G來計算萬有引力,所以距離很近時,不能用此公式推出F趨于無窮大,A錯誤;球體間只有質(zhì)量分布均勻時,才能用公式F=G求解萬有引力,B錯誤;兩只小狗相距0.5 m時,它們之間的距離與它們的尺寸相差不多,故不能看成質(zhì)點,不可以用F=G求它們之
5、間的萬有引力,C錯誤;由萬有引力定律知D正確。
5.(萬有引力定律的理解)要使兩物體間的萬有引力減小到原來的,下列做法不可行的是( )
A.使兩物體的質(zhì)量各減小一半,距離不變
B.使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的,距離不變
C.使兩物體間的距離增大到原來的2倍,質(zhì)量不變
D.兩物體的質(zhì)量和距離都減小到原來的
答案 D
解析 萬有引力定律的表達(dá)式為F=G,根據(jù)該公式可知,使兩物體的質(zhì)量各減小一半,距離不變,則萬有引力變?yōu)樵瓉淼模珹可行;使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的,距離不變,則萬有引力變?yōu)樵瓉淼?,B可行;使兩物體間的距離增大到原來的2倍,質(zhì)量不變,則萬有引力變?yōu)樵瓉淼?,C可行
6、;兩物體的質(zhì)量和距離都減小到原來的,則萬有引力大小不變,D不可行。
6.(重力加速度的理解)火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為( )
A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g
答案 B
解析 在星球表面近似有mg=G,設(shè)火星表面的重力加速度為g火,則=·2=0.4,故B正確。
7.(重力加速度與高度的關(guān)系)地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,若高空中某處的重力加速度為,則該處距地球表面的高度為( )
A.(-1)R B.R
C.R D.2R
答案 A
解析 萬有引力近似等于重力,設(shè)地球的質(zhì)量為
7、M,物體質(zhì)量為m,該處距地面的高度為h,分別列式G=mg,G=m·,聯(lián)立得2R2=(R+h)2,解得h=(-1)R,A正確。
8.(萬有引力定律的應(yīng)用)設(shè)地球是半徑為R的均勻球體,質(zhì)量為M,若把質(zhì)量為m的物體放在地球的中心,則物體受到的地球的萬有引力大小為( )
A.零 B.無窮大
C.G D.無法確定
答案 A
解析 設(shè)想把物體放到地球的中心,此時F=G已不適用,但地球的各部分對物體的吸引力是對稱的,故物體受到的地球的萬有引力的合力是零,故應(yīng)選A。
9.(萬有引力定律的應(yīng)用)地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,一飛行器位于地球與月球之間,當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮?/p>
8、相等時,飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心的距離之比為( )
A.1∶9 B.9∶1
C.1∶10 D.10∶1
答案 C
解析 設(shè)月球質(zhì)量為m,地月間距離為r,飛行器質(zhì)量為m0,則地球質(zhì)量為81m,當(dāng)飛行器距月球的距離為r′時,月球?qū)λ囊Φ扔诘厍驅(qū)λ囊?,則G=G,所以=9,r=10r′,r′∶r=1∶10,故C正確。
10.(重力與高度的關(guān)系)如圖所示,火箭內(nèi)平臺上放有測試儀器,火箭從地面發(fā)射后,以加速度豎直向上勻加速運動,升到某一高度時,測試儀器對平臺的壓力為發(fā)射前壓力的。已知地球半徑為R,求火箭此時離地面的高度。(g為地面附近的重力加速度)
答案
9、
解析 火箭上升過程中,測試儀器受豎直向下的重力和豎直向上的支持力,設(shè)高度為h時,重力加速度為g′,
根據(jù)牛頓第三定律及平衡條件可知,高h(yuǎn)處測試儀器受到的支持力為FN=mg,
由牛頓第二定律得FN-mg′=m·,解得g′=g,
由萬有引力定律知:G=mg′,G=mg,
聯(lián)立解得h=。
B組:等級性水平訓(xùn)練
11.(萬有引力定律的應(yīng)用)兩個完全相同的實心小鐵球緊靠在一起,它們之間的萬有引力為F。若將兩個用同種材料制成的半徑是小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起,則兩大鐵球之間的萬有引力為( )
A.2F B.4F C.8F D.16F
答案 D
解析 兩個小鐵球之間的萬
10、有引力為F=G。實心小鐵球的質(zhì)量為m=ρV=ρ·πr3,大鐵球的半徑r′是小鐵球的2倍,則大鐵球的質(zhì)量m′與小鐵球的質(zhì)量m之比為==。故兩個大鐵球間的萬有引力為F′=G=16F,故選D。
12.(萬有引力定律的應(yīng)用)如圖所示,一個質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體對球外質(zhì)點P的萬有引力為F。如果在球體中央挖去半徑為r的一部分球體,且r=,則原球體剩余部分對質(zhì)點P的萬有引力變?yōu)? )
A. B. C. D.
答案 C
解析 利用填補法來分析此題。原來物體間的萬有引力為F,挖去的半徑為的球體的質(zhì)量為原來球體的質(zhì)量的,其他條件不變,所以挖去的球體對質(zhì)點P的萬有引力為,故剩余部分對質(zhì)點P
11、的萬有引力為F-=,C正確。
13.(萬有引力定律的應(yīng)用)理論上已經(jīng)證明:質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零。假設(shè)地球是一個半徑為R、質(zhì)量分布均勻的實心球體,O為球心,以O(shè)為原點建立坐標(biāo)軸Ox,如圖所示。一個質(zhì)量一定的小物體(可視為質(zhì)點,假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動)在x軸上各位置受到的引力大小用F表示,則下列選項中的四個F隨x的變化關(guān)系圖正確的是( )
答案 A
解析 由題意,物體在地球內(nèi)部距離球心x(x