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1、第05周 第二練
24．（14分）
如圖所示，高為L的斜軌道AB、CD與水平面的夾角均為45°，它們分別與豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道相切于B、D兩點，圓弧的半徑也為L。質(zhì)量為m的小滑塊從A點由靜止滑下后，經(jīng)CD軌道返回，再次沖上AB軌道至速度為零時，相對于BD面的高度為。已知滑塊與AB軌道間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.5，重力加速度為g，求：
(1)滑塊第一次經(jīng)過圓軌道最低點時對軌道的壓力大??；
(2)滑塊與CD面間的動摩擦因數(shù)；
(3)經(jīng)過足夠長時間，滑塊在兩斜面上滑動的路程之和s.
【答案】（1）（2）μ2=（3）s=
【解析】
（2）滑塊第一次經(jīng)過D時的動能為：
2、Ek1=mgL-f1·L=0.5mgL，
第二次經(jīng)過D時的動能為：Ek2=mg+f1··=0.25mgL
設(shè)滑塊在CD上的摩擦力為f2，f2=μ2mgcos 45°，第一次在CD上靜止時離BD面的高度為h，由功能關(guān)系得：Ek1=mgh+f2·h=mgh+μ2mgh，
Ek1-Ek2=2f2·h=2μ2mgh，
代入數(shù)據(jù)解得μ2=.
（3）設(shè)滑塊在AB、CD上滑動的總路程分別為s1、s2，由題設(shè)條件可知，滑塊在AB上從靜止滑下到再次滑上AB并靜止，其高度變?yōu)殚_始時的，則
s1=，
經(jīng)過很長時間，滑塊將保持在BD間滑動，損失的機械能為
mgL=μ1mgcos 45°·s1+μ2m
3、gcos 45°·s2，
解得s2=，
所以s=s1+s2=。
【點睛】
本題綜合考查了動能定理、牛頓第二定律、功能關(guān)系的運用，對于（1）（2）兩問關(guān)鍵選擇好研究的過程，選擇合適的功能關(guān)系進行求解，第三問對數(shù)學能力的要求較高，是本題的壓軸部分，需加強這方面的訓練．
25．（18分）
如圖甲所示，M、N是相距為d=0.1 m豎直放置的平行金屬板，板間有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B1=0.1 T。P、 Q為水平放置的兩平行金屬板，用導線將P與M、Q與N分別連接；A為絕緣擋板；C為平行于P和Q的熒光屏；A、P、Q、C的中間各有一個小孔，所有小孔在同一豎直中軸線上。熒光屏C的
4、上方有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B2=0.01 T的勻強磁場?，F(xiàn)有大量的正負離子混合物，以某一相同的速度垂直于磁場豎直向上射入金屬板MN之間，離子的比荷的絕對值均為C/kg。僅能在P與Q、M與N之間形成電場，極板間形成的電場均可視為勻強電場，且忽略電場的邊緣效應(yīng)，不計離子重力。
(1) 判斷金屬板M的帶電性質(zhì)，并求出在N、M兩板之間電場穩(wěn)定后，電勢差UNM與離子入射速度v之間的關(guān)系；
(2) 若離子以v1=3.0×105 m/s的速度射入磁場，在熒光屏上將出現(xiàn)由正、負離子形成的兩個亮點，求兩亮點到熒光屏小孔的距離之比；
(3) 若離子以v2=1.0×105 m/s的速度射入磁場，因某種原因，實際上離子通過C板上的小孔時會在豎直平面內(nèi)形成一個發(fā)散角2θ（如圖乙），所有離子速率仍相同。求熒光屏上亮點的長度Δx及同一時刻通過小孔的離子打到熒光屏上的最長時間差Δt。（已知θ=0.1415弧度，cosθ=0.99）
【答案】（1） （2）/5 （3）
【解析】
【詳解】
(1)由粒子的運動可知，M板帶負電；
電場穩(wěn)定后有：
；
(3)只有負離子通過小孔，穩(wěn)定后極板間的電壓為：
解得：
所以時間差為：。
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2019年高考物理一輪復習 全真精準模擬 第05周 第二練（大題特訓）（含解析）
