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1、課后限時(shí)作業(yè)49 熱力學(xué)定律與能量守恒定律
時(shí)間：45分鐘
1．(多選)健身球是一個(gè)充滿氣體的大皮球，現(xiàn)把健身球放在水平地面上．若在人體壓向健身球的過(guò)程中球內(nèi)氣體溫度保持不變，則( BD )
A．氣體分子的平均動(dòng)能增大
B．氣體的密度增大
C．氣體的內(nèi)能增大
D．外界對(duì)氣體做功
解析：在人壓向健身球的過(guò)程中，外界對(duì)球做功，氣體所占的體積減小，故氣體的密度增大；氣體溫度不變，故氣體分子的平均動(dòng)能不變；由于外界對(duì)氣體做功，但氣體溫度不變，故內(nèi)能不變；由熱力學(xué)第一定律可知，氣體對(duì)外放熱；故A、C錯(cuò)誤；B、D正確．
2.(多選)一定量的理想氣體從狀態(tài)M可以經(jīng)歷過(guò)程1或者過(guò)程2到達(dá)狀
2、態(tài)N，其p-V圖象如圖所示．在過(guò)程1中，氣體始終與外界無(wú)熱量交換；在過(guò)程2中，氣體先經(jīng)歷等容變化再經(jīng)歷等壓變化．對(duì)于這兩個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是( ABE )
A．氣體經(jīng)歷過(guò)程1，其溫度降低
B．氣體經(jīng)歷過(guò)程1，其內(nèi)能減小
C．氣體在過(guò)程2中一直對(duì)外放熱
D．氣體在過(guò)程2中一直對(duì)外做功
E．氣體經(jīng)歷過(guò)程1的內(nèi)能改變量與經(jīng)歷過(guò)程2的相同
解析：氣體經(jīng)歷過(guò)程1，壓強(qiáng)減小，體積變大，氣體膨脹對(duì)外做功，內(nèi)能減小，故溫度降低，選項(xiàng)A、B正確；氣體在過(guò)程2中，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程＝C，則開(kāi)始時(shí)，氣體體積不變，壓強(qiáng)減小，則溫度降低，對(duì)外放熱；然后壓強(qiáng)不變，體積變大，氣體膨脹對(duì)外做功，則溫度升
3、高，需要吸熱，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；過(guò)程1和過(guò)程2的初、末狀態(tài)相同，故氣體內(nèi)能改變量相同，選項(xiàng)E正確．
3．(多選)下列說(shuō)法正確的是( CDE )
A．當(dāng)分子間距離為平衡距離時(shí)分子勢(shì)能最大
B．飽和汽壓隨溫度的升高而減小
C．對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)變劇烈時(shí)，壓強(qiáng)可以不變
D．熵增加原理說(shuō)明一切自然過(guò)程總是向著分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增大的方向進(jìn)行
E．由于液面表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，所以液體表面具有收縮的趨勢(shì)
解析：當(dāng)分子間距離為平衡距離時(shí)分子勢(shì)能最小，故A錯(cuò)誤；飽和汽壓隨溫度的升高而增大，故B錯(cuò)誤；當(dāng)分子的熱運(yùn)動(dòng)變劇烈時(shí)，溫度升高，若體積同時(shí)增大，壓強(qiáng)可以不
4、變，故C正確；熵增加原理說(shuō)明一切自然過(guò)程總是向著分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增大的方向進(jìn)行，故D正確；由于液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，液面分子間表現(xiàn)為引力，故液體表面有收縮趨勢(shì)，故E正確．
4．(多選)關(guān)于氣體的內(nèi)能，下列說(shuō)法正確的是( CDE )
A．質(zhì)量和溫度都相同的氣體，內(nèi)能一定相同
B．氣體溫度不變，整體運(yùn)動(dòng)速度越大，其內(nèi)能越大
C．氣體被壓縮時(shí)，內(nèi)能可能不變
D．一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)
E．一定量的某種理想氣體在等壓膨脹過(guò)程中，內(nèi)能一定增加
解析：氣體的內(nèi)能由物質(zhì)的量、溫度和體積決定，質(zhì)量和溫度都相同的氣體，內(nèi)能可能不同，A錯(cuò)誤．內(nèi)能與物體的運(yùn)動(dòng)速
5、度無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤．氣體被壓縮時(shí)，同時(shí)對(duì)外傳熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律知內(nèi)能可能不變，C正確．一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，D正確．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，一定量的某種理想氣體在壓強(qiáng)不變的情況下，體積變大，則溫度一定升高，內(nèi)能一定增加，E正確．
5．(多選)下列說(shuō)法中正確的是( ABE )
A．在較暗的房間里，看到透過(guò)窗戶的“陽(yáng)光柱”里粉塵的運(yùn)動(dòng)不是布朗運(yùn)動(dòng)
B．氣體分子速率呈現(xiàn)出“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律
C．隨著分子間距離增大，分子間作用力減小，分子勢(shì)能也減小
D．一定量的理想氣體發(fā)生絕熱膨脹時(shí)，其內(nèi)能不變
E．一切自發(fā)過(guò)程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增大的方向進(jìn)行
解析：布
6、朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體或氣體中固體小顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，在較暗的房間里可以觀察到射入屋內(nèi)的陽(yáng)光中有懸浮在空氣里的小顆粒在飛舞，是由于氣體的流動(dòng)造成的，這不是布朗運(yùn)動(dòng)，故A正確；麥克斯韋提出了氣體分子速率分布的規(guī)律，即“中間多，兩頭少”，故B正確；分子力的變化比較特殊，隨著分子間距離的增大，分子間作用力不一定減小，當(dāng)分子表現(xiàn)為引力時(shí)，分子做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤；一定量理想氣體發(fā)生絕熱膨脹時(shí)，不吸收熱量，同時(shí)對(duì)外做功，其內(nèi)能減小，故D錯(cuò)誤；根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，一切自發(fā)過(guò)程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增大的方向進(jìn)行，故E正確．
6．(多選)下列說(shuō)法正確的是( ACD )
A．單晶體冰糖磨碎后
7、熔點(diǎn)不會(huì)發(fā)生變化
B．足球充足氣后很難壓縮，是足球內(nèi)氣體分子間斥力作用的結(jié)果
C．一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過(guò)等容過(guò)程，吸收熱量，其內(nèi)能一定增加
D．自然發(fā)生的熱傳遞過(guò)程是向著分子熱運(yùn)動(dòng)無(wú)序性增大的方向進(jìn)行的
E．一定質(zhì)量的理想氣體體積保持不變，單位體積內(nèi)分子數(shù)不變，溫度升高，單位時(shí)間內(nèi)撞擊單位面積上的分子數(shù)不變
解析：?jiǎn)尉w冰糖有固定的熔點(diǎn)，磨碎后物質(zhì)微粒排列結(jié)構(gòu)不變，熔點(diǎn)不變，A正確；足球充足氣后很難壓縮是由于足球內(nèi)外的壓強(qiáng)差的原因，與氣體的分子之間的作用力無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過(guò)等容過(guò)程，吸收熱量，沒(méi)有對(duì)外做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，其內(nèi)能一定增加，故C正確；根據(jù)熱力學(xué)
8、第二定律可知，自然發(fā)生的熱傳遞過(guò)程是向著分子熱運(yùn)動(dòng)無(wú)序性增大的方向進(jìn)行的，故D正確；一定質(zhì)量的理想氣體體積保持不變，單位體積內(nèi)分子數(shù)不變，溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，則平均速率增大，單位時(shí)間內(nèi)撞擊單位面積上的分子數(shù)增大，E錯(cuò)誤．
7．(多選)關(guān)于第二類永動(dòng)機(jī)，下列說(shuō)法中正確的是( ACE )
A．第二類永動(dòng)機(jī)是指沒(méi)有冷凝器，只有單一的熱源，能將從單一熱源吸收的熱量全部用來(lái)做功，而不引起其他變化的熱機(jī)
B．第二類永動(dòng)機(jī)違背了能量守恒定律，所以不可能制成
C．第二類永動(dòng)機(jī)違背了熱力學(xué)第二定律，所以不可能制成
D．第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成，說(shuō)明機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能卻不能全部轉(zhuǎn)化為
9、機(jī)械能
E．第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成，說(shuō)明機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，但內(nèi)能卻不能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，而不引起其他變化
解析：由第二類永動(dòng)機(jī)的定義知，A正確；第二類永動(dòng)機(jī)違背了熱力學(xué)第二定律，故B錯(cuò)誤，C正確；機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，但內(nèi)能卻不能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，而不引起其他變化，故E正確，D錯(cuò)誤．
8．(多選)下列說(shuō)法中正確的是( ABC )
A．氣體放出熱量，其分子的平均動(dòng)能可能增大
B．布朗運(yùn)動(dòng)不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，但它可以說(shuō)明液體分子在永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)
C．當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子力和分子勢(shì)能總是隨分子間距離的減小而增大
D．第二類永動(dòng)機(jī)和第一類永動(dòng)機(jī)都不能制成，原因也
10、是相同的
E．某氣體的摩爾體積為V，每個(gè)分子的體積為V0，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為NA＝
解析：根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體放出熱量，若外界對(duì)氣體做功，使氣體溫度升高，其分子的平均動(dòng)能增大，故A正確；布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中的固體小顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，但它可以說(shuō)明液體分子在永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故B正確；當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子力總是隨分子間距離的減小而增大，隨分子間距離的減小，分子力做負(fù)功，所以分子勢(shì)能也增大，故C正確；第一類永動(dòng)機(jī)違背了能量守恒定律，第二類永動(dòng)機(jī)違背了熱力學(xué)第二定律，故D錯(cuò)誤；某固體或液體的摩爾體積為V，每個(gè)分子的體積為V0，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為NA
11、＝，對(duì)于氣體此式不成立，故E錯(cuò)誤．
9.內(nèi)壁光滑的汽缸通過(guò)活塞封閉有壓強(qiáng)為1.0×105 Pa、溫度為27 ℃的氣體，初始活塞到汽缸底部距離為50 cm，現(xiàn)對(duì)汽缸加熱，氣體膨脹而活塞右移．已知汽缸橫截面積為200 cm2，總長(zhǎng)為100 cm，大氣壓強(qiáng)為1.0×105 Pa.
(1)計(jì)算當(dāng)溫度升高到927 ℃時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；
(2)若在此過(guò)程中封閉氣體共吸收了800 J的熱量，試計(jì)算氣體增加的內(nèi)能．
解析：(1)由題意可知，在活塞移動(dòng)到汽缸口的過(guò)程中，氣體發(fā)生的是等壓變化．設(shè)活塞的橫截面積為S，活塞未移動(dòng)時(shí)封閉氣體的溫度為T1，當(dāng)活塞恰好移動(dòng)到汽缸口時(shí)，封閉氣體的溫度為T
12、2，則由蓋—呂薩克定律可知：
＝，又T1＝300 K
解得：T2＝600 K，即327 ℃，因?yàn)?27 ℃<927 ℃，所以氣體接著發(fā)生等容變化，設(shè)當(dāng)氣體溫度達(dá)到927 ℃時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為p，由查理定律可以得到：
＝，
代入數(shù)據(jù)整理可以得到：p＝2.0×105 Pa.
(2)由題意可知，氣體膨脹過(guò)程中活塞移動(dòng)的距離Δx＝1 m－0.5 m＝0.5 m，故大氣壓力對(duì)封閉氣體所做的功為W＝－p0SΔx，代入數(shù)據(jù)解得：W＝－1 000 J，
由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q
得到：ΔU＝－1 000 J＋800 J＝－200 J.
答案：(1)2.0×105 Pa (2)－200 J
13、
10.如圖所示，體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞；汽缸內(nèi)密封有溫度為2.4T0、壓強(qiáng)為1.2p0的理想氣體．p0和T0分別為外界大氣的壓強(qiáng)和溫度．已知：氣體內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為U＝aT，a為正的常量；容器內(nèi)氣體的所有變化過(guò)程都是緩慢的，求：
(1)缸內(nèi)氣體與大氣達(dá)到平衡時(shí)的體積V1；
(2)在活塞下降過(guò)程中，汽缸內(nèi)氣體放出的熱量Q.
解析：(1)在氣體由壓強(qiáng)p＝1.2p0到p0時(shí)，V不變，溫度由2.4T0變?yōu)門1，由查理定律得：＝，
解得T1＝2T0
在氣體溫度由T1變?yōu)門0的過(guò)程中，體積由V減小到V1，氣體壓強(qiáng)不變，由蓋—呂薩克定律得＝，
14、
解得：V1＝0.5V.
(2)活塞下降過(guò)程中，
活塞對(duì)氣體做的功為W＝p0(V－V1)
在這一過(guò)程中，氣體內(nèi)能的減少為ΔU＝a(T1－T0)
由熱力學(xué)第一定律得，汽缸內(nèi)氣體放出的熱量為
Q＝W＋ΔU 得：Q＝p0V＋aT0.
答案：(1)0.5V (2)p0V＋aT0
11.如圖所示，一根兩端開(kāi)口、橫截面積為S＝2 cm2且足夠長(zhǎng)的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定(插入水銀槽中的部分足夠深)．管中有一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑活塞，活塞下封閉著長(zhǎng)L＝21 cm的氣柱，氣體的溫度為t1＝7 ℃，外界大氣壓為p0＝1.0×105 Pa(相當(dāng)于75 cm高汞柱產(chǎn)生的壓強(qiáng))．
(1)若在活塞
15、上放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1 kg的砝碼，保持氣體的溫度t1不變，則平衡后氣柱為多長(zhǎng)？(g取10 m/s2)
(2)若保持砝碼的質(zhì)量不變，對(duì)氣體加熱，使其溫度升高到t2＝77 ℃，此時(shí)氣柱為多長(zhǎng)？
(3)若在(2)的過(guò)程中，氣體吸收的熱量為10 J，則氣體的內(nèi)能增加多少？
解析：(1)被封閉氣體的初狀態(tài)：p1＝p0＝1.0×105 Pa，V1＝LS＝42 cm3，T1＝280 K，末狀態(tài)：p2＝p0＋＝1.05×105 Pa，V2＝L2S，T2＝T1＝280 K，根據(jù)玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1L＝p2L2，得L2＝20 cm；
(2)對(duì)氣體加熱后，氣體的壓強(qiáng)不變，p3＝p2，
16、V3＝L3S，T3＝350 K，根據(jù)蓋—呂薩克定律，有＝，即＝，得L3＝25 cm；
(3)氣體對(duì)外做的功W＝p2Sh＝p2S(L3－L2)＝1.05 J，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W，得ΔU＝10 J＋(－1.05 J)＝8.95 J，即氣體的內(nèi)能增加了8.95 J.
答案：(1)20 cm (2)25 cm (3)8.95 J
12.如圖所示，一個(gè)絕熱的汽缸豎直放置，內(nèi)有一個(gè)絕熱且光滑的活塞，中間有一個(gè)固定的導(dǎo)熱性良好的隔板，隔板將汽缸分成兩部分，分別密封著兩部分理想氣體A和B.活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與隔板相距h.現(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)氣體吸收熱量Q時(shí)，活塞上升了h，
17、此時(shí)氣體的溫度為T1.已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g.
(1)加熱過(guò)程中，若A氣體內(nèi)能增加了ΔE1，求B氣體內(nèi)能增加量ΔE2；
(2)現(xiàn)停止對(duì)氣體加熱，同時(shí)在活塞上緩慢添加砂粒，當(dāng)活塞恰好回到原來(lái)的位置時(shí)A氣體的溫度為T2.求此時(shí)添加砂粒的總質(zhì)量Δm.
解析：(1)B氣體對(duì)外做功W＝pSh＝(p0S＋mg)h，
由熱力學(xué)第一定律得ΔE1＋ΔE2＝Q－W，
解得ΔE2＝Q－(mg＋p0S)h－ΔE1；
(2)B氣體的初狀態(tài)：p1＝p0＋，V1＝2hS，B氣體的末狀態(tài)：p2＝p0＋，V2＝hS，由理想氣體狀態(tài)方程得＝，解得Δm＝.
答案：(1)Q－(mg＋p0S)h－ΔE1
(2)
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2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)作業(yè)49 熱力學(xué)定律與能量守恒定律（含解析）新人教版
