（北京專用）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第十章 第3講 實驗：測量金屬的電阻率精練（含解析）

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1、第3講　實驗:測量金屬的電阻率 A組　基礎(chǔ)鞏固 1.現(xiàn)有一合金制成的圓柱體。為測量該合金的電阻率,現(xiàn)用伏安法測量圓柱體兩端之間的電阻,用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑,用游標卡尺測量該圓柱體的長度。螺旋測微器和游標卡尺的示數(shù)如圖a和圖b所示。 (1)由圖讀得圓柱體的直徑為　　　　mm,長度為　　　　cm。? (2)若流經(jīng)圓柱體的電流為I,圓柱體兩端之間的電壓為U,圓柱體的直徑和長度分別用D、L表示,則用D、L、I、U表示的電阻率的關(guān)系式為ρ=　　　　。? 答案　(1)1.844(在1.842~1.846范圍內(nèi)均可)　4.240 (2)πD2U4IL 解析　(1)由題圖a知,圓柱

2、體的直徑為1.5 mm+34.4×0.01 mm=1.844 mm,長度為42 mm+8×0.05 mm=42.40 mm=4.240 cm。 (2)由I=UR,R=ρLS及S=πD22得 ρ=πD2U4IL。 2.(2017東城期末)實驗室有一捆規(guī)格為“100 m,0.5 mm2”的銅導(dǎo)線,已經(jīng)用去了一部分,一同學(xué)想用伏安法測量剩余導(dǎo)線的電阻。 (1)他查得銅的電阻率為1.7×10-8 Ω·m。他可以用公式　　　計算出整捆導(dǎo)線的電阻為　　　Ω;? (2)他從實驗室借來如下器材,想分別用電流表內(nèi)接法和外接法測量銅導(dǎo)線的電阻: 電流表:量程0~0.6 A,內(nèi)阻約為0.2 Ω; 電壓表

3、:量程0~3 V,內(nèi)阻約9 kΩ; 滑動變阻器R1:最大阻值5 Ω; 滑動變阻器R2:最大阻值200 Ω; 電源:電動勢4.5 V,內(nèi)阻可不計; 開關(guān)、導(dǎo)線若干。 回答下列問題: ①請你用筆畫線代替導(dǎo)線在圖1中完成電路連線。要求用電流表外接法、滑動變阻器分壓式接法。 圖1 ②按①中所連電路實驗時滑動變阻器應(yīng)選　　　(選填“R1”或“R2”),閉合開關(guān)前應(yīng)將滑片移至　　　端(選填“a”或“b”)。? ③他將分別用電流表內(nèi)接法和外接法得到的電流、電壓數(shù)據(jù)描到U-I圖上,如圖2所示。在圖2中由電流表外接法得到測量圖線是　　　(選填“甲”或“乙”),你的判斷依據(jù)是　　　　　　　　

4、　　　。? 圖2 答案　(1)R=ρLS　3.4　(2)①圖見解析?、赗1　b　③乙　電流表外接時,測得的電阻值偏小 解析　(1)由公式R=ρLS,代入數(shù)值得電阻阻值R=3.4 Ω; (2)①如圖所示 ②由于用滑動變阻器采用分壓式接法,所以從方便調(diào)節(jié)的角度考慮,滑動變阻器選最大阻值較小的R1;為保護電路中元件,閉合開關(guān)前,滑片應(yīng)移至b端,使導(dǎo)線兩端電壓為零。 ③因為電流表外接時,測得的電流值偏大,由R=UI可知電阻值偏小,對應(yīng)圖線乙。 3.(2018海淀一模)在“測量金屬的電阻率”的實驗中,金屬絲的阻值約為5 Ω,某同學(xué)先用刻度尺測量金屬絲的長度l=50.00 cm,用螺

5、旋測微器測量金屬絲直徑時,刻度位置如圖1所示,再用伏安法測出金屬絲的電阻,然后根據(jù)電阻定律計算出該金屬材料的電阻率。 圖1 ①該電阻絲直徑的測量值d=　　　　　 mm;? ②實驗中能提供的器材有: A.電壓表V1(量程0~3 V,內(nèi)阻約3 kΩ) B.電壓表V2(量程0~15 V,內(nèi)阻約15 kΩ) C.電流表A1(量程0~3 A,內(nèi)阻約0.01 Ω) D.電流表A2(量程0~0.6 A,內(nèi)阻約0.1 Ω) E.滑動變阻器R1(0~20 Ω) F.滑動變阻器R2(0~500 Ω) G.電源E(電動勢為3.0 V)及開關(guān)和導(dǎo)線若干 該同學(xué)從以上器材中選擇合適的器材連接

6、好電路進行測量,則電壓表應(yīng)選擇　　　　,電流表應(yīng)選擇　　　　,滑動變阻器應(yīng)選擇　　　　(選填各器材前的字母)。要求在通過金屬絲的電流相同情況下,電源消耗功率最小,并能較準確地測出電阻絲的阻值,實驗電路應(yīng)選用圖　　　　。? ③該同學(xué)建立U-I坐標系,如圖2所示,圖中已標出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的五個坐標點,還有一次測量的電壓表和電流表示數(shù)如圖3所示,請根據(jù)測量數(shù)據(jù)將坐標點補全,并描繪出U-I圖線。由圖線數(shù)據(jù)可計算出金屬絲的電阻為　　　　 Ω(保留兩位有效數(shù)字)。設(shè)被測金屬絲電阻為R,則該金屬材料電阻率的表達式是　　　　(用題目給出的物理量符號表示)。? 圖2 圖3 ④實驗中使用

7、的電流表內(nèi)阻為RA,電壓表內(nèi)阻為RV,若考慮電流表和電壓表內(nèi)阻的影響,圖2U-I圖像中圖線斜率k與該金屬材料的電阻率ρ的關(guān)系是k=　　　　　(用題目給出的物理量符號表示)。? 答案?、?.233(0.231~0.235)?、贏　D　E　丁 ③如圖所示　5.2(5.1~ 5.5)　ρ=πRd24l ④4RVlρπd2RV+4lρ 解析?、俟潭潭茸x數(shù)為0 mm,可動刻度讀數(shù)為23.3×0.01 mm=0.233 mm。 ②電源電動勢為3 V,電路中電流最大值約為I=ER=0.6 A,所以選擇電壓表V1、電流表A2。為了便于調(diào)節(jié),滑動變阻器選擇R1。由于RVRx>RxRA,所以電流表

8、采用外接法。 滑動變阻器采用限流式接法電源消耗功率小;電流表采用外接法能較準確地測出電阻絲的阻值,故實驗電路選圖丁。 ③由U-I圖像斜率求出金屬絲電阻,由ρlS=R,S=πd24得出ρ=πRd24l。 ④k=UURV+UR=RVRRV+R,R=ρlS,S=πd24,代入得k=4RVρlπd2RV+4lρ。 B組　綜合提能 1.(2018門頭溝一模)在常溫下“測量金屬的電阻率”的實驗中,所用測量儀器均已校準。 (1)用米尺測量金屬絲的長度,如圖甲所示,測量值為　　　　 cm;? 用螺旋測微器測金屬絲的直徑,如圖乙所示,測量值為　　　　 mm。? 甲 (2)用圖丙所示電路

9、測量電阻絲的電阻Rx時,以下滑動變阻器應(yīng)選擇　　　　(用滑動變阻器前面的字母表示)。? A.滑動變阻器R1(0~200 Ω,額定電流2 A) B.滑動變阻器R2(0~5 Ω,額定電流2 A) (3)實驗測得電阻的阻值為2.4 Ω,該測量值比實際值偏　　　　(選填“大” 或“小”),由于圖丙所示的電流表外接而導(dǎo)致的測量電阻的誤差,屬于　　　　(選填“偶然誤差” 或“系統(tǒng)誤差”)。? (4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知被測電阻是表中的哪種材料　　　　。? 表:幾種導(dǎo)體材料常溫時的電阻率 材料 銀 銅 鎢 鐵 鎳鉻合金 ρ(Ω·m) 1.6×10-8 1.7×10-8 5.3×1

10、0-8 1.0×10-7 1.0×10-6 　　(5)若按圖丁所示的電路進行測量,可以消除由于電表內(nèi)阻造成的誤差。利用該電路進行實驗的主要操作過程是: 第一步:先將R2的滑動觸頭調(diào)到最左端,單刀雙擲開關(guān)S2向1閉合,閉合開關(guān)S1,調(diào)節(jié)滑動變阻器R1和R2,使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些(不超過量程),讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U1、I1; 丁 第二步:保持兩滑動變阻器的滑動觸頭位置不變,將單刀雙擲開關(guān)S2向2閉合,讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)U2、I2; 請寫出由以上記錄數(shù)據(jù)計算被測電阻的表達式Rx=　　　　。? 答案　(1)49.95~49.98　0.495(0.492

11、~0.497)　(2)B (3)小　系統(tǒng)誤差　(4)鎳鉻合金　(5)U1I1-U2I2 解析　(1)刻度尺和螺旋測微器讀數(shù)時都要估讀。 (2)分壓電路,RP選總阻值小的易調(diào)節(jié)。 (3)電流表外接,U測正常 ,I測偏大,則R測=U測I測偏小,屬于系統(tǒng)誤差。 (4)根據(jù)R=ρLS,得ρ=RSL=2.4×π×0.495×10-32249.95×10-2Ω·m=9.2×10-7 Ω·m 對照表格知是鎳鉻合金。 (5)S2擲向1,則:U1I1=Rx+(R1滑+RA)(R1滑為滑片左邊電阻) S2擲向2,則:U2I2=R1滑+RA 解得Rx=U1I1-U2I2 2.在“測量金屬的電

12、阻率”實驗中, 圖1 (1)利用螺旋測微器測量合金絲的直徑d。某次測量時,螺旋測微器的示數(shù)如圖1所示,則該合金絲直徑的測量值d=　　　mm。? (2)若測出合金絲長度為L,直徑為d,電阻為R,則該合金電阻率的表達式ρ=　　　。(用上述字母和通用數(shù)學(xué)符號表示)? (3)按圖2所示的電路圖測量合金絲的電阻Rx。實驗中除開關(guān)、若干導(dǎo)線之外還提供下列器材: A.待測合金絲Rx(接入電路部分的阻值約5 Ω) B.電源(電動勢4 V,內(nèi)阻不計) C.電流表(0~3 A,內(nèi)阻約0.01 Ω) D.電流表(0~0.6 A,內(nèi)阻約0.2 Ω) E.靈敏電流計G(滿偏電流Ig為200 μA,

13、內(nèi)阻rg為500 Ω) F.滑動變阻器(0~10 Ω,允許通過的最大電流1 A) G.滑動變阻器(0~100 Ω,允許通過的最大電流0.3 A) H.電阻箱R0(0~99 999.9 Ω) 為了測量準確、調(diào)節(jié)方便,實驗中電流表應(yīng)選　　　　,滑動變阻器應(yīng)選　　　。(均填寫儀器前的字母)? (4)按圖2所示的電路圖測量合金絲的電阻Rx,開關(guān)閉合前應(yīng)將滑動變阻器的滑片P置于　　　端(選填“a”或“b”)。? (5)甲同學(xué)按照圖2電路圖正確連接好電路,將電阻箱接入電路的阻值調(diào)為R0=14 500 Ω,改變滑動變阻器接入電路的電阻值,進行多次實驗,根據(jù)實驗數(shù)據(jù),畫出了靈敏電流計G的示數(shù)IG

14、和電流表A的示數(shù)IA的關(guān)系圖線如圖3所示。由此可知,合金絲接入電路的電阻測量值Rx=　　　Ω(保留兩位有效數(shù)字)。? 圖2 圖3 (6)乙同學(xué)選擇同樣的器材,按圖4所示電路測量合金絲的阻值Rx,保持電阻箱接入電路的阻值不變。在不損壞電表的前提下,他將滑動變阻器滑片P從一端滑向另一端,隨滑片P移動距離x的增加,靈敏電流計G的示數(shù)IG和電流表A的示數(shù)IA也隨之增加,圖5反映IG-x和IA-x關(guān)系的示意圖中可能正確的是　　　。? 圖4 圖5 答案　(1)1.170(說明1.168~1.172之間均可得分) (2)πRd24L (3)D　F　(4)b (5)4.5(說

15、明:4.3~4.7之間均可得分) (6)A 解析　(1)固定刻度讀數(shù)為1 mm,可動刻度讀數(shù)為17.0×0.01 mm,則螺旋測微器的讀數(shù)為1 mm+17.0×0.01 mm=1.170 mm。 (2)因為R=ρLS,S=π·(d2)2 所以ρ=πRd24L (3)電流表所在電路中的最大電流約為I=4V5Ω=0.8 A,所以電流表選D,滑動變阻器選F。 (4)閉合S前,要求測量電路的分壓為零,故滑動變阻器的滑片P應(yīng)置于b端。 (5)由題圖2得IG×15 000 Ω=(IA-IG)Rx,即IG=Rx15000Ω+RxIA,由題圖3可知IG-IA圖線的斜率k=150×10-60.5,即Rx15000Ω+Rx=150×10-60.5,則Rx=4.5 Ω。 (6)在x較小時,隨x的增大,靈敏電流計G和電流表A的示數(shù)變化不大;當(dāng)x大到滑動變阻器分壓部分的電阻大于Rx后,隨x的增大,上述兩電表的示數(shù)會迅速變大,只有A圖呈現(xiàn)這樣的變化,故選A。 11