《中考數(shù)學(xué)試題》word版

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1、甘肅省蘭州市2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷 數(shù) 學(xué)(A) 注意事項(xiàng): 1.全卷共計(jì)150分,考試時(shí)間120分鐘.考生在答題前務(wù)必將畢業(yè)學(xué)校、志愿學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)、座位號(hào)填寫在試卷的相應(yīng)位置上. 2.答題時(shí)請(qǐng)用同一顏色(藍(lán)色或黑色)的鋼筆、碳素筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上,要求字跡工整,卷面整潔. 3.不得另加附頁,附頁上答題不記分. 圖1 一、選擇題(本題共12個(gè)小題,每小題4分,共計(jì)48分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.圖1是北京奧運(yùn)會(huì)自行車比賽項(xiàng)目標(biāo)志,則圖中兩輪所 在圓的位置關(guān)系是( ) A.內(nèi)含 B.相

2、交 C.相切 D.外離 2.方程的解是( ) A B O 圖2 A. B. C.或 D. 3.正方形網(wǎng)格中,如圖2放置,則的值為( ) A. B. C. D.2 4.桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體,按下圖所示的方式擺放在一起,其左視圖是( ) 左面 A. B. C. D. 5.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),其中,則此反比例函數(shù)的圖象在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 6.在一個(gè)不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè),除顏色外其它完全相同

3、.小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是( ) A.24 B.18 C.16 D.6 A C F O (B) E P 圖3 7.如圖3,已知是的直徑,把為的直角三 角板的一條直角邊放在直線上,斜邊與 交于點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)重合.將三角板沿方 向平移,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合為止.設(shè),則 的取值范圍是( ) A. B. C. D. 8.如圖4,現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90°,半徑為8cm的扇形紙片,用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì)),則該圓錐底面圓的半徑為( ) -1 O x=1

4、 y x 圖5 A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm 圖4 9.已知二次函數(shù)()的圖象如圖5所示,有下列4個(gè)結(jié)論:①;②;③;④;其中正確的結(jié)論有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 10.下列表格是二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值,判斷方程(為常數(shù))的一個(gè)解的范圍是( ) 6.17 6.18 6.19 6.20 A. B. B C E F A 圖6 C. D. 11.如圖6,在中,, 經(jīng)過點(diǎn)且與邊相切的動(dòng)圓與分別相交于點(diǎn) ,則線段長(zhǎng)度的最小值是(

5、 ) A. B. C.5 D.48 12.把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折,按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形,找開得到一個(gè)等腰梯形,剪掉部分的面積為6cm2,則打開后梯形的周長(zhǎng)是( ) 3cm 3cm A.cm B.cm C.22cm D.18cm 二、填空題(本題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,請(qǐng)把答案填在題中的橫線上.) 13.函數(shù)的自變量的取值范圍為 . B A a b c d e 圖7 14.如圖7所示,有一電路是由圖示的開關(guān)控制,閉合a,b,c,d,e五個(gè)開關(guān)中的任意兩個(gè)開關(guān),使電路形成通路.則使電路形成通路的概

6、率是 . 15.在同一坐標(biāo)平面內(nèi),下列4個(gè)函數(shù)①,②,③,④的圖象不可能由函數(shù)的圖象通過平移變換、軸對(duì)稱變換得到的函數(shù)是 (填序號(hào)). 16.如圖8,在中,.將其繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,則分別以為半徑的圓形成一圓環(huán).則該圓環(huán)的面積為 . A E O F B P 圖9 A C B 圖8 17.如圖9,點(diǎn)是上兩點(diǎn),,點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)(與不重合)連結(jié),過點(diǎn)分別作于點(diǎn),于點(diǎn),則 . D B C 圖10 A 60米 y x O F A B E

7、C 圖12 2R米 30米 圖11 18.如圖10,小明在樓頂處測(cè)得對(duì)面大樓樓頂點(diǎn)處的仰角為52°,樓底點(diǎn)處的俯角為13°.若兩座樓與相距60米,則樓的高度約為 米.(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)(,,,,,) 19.農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房如圖11所示,則需要塑料布(m2)與半徑(m)的函數(shù)關(guān)系式是(不考慮塑料埋在土里的部分) . 20.如圖12,已知雙曲線()經(jīng)過矩形的邊的中點(diǎn),且四邊形的面積為2,則 . 三、解答題(本大題共8道題,共計(jì)70分,解答時(shí)寫出必要的文字說明、證

8、明過程或演算步驟) 21.(本題滿分6分)(1)一木桿按如圖13-1所示的方式直立在地面上,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它在陽光下的影子(用線段表示); 太陽光線 木桿 圖13-1 圖13-2 A B (2)圖13-2是兩根標(biāo)桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白樱?qǐng)?jiān)趫D中畫出光源的位置(用點(diǎn)表示),并在圖中畫出人在此光源下的影子.(用線段表示). 22.(本題滿分7分)已知關(guān)于的一元二次方程. (1)如果此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍; (2)如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為,且滿足,求的值. 23.(本題滿分7分)李明對(duì)某校

9、九年級(jí)(2)班進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查,從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項(xiàng). 調(diào)查一:對(duì)小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,其中畢業(yè)成績(jī)按綜合素質(zhì)、考試成績(jī)、體育測(cè)試三項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算的方法按進(jìn)行,畢業(yè)成績(jī)達(dá)80分以上(含80分)為“優(yōu)秀畢業(yè)生”,小聰、小亮的三項(xiàng)成績(jī)?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑? 綜合素質(zhì) 考試成績(jī) 體育測(cè)試 滿分 100 100 100 小聰 72 98 60 小亮 90 75 95 調(diào)查二:對(duì)九年級(jí)(2)班50名同學(xué)某項(xiàng)跑步成績(jī)進(jìn)行調(diào)查, 并繪制了一個(gè)不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖,如圖14. 請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題: (1)小聰和小亮誰能

10、達(dá)到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平?哪位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)更好些? (2)升入高中后,請(qǐng)你對(duì)他倆今后的發(fā)展給每人提一條建議. (3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀率”是多少? 不及格 O 圖14 36%及格 18% 良好 優(yōu)秀3人 (4)“不及格”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度? 24.(本題滿分9分)已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù),)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2. (1)求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo); (2)若點(diǎn),是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且,試比較的大小. 25.(本題滿分9分)如圖15,平行四邊形中,,,.對(duì)角線相交于點(diǎn),將直線繞

11、點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別交于點(diǎn). (1)證明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí),四邊形是平行四邊形; (2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,線段與總保持相等; A B C D O F E 圖15 (3)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形可能是菱形嗎?如果不能,請(qǐng)說明理由;如果能,說明理由并求出此時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù). 26.(本題滿分10分)一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖16所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m. (1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖17所示),求拋物線的解析式; (2)求支柱的長(zhǎng)度; (3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔

12、離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))?請(qǐng)說明你的理由. y x O B A C 圖17 20m 10m E F 圖16 6m 27.(本題滿分10分)如圖18,四邊形內(nèi)接于,是的直徑,,垂足為,平分. (1)求證:是的切線; D E C B O A 圖18 (2)若,求的長(zhǎng). 28.(本題滿分12分)如圖19-1,是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,為原點(diǎn),點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)在軸的正半軸上,,. (1)在邊上取一點(diǎn),將紙片沿翻折,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,求兩點(diǎn)的坐標(biāo); (2)如圖19-2,若上有一動(dòng)點(diǎn)(不與重合)自點(diǎn)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒(),過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn),過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn).求四邊形的面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)取何值時(shí),有最大值?最大值是多少? (3)在(2)的條件下,當(dāng)為何值時(shí),以為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形,并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)的坐標(biāo). y x B C O A D E 圖19-1 y x B C O A D E 圖19-2 P M N

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