(通用版)2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)10 曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解
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1、課后限時(shí)集訓(xùn)10 曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 建議用時(shí):45分鐘 1.(多選)下列說法正確的是( ) A.兩勻速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的軌跡必是直線 B.兩勻變速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的軌跡必是直線 C.一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是曲線 D.幾個(gè)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是直線 AD [物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受的合力方向與初速度方向不在一條直線上。物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),合外力為零,兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)合外力仍為零,物體仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),受到的是恒力,兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)合外力也是恒力,這個(gè)恒力與初速度方向不在一
2、條直線上時(shí),運(yùn)動(dòng)的軌跡就是曲線;當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成后的合力與合初速度在一條直線上,合運(yùn)動(dòng)的軌跡仍是一條直線。幾個(gè)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí),合外力是恒力,由于初速度為零,所以一定沿合力方向運(yùn)動(dòng),其軌跡一定是一條直線。] 2.(多選)(2019·四川南充適應(yīng)性測試)如圖所示,在光滑水平面上有兩條互相平行的直線l1、l2,AB是兩條直線的垂線,其中A點(diǎn)在直線l1上,B、C兩點(diǎn)在直線l2上。一個(gè)物體沿直線l1以確定的速度勻速向右運(yùn)動(dòng),如果物體要從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),圖中1、2、3為其可能的路徑,則可以使物體通過A點(diǎn)時(shí)( ) A.獲得由A指向B的任意大小的瞬時(shí)速度;物體的路徑是2 B.獲得
3、由A指向B的確定大小的瞬時(shí)速度;物體的路徑是2 C.持續(xù)受到平行于AB的確定大小的恒力;物體的路徑可能是1 D.持續(xù)受到平行于AB的確定大小的恒力;物體的路徑可能是3 BC [物體獲得由A指向B的任意瞬時(shí)速度時(shí),由運(yùn)動(dòng)的合成可知,物體的運(yùn)動(dòng)路徑是直線,但不一定是路徑2,只有該瞬時(shí)速度為某確定值時(shí),物體的路徑才是2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;物體持續(xù)受到平行于AB的確定大小的恒力時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)路徑彎向恒力方向,物體運(yùn)動(dòng)的路徑可能是1,但一定不會(huì)是路徑3,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。] 3.(多選)一艘船過河時(shí),船頭始終與船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向垂直,水速恒為v1,船相對(duì)于水的速度大小恒為v2,
4、船過河的時(shí)間為t,則( ) A.v1有可能等于v2 B.船的實(shí)際速度大小為 C.船頭方向與河岸上游的夾角θ大小滿足cos θ= D.河寬為t CD [由于船相對(duì)于水的速度始終與船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向垂直,即船相對(duì)于水的速度始終與船實(shí)際速度v垂直,由幾何關(guān)系可知,v1大于v2,A項(xiàng)錯(cuò)誤;船的實(shí)際速度大小為,B項(xiàng)錯(cuò)誤;cos θ=,C項(xiàng)正確;河寬為v2tsin θ=t,D項(xiàng)正確。] 4.人用繩子通過定滑輪拉物體A,A穿在光滑的豎直桿上,當(dāng)以速度v0勻速地拉繩使物體A到達(dá)如圖所示位置時(shí),繩與豎直桿的夾角為θ,則物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是( ) A.v0sin θ B. C.v0cos
5、 θ D. D [由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知,物體A參與這樣的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),一個(gè)是沿著與它相連接的繩子方向的運(yùn)動(dòng),另一個(gè)是垂直于繩子斜向上的運(yùn)動(dòng)。而物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡是沿著豎直桿向上的,這一軌跡所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)就是物體A的合運(yùn)動(dòng)。它們之間的關(guān)系如圖所示。由三角函數(shù)知識(shí)可得vA=,所以D選項(xiàng)是正確的。] 5.在抗洪搶險(xiǎn)中,戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人,假設(shè)江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度為v1,摩托艇在靜水中的航速為v2,戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d,如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸,則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為( ) A. B.0 C. D. C [摩托艇要想在最短時(shí)
6、間內(nèi)到達(dá)河岸,其航行方向要垂直于江岸,摩托艇實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)于水的航行運(yùn)動(dòng)和水流的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),垂直于江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度為v2,到達(dá)江岸所用時(shí)間t=;沿江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度是水速v1,在相同的時(shí)間內(nèi),被水沖向下游的距離,即為登陸點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離s=v1t=,故選C。] 6.(2019·洛陽模擬)在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng),同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t,猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h,人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為s,如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法中正確的是( ) A.相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線 B.相對(duì)地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)
7、 C.t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v0+at D.t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為 D [猴子豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),其合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),A、B錯(cuò)誤;t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v=,C錯(cuò)誤;t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移是指合位移,其大小為,D正確。] 7.如圖所示,甲、乙兩船在同一河岸邊A、B兩處,兩船船頭方向與河岸均成θ角,且恰好對(duì)準(zhǔn)對(duì)岸邊C點(diǎn)。若兩船同時(shí)開始渡河,經(jīng)過一段時(shí)間t,同時(shí)到達(dá)對(duì)岸,乙船恰好到達(dá)正對(duì)岸的D點(diǎn)。若河寬d、河水流速均恒定,兩船在靜水中的劃行速率恒定,不影響各自的航行,下列判斷正確的是( ) A.兩船在靜水中的劃行速率不同 B.甲船渡
8、河的路程有可能比乙船渡河的路程小 C.兩船同時(shí)到達(dá)D點(diǎn) D.河水流速為 C [由題意可知,兩船渡河的時(shí)間相等,兩船沿垂直于河岸方向的分速度v1相等,由v1=vsin θ知兩船在靜水中的劃行速率v相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;乙船沿BD到達(dá)D點(diǎn),故河水流速v水方向沿AB方向,且v水=vcos θ,甲船不可能到達(dá)正對(duì)岸,甲船渡河的路程較大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于甲船沿垂直于河岸的位移大小d=vsin θ·t,沿AB方向的位移大小x=(vcos θ+v水)t,解得x==AB,故兩船同時(shí)到達(dá)D點(diǎn),選項(xiàng)C正確;根據(jù)速度的合成與分解,v水=vcos θ,而vsin θ=,解得v水=,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。] 8.(多選)民族
9、運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示,運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上,彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1,運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為v2,跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d。要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短,則 ( ) A.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為 B.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為 C.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為 D.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為 BC [要想使箭在空中飛行的時(shí)間最短的情況下?lián)糁心繕?biāo),v2必須垂直于v1,并且v1、v2的合速度方向指向目標(biāo),如圖所示,故箭射到目標(biāo)的最短時(shí)間為,C對(duì),D錯(cuò);運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為, 又x=v1t=v1·, 故==,
10、A錯(cuò),B對(duì)。] 9.(多選)一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,下列判斷正確的是( ) A.質(zhì)點(diǎn)沿x方向可能做勻速運(yùn)動(dòng) B.質(zhì)點(diǎn)沿y方向可能做變速運(yùn)動(dòng) C.若質(zhì)點(diǎn)沿y方向始終勻速運(yùn)動(dòng),則沿x方向可能先加速后減速 D.若質(zhì)點(diǎn)沿y方向始終勻速運(yùn)動(dòng),則沿x方向可能先減速后反向加速 BD [質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)過程中合力指向軌跡凹的一側(cè),則加速度大致指向軌跡凹的一側(cè),由圖可知:加速度方向指向弧內(nèi),x軸方向有分加速度,所以x軸方向不可能勻速,y方向可能有分加速度,故質(zhì)點(diǎn)沿y方向可能做變速運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤,B正確;質(zhì)點(diǎn)在x方向先沿正方向運(yùn)動(dòng),后沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),最終在x軸方向上的位移為零,所以沿
11、x方向不能一直加速運(yùn)動(dòng),也不能先加速后減速,沿x方向可能先減速后反向加速,故C錯(cuò)誤,D正確。] 10.(多選)(2019·湖北車胤中學(xué)月考)玻璃生產(chǎn)線的最后工序有一臺(tái)切割機(jī),能將寬度一定但很長的原始玻璃板按需要的長度切成矩形。假設(shè)送入切割機(jī)的原始玻璃板的寬度L=2 m,其沿切割機(jī)的軌道與玻璃板的兩側(cè)邊平行,以v1=0.15 m/s的速度水平向右勻速移動(dòng);已知割刀相對(duì)玻璃的切割速度v2=0.2 m/s,為了確保割下來的玻璃板是矩形,則相對(duì)地面參考系( ) A.割刀運(yùn)動(dòng)的軌跡是一段直線 B.割刀完成一次切割的時(shí)間為10 s C.割刀運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度為0.05 m/s D.割刀完成一次切割
12、的時(shí)間內(nèi),玻璃板的位移是1.5 m ABD [為了使切割下來的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形,割刀相對(duì)玻璃板的運(yùn)動(dòng)速度方向應(yīng)垂直于玻璃板兩側(cè)邊。割刀實(shí)際參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),即沿玻璃板長邊的運(yùn)動(dòng)和垂直于玻璃板兩側(cè)邊的運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng),則割刀的合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),故A正確。割刀切割玻璃板的速度為垂直于玻璃板兩側(cè)邊的運(yùn)動(dòng)速度,則其完成一次切割的時(shí)間為t== s=10 s,故B正確。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知,割刀運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度為v== m/s=0.25 m/s,故C錯(cuò)誤。10 s內(nèi)玻璃板的位移x=v1t=1.5 m,故D正確。] 11.(多選)(2019·福建廈門外國語學(xué)校月考)如圖所示,
13、一不可伸縮、質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線跨過同一高度處的兩個(gè)光滑輕質(zhì)定滑輪連接著質(zhì)量相同的物體A和B,A套在固定的光滑水平桿上,物體、細(xì)線、滑輪和桿都在同一豎直平面內(nèi),水平細(xì)線與桿的距離為h=0.2 m。當(dāng)傾斜細(xì)線與桿的夾角α=53°時(shí),同時(shí)無初速度釋放A和B。關(guān)于A、B此后的運(yùn)動(dòng),下列判斷正確的是(cos 53°=0.6,sin 53°=0.8,重力加速度g取10 m/s2)( ) A.當(dāng)53°<α<90°時(shí),A、B的速率之比vA∶vB=1∶cos α B.當(dāng)53°<α<90°時(shí),A、B的速率之比vA∶vB=cos α∶1 C.A獲得最大速率時(shí)α=90° D.B獲得最大速率時(shí)α=90° A
14、C [將A的速度分解為沿細(xì)線方向和垂直于細(xì)線方向,在沿細(xì)線方向上,A的分速度等于B的速度大小,有vAcos α=vB,則vA∶vB=1∶cos α,故A正確,B錯(cuò)誤;當(dāng)α<90°時(shí),細(xì)線對(duì)A有沿運(yùn)動(dòng)方向的力的作用,A的速率增大,當(dāng)α>90°時(shí),細(xì)線對(duì)A有與運(yùn)動(dòng)方向相反的力的作用,A的速率減小,可知在α=90°時(shí)A的速率最大,同理,對(duì)B進(jìn)行分析可知,α=90°時(shí),B的速率為零,故C正確,D錯(cuò)誤。] 12.(2019·臨沂2月檢測)質(zhì)量為m=2 kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,先用沿x軸正方向的力F1=8 N作用2 s,然后撤去F1;再用沿y軸正方向的力F2=10
15、 N作用2 s。則物體在這4 s內(nèi)的軌跡為( ) A B C D D [物體在F1的作用下由靜止開始從坐標(biāo)系原點(diǎn)沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a1==4 m/s2,末速度為v1=a1t1=8 m/s,對(duì)應(yīng)位移x1=a1t=8 m;到2 s末撤去F1再受到沿y軸正方向的力F2的作用,物體在x軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng),x2=v1t2=16 m,在y軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng),y軸正方向的加速度a2==5 m/s2,對(duì)應(yīng)的位移y=a2t=10 m,物體做曲線運(yùn)動(dòng)。再根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的加速度方向大致指向軌跡的凹側(cè),可知選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò)誤,D正確。] 13.
16、如圖所示,一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中,已知當(dāng)輕桿與槽左壁成α角時(shí),A球沿槽下滑的速度為vA,則此時(shí)B球的速度vB的大小為( ) A.vA B. C. D.vAcos α C [A球以vA的速度沿斜槽滑下時(shí),可分解為一個(gè)使桿壓縮的分運(yùn)動(dòng),設(shè)其速度為vA1,一個(gè)使桿繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng),設(shè)其速度為vA2,而B球沿槽上滑的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng),設(shè)其速度為vB,可分解為一個(gè)使桿伸長的分運(yùn)動(dòng),設(shè)其速度為vB1,vB1=vA1,一個(gè)使桿轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng),設(shè)其速度為vB2。由圖可知:vB1=vBsin α=vA1=vAcos α,則vB=。]
17、 14.(2019·安徽肥東高級(jí)中學(xué)調(diào)研)如圖所示,一輕繩繞過無摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量為m的小球連接,另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量也為m的小物塊連接,已知直桿兩端固定,與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi),與水平面的夾角θ=60°,直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度,C點(diǎn)到定滑輪O1的距離為L,重力加速度為g,設(shè)直桿足夠長,小球運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)與其他物體相碰?,F(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放,當(dāng)小物塊沿桿下滑距離也為L時(shí)(圖中D處),下列說法正確的是( ) A.小物塊剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于mg B.小球下降的最大距離為L C.小物塊在D處的速度與小球速度大小之比為3∶1 D.小
18、物塊在D處的速度與小球速度大小之比為2∶
B [剛釋放的瞬間,小球的瞬時(shí)加速度豎直向下,繩子中的張力一定小于重力,故A錯(cuò)誤。當(dāng)連接小物塊的繩子與桿垂直時(shí),小球下降的距離最大,根據(jù)幾何知識(shí)得Δh=L-Lsin 60°=L,故B正確。將小物塊的速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向,沿繩方向的分速度等于小球的速度,根據(jù)平行四邊形定則,小物塊在D處的速度與小球的速度之比為v1∶v2=2∶1,故C、D錯(cuò)誤。]
15.如圖所示,甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā),分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后,立即沿原路線返回到O點(diǎn),OA、OB分別與水流方向平行和垂直,且=。若水流速度不變,兩人在靜水中游速相等,則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為( )
A.t甲
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