備戰(zhàn)2019年高考物理 考點一遍過 考點63 機械振動(含解析)

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1、機械振動 一、簡諧運動的基本特征及應(yīng)用 1.簡諧運動 定義:物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動。 2.五個概念 (1)回復(fù)力:使振動物體返回平衡位置的力。 (2)平衡位置:物體在振動過程中回復(fù)力為零的位置。 (3)位移x:由平衡位置指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段,是矢量。 (4)振幅A:振動物體離開平衡位置的最大距離,表示振動的強弱,是標量。 (5)周期T和頻率f:表示振動快慢的物理量。 ①單擺的周期 ②彈簧振子的周期與彈簧的勁度系數(shù)及彈簧振子的質(zhì)量有關(guān)() 3.三個特征 (1)受力特征:F=–kx (2)運動特征: (3)能量特征

2、:系統(tǒng)機械能守恒 4.簡諧運動的表達式 (1)動力學(xué)表達式:F=–kx,其中“–”表示回復(fù)力與位移的方向相反。 (2)運動學(xué)表達式:x=Asin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=2πf表示簡諧運動的快慢,(ωt+φ)代表簡諧運動的相位,φ叫做初相。 5.簡諧運動的對稱性 (1)如圖所示,振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱(OP=OP′)的兩點P、P′時,速度的大小、動能、勢能相等,相對于平衡位置的位移大小相等。 (2)振子由P到O所用時間等于由O到P′所用時間,即tPO=tOP'?。 (3)振子往復(fù)運動過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等,即tOP=tPO。 二、單擺的回復(fù)

3、力與周期 1.受力特征:重力和細線的拉力 (1)回復(fù)力:擺球重力沿切線方向上的分力,F(xiàn)=–mgsin θ=–=–kx,負號表示回復(fù)力F與位移x的方向相反。 (2)向心力:細線的拉力和重力沿細線方向的分力的合力充當向心力,F(xiàn)向=FT–mgcos θ。 特別提醒: ①當擺球在最高點時,向心力,繩子的拉力FT=mgcos θ。 ②當擺球在最低點時,向心力,F(xiàn)向最大,繩子的拉力。 2.周期公式: (1)只要測出單擺的擺長L和周期T,就可以根據(jù),求出當?shù)氐闹亓铀俣萭。 (2)L為等效擺長,表示從懸點到擺球重心的距離,要區(qū)分擺長和擺線長,懸點實質(zhì)為擺球擺動所在圓弧的圓心。擺動圓弧的圓心

4、到擺球重心的距離。如圖甲所示的雙線擺的擺長l=r+Lcos α。乙圖中小球(可看作質(zhì)點)在半徑為R的光滑圓槽中靠近A點振動,其等效擺長為l=R。 (3)g為當?shù)氐闹亓铀俣取? 三、受迫振動和共振 1.自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較 振動 項目 自由振動 受迫振動 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 受驅(qū)動力作用 受驅(qū)動力作用 振動周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動力的周期或頻率決定,即T=T驅(qū)或f=f驅(qū) T驅(qū)=T0 或f驅(qū)=f0 振動能量 振動物體的機械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供 振動物體獲得的能量最大 常見例

5、子 彈簧振子或單擺(θ≤5°) 機械工作時底座發(fā)生的振動 共振篩、聲 音的共鳴等 2.對共振的理解 (1)共振曲線:如圖所示,橫坐標為驅(qū)動力頻率f,縱坐標為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響,由圖可知,f與f0越接近,振幅A越大;當f=f0時,振幅A最大。 (2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化:受迫振動系統(tǒng)機械能不守恒,系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換。 一彈簧振子振動過程中的某段時間內(nèi)其加速度的值越來越小,則在這段時間內(nèi) A.振子的速度越來越大 B.振子的速度越來越小 C.振子正在向平衡位置運動 D.振子正在遠離平衡位置 【參考答案】

6、AC 【詳細解析】彈簧振子加速度的值越來越小,位移也必然越來越小,說明振子正在向平衡位置運動,選項C正確,D錯誤;振子正在向平衡位置運動,振子的速度越來越大,故A正確,B錯誤。 【名師點睛】本題考查分析簡諧運動過程中物理量變化的能力,抓住平衡位置和最大位移處的特點就能正確分析;彈簧振子的加速度與位移成正比,當振子的位移增大時,振子離開平衡位置,速度減小,加速度方向與速度方向相反。 1.彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動,在振子向著平衡位置運動的過程中 A.振子的速度逐漸減小 B.振子離開平衡位置的位移逐漸增大 C.振子的速度逐漸增大 D.振子的加速度逐漸增大 【答案】C 【

7、解析】振子的位移指由平衡位置指向振動物體所在位置的有向線段,因而向平衡位置運動時位移逐漸減小,B錯誤;物體向著平衡位置運動時,物體的速度逐漸增大,A錯誤,C正確;由牛頓第二定律:可知,加速度也減小,D錯誤。 2.(2018·北京市通州區(qū)高三期中)一彈簧振子沿x軸做簡諧運動,取平衡位置O為x軸坐標原點。從某時刻開始計時,經(jīng)過二分之一周期,振子具有沿x軸正方向的最大加速度。下列能正確反應(yīng)振子位移x與時間t關(guān)系的圖像是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根據(jù)簡諧運動的特征:,可知,經(jīng)過二分之一周期,振子具有沿x軸正方向的最大加速度,則此時振子的位移為負向最大,計時起點時,位移

8、為正向最大,故D正確,選項ABC錯誤。 【名師點睛】本題在選擇圖象時,關(guān)鍵研究t=0時刻質(zhì)點的位移和位移如何變化,要掌握簡諧運動的特征:,分析加速度和位移的關(guān)系。 細長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺,在懸掛點正下方處(細繩豎直下垂的中點處)有一個能擋住擺線的釘子A,如圖所示,現(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度,然后無初速度地釋放,對于以后的運動,下列說法正確的是 A.擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小 B.擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣 C.擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等 D.擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍 【參考答案】AB 【詳細解析】擺線被

9、釘子擋住后,繞A點做單擺運動,擺長發(fā)生變化,則周期也發(fā)生變化。以前往返一次的周期,擋住后,往返一次的周期為,故A正確;根據(jù)機械能守恒定律,擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣,故B正確;由幾何關(guān)系得,右邊的弧長小于左邊的弧長,故C錯誤;由幾何關(guān)系得,擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角不是左側(cè)的兩倍;故D錯誤。 【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握單擺的周期公式,并能理解周期的概念,聯(lián)系機械能守恒定律求解。 1.(2018·江蘇省贛榆高級中學(xué)高二檢測)在一單擺裝置中,擺動物體是個裝滿水的空心小球,球的正下方有一小孔,當擺開始以小角度擺動時,讓水從球中連續(xù)流出,直到流完為止,由此擺球的周期將( ?。?

10、 A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大 【答案】D 【解析】單擺小角度擺動,做簡諧運動的周期為,式中L為擺長,其值為懸點到擺動物體重心之間的距離,當小球裝滿水時,重心在球心,水流完后,重心也在球心,但水剛流出過程中重心要降低,因此,在水的整個流出過程中,重心位置先下降后上升,即擺長Ll先增大后減小,所以擺動周期將先增大后減小.故ABC錯誤,D正確。 2.(2018·遼寧省實驗中學(xué)高二期中)一個擺鐘在地球上時,擺的振動周期為T1,在某一密度與地球密度相同、半徑是地球半徑2倍的星球上時,擺的振動周期為T2。由此可以確定T1:T2為 A. B. C. D

11、.2 【答案】C 【解析】由,則,又,則,故C正確,A、B、D正確;故選C。 【名師點睛】先確定重力加速度之比,再由確定周期之比。 (2018·湖南省長郡中學(xué)高二期末)為了交通安全,常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶,減速帶使路面稍微拱起以達到車輛減速的目的.一排等間距設(shè)置的減速帶,可有效降低車速,稱為洗衣板效應(yīng).如果某路面上的減速帶的間距為1.5 m,一輛固有頻率為2 Hz的汽車勻速駛過這排減速帶,下列說法正確的是 A.當汽車以5m/s的速度行駛時,其振動頻率為2 Hz B.汽車速度越大,顛簸的就越厲害 C.當汽車以3 m/s的速度行駛時最不顛簸 D.當汽車以3m/s

12、的速度行駛時顛簸的最厲害 【參考答案】D 【詳細解析】當汽車以5 m/s的速度行駛時,其振動周期為:T=l/v=1.5/5=0.3s,頻率為:f=1/T=1/0.3=3.3Hz,故A錯誤;由T=1/f可知,汽車的固有周期為T=0.5s,則汽車的速度v=l/T=1.5/0.5=3m/s;即當速度為3m/s時,汽車達到共振顛簸的最厲害;故BC錯誤,D正確。 1.(2018·山西省臨猗縣臨晉中學(xué)高二期末)一洗衣機正常工作時非常平穩(wěn),當切斷電源后,發(fā)現(xiàn)洗衣機先是振動越來越劇烈,然后振動再逐漸減弱,對這一現(xiàn)象,下列說法正確的是 ①正常工作時,洗衣機波輪的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機的固有頻率大 ②正常

13、工作時,洗衣機波輪的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機的固有頻率小 ③正常工作時,洗衣機波輪的運轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機的固有頻率 ④當洗衣機振動最劇烈時,波輪的運轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機的固有頻率 A.①④ B.只有① C.只有③ D.②④ 【答案】A 【解析】洗衣機切斷電源,波輪的轉(zhuǎn)動逐漸慢下來,在某一小段時間內(nèi)洗衣機發(fā)生了強烈的振動,說明此時波輪的頻率與洗衣機固有頻率相同,發(fā)生了共振。所以正常工作時,洗衣機波輪的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機的固有頻率大;此后波輪轉(zhuǎn)速減慢,則驅(qū)動力頻率小于固有頻率,所以共振現(xiàn)象消失,洗衣機的振動隨之減弱,所以①④正確。故選A。 【名師點睛】本類題目抓住關(guān)鍵點:頻率相等時發(fā)生共振現(xiàn)象,

14、振幅最大。 2.一物體做受迫振動,驅(qū)動力的頻率小于該物體的固有頻率。當驅(qū)動力的頻率逐漸增大到一定數(shù)值的過程中,該物體的振幅可能 A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.先逐漸增大,后逐漸減小 D.先逐漸減小,后逐漸增大 【答案】AC 【解析】當驅(qū)動力頻率等于固有頻率時,做受迫振動的物體發(fā)生共振現(xiàn)象,振幅最大。若驅(qū)動力頻率最后仍小于物體的固有頻率,則物體的振幅逐漸增大,若驅(qū)動力頻率最后大于物體的固有頻率,則物體的振幅先增大后減小,AC兩項都有可能。 1.做簡諧振動的物體,當它每次經(jīng)過同一位置時,可能不同的物理量是 A.位移

15、 B.加速度 C.速度 D.動能 2.簡諧運動屬于下列哪種運動 A.勻速運動 B.勻變速運動 C.非勻變速運動 D.無規(guī)律運動 3.(2018·重慶市高三2019屆調(diào)研測試卷)某彈簧振子做周期為T的簡諧運動,t時刻和t+Δt時刻速度相同,已知Δt

16、 A.頻率不變,振幅不變 B.頻率不變,振幅改變 C.頻率改變,振幅不變 D.頻率改變,振幅改變 5.(2018·江蘇省泰州市教師招聘模擬卷)如圖所示,勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧下面掛一個質(zhì)量為m的物體,物體在豎直方向做簡諧運動,當物體振動到最高點時,彈簧正好為原長。則物體在振動過程中 A.物體在最低點時受的彈力大小為mg B.彈簧的最大彈性勢能等于 C.彈簧的彈性勢能和物體的動能總和不變 D.物體的最大動能應(yīng)等子 6.一彈簧振子在一條直線上做簡諧運動,第一次先后經(jīng)過M、N兩點時速度v(v≠0)相同,那么,下列說法正確的是 A.振子在M、N兩點受回復(fù)力相同 B.振子在M

17、、N兩點相對平衡位置的位移相同 C.振子在M、N兩點加速度大小相等 D.從M點到N點,振子先做勻加速運動,后做勻減速運動 7.(2018·云南省曲靖市會澤縣第一中學(xué))如圖為一質(zhì)點運動的x–t圖像,下列說法正確的是 A.在前10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20 cm B.在前10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的位移大小是20 cm C.第1 s末,質(zhì)點的速度是零 D.第4 s末,質(zhì)點的速度是零 8.彈簧振子做機械振動,若從平衡位置O開始計時,經(jīng)過0.3 s時,振子第一次經(jīng)過P點,又經(jīng)過了0.2 s,振子第二次經(jīng)過P點,則該振子第三次經(jīng)過P點所需的時間為 A.1.6 s B.1.4 s C.0

18、.8 s D.0.33 s 9.(2018·江西省上饒縣中學(xué)高二月考)勁度系數(shù)為20 N/cm的彈簧振子,它的振動圖像如下圖所示,則 A.在圖中A點對應(yīng)的時刻,振子所受的彈力大小為0.5N,方向指向x軸的負方向 B.在圖中A點對應(yīng)的時刻,振子的速度方向指向x軸的正方向 C.在0~4 s內(nèi)振子做了1.75次全振動 D.在0~4 s內(nèi)振子通過的路程為3.5cm,位移為0 10.(2018·人教版單元測試)如圖所示,處于豎直向下的勻強電場中的擺球,質(zhì)量為m,半徑為r,帶正電荷,用長為L的細線把擺球吊在懸點O處做成單擺,則這個單擺的周期為 A. B. C.大于 D.

19、小于 11.如圖所示,兩長方體木塊A和B疊放在光滑水平面上,質(zhì)量分別為m和M,A與B之間的最大靜摩擦力為,B與勁度系數(shù)為的水平輕質(zhì)彈簧連接構(gòu)成彈簧振子,為使A和B在振動過程中不發(fā)生相對滑動,則 A.它們的最大加速度不能大于 B.它們的最大加速度不能大于 C.它們的振幅不能大于 D.它們的振幅不能大于 12.(2018·山西省陽高縣第一中學(xué)高二月考)如圖所示,一根水平張緊的繩子系著5個單擺,擺長自左向右依次為、、、、;若讓D先擺動起來,其周期為T.在這以后,A、B、C、E各擺的情況是 A.B擺振幅最大 B.E擺振幅最大 C.C擺振動的周期為T D.A擺振動的周期大于T

20、 13.兩塊質(zhì)量分別為m1、m2的A、B木板,被一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧拴連在一起, A板在壓力F的作用下處于靜止狀態(tài),如圖所示。撤去F后,A板將做簡諧運動。為了使得撤去F后,A跳起過程中恰好能帶起B(yǎng)板,則所加壓力F的最小值為 A.m1g B.(m1+m2)g C.2m1g D.2(m1+m2)g 14.如圖所示,甲、乙是擺長相同的兩個單擺,它們中間用一根細線相連,兩擺線均與豎直方向成θ角。已知甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量,當細線突然斷開后,甲、乙兩擺都做簡諧運動,下列說法正確的是 A.甲不會與乙碰撞 B.甲的運動周期小于乙的運動周期 C.甲的振幅小于乙的振幅 D.甲的最

21、大速度小于乙的最大速度 15.(2018·江西省上饒縣中學(xué)高二月考)如圖所示為一個單擺在地面上做受迫振動的共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系),則 A.此單擺的固有周期約為2 s B.此單擺的擺長約為1 m C.若擺長增大,單擺的固有頻率增大 D.若擺長增大,共振曲線的峰將右移 16.工廠里,有一臺機器正在運轉(zhuǎn),當其飛輪轉(zhuǎn)得很快的時候,機器的振動并不強烈,切斷電源,飛輪轉(zhuǎn)動逐漸慢下來,到某一時刻,機器發(fā)生了強烈的振動,此后,飛輪轉(zhuǎn)動得更慢,機器的振動反而減弱,這種現(xiàn)象說明 A.在時刻飛輪慣性最大 B.在時刻飛輪轉(zhuǎn)動的頻率最大 C.在時刻飛輪轉(zhuǎn)動的頻率與機身的固有頻率相等

22、,發(fā)生共振 D.純屬偶然現(xiàn)象,并無規(guī)律 17.(2018·青海省西寧市第四高級中學(xué)高二期末)如圖所示,A、B、C、D四個單擺的擺長分別為,擺球的質(zhì)量分別為,四個單擺靜止地懸掛在一根水平細線上?,F(xiàn)讓球振動起來,通過水平細線迫使B,C,D也振動起來,則下列說法錯誤的是 A.A、B、C、D四個單擺的周期均相同 B.只有A、C兩個單擺的周期相同 C.B、C、D中因D的質(zhì)量最小,故其振幅是最大的 D.B、C、D中C的振幅最大 18.如圖所示的裝置中,在曲軸AB上懸掛一個彈簧振子,若不轉(zhuǎn)動把手C,讓其上下振動,周期為T1,若使把手以周期T2(T2>T1)勻速轉(zhuǎn)動,當運動都穩(wěn)定后,則

23、 A.彈簧振子的振動周期為T1 B.彈簧振子的振動周期為T2 C.彈簧振子的振動頻率為 D.要使彈簧振子的振幅增大,可讓把手轉(zhuǎn)速減小 19.(2018·甘肅省蘭州第一中學(xué)高二期末)如圖所示,為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖線,下列說法中正確的是 A.甲、乙兩單擺的擺長不相等 B.甲擺的振幅比乙擺大 C.甲擺的機械能比乙擺大 D.在t=0.5?s時乙擺擺線張力最大 20.彈簧振子以O(shè)點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動,B、C相距20 cm。某時刻振子處于B點,經(jīng)過0.5 s,振子首次到達C點,求: (1)質(zhì)點在2.25 s的位置及位移; (2)振子在5 s內(nèi)通過的路

24、程及5 s末的位移大??; 21.(2018·河北武邑中學(xué)高三第三次調(diào)研)將一個力電傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力.圖甲中O點為單擺的固定懸點,現(xiàn)將質(zhì)量為m=0.05kg的小擺球(可視為質(zhì)點)拉至A點,此時細線處于張緊狀態(tài),釋放擺球,則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動,其中B點為運動中的最低位置,∠AOB=∠COB=θ;θ小于5°且是未知量.由計算機得到的細線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線如圖乙所示,且圖中t=0時刻為擺球從A點開始運動的時刻.試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給的信息求:(取g=10m/s2?) (1)單擺的振動周期和擺長; (2)擺球運動過程中的最大速度

25、。 22.(2018·天津卷)一振子沿x軸做簡諧運動,平衡位置在坐標原點。t=0時振子的位移為–0.1 m,t=1 s時位移為0.1 m,則 A.若振幅為0.1 m,振子的周期可能為 B.若振幅為0.1 m,振子的周期可能為 C.若振幅為0.2 m,振子的周期可能為4 s D.若振幅為0.2 m,振子的周期可能為6 s 23.(2016·海南卷)下列說法正確的是 A.在同一地點,單擺做簡諧振動的周期的平方與其擺長成正比 B.彈簧振子做簡諧振動時,振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變 C.在同一地點,當擺長不變時,擺球質(zhì)量越大,單擺做簡諧振動的周期越小 D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫

26、振動時,系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率 E.已知彈簧振子初始時刻的位置及其振動周期,就可知振子在任意時刻運動速度的方向 24.(2015·上海卷)質(zhì)點運動的位移x與時間t的關(guān)系如圖所示,其中做機械振動的是 A B C D 25.(2015·山東卷)如圖,輕彈簧上端固定,下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡諧運動。以豎直向上為正方向,物塊簡諧運動的表達式為y=0.1sin(2.5πt)m。t=0時刻,一小球從距物塊h高處自由落下;t=0.6 s時,小

27、球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小為g=10 m/s2。以下判斷正確的是 A.h=1.7 m B.簡諧運動的周期是0.8 s C.0.6 s內(nèi)物塊運動的路程是0.2 m D.t=0.4 s時,物塊與小球運動方向相反 26.(2014·浙江卷)一位游客在千島湖邊欲乘游船,當日風浪很大,游船上下浮動??砂延瓮Ц雍喕韶Q直方向的簡諧運動,振幅為20 cm,周期為3.0 s。當船上升到最高點時,甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10 cm時,游客能舒服地登船。在一個周期內(nèi),游客能舒服地登船的時間是 A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s

28、 D.1.5 s 【名師點睛】本題考查對簡諧運動周期性及特點的理解,抓住同一位置位移、加速度和動能三個物理量都相同,但是速度方向可能相同,也可能相反。 2.C【解析】簡諧運動的速度是變化的,不可能是勻速直線運動,故A錯誤;簡諧運動物體的速度隨時間也周期性變化,回復(fù)力和加速度隨時間做周期性變化,是非勻變速運動,故C正確。 【名師點睛】此題是對簡諧振動的特點的考查;簡諧運動的位移隨時間做周期性變化,加速度也隨時間做周期性變化,物體做變速運動。 3.BCD【解析】因彈簧振子在t時刻和t+Δt時刻速度相同,可知兩個時刻振子的位置關(guān)于平衡位置對

29、稱,則t時刻和t+Δt時刻位移大小相同,方向不一定相同,則選項A錯誤;因兩個時刻振子的位置關(guān)于平衡位置對稱,可知t時刻和t+Δt時刻加速度大小相等,方向相反,選項B正確;由振子的運動規(guī)律可知,?t可能大于、小于或等于T/4,選項CD正確;因相差T/2的兩個時刻的振動速度總是相反的,則?t不可能T/2,選項E錯誤。 【名師點睛】此題關(guān)鍵是知道彈簧振子的運動規(guī)律,尤其是對稱的規(guī)律,關(guān)于平衡位置對稱的兩個時刻位移大小相等,加速度大小相等,速率相等,恢復(fù)力大小相等。 4.B【解析】單擺的周期公式為,與擺球的質(zhì)量和擺角的大小無關(guān),所以周期不變頻率也不變,擺角減小則振幅也減小,B正確。 5.B【解

30、析】小球從最高點先向下加速,到達平衡位置時速度達到最大,此后繼續(xù)向下做減速運動;平衡位置,有,故最低點彈力,A錯誤;小球到最低點時,動能減為零,由系統(tǒng)機械能守恒定律得到,彈性勢能最大,重力勢能減小量等于彈性勢能的增加量,等于,B正確;小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能總量守恒,C錯誤;當物體運動到平衡位置時,動能最大,根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒定律,有,,故,D錯誤。 【名師點睛】解決本題關(guān)鍵要抓住簡諧運動的對稱性,掌握簡諧運動的特征:和,來分析回復(fù)力和加速度的關(guān)系。 7.AC【解析】由圖可知,質(zhì)點振動的周期為4 s,振動的振幅為2 cm,10 s內(nèi)有2.5個周期,故質(zhì)點經(jīng)過的路程為2.5×

31、4×2 cm=20 cm,而由圖可知前10 s內(nèi)的位移為0,故A正確,B錯誤;由圖可知第1 s末,質(zhì)點在波峰位置,故此時的速度為零,故C正確;由圖可知第4 s末,質(zhì)點在平衡位置,速度最大,故D錯誤。 【名師點睛】由振動圖象可以讀出周期、振幅、位移、速度和加速度及其變化情況,是比較常見的讀圖題。 8.BD【解析】若從O點開始向右振子按下面路線振動,作出示意圖如圖,則振子的振動周期為,則該質(zhì)點再時間,第三次經(jīng)過P點 若振子從O點開始向左振動,則按下面路線振動,作出示意圖如圖, 設(shè)從P到O的時間為t,則,解得,則周期,則該質(zhì)點再時間,第三次經(jīng)過P點,BD正確。 【名師點睛】本題

32、關(guān)鍵要掌握簡諧運動的特征:F=–kx分析彈簧的彈力。知道振動圖象,通過分析位移即可分析振子的運動情況。 10.D【解析】處于豎直向下的勻強電場中的擺球,豎直方向受到的合力:F合=mg+qE,擺球在擺動的過程中切線方向的分力:F切=(mg+qE)·sinθ>mgsinθ,由于切線方向的分力增大,所以單擺的周期減小,故D正確,ABC錯誤。 11.AD【解析】當A和B在振動過程中恰好不發(fā)生相對滑動時,AB間靜摩擦力達到最大。此時A、B到達最大位移處。根據(jù)牛頓第二定律,以A為研究對象,最大加速度,以整體為研究對象:聯(lián)立兩式得,最大振幅,故選項AD正確。 12.AC【解析】A、B、C、E四個擺在D

33、擺振動時產(chǎn)生的驅(qū)動力作用下做受迫振動;盡管A、B、C、E四個擺的擺長不同,固有周期不同;但它們做受迫振動的周期都等于D擺的振動周期,故C項正確,D項錯誤。在A、B、C、E四個擺中,B擺的擺長等于D擺的擺長,B擺的固有頻率等于D擺產(chǎn)生的驅(qū)動力的頻率,發(fā)生共振,振幅最大。故A項正確,B項錯誤。 【名師點睛】物體做受迫振動時的頻率(周期)等于驅(qū)動力的頻率(周期);當驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時,物體的振幅最大,出現(xiàn)共振現(xiàn)象。 13.B【解析】撤去F后,A跳起后做簡諧運動,當A運動到最高,彈簧將A拉得恰好跳離桌面時,彈簧的彈力為:F彈=m2g,根據(jù)牛頓第二定律得,A在最高點時加速度的大小為:,

34、方向豎直向下。根據(jù)簡諧運動的對稱性,物體A在最低點時加速度的大小為:a2=a1,合力大小,方向豎直向上,A原來靜止,由平衡條件的推論可知,所以,F(xiàn)至少為,故B正確。 【名師點睛】本題關(guān)鍵抓住簡諧運動的對稱性,分析物體受力情況仍是基礎(chǔ)。要明確物體受力平衡時,若撤去其中一個力,其余力不變時,物體的合力與撤去的力大小相等、方向相反 14.A【解析】根據(jù)能量守恒定律判斷出它們上升的最大高度相同。所以兩球不會相撞,振幅相同,根據(jù)單擺的周期,周期與擺球的質(zhì)量、振幅無關(guān),根據(jù)動能定理,從最高點到最低點有mgl(1﹣cos θ)=mv2–0,,所以甲、乙最大速度相等,故A正確,BCD錯誤。 【名師點

35、睛】本題關(guān)鍵明確:受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率;當受迫振動中的固有頻率等于驅(qū)動力頻率時,出現(xiàn)共振現(xiàn)象。 16.C【解析】飛輪轉(zhuǎn)動的越來越慢時,做受迫振動的頻率在減小,當減小到跟機器的固有頻率相等時,發(fā)生共振,振動最強烈,然后受迫振動的頻率繼續(xù)減小,遠離固有頻率,振動又減弱,故ABD錯誤,C正確。 17.BC【解析】由A擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動,受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,故其它各擺振動周期跟A擺相同,故A正確,B錯誤;受迫振動中,當固有頻率等于驅(qū)動力頻率時,出現(xiàn)共振現(xiàn)象,振幅達到最大,由于C擺的固有頻率與A擺的相同,故C擺發(fā)生共振,振幅最大,故C錯誤,D正確;此題選擇錯誤

36、的選項,故選BC。 22.AD【解析】t=0時刻振子的位移x=–0.1 m,t=1 s時刻x=0.1 m,關(guān)于平衡位置對稱;如果振幅為0.1 m,則1 s為半周期的奇數(shù)倍;如果振幅為0.2 m,分靠近平衡位置和遠離平衡位置分析。若振幅為0.1 m,根據(jù)題意可知從t=0 s到t=1 s振子經(jīng)歷的周期為,則,解得,當n=1時,無論n為何值,T都不會等于,A正確,B錯誤;如果振幅為0.2 m,結(jié)合位移時間關(guān)系圖象,有①,或者②,或者③,對于①式,只有當n=0時,T=2 s,為整數(shù);對于②式,T不為整數(shù);對于③式,當n=0時,T=6 s,之后只會大于6 s,故C錯誤,D正確 【名師點睛】t=0時

37、刻振子的位移x=–0.1 m,t=1 s時刻x=0.1 m,關(guān)于平衡位置對稱;如果振幅為0.1 m,則1 s為半周期的奇數(shù)倍;如果振幅為0.2 m,分靠近平衡位置和遠離平衡位置分析。 23.ABD【解析】在同一地點,重力加速度g為定值,根據(jù)單擺周期公式可知,周期的平方與擺長成正比,故選項A正確;彈簧振子做簡諧振動時,只有動能和勢能參與轉(zhuǎn)化,根據(jù)機械能守恒條件可知,振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變,故選項B正確;根據(jù)單擺周期公式可知,單擺的周期與質(zhì)量無關(guān),故選項C錯誤;當系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時,系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率,故選項D正確;若彈簧振子初始時刻在波峰或波谷位置,知道周期后,

38、可以確定任意時刻運動速度的方向,若彈簧振子初始時刻不在波峰或波谷位置,則無法確定,故選項E錯誤。 【名師點睛】本題考查了機械運動的概念,涉及位移表達式,屬于容易題,意在考查考生對機械振動的理解能力。機械運動是一個往復(fù)運動。 25.AB【解析】t=0.6 s時,物塊的位移為y=0.1sin(2.5π×0.6)m=–0.1 m;則對小球,解得h=1.7 m,選項A正確;簡諧運動的周期是,選項B正確;0.6 s內(nèi)物塊運動的路程是3A=0.3 m,選項C錯誤;t=0.4 s=,此時物塊在平衡位置向下振動,則此時物塊與小球運動方向相同,選項D錯誤。 26.C【解析】由題意知,游艇在做簡諧振動其振動圖象如圖所示,根據(jù)振動方程,結(jié)合振動圖象知 地面與甲板的高度差不超過10 cm的時間有三分之一周期,故C正確;ABD錯誤。 22

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