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1、
七、帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)
知識(shí)點(diǎn)1 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)解題方法
基礎(chǔ)回扣
1.帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng)
(1)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析:a=F合m,E=Ud,v2-v02=2ad
(2)用功能觀點(diǎn)分析
勻強(qiáng)電場中:W=qEd=qU=12mv2-12mv02
非勻強(qiáng)電場中:W=qU=Ek2-Ek1
2.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)
(1)帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律
(2)處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題的方法
①運(yùn)動(dòng)的分解法
一般用分解的思想來處理,即將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿電場力方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和垂直電場力方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。
②功能關(guān)系
當(dāng)討論帶電粒子的末速度v
2、時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解:qUy=12mv2-12mv02,其中Uy=Udy,指初、末位置間的電勢差。
易錯(cuò)辨析
帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的臨界問題是運(yùn)動(dòng)軌跡與邊界相切,這是臨界點(diǎn)。
知識(shí)點(diǎn)2 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)解題方法
基礎(chǔ)回扣
不計(jì)重力帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動(dòng)
(1)勻速直線運(yùn)動(dòng):若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場的方向平行,則粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng):若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場的方向垂直,則粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其角速度為ω,軌跡半徑為R,運(yùn)動(dòng)的周期為T,則有qvB=mv
3、2R=mRω2=mvω=mR(2πT)2=mR(2πf)2。R=mvqB,T=2πmqB(與v、R無關(guān)),f=1T=qB2πm。
(3)對(duì)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題,應(yīng)注意把握以下幾點(diǎn)。
①粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圓的圓心的確定
a.若已知粒子在圓周運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)具體位置及通過某一位置時(shí)的速度方向,可在已知速度方向的位置作速度的垂線,同時(shí)作兩位置連線的中垂線,兩垂線的交點(diǎn)為軌跡圓的圓心,如圖甲所示。
b.若已知做圓周運(yùn)動(dòng)的粒子通過某兩個(gè)具體位置的速度方向,可在兩位置上分別作兩速度的垂線,兩垂線的交點(diǎn)為軌跡圓的圓心,如圖乙所示。
c.若已知做圓周運(yùn)動(dòng)的粒子通過某一具體位置的速度方向及
4、軌跡圓的半徑R,可在該位置上作速度的垂線,垂線上距該位置R處的點(diǎn)為軌跡圓的圓心(利用左手定則判斷圓心在已知位置的哪一側(cè)),如圖丙所示。
②粒子軌跡圓的半徑的確定
a.可直接運(yùn)用公式R=mvqB來確定。
b.畫出幾何圖形,利用半徑R與題中已知長度的幾何關(guān)系來確定。在利用幾何關(guān)系時(shí),要注意一個(gè)重要的幾何特點(diǎn),即:粒子速度的偏向角φ等于對(duì)應(yīng)軌跡圓弧的圓心角α,并等于弦切角θ的2倍,如圖所示。
③粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期的確定
a.可直接運(yùn)用公式T=2πmqB來確定。
b.利用周期T與題中已知時(shí)間t的關(guān)系來確定。若粒子在時(shí)間t內(nèi)通過的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α,則有t=α360°·T(或t
5、=α2πT)。④圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱的規(guī)律
圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱的規(guī)律
a.從磁場的直邊界射入的粒子,若再從此邊界射出,則速度方向與邊界的夾角相等,如圖甲所示。
b.在圓形磁場區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子必沿徑向射出,如圖乙所示。
甲 乙
⑤帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
a.直線邊界(進(jìn)出磁場具有對(duì)稱性),如圖所示。
b.平行邊界(存在臨界條件,即軌跡與邊界相切時(shí)),如圖所示。
c.圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出),如圖所示。
易錯(cuò)辨析
分析帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的易錯(cuò)點(diǎn)在于分析運(yùn)動(dòng)軌跡找出幾何關(guān)系,計(jì)算出半徑。
知識(shí)點(diǎn)3 電磁場與現(xiàn)代科
6、技模型分析
基礎(chǔ)回扣
1.電場與磁場的組合應(yīng)用實(shí)例
裝置
原理圖
規(guī)律
質(zhì)譜儀
帶電粒子由靜止釋放,被加速電場加速qU=12mv2,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB=mv2r,則比荷qm=2UB2r2
回旋
加速器
交變電流的周期和帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同,帶電粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過程中每次經(jīng)過D形盒縫隙都會(huì)被加速。由qvB=mv2r得Ekm=q2B2r22m
2.電場與磁場的疊加應(yīng)用實(shí)例
裝置
原理圖
規(guī)律
速度
選擇器
若qv0B=Eq,即v0=EB,帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)
電磁
流量計(jì)
UDq=qvB,所以v=UDB,所以Q=vS
7、=UDBπD22=πUD4B
霍爾
元件
當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時(shí),導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差
易錯(cuò)辨析
1.誤認(rèn)為在回旋加速器中最大動(dòng)能與加速電壓有關(guān)。
2.磁流體發(fā)電機(jī)正、負(fù)極板的判斷易出現(xiàn)錯(cuò)誤。
知識(shí)點(diǎn)4 帶電粒子(體)在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)解題方法
基礎(chǔ)回扣
1.帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)
(1)組合場:電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi),并不重疊,電場、磁場交替出現(xiàn)。
(2)分析思路
①劃分過程:將粒子運(yùn)動(dòng)的過程劃分為幾個(gè)不同的階段,對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律處理。
②找關(guān)鍵:確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關(guān)鍵
8、。
③畫運(yùn)動(dòng)軌跡:根據(jù)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析,大致畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖,有利于形象、直觀地解決問題。
2.帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)
(1)洛倫茲力、重力并存
①若重力和洛倫茲力平衡,則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
②若重力和洛倫茲力不平衡,則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),因洛倫茲力不做功,故機(jī)械能守恒,由此可求解問題。
(2)電場力、洛倫茲力并存(不計(jì)重力的微觀粒子)
①若電場力和洛倫茲力平衡,則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
②若電場力和洛倫茲力不平衡,則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),因洛倫茲力不做功,可用動(dòng)能定理求解問題。
(3)電場力、洛倫茲力、重力并存
①若三力平衡,一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
②若重力與電場力平衡,一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
③若合力不為零且與速度方向不垂直,將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),因洛倫茲力不做功,可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解問題。
易錯(cuò)辨析
1.分析組合場問題要注意分析電場的組成形式,將不同階段分析清楚,應(yīng)用不同規(guī)律解決。
2.分析疊加場問題要注意分析電磁場的疊加形式,判斷出可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)形式,應(yīng)用恰當(dāng)規(guī)律解題。
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（課標(biāo)版）2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)回扣7 七、帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)
