1實(shí)驗(yàn)一 基本測量

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1、第三章 基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn) Chapter 3 Fundamental physics experiment 實(shí)驗(yàn)一 基本測量 Experiment 1 Fundamental technology of measuring 實(shí)驗(yàn)?zāi)康腅xperimental purpose 1． 掌握游標(biāo)卡尺、外徑千分尺米、天平的測量原理和使用方法。 2． 掌握用流體靜力稱衡法測量形狀不規(guī)則物體密度的測量原理和方法。 3． 學(xué)會實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法，正確寫出測量結(jié)果表達(dá)式。 實(shí)驗(yàn)原理Experimental principle 1． 測不規(guī)則物體的密度(determining density o

2、f irregular objects ) 設(shè)物體在空氣中的重量為W1=m1g（m1為物體的質(zhì)量），若它全部浸入水中的視重為W2= m2g（m2為物體在水中的表觀質(zhì)量），則物體所受浮力為實(shí)重與視重之差： (1) 式中，ρ0為水的密度，不同溫度下水的密度可查表得知。由此可得物體的體積： (2) 將（2）式代入，得物體密度ρ： (3) 若待測物體的密度小于液體的密

3、度，則可采用在待測物體下拴掛重物的方法進(jìn)行測量。所拴掛重物的大小，以拴掛后待測物體能浸沒于液體中為準(zhǔn)。如圖1(a)所示，先使待測物、重物分別處于液面的上、下，即只將重物浸沒液體中，此時稱衡，相應(yīng)的砝碼質(zhì)量為m4；再將待測物連同重物全部浸入液體中進(jìn)行稱衡，如圖1(b)所示，相應(yīng)的砝碼質(zhì)量為m5，則物體在液體中所受的浮力為 物體的密度為 (4) 其中，m3為待測物在空氣中的質(zhì)量。避開不易直接測量的體積V，將其轉(zhuǎn)換為只需測量較易測準(zhǔn)的質(zhì)量稱衡問題，是流體靜力稱衡法的優(yōu)點(diǎn)。 一般在實(shí)驗(yàn)時，液體常用水，ρ0即水的密度。不同溫度下水的密度

4、值詳見本書的附錄。 被測物體 重物 圖１小密度值的測定 a b 為減小或消除可能存在的天平不等臂系統(tǒng)誤差，宜采用交換法（也稱復(fù)稱法）測量。 2． 測液體的密度(determining density of liquid ) 用靜力稱衡法測液體的密度，要借助于不溶于水并且和被測液體不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的物體（一般用玻璃塊等）。 設(shè)物體的質(zhì)量為ma，將其懸吊在被測液體中的稱衡值為mb；懸吊在水中稱衡值為mc。則依阿基米德定律有 液體中 水中 式中，V為物體的體積；ρx為待測液體

5、的密度；ρ0為水的密度。由此二式消去V，得 (5) 若以式（3）中m1，m2分別代替式（5）中ma和mc，則式（5）變?yōu)? 實(shí)驗(yàn)儀器Experimental device 1． 游標(biāo)卡尺(vernier caliper) 我們通常用量程和分度值表示長度測量儀器的規(guī)格。量程是測量范圍，分度值是儀器所標(biāo)示的最小分度單位。分度值的大小反映儀器的精密程度。 游標(biāo)卡尺的精度（分度值）有0.02mm，0.05mm，0.10mm三種.常見的游標(biāo)卡尺如圖2所示。 游標(biāo)卡尺一般由尺身（主尺）、尺框（附游標(biāo)）、量爪和深度尺等組

6、成。尺身上刻有間距為1mm的刻度，尺框可沿尺身滑動，游標(biāo)固定在尺框上。外量爪用來測量物體的長度和外徑，內(nèi)量爪用來測量內(nèi)徑，深度尺用來測量深度。 圖2 三用游標(biāo)卡尺 1) 游標(biāo)原理 游標(biāo)卡尺的設(shè)計，一般有以下兩類： ① 若主尺上(n-1)個分格的長度等于游標(biāo)上n個分格的長度，如圖3(a)所示。設(shè)主尺每格長度為a，游標(biāo)每格長度為b，則有 (6) 游標(biāo)卡尺的精度為 (7) ② 主尺上(2n-1

7、)個分格的長度等于游標(biāo)上n個分格的長度，如圖2（b）所示，即 (8) 游標(biāo)卡尺的精度為 (9) 2) 讀數(shù)方法 圖3所示游標(biāo)卡尺主尺一分格的長度為a=1mm，游標(biāo)上一分格的長度為b=0.98mm，分度值為mm=0.02mm。游標(biāo)上第1根刻線與主尺上第1根刻線對齊時，游標(biāo)“0”刻線與主尺“0”刻線之間距離為1×0.02mm；兩尺第2根刻線對齊時，兩“0”刻線之間距離為2×0.02mm。依此類推，兩尺第m根刻線對齊時，兩“0”刻線之間距離為m×0.02mm。

8、因此，游標(biāo)可用來測量毫米以下的長度?！? 　 　　　　　　　　 圖3游標(biāo)卡尺的讀數(shù) 使用游標(biāo)卡尺進(jìn)行測量時，首先要弄清楚分度值是多少，然后看清楚游標(biāo)第幾根刻線與主尺的某刻線對齊，具體步驟如下： ① 由游標(biāo)“0”線在主尺上的位置讀出整毫米數(shù)k。 ② 若游標(biāo)第m根刻線與主尺上某刻線對齊，則從游標(biāo)上讀出毫米以下小數(shù)部分為m×i，則有 待測尺寸=k+ m×i 例如圖3所示的游標(biāo)卡尺的分度值i=0.02mm，游標(biāo)上第22根刻線與主尺上的刻線對齊，則有 待測尺寸=k+ m×i =100mm+37×0.02mm=100.74mm 直接讀數(shù)法：游標(biāo)尺的分度值為0.02mm，游標(biāo)尺上的數(shù)字表示

9、為0.1mm、0.2mm、……，則上圖對齊線的讀數(shù)為0.74mm，待測尺寸=100mm+0.74mm＝100.74mm 3）注意事項(xiàng) ① 測量前檢查游標(biāo)卡尺。應(yīng)將量爪間的臟物、灰塵和油污等擦干凈。 ② 工件的被測量表面也應(yīng)該擦干凈，并檢查表面有無毛刺、損傷等缺陷，以免刮傷游標(biāo)卡尺量爪的測量面或測量刀口，影響測量的結(jié)果。 ③ 測量小零件時，可用左手拿零件、右手拿卡尺進(jìn)行測量，如圖4（a），對比較長的零件，要多測幾個位置，如圖4（b）。 2． 外徑千分尺（螺旋測微計micrometer screw） 外徑千分尺（見圖5）是比游標(biāo)卡尺更精密的長度測量儀器，又稱為螺旋測微計，主要用來測量工

10、件的外部尺寸，精度一般可達(dá)0.01mm。 圖5外徑千分尺 結(jié)構(gòu)如圖5所示，A為測砧，F(xiàn)為測微螺桿，它的螺距為0.5mm的螺紋，當(dāng)它在固定套管B的螺套中轉(zhuǎn)動時，將前進(jìn)或后退，可動套管刻度E和測桿F連成一體，其周邊等分為50個分格。D為粗調(diào)旋鈕，D＇為細(xì)調(diào)旋鈕，也稱為棘輪裝置，擰動D＇可使測桿移動，當(dāng)測桿與被測物（或砧臺E）相接后的壓力達(dá)到某一數(shù)值時，棘輪將滑動并有咔、咔的響聲，活動套管不再轉(zhuǎn)動，測桿也停止前進(jìn)，鎖住制動旋鈕，這時就可讀數(shù)。設(shè)置棘輪可保證每次的測量條件（對被測物的壓力）一定，并能保護(hù)螺紋和測桿，測桿和砧臺相接時，活動套管上的零線應(yīng)當(dāng)剛好和固定套管上的橫線對齊。 原

11、理是 精密螺紋的螺距為0.5mm。即D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.5mm，可動刻度E上的刻度為50等分，即把0.5mm分為50等份，則可動刻度E上的每個刻度為0.01mm，即精度為0.01mm。 讀數(shù)方法，被測物的長度的整毫米數(shù)和半毫米部分由固定刻度讀出，小于半毫米的部分由可動刻度E讀出，但是要注意固定刻度上表示半毫米的刻度線是否已經(jīng)露出。 螺桿轉(zhuǎn)動的整圈數(shù)由固定刻度上間隔0.5mm的刻線去測量，不足一圈的部分由可動刻度去測量，二者相加就是測量值。 使用外徑千分尺測量時，要注意防止錯讀整圈數(shù)，圖6所示的三例， (a)的讀數(shù)為0.002mm (b)的讀數(shù)為6.5+0.135=6.635m

12、m，（c）的讀數(shù)是5+13.5=5.135mm。 c b a 圖6千分尺的讀數(shù) 千分尺的零誤差，測桿和砧臺相接時， 圖7千分尺的零點(diǎn)讀數(shù) 活動套管上的零線應(yīng)當(dāng)剛好和固定套管上的橫線對齊。實(shí)際使用的外徑千分尺，由于調(diào)整得不充分或使用得不當(dāng)，其零點(diǎn)讀數(shù)不為零，圖7表示兩個零點(diǎn)讀數(shù)的例子。要注意它們的符號不同，順刻度序列的記為正值，反之為負(fù)值。 每次測量之后，要從測量值中減去零點(diǎn)讀數(shù)，以便對測量值進(jìn)行修正。 3． 天平 (balance) 天平是稱衡物體質(zhì)量的精密儀器，天平具有穩(wěn)定性、靈敏性、正確性和示值不變性四種性能。穩(wěn)定性是指天平在其平衡狀態(tài)被擾

13、動后，經(jīng)過若干次擺動仍能回復(fù)到原來的平衡位置。天平指針第i次擺動幅值A(chǔ)i與下一次擺幅值A(chǔ)i+1之比稱為衰減比。靈敏性是指天平察覺兩稱盤所放物體質(zhì)量之差的能力，通常用靈敏度S=表示，Δn是指針偏轉(zhuǎn)分格數(shù)，Δm是稱盤上所加的微小質(zhì)量。靈敏度的倒數(shù)是感量E=。正確性是指天平的等臂性。示值不變性是指在不改變天平工作狀態(tài)的情況下，多次開啟天平時其平衡位置的重復(fù)性。對比上述四項(xiàng)性能指標(biāo)，物理天平不及工業(yè)天平。物理天平如圖8所示。 圖8物理天平 天平的操作程序是： 1） 調(diào)水平 調(diào)天平的底腳螺絲，觀察鉛錘或圓氣泡水準(zhǔn)器，將天平立柱調(diào)成鉛直。 2）調(diào)零點(diǎn) 空載時支起天平，通過橫梁兩端的調(diào)節(jié)

14、螺母，進(jìn)行零點(diǎn)調(diào)節(jié)。但是對比較靈敏的天平，很難使指針停在標(biāo)尺中點(diǎn)處，所以一般要求觀察指針的停點(diǎn)和標(biāo)尺中點(diǎn)相差不超過0.5格。 3）稱衡。一般將物體放在左盤，砝碼放在右盤。升起橫梁觀察平衡。若不平衡按操作程序反復(fù)增減砝碼直至平衡為止。平衡時，砝碼與游碼讀數(shù)之和即為物體的質(zhì)量。 4） 復(fù)原(天平復(fù)原、砝碼放回盒中） 常用的稱量方法： 一般稱量方法有直接稱量法（單稱法）和交換稱量法（復(fù)稱法）。 1）直接稱量法的公式為 式中，m1是砝碼的質(zhì)量；S是荷載靈敏度；a是停點(diǎn)；a0是空載時的停點(diǎn)。 2）交換稱量法的公式為 式中，m左，a左分別是物體放在左盤時砝碼的質(zhì)量和停點(diǎn)；m右，

15、a右分別是物體放在右盤時砝碼的質(zhì)量和停點(diǎn)。 實(shí)驗(yàn)任務(wù)Experimental assignment 1． 用游標(biāo)卡尺測量圓柱體的直徑D1和高度H1，各測6次，記入數(shù)據(jù)表格中；進(jìn)而由圓柱體的體積V柱=，寫出V柱的測量結(jié)果表達(dá)式，用天平測量圓柱體的質(zhì)量m0，進(jìn)而計算圓柱體的密度。 2． 用外徑千分尺測量鋼珠的直徑D2，各測6次；進(jìn)而由鋼球的體積，寫出的測量結(jié)果表達(dá)式。 3． 測量不規(guī)則物體的密度ρ 1) 測量物體在空氣中的表觀質(zhì)量m1； 2) 稱出物體浸沒于水中的表觀質(zhì)量m2（采用交換法亦可）； 3) 測讀水溫，查表記錄該溫度下水的密度ρ0；計算ρ。 4． 測定蠟塊的密度ρ′ 1

16、) 測出蠟塊在空氣中的表觀質(zhì)量m3； 2) 按圖3.1.(a)，將蠟塊吊在空氣中，使重物浸沒水中，測出m4； 3) 按圖3.1.(b)，將蠟塊和重物都浸沒在水中，測出m5； 4) 測出水溫，由表中查出ρ0，計算ρ′。 注意事項(xiàng)(cautions) 1． 天平稱衡時，每次用鑷子加減砝碼或取放物體時必須使天平止動，只有在判斷天平是否平衡時才啟動天平。天平啟、止動時動作要輕。 2． 浸沒物體時，托板和燒杯的位置、細(xì)線的長度及液體的數(shù)量均適宜。 3． 稱衡后，檢查、調(diào)整天平的橫梁、吊耳、砝碼等，以使天平始終保持正常狀態(tài)。 4． 天平的各部分以及砝碼都要防銹、防蝕，高溫物體及帶腐蝕性的化

17、學(xué)藥品不得直接放在秤盤內(nèi)稱衡。 5． 操作完畢，天平復(fù)原，砝碼放回盒中。 數(shù)據(jù)記錄及數(shù)據(jù)處理 (data recording and processing) 例 用游標(biāo)卡尺測量圓柱體舉例： 1) 數(shù)據(jù)記錄表格( table of data recording) 量具： ，量程： mm，Δins=0.02mm，零點(diǎn)讀數(shù)： 表1 項(xiàng) 目 讀 數(shù) 次 數(shù) D1(mm) H1(mm) 1 34.70 30.10 2 34.70 30.12 3 34.68

18、30.10 4 34.68 30.10 5 34.70 30.12 6 34.70 30.12 34.69 30.11 0.010 0.010 4.2×10-3 4.4×10-3 ΔA=2 0.01 0.01 ΔB 0.02 0.02 0.02 0.02 空氣中待測規(guī)則物體質(zhì)量的砝碼示值m0= 2) 測量結(jié)果表達(dá)式(expression of measuring result) ① =34.69±0.02(mm)=3.469±0.002(cm) =30.11±0.02(mm)=3.011±0.002(cm) ② ∵

19、 ∴≈28458.32(mm3) ≈1.3×10-3=0.13% (mm3)（因?yàn)橹蝗?位有效數(shù)字） 這樣末位與取齊，=2846×10(mm3)。圓柱體體積的結(jié)果表達(dá)式為 V1=(2846±4)×10mm3=28.46±0.04cm3 用天平測質(zhì)量數(shù)據(jù)表格： 天平型號： ，稱量： ，分度值： 水溫： ， 查表知水的密度ρ0= 表2 空氣中待測不規(guī)則物體質(zhì)量的砝碼示值 （單位g） 砝碼示數(shù)

20、 待測物 m1 m3 表3 流體靜力稱衡法測固體置于液體中的表觀質(zhì)量 （單位g） 數(shù) 據(jù) 測量內(nèi)容 m2 m4 m5 思考題 Exercises 1． 游標(biāo)卡尺的設(shè)計一般有兩類，對照實(shí)驗(yàn)提供的游標(biāo)卡尺確定它屬于哪一類？精度是多少？怎樣正確使用游標(biāo)卡尺？ 2． 外徑千分尺活動套管每轉(zhuǎn)一格，測桿移動多少毫米？ 3． 棘輪有什么用處？怎樣正確使用外徑千分尺？ 4． 你用的外徑千分尺的零點(diǎn)讀數(shù)是多少？是正還是負(fù)？怎樣確定的？幾次測量的零點(diǎn)讀數(shù)一樣嗎？待測長度如何確定？ 5． 建議你用具有統(tǒng)計功能的計算

21、器，以教材中圓柱體的測量數(shù)據(jù)為例，親自計算一下，看是否與教材中的結(jié)果一樣？如不一樣，一定找出產(chǎn)生錯誤的原因，直到算對為止，這樣你處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時才會心中有數(shù)。 6． 流體靜力稱衡法測固體密度有什么優(yōu)點(diǎn)？此法對待測物試件有什么要求？ 7． 天平的主要技術(shù)參數(shù)是什么？簡要說明其意義。 8． 有人把天平的使用要點(diǎn)總結(jié)為四句話：“稱量、分度值先看清，柱直、梁平、‘游碼’零，物左、碼右、制動勤，儀器用畢收拾凈”。請給出解釋。 9． 在使用物理天平測量前，應(yīng)進(jìn)行哪些調(diào)節(jié)，如何消除天平不等臂誤差? 10． 若待測物體的密度比水的密度小，則測其密度時應(yīng)測哪些物理量？ 11． 測m2時，待測物體置于水

22、中的位置如何選擇？ 12． 只有在 時，才能將天平啟動，否則必須將天平止動。 關(guān)鍵詞key words 游標(biāo)卡尺Caliper gauge with vernier 外徑千分尺（螺旋測微計Micrometer screw），天平balance，物體密度density of the object，液體的密度density of the fluid，阿基米德定律archimedes’s principle，浮力buoyant force，物體的質(zhì)量mass of the object，物體重量the weight of the object，物體的體積volume of the object，部浸入水中的物體totally submerged object. 69