（浙江專版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第4課時 萬有引力與航天學(xué)案

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1、 第4課時　萬有引力與航天 一、行星的運動及太陽與行星的引力 1.地心說和日心說 (1)地心說：太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動。 (2)日心說：地球是繞太陽旋轉(zhuǎn)的普通星體，月球是繞地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星。 2.開普勒行星運動定律 (1)所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。這就是開普勒第一定律，又稱橢圓軌道定律。 (2)對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。這就是開普勒第二定律，又稱面積定律。 (3)所有行星軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值相等。這就是開普勒第三定律，又稱周期定律。 二、萬有引力定律 1

2、.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比。 2.表達(dá)式：F＝G，其中引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。 3.適用條件 (1)公式適用于質(zhì)點間的相互作用。當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點。 (2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，r是兩球心間的距離。 4.萬有引力定律的兩個易混點 (1)任何兩個物體之間都存在萬有引力，不是只有天體之間才存在。 (2)萬有引力定律適用于質(zhì)點間的相互作用，當(dāng)物體間距離趨近于零時，并非萬有引力趨向于無窮大。 三、宇

3、宙航行 1.環(huán)繞速度 (1)第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度。 (2)第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動時具有的速度。 (3)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。 (4)第一宇宙速度的計算方法 ①由G＝m得v＝。 ②由mg＝m得v＝。 2.第二宇宙速度和第三宇宙速度 (1)第二宇宙速度(脫離速度)：v2＝11.2 km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。 (2)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。 四、經(jīng)典力學(xué)局限性 1.在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不變的，而狹

4、義相對論指出， 質(zhì)量要隨著物體運動速度的增大而增大，即m＝，兩者在低速的條件下是統(tǒng)一的。 2.經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為位移和時間的測量與參考系無關(guān)，相對論認(rèn)為，同一過程的位移和時間的測量與參考系有關(guān)。 3.經(jīng)典力學(xué)的適用范圍：只適用于低速運動，不適用于高速運動；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界。 4.當(dāng)物體的運動速度遠(yuǎn)小于光速c(3×108 m/s)時，相對論物理學(xué)與經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別。 【思考判斷】 1.開普勒定律只適用于行星繞太陽的運動，不適用于衛(wèi)星繞地球的運動( × ) 2.行星離太陽較近時，運動速率比較快，行星離太陽比較遠(yuǎn)時運動速率比較慢( √ ) 3.只有天體之間才存在萬

5、有引力( × ) 4.英國物理學(xué)家牛頓利用扭秤實驗裝置比較準(zhǔn)確地測出了引力常量( × ) 5.當(dāng)兩物體間的距離趨近于0時，萬有引力趨近于無窮大( × ) 6.利用月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期和月地之間的距離可以估算月球的質(zhì)量( × ) 7.人造衛(wèi)星的運行速度都要大于7.9 km/s( × ) 8.人造地球同步衛(wèi)星的運行軌道只能在赤道上空( √ ) 9.地球同步衛(wèi)星的運行速度一定小于地球第一宇宙速度( √ ) 10.若物體的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，則物體可繞太陽運行( √ ) 考點一　行星的運動(a/－) 考點二　太陽與行星間的引力(a/－) [要點突破] 開普

6、勒行星運動定律的理解 1.開普勒定律不僅適用于行星繞太陽的運轉(zhuǎn)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運轉(zhuǎn)。 2.中學(xué)階段一般把行星運動看成勻速圓周運動，太陽處在圓心，開普勒第三定律＝k中的a可看成行星的軌道半徑R。 3.表達(dá)式＝k中的常數(shù)k只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)。如研究行星繞太陽運動時，常數(shù)k只與太陽的質(zhì)量有關(guān)，研究衛(wèi)星繞地球運動時，常數(shù)k只與地球的質(zhì)量有關(guān)。 [典例剖析] 【例1】 根據(jù)開普勒定律，我們可以推出的正確結(jié)論有(　　) A.人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個焦點上 B.衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，速率越大 C.衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，周期越小 D.同一衛(wèi)星繞不同的行星運行，的值都相同

7、解析　由開普勒三定律知選項A正確，B、C均錯誤；注意開普勒第三定律成立的條件是對同一行星的不同衛(wèi)星，有＝常量，選項D錯誤。 答案　A 【例2】 在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是(　　) A.太陽引力遠(yuǎn)小于月球引力 B.太陽引力與月球引力相差不大 C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等 D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異 解析　根據(jù)F＝G可得，＝，代入數(shù)據(jù)可知，太陽的引力

8、遠(yuǎn)大于月球的引力，A、B錯誤；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異，D正確，C錯誤。 答案　D [針對訓(xùn)練] 1.(2016·全國卷Ⅲ)關(guān)于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是(　　) A.開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運動的規(guī)律 B.開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律 C.開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因 D.開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 解析　開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了開普勒天體運動三定律，找出了行星運動的規(guī)律，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，A、C、D錯誤，B正確。 答案　B

9、 2.關(guān)于開普勒行星運動的公式＝k，以下理解正確的是(　　) A.k是一個與行星有關(guān)的量 B.若地球繞太陽運動軌道的半長軸為R地，周期為T地；月球繞地球運動軌道的半長軸為R月，周期為T月，則＝ C.T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期 D.T表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期 解析?。絢是指圍繞太陽的行星或者圍繞某一行星的衛(wèi)星的周期與半徑的關(guān)系，T是公轉(zhuǎn)周期，k是一個與環(huán)繞星體無關(guān)的量，只與被環(huán)繞的中心天體有關(guān)，中心天體不同，其值不同，只有圍繞同一天體運動的行星或衛(wèi)星，它們半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方之比才是同一常數(shù)，故≠。 答案　D 考點三　萬有引力定律及其應(yīng)用(c/－) [要點突破] 一、

10、萬有引力定律應(yīng)用 1.利用萬有引力定律解決衛(wèi)星運動的一般思路 (1)一個模型 天體(包括衛(wèi)星)的運動可簡化為質(zhì)點的勻速圓周運動模型。 (2)兩組公式 G＝m＝mω2r＝mr＝ma mg＝(g為星體表面處的重力加速度) 2.應(yīng)用萬有引力定律求天體的質(zhì)量、密度 通過圍繞天體做勻速圓周運動的衛(wèi)星的周期T、半徑r，由萬有引力等于向心力，即G＝mr，得 天體質(zhì)量M＝。 (1)若知道天體的半徑R，則天體的密度 ρ＝＝＝。 (2)若天體的衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動，其軌道半徑r等于天體半徑R，其周期為T，則天體密度ρ＝。 二、星體表面及其某一高度處的重力加速度的求法 1.地球表面的重力

11、加速度。忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，此時物體所受的重力大小就等于萬有引力的大小，因此，若地球表面的重力加速度為g0，則根據(jù)萬有引力定律可得g0＝(R0為地球的半徑)。該式也適用于其他星體表面。 2.離地面高h(yuǎn)處的重力加速度，根據(jù)萬有引力定律，有 g＝(R0為地球的半徑)。 [典例剖析] 【例1】 一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N。已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為(　　) A. B. C. D. 解析　設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m′ 由萬有引力提供向心力，得G＝m′① m

12、′＝m′g② 由已知條件質(zhì)量為m的物體的重力為G重，則 N＝G重＝mg③ 由③得g＝，代入②得R＝ 代入①得M＝，故B項正確。 答案　B 【例2】 宇航員王亞平在“天宮”一號飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為(　　) A.0 B. C. D. 解析　飛船受到的萬有引力等于在該處所受的重力，即G＝mg，得g＝，B選項正確。 答案　B 【方法總結(jié)】 (1)利用萬有引力提供天體做圓周運動的向心力估算天體質(zhì)量時，估算的只是中心天體的質(zhì)量，并非環(huán)

13、繞天體的質(zhì)量。 (2)區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r，只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有r≈R；計算天體密度時，V＝πR3中的R只能是中心天體的半徑。 [針對訓(xùn)練] 1.設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則為(　　) A.1 B. C. D. 解析　地球表面的重力加速度和在離地心4R處的重力加速度均由地球?qū)ξ矬w的萬有引力產(chǎn)生，所以在地面上：G＝mg0① 離地心4R處：G＝mg② 解①②兩式得＝＝。 答案　D 2.某星球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍，半徑約為地球半徑的一半，若從地球表面高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為6

14、0 m，則在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應(yīng)為(　　) A.10 m B.15 m C.90 m D.360 m 解析　由平拋運動公式可知，射程x＝v0t＝v0，即v0、h相同的條件下x∝。 又由g＝，可得＝＝×＝， 所以＝＝， 得x星＝10 m，選項A正確。 答案　A 考點四　宇宙航行(c/－) 考點五　經(jīng)典力學(xué)的局限性(a/－) [要點突破] 1.衛(wèi)星的線速度、角速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系 做勻速圓周運動的衛(wèi)星所受萬有引力完全提供所需向心力，即由G＝m＝mrω2＝mr＝man可推導(dǎo)出： ?當(dāng)r增大時 2.地球衛(wèi)星的特點

15、(1)線速度7.9 km/s是所有地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，而周期84 min是所有地球衛(wèi)星的最小周期。 (2)第一宇宙速度與地球的質(zhì)量有關(guān)。 (3)所有地球衛(wèi)星，穩(wěn)定運行時，其軌道平面一定過地球的球心。 3.近地衛(wèi)星特點 近地衛(wèi)星具有所有衛(wèi)星當(dāng)中線速度最大，角速度最大，向心加速度最大，周期最小的特點。 4.地球同步衛(wèi)星特點 (1)所謂地球同步衛(wèi)星，指相對于地面靜止，與地球做同步勻速轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星。 (2)地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期T相同，T＝24 h。 (3)地球同步衛(wèi)星位于地球赤道的正上方，距地球表面的距離h和線速度都是定值。 (由＝得r≈4.24×104 km，則h

16、≈3.6×104 km；由v＝，得v≈3.08 km/s)。 (4)地球同步衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面重合，繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。 [典例剖析] 【例1】 a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運行的四顆人造衛(wèi)星。其中a、c的軌道相交于P，b、d在同一個圓軌道上，b、c軌道在同一平面上。某時刻四顆衛(wèi)星的運行方向及位置如圖所示。下列說法中正確的是(　　) A.a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 B.b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 C.a、c的線速度大小相等，且小于d的線速度 D.a、c存在在P點相撞的危險 解析　由G＝m＝mrω2＝mr＝ma，可

17、知B、C、D錯誤，A正確。 答案　A 【例2】 我國首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子”已于酒泉成功發(fā)射，將在世界上首次實現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信?！澳印庇苫鸺l(fā)射至高度為500千米的預(yù)定圓形軌道。此前6月在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第二十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星G7。G7屬地球靜止軌道衛(wèi)星(高度約為36 000千米)，它將使北斗系統(tǒng)的可靠性進(jìn)一步提高。關(guān)于衛(wèi)星以下說法中正確的是(　　) A.這兩顆衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9 km/s B.通過地面控制可以將北斗G7定點于西昌正上方 C.量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子”的周期比北斗G7小 D.量子科學(xué)實驗衛(wèi)星“墨子”的向心加速度比北斗G7小 解析　

18、7.9 km/s是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，所以A錯誤；地球靜止軌道衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星，只能定點在赤道上空，西昌在北半球，所以B錯誤；由G＝ma＝m，和r墨子＜r同步知，C正確，D錯誤。 答案　C [針對訓(xùn)練] 1.天文學(xué)家近日在銀河系發(fā)現(xiàn)一顆全新的星球——“超級地球”。它的半徑是地球的2.3倍，而質(zhì)量卻是地球的17倍，科學(xué)家們認(rèn)為這顆星球可能是由巖石組成。它的發(fā)現(xiàn)將有助于探索地球之外是否存在生命。這顆“超級地球”的第一宇宙速度約為(　　) A.3 km/s B.15 km/s C.21 km/s D.28 km/s 解析　在地球上第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運行速度，根據(jù)萬有引

19、力提供圓周運動向心力有：G＝m可得地球的第一宇宙速度v＝＝7.9 km/s。據(jù)此關(guān)系知，超級地球的第一宇宙速度v′＝＝≈2.72×7.9 km/s≈21.5 km/s，故C正確，A、B、D錯誤。 答案　C 2.當(dāng)衛(wèi)星繞地球運動的軌道半徑為R時，線速度為v，周期為T。下列情形符合物理規(guī)律的是(　　) A.若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運動周期從T變?yōu)?T B.若衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R，則衛(wèi)星運行線速度從v變?yōu)? C.若衛(wèi)星運行周期從T變?yōu)?T，則衛(wèi)星軌道半徑從R變?yōu)?R D.若衛(wèi)星運行線速度從v變?yōu)?，則衛(wèi)星運行周期從T變?yōu)?T 解析　由T＝2π知，衛(wèi)星軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍時，

20、周期變?yōu)樵瓉淼?倍，衛(wèi)星軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍時，周期變?yōu)樵瓉淼?倍，A錯誤，C正確；由v＝知，衛(wèi)星軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍時，速度變?yōu)樵瓉淼模l(wèi)星軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍時，速度變?yōu)樵瓉淼模芷谧優(yōu)樵瓉淼?倍，B、D錯誤。 答案　C 3.(2017·紹興期中)我國“北斗二代”計劃在2020年前發(fā)射35顆衛(wèi)星，形成全球性的定位導(dǎo)航系統(tǒng)，比美國GPS多5顆。多出的這5顆是相對地面靜止的高軌道衛(wèi)星(以下簡稱“靜衛(wèi)”)，其它的有27顆中軌道衛(wèi)星(以下簡稱“中衛(wèi)”)軌道高度為靜止軌道高度的。下列說法正確的是(　　) A.“中衛(wèi)”的線速度介于7.9 km/s和11.2 km/s之間 B.“靜衛(wèi)”的軌

21、道必須是在赤道上空 C.如果質(zhì)量相同，“靜衛(wèi)”與“中衛(wèi)”的動能之比為3∶5 D.“靜衛(wèi)”的運行周期小于“中衛(wèi)”的運行周期 解析　7.9 km/s是地球衛(wèi)星的最大速度，所以“中衛(wèi)”的線速度小于7.9 km/s，故A錯誤；同步軌道衛(wèi)星軌道只能在赤道上空，則“靜衛(wèi)”的軌道必須是在赤道上空，故B正確；根據(jù)萬有引力提供向心力得G＝m，解得mv2＝，如果質(zhì)量相同，動能之比等于半徑的倒數(shù)比，“中衛(wèi)”軌道高度為靜止軌道高度的，地球半徑相同，所以“中衛(wèi)”軌道半徑不是靜止軌道半徑的，則“靜衛(wèi)”與“中衛(wèi)”的動能之比不是3∶5，故C錯誤；根據(jù)G＝m得T＝，則半徑越大周期越大，所以“靜衛(wèi)”的運行周期大于“中衛(wèi)”的

22、運行周期，故D錯誤。 答案　B 1.卡文迪許測量引力常量的扭秤實驗涉及的物理思想方法是(　　) A.猜想假設(shè)法 B.微量放大法 C.極限分析法 D.建模法 解析　卡文迪許測量引力常量的扭秤實驗采用了微量放大的思想方法，正確選項為B。 答案　B 2.一名宇航員來到一個星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的兩倍，它的直徑是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是他在地球上所受萬有引力的(　　) A.0.5倍 B.2.0倍 C.4倍 D.8.0倍 解析　由題可知該星球的M＝2M0，R＝R0，R0為地球半徑，M0為地球的質(zhì)量，設(shè)宇航員質(zhì)量m，則宇航員在

23、星球上的萬有引力為F＝，在地球上的萬有引力為F0＝，可求得F＝8F0，故本題正確選項為D。 答案　D 3.有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的(忽略其自轉(zhuǎn)影響)(　　) A. B.4倍 C.16倍 D.64倍 解析　天體表面的重力加速度g＝，又知ρ＝，所以M＝，故＝＝64。 答案　D 4.(2017·衢州、麗水、湖州、舟山四地市質(zhì)檢)高分衛(wèi)星是一種高分辨率對地觀測衛(wèi)星。高分衛(wèi)星至少包括7顆衛(wèi)星，它們都將在2020年前發(fā)射并投入使用。其中“高分一號”為光學(xué)成像遙感衛(wèi)星，軌道高度為645 km，“高分四號”

24、為地球同步軌道上的光學(xué)衛(wèi)星。則“高分一號”與“高分四號”相比 A.需要更大的發(fā)射速度 B.具有更小的向心加速度 C.具有更小的線速度 D.具有更大的角速度 解析　對于人造衛(wèi)星模型，離地面越近，線速度、角速度、向心加速度越大，周期越小，但是越遠(yuǎn)運行速度越小，發(fā)射速度需越大，D正確。 答案　D 5.(2017·稽陽3月聯(lián)考)神舟十一號載人飛船在2016年10月17日7時30分發(fā)射升空后，于19日凌晨與天宮二號進(jìn)行自動交會對接，形成組合體，航天員將進(jìn)駐天宮二號，在軌飛行30天。如圖所示，圓心軌道Ⅰ為“天宮二號”運行軌道，圓心軌道Ⅱ為“神舟十一號”運行軌道，則 A.“神舟十一號”在

25、圓形軌道Ⅱ的運行速率大于7.9 km/s B.“天宮二號”的運行周期小于“神舟十一號”的運行周期 C.“天宮二號”的運行速率小于“神舟十一號”的運行速率 D.“天宮二號”的向心加速度大于“神舟十一號”的向心加速度 解析　第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，A錯誤；對于兩個衛(wèi)星，半徑越大，其速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小，已知“天宮二號”運行軌道高于“神舟十一號”，C正確。 答案　C [基礎(chǔ)過關(guān)] 1.下列說法中正確的是(　　) A.牛頓運動定律就是經(jīng)典力學(xué) B.經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)是牛頓運動定律 C.牛頓運動定律可以解決自然界中的所有問題 D.經(jīng)典力學(xué)可以解決自然

26、界中的所有問題 解析　經(jīng)典力學(xué)并不等于牛頓運動定律，牛頓運動定律只是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)；經(jīng)典力學(xué)并非萬能，也有其適用范圍，并不能解決自然界中所有的問題，沒有哪個理論可以解決自然界中的所有問題，因此只有搞清牛頓運動定律和經(jīng)典力學(xué)的隸屬關(guān)系，明確經(jīng)典力學(xué)的適用范圍才能正確解決此類問題。 答案　B 2.(2017·紹興模擬)我國衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)首發(fā)星，被譽為中國版海事衛(wèi)星的天通一號01星，在2016年8月6日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心順利升空并進(jìn)入距離地球約三萬六千公里的地球同步軌道。這標(biāo)志著我國邁入了衛(wèi)星移動通信的“手機(jī)時代”。根據(jù)這一信息以及必要的常識，尚不能確定該衛(wèi)星的(　　) A.質(zhì)量 B.軌

27、道半徑 C.運行速率 D.運行周期 解析　由距離地球約三萬六千公里的地球同步軌道，可以確定軌道半徑R和周期T，由v＝可確定運動速率v，而不能確定的是該衛(wèi)星的質(zhì)量。 答案　A 3.如圖所示的圓a、b、c，其圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸上，下列對環(huán)繞地球做勻速圓周運動的說法不正確的是(　　) A.衛(wèi)星的軌道可能為a B.衛(wèi)星的軌道可能為b C.衛(wèi)星的軌道可能為c D.同步衛(wèi)星的軌道只可能為b 解析　地球衛(wèi)星做圓周運動的向心力都是由萬有引力提供，所以衛(wèi)星的軌道圓心就是地球的球心，故a不可能成為衛(wèi)星的軌道；同步衛(wèi)星的軌道只能在赤道平面內(nèi)。 答案　A 4.已知某天體的第一宇宙速度為8

28、 km/s，設(shè)該星球半徑為R，則在距離該星球表面高度為3R的軌道上做勻速圓周運動的宇宙飛船的運行速度為(　　) A.2 km/s B.4 km/s C.4 km/s D.8 km/s 解析　由第一宇宙速度的定義可知＝ ① v0為第一宇宙速度，當(dāng)宇宙飛船處于3R高度處時，萬有引力提供向心力有＝② 由①②可求得v＝4 km/s。故本題的正確選項為B。 答案　B 5.我國發(fā)射的衛(wèi)星成功進(jìn)入了“拉格朗日點”的軌道，我國成為世界上第三個造訪該點的國家，如圖所示。該“拉格朗日點”位于太陽與地球連線的延長線上，一飛行器位于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，則該飛行器

29、的(　　) A.向心力僅由太陽的引力提供 B.周期小于地球公轉(zhuǎn)的周期 C.線速度大于地球公轉(zhuǎn)的線速度 D.向心加速度小于地球公轉(zhuǎn)的向心加速度 解析　探測器的向心力由太陽和地球引力的合力提供，故A錯誤；飛行器與地球同步繞太陽運動，角速度相等，周期相同，故B錯誤；角速度相等，根據(jù)v＝rω，知探測器的線速度大于地球的線速度，故C正確；根據(jù)a＝rω2知，探測器的向心加速度大于地球的向心加速度，故D錯誤。 答案　C 6.設(shè)太陽質(zhì)量為M，某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T，軌道可視作半徑為r的圓。已知萬有引力常量為G，則描述該行星運動的上述物理量滿足(　　) A.GM＝ B.GM＝ C.GM

30、＝ D.GM＝ 解析　行星所受的萬有引力提供其做圓周運動的向心力，對行星有＝mr，故GM＝，選項A正確。 答案　A [能力提升] 7.一顆小行星繞太陽做勻速圓周運動的半徑是地球繞太陽勻速圓周運動的半徑的4倍，則這顆小行星運轉(zhuǎn)的周期是(　　) A.4年 B.6年 C.8年 D.9年 解析　行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力由太陽對行星的引力提供，由牛頓第二定律得G＝m，解得T＝2π，故＝＝＝，解得T星＝8T地＝8×1年＝8年，因此C正確。 答案　C 8.近年來，人類發(fā)射了多枚火星探測器，對火星進(jìn)行科學(xué)探究，為將來人類登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅實的基礎(chǔ)。如果火星探測

31、器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該探測器運動的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為(k是一個常數(shù))(　　) A.ρ＝ B.ρ＝kT C.ρ＝kT2 D.ρ＝ 解析　由萬有引力定律知G＝mr，聯(lián)立M＝ρ·πR3和r＝R，解得ρ＝，D正確。 答案　D 9.(2017·臺州模擬)2015年12月10日零時46分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功將“中星1C”同步衛(wèi)星發(fā)射成功，它將和另一顆已經(jīng)在運行的“中星2C”同步衛(wèi)星共同服務(wù)于我國的通信廣播事業(yè)。下列說法中正確的是(　　) A.“中星1C”在軌道上的運行速度大于7.9 km/s B.“中星1C”的軌道半徑大

32、于“中星2C”的軌道半徑 C.“中星1C”的周期大于“中星2C”的周期 D.“中星1C”的向心加速度大于月球的向心加速度 解析　同步衛(wèi)星的運行周期為24 h，軌道半徑約為4.2×107m，大于地球半徑，根據(jù)G＝m得v＝，則運行速度小于7.9 km/s，A錯誤；由于“中星1C”和“中星2C”周期相同，則軌道半徑相同，B、C錯誤；月球離地球比同步衛(wèi)星要遠(yuǎn)(月地距離為3.8×108m)，根據(jù)G＝man得an＝G，D正確。 答案　D 10.(2016·浙江4月選考)2015年12月，我國暗物質(zhì)粒子探測衛(wèi)星“悟空”發(fā)射升空進(jìn)入高為5.0×102 km的預(yù)定軌道。“悟空”衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的運動

33、均可視為勻速圓周運動。已知地球半徑R＝6.4×103 km。下列說法正確的是(　　) A.“悟空”衛(wèi)星的線速度比同步衛(wèi)星的線速度小 B.“悟空”衛(wèi)星的角速度比同步衛(wèi)星的角速度小 C.“悟空”衛(wèi)星的運行周期比同步衛(wèi)星的運行周期小 D.“悟空”衛(wèi)星的向心加速度比同步衛(wèi)星的向心加速度小 解析　由萬有引力提供向心力，得v＝，半徑小的速度大，則A錯誤；由萬有引力提供向心力，得ω＝，半徑小的角速度大，則B錯誤；由萬有引力提供向心力，得T＝2π，半徑小的周期小，則C正確；由萬有引力提供向心力，得a＝，得半徑小的加速度大，則D錯誤。 答案　C 11.(2017·舟山模擬)登上火星是人類的夢想

34、，“嫦娥之父”歐陽自遠(yuǎn)院士透露：中國計劃于2020年登陸火星。地球和火星公轉(zhuǎn)可視為勻速圓周運動，忽略行星自轉(zhuǎn)影響。根據(jù)下表信息可知(　　) 行星 半徑/m 質(zhì)量/kg 公轉(zhuǎn)軌道半徑/m 地球 6.4×106 6.0×1024 1.5×1011 火星 3.4×106 6.4×1023 2.3×1011 A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小 B.火星公轉(zhuǎn)時的向心加速度較小 C.火星公轉(zhuǎn)時的線速度較大 D.火星公轉(zhuǎn)時的角速度較大 解析　由表中信息知r火＞r地，根據(jù)牛頓第二定律G＝m＝ma＝m＝mrω2得T＝，a＝，v＝，ω＝，軌道半徑大，周期大，向心加速度小，線速度小，角速度小，

35、故B正確，A、C、D錯誤。 答案　B 12.(2017·浙江4月選考)如圖所示，設(shè)行星繞太陽的運動是勻速圓周運動，金星自身的半徑是火星的n倍，質(zhì)量為火星的k倍，不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則(　　) A.金星表面的重力加速度是火星的 B.金星的第一宇宙速度是火星的 C.金星繞太陽運動的加速度比火星小 D.金星繞太陽運動的周期比火星大 解析　有黃金代換公式GM＝gR2可知g＝，所以＝＝，故A錯誤；由萬有引力提供近地衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力可知＝得v1＝，所以＝＝，故B正確；由高軌道低速大周期知，金星做圓周運動的加速度較大，周期較小，故C、D錯誤。 答案　B 13.(2017·湖

36、州模擬)兩顆人造地球衛(wèi)星，它們質(zhì)量的比m1∶m2＝1∶2，它們運行的線速度的比是v1∶v2＝1∶2，那么(　　) A.它們運行的周期比為27∶1 B.它們運行的軌道半徑之比為4∶1 C.它們所受向心力的比為1∶16 D.它們運動的向心加速度的比為1∶8 解析　根據(jù)萬有引力提供向心力得G＝m，線速度v＝，兩衛(wèi)星運行的線速度的比是v1∶v2＝1∶2，所以軌道半徑比r1∶r2＝4∶1，B正確；由T＝可知，周期比T1∶T2＝8∶1，A錯誤；由a＝可知，向心加速度比a1∶a2＝1∶16，又向心力F＝ma，質(zhì)量之比是m1∶m2＝1∶2，所以向心力之比F1∶F2＝1∶32，故C、D錯誤。 答案　

37、B 14.如圖所示，a、b、c三顆衛(wèi)星在各自的軌道上運行，軌道半徑ramb>mc D.三個衛(wèi)星的運行周期為Ta