（新課標）2020年高考物理一輪總復習 第四章 第六講 天體運動中的四大難點練習（含解析）

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1、天體運動中的四大難點 [A組·基礎題] 1．中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載火箭，將法國制造的“亞太7號”通信衛(wèi)星成功送入近地點209 km、遠地點50 419 km的預定轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星在此軌道上運行一段時間后再經(jīng)變軌成為一顆地球同步衛(wèi)星，同步衛(wèi)星軌道離地高度為35 786 km，下列說法正確的是( B ) A．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道運動的周期大于在同步軌道上運行的周期 B．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道運動時，經(jīng)過近地點時的速率大于經(jīng)過遠地點的速率 C．衛(wèi)星在同步軌道運動時，衛(wèi)星內(nèi)的物體處于超重狀態(tài) D．衛(wèi)星在同步軌道運動時的向心加速度小于靜止于赤道上物體的向心加速度 2．有a、b、c、d四

2、顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，它們均做勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則( B ) A．a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度g B．在相同時間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最長 C．c在4小時內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是 D．d的運動周期有可能是20小時 3．極地衛(wèi)星的運行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道)．如圖所示，若某極地衛(wèi)星從北緯30°A點的正上方按圖示方向第一次運行至南緯60°B點(圖中未畫出)的正上方，所用時間為6 h．則下列說法正確的是( B ) A．該衛(wèi)星的加速度為9.8 m/s2 B．該衛(wèi)星的軌道高

3、度約為36 000 km C．該衛(wèi)星的軌道與A、B兩點共面 D．該衛(wèi)星每隔12 h經(jīng)過A點的正上方一次 4. 如圖所示，發(fā)射遠程彈道導彈，彈頭脫離運載火箭后，在地球引力作用下，沿橢圓軌道飛行，擊中地面目標B.C為橢圓軌道的遠地點，距地面高度為h.已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G.關(guān)于彈頭在C點處的速度v和加速度a，下列結(jié)論正確的是( B ) A．v＝ ，a＝ B．v＜ ，a＝ C．v＝ ，a＞ D．v＜ ，a＜ 5．(2018·河南七校摸底)2018年7月27日將發(fā)生火星沖日能量，那時火星、地球和太陽幾乎排列成一線，地球位于太陽與火星之間，已知地球和火星繞太陽

4、公轉(zhuǎn)的方向相同，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑約為地球的1.5倍，若將火星和地球的公轉(zhuǎn)軌跡近似看成圓， 取＝2.45，則相鄰兩次火星沖日的時間間隔約為( C ) A．0.8年　　 B．1.6年　　 C．2.2年　　 D．3.2年 解析：根據(jù)開普勒定律：＝則有：＝＝＝，已知地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，則火星的公轉(zhuǎn)周期為年，相鄰兩次火星沖日的時間間隔設為t，則：(ω地－ω火)·t＝2π，化簡得：－＝1，即：－＝1，求得t≈2.2年．本題選C. 6．(2018·安徽江南十校檢測)“天琴計劃”是中山大學發(fā)起的探測研究引力波的科研計劃．據(jù)介紹，“天琴計劃”實驗本身將由三顆全同衛(wèi)星(SC1，SC2，SC3)組成一個等

5、邊三角形陣列，衛(wèi)星本身作高精度無拖曳控制以抑制太陽風、太陽光壓等外部干擾，衛(wèi)星之間以激光精確測量由引力波造成的距離變化．如圖所示是天琴計劃示意圖．設同步衛(wèi)星的運行軌道半徑為R，三個全同衛(wèi)星組成等邊三角形的邊長約為4.4R.對于這三顆地球衛(wèi)星的認識，正確的是( C ) A．全同衛(wèi)星平面一定與地球赤道平面重合 B．全同衛(wèi)星軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道半徑 C．全同衛(wèi)星周期約4天 D．全同衛(wèi)星周期約9天 解析：由題意知，全同衛(wèi)星處在一等邊三角形的三個頂點上，三角形邊長為4.4R，根據(jù)幾何關(guān)系可求，衛(wèi)星的軌道半徑為r＝，可知全同衛(wèi)星軌道半徑大于同步衛(wèi)星軌道半徑，該衛(wèi)星不是同步衛(wèi)星，軌道不需在

6、赤道正上方，故A、B錯誤；由開普勒定律＝可知T＝·T同，又同步衛(wèi)星的周期為1天，可求該衛(wèi)星的周約為4天，所以C正確． 7．(多選)“行星沖日”是指當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間且三者排成一條直線的天文現(xiàn)象.2016年5月22日發(fā)生了火星沖日的現(xiàn)象．已知火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，軌跡都可近似為圓，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為地球的1.5倍，以下說法正確的是( AD ) A．火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大 B．火星的運行速度比地球的大 C．每年都會出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象 D．2017年一定不會出現(xiàn)火星沖日現(xiàn)象 8. (多選)如圖為哈勃望遠鏡拍攝的銀河系中被科學家稱為“羅盤座T星”系統(tǒng)的照片，該系

7、統(tǒng)是由一顆白矮星和它的類日伴星組成的雙星系統(tǒng)，圖片下面的亮點為白矮星，上面的部分為類日伴星(中央的最亮的為類似太陽的天體)．由于白矮星不停地吸收由類日伴星拋出的物質(zhì)致使其質(zhì)量不斷增加，科學家預計這顆白矮星在不到1 000萬年的時間內(nèi)會完全“爆炸”，從而變成一顆超新星．現(xiàn)假設類日伴星所釋放的物質(zhì)被白矮星全部吸收，并且兩星之間的距離在一段時間內(nèi)不變，兩星球的總質(zhì)量不變，不考慮其他星球?qū)υ摗傲_盤座T星”系統(tǒng)的作用，則下列說法正確的是( BD ) A．兩星之間的萬有引力不變 B．兩星的運動周期不變 C．類日伴星的軌道半徑減小 D．白矮星的線速度變小 [B組·能力題] 9．(多選)(20

8、19·廣州惠州調(diào)研)2018年7月27日出現(xiàn)了“火星沖日”的天文奇觀，火星離地球最近最亮．當?shù)厍蛭挥谔柡突鹦侵g且三者幾乎排成一條直線時，天文學稱之為“火星沖日”．火星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動．不考慮火星與地球的自轉(zhuǎn)，且假設火星和地球的軌道平面在同一個平面上，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表．則根據(jù)提供的數(shù)據(jù)可知( BC ) 質(zhì)量 半徑 與太陽間距離 地球 m R r 火星 約0.1m 約0.5R 約1.5r A.在火星表面附近發(fā)射飛行器的速度至少為7.9 km/s B．理論上計算可知下一次“火星沖日”的時間大約在2020年9月份 C．火星表面的

9、重力加速度與地球表面的重力加速度之比約為2∶5 D．火星運行的加速度比地球運行的加速度大 解析：根據(jù)＝，解得v＝，則＝＝＝，則v火

10、行的加速度比地球運行的加速度小，選項D錯誤． 10．(多選)(2019·江蘇天一中學調(diào)研)“伽利略”衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)由30顆軌道衛(wèi)星組成，分布在3個軌道面上，每個軌道部署9顆工作衛(wèi)星和1顆在軌備份衛(wèi)星，當某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時可及時頂替工作．若某顆替補衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，則以下說法中正確的是( AD ) A．替補衛(wèi)星的線速度大于工作衛(wèi)星的線速度 B．替補衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期 C．工作衛(wèi)星沿其軌道切線方向向后噴出氣體，可能追上前面的工作衛(wèi)星 D．替補衛(wèi)星沿其軌道切線方向向后噴出氣體，可能到達工作衛(wèi)星的軌道 解析：根據(jù)萬有引力提供向心力＝m，得：v＝，知替補衛(wèi)星處在

11、略低于工作衛(wèi)星的軌道上，所以替補衛(wèi)星的線速度大于工作衛(wèi)星的線速度，A正確；根據(jù)＝m·r得周期T＝2π.可知替補衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上，所以替補衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期，B錯誤；工作衛(wèi)星沿其軌道切線方向向后噴出氣體，速度增加，將做離心運動，偏離原軌道，到達高軌道，C錯誤；替補衛(wèi)星沿其軌道切線方向向后多次噴出氣體，速度增加，將做離心運動，到達高軌道，可能到達工作衛(wèi)星的軌道，D正確． 11．(多選) (2019·山西榆社中學聯(lián)考)在1802年，科學家威廉·赫歇爾首次提出了“雙星”這個名詞．現(xiàn)有由兩顆中子星A、B組成的雙星系統(tǒng)，可抽象為如圖所示繞O點做勻速圓周運動的模型，已知A的軌道半徑

12、小于B的軌道半徑，若A、B的總質(zhì)量為M，A、B間的距離為L，其運動周期為T，則( BC ) A．中子星B的線速度一定小于中子星A的線速度 B．中子星B的質(zhì)量一定小于中子星A的質(zhì)量 C．L一定，M越大，T越小 D．M一定，L越大，T越小 解析：因雙星的角速度相等，故軌道半徑小的線速度小，選項A錯誤；由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，由F＝mω2r可得各自的軌道半徑與其質(zhì)量成反比，即r∝，所以軌道半徑小的質(zhì)量大，選項B正確；對質(zhì)量為m1的星球，有G＝m12r1，對質(zhì)量為m2的星球有G＝m22r2，又因為，r1＋r2＝L，m1＋m2＝M，解得：T

13、＝2π，由此式可知，L一定，M越大，T越小，選項C正確；M一定，L越大，T越大，選項D錯誤． 12．(多選)(2019·山東臨沂十九中調(diào)研)如圖所示，發(fā)射升空的衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移橢圓軌道Ⅰ上A點處經(jīng)變軌后進入運行圓軌道Ⅱ.A、B分別為軌道Ⅰ的遠地點和近地點．則衛(wèi)星在軌道Ⅰ上( AD ) A．經(jīng)過A點的速度小于經(jīng)過B點的速度 B．經(jīng)過A點的動能大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點的動能 C．運動的周期大于在軌道Ⅱ上運動的周期 D．經(jīng)過A點的加速度等于在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點的加速度 解析：由B運動到A引力做負功，動能減小的，所以經(jīng)過A點的速度小于經(jīng)過B點的速度，A正確；同在A點，只有加速它的軌道半徑才會變大

14、，所以軌道Ⅰ上經(jīng)過A點的動能小于在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點的動能，B錯誤；軌道Ⅰ 的半長軸小于軌道Ⅱ的半徑，根據(jù)開普勒第三定律，在軌道Ⅰ上運動的周期小于在軌道Ⅱ上運動的周期，C錯誤；根據(jù)＝ma，在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度，D正確． 13．萬有引力定律揭示了天體運動規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性． (1)用彈簧測力計稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果．已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G.將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響．設在地球北極地面稱量時，彈簧測力計的讀數(shù)是F0. a．若在北極上空高出地

15、面h處稱量，彈簧測力計讀數(shù)為F1，求比值的表達式，并就h＝1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)； b．若在赤道地面稱量，彈簧測力計讀數(shù)為F2，求比值的表達式． (2)設想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r、太陽的半徑RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽和地球的密度均勻且不變．僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實地球的1年為標準，計算“設想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L？ 解析：(1)在地球北極點不考慮地球自轉(zhuǎn)，則彈簧測力計所稱得的重力即為其萬有引力，于是 F0＝，F(xiàn)1＝G. 可以得出：＝()2＝1.02. 在赤道處：F2＝G－mR， 可得：＝1－. (2)根據(jù)萬有引力定律有＝m()2r，得T＝. 又因為M＝ρV＝ρ·πR，解得T＝. 從上式可知地球的公轉(zhuǎn)周期不變． 答案：(1)()2　1.02　1－　(2)一年 7