2020屆高考物理 精準(zhǔn)培優(yōu)專練十七 磁場(chǎng) 安培力(含解析)
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1、磁場(chǎng) 安培力 1.本知識(shí)點(diǎn)每年必考,近幾年的考查重點(diǎn),主要是在選擇題中考查磁場(chǎng)及磁感應(yīng)強(qiáng)度、電流的磁場(chǎng)及安培定則的應(yīng)用。 2.注意要點(diǎn):分析安培力時(shí),要注意將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖。 二、考題再現(xiàn) 典例1.(2019·全國(guó)I卷·17)如圖,等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成,固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直,線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接。已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F,則線框LMN受到的安培力的大小為( ) A.2FB.1.5FC.0.5F D.0 典例2.(2018?全國(guó)II卷?20)如圖,紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L
2、2,L1中的電流方向向左,L2中的電流方向向上;L1的正上方有a、b兩點(diǎn),它們相對(duì)于L2對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中,外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B0和B0,方向也垂直于紙面向外。則( ) A.流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 B.流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 C.流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 D.流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 三、對(duì)點(diǎn)速練 1.如圖所示,AC是四分之一圓弧,O為圓心,D為圓弧中點(diǎn),A、D、C處各有一垂直紙面的通電直導(dǎo)線,電流大小相等
3、,方向垂直紙面向里,整個(gè)空間還存在一個(gè)大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度恰好為零。如果將D處電流反向,其他條件都不變,則O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為( ) A.2(-1)B B.2(+1)B C.2B D.0 2.(多選)無(wú)限長(zhǎng)的通電直導(dǎo)線在其周?chē)骋稽c(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與電流I成正比,與這一點(diǎn)到導(dǎo)線的距離r成反比,即(式中k為常數(shù))。如圖所示,兩根相距L的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線M、N通有大小相等、方向相反的電流,a點(diǎn)在兩根導(dǎo)線的垂線上且距兩根導(dǎo)線的距離均為L(zhǎng),b點(diǎn)在兩根導(dǎo)線連線的延長(zhǎng)線上且距導(dǎo)線N的距離也為L(zhǎng),下列說(shuō)法正確的是( ) A.
4、a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同 B.a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反 C.a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為2∶1 D.a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為4∶1 3.如圖所示為測(cè)感應(yīng)強(qiáng)度大小的一種方式,邊長(zhǎng)為l、一定質(zhì)量的等邊三角形導(dǎo)線框用絕緣細(xì)線懸掛于天花板,導(dǎo)線框中通以逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳌D中虛線過(guò)ab邊中點(diǎn)和ac邊中點(diǎn),在虛線的下方為垂直于導(dǎo)線框向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),導(dǎo)線框中的電流大小為I。此時(shí)導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài),通過(guò)傳感器測(cè)得細(xì)線中的拉力大小為F1;保持其它條件不變,現(xiàn)將虛線下方的磁場(chǎng)移至虛線上方,此時(shí)測(cè)得細(xì)線中拉力大小為F2。則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為( ) A.
5、 B. C. D. 4.通電的等腰梯形導(dǎo)線框abcd與無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線MN在同一平面內(nèi),電流方向如圖所示,ab邊與MN平行。下列關(guān)于通電直導(dǎo)線MN的磁場(chǎng)對(duì)線框作用的( ) A.線框所受安培力的合力為零 B.線框有兩條邊所受的安培力方向相同 C.線框有兩條邊所受的安培力大小相同 D.線框在安培力作用下一定有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) 5.如圖,光滑斜面上放置一根通有恒定電流的導(dǎo)體棒,空間有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)將勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向沿圖示方向緩慢旋轉(zhuǎn)到水平方向,為了使導(dǎo)體棒始終保持靜止?fàn)顟B(tài),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)同步( ) A.增
6、大 B.減小 C.先增大,后減小 D.先減小,后增大 6.如圖所示,在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根豎直放置的平行粗糙導(dǎo)軌CD、EF,導(dǎo)軌上放一金屬棒MN?,F(xiàn)從t=0時(shí)刻起,給金屬棒通以圖示方向的電流且電流強(qiáng)度與時(shí)間成正比,即I=kt,其中k為常量,金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。下列關(guān)于金屬棒的速度v、加速度a隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象,可能正確的是( ) 7. 如圖甲所示,電磁炮是一種新型的兵器,其射程甚至可達(dá)數(shù)百公里,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)常規(guī)炮彈。它的主要原理如圖乙所示,當(dāng)彈體中通以強(qiáng)電流時(shí),彈體在強(qiáng)大的磁場(chǎng)力作用下加速
7、前進(jìn),最后從炮口高速射出。設(shè)兩軌道間距離為0.10 m,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為40 T,電流2000 A,軌道長(zhǎng)度為20 m,不考慮電流產(chǎn)生的 磁場(chǎng)對(duì)勻強(qiáng)磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響,則( ) A.若不計(jì)任何阻力,質(zhì)量為20 g的炮彈最終獲得的速度為400 m/s B.若不計(jì)任何阻力,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度加倍,則炮彈獲得的速度也加倍 C.若阻力大小一定,軌道長(zhǎng)度加倍,速度變?yōu)楸? D.若阻力大小一定,電流加倍,速度變?yōu)楸? 8.(多選)如圖所示,兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為θ,間距為d。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上,距
8、底端的距離為s,導(dǎo)軌與外接電源相連,使金屬棒通有電流。金屬棒被松開(kāi)后,以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑,重力加速度為g。在金屬棒下滑到底端的過(guò)程中( ) A.末速度的大小 B.通過(guò)金屬棒的電流大小 C.通過(guò)金屬棒的電流大小 D.通過(guò)金屬棒的電荷量 9.(多選)電流天平可以用來(lái)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。如圖甲所示,測(cè)量前天平已調(diào)至平衡,測(cè)量時(shí),在左邊托盤(pán)中放入質(zhì)量為m的砝碼,右邊托盤(pán)中不放砝碼,將一個(gè)質(zhì)量為m0、匝數(shù)為n、下邊長(zhǎng)為 l的矩形線圈掛在右邊托盤(pán)的底部,再將此矩形線圈的下部分放在待測(cè)磁場(chǎng)中。線圈的兩頭連在如圖乙所示的電路中,不計(jì)連接導(dǎo)線對(duì)線圈的作用力,電源電動(dòng)勢(shì)為E,
9、內(nèi)阻為r。開(kāi)關(guān)S閉合后,調(diào)節(jié)可變電阻至R1時(shí),天平正好平衡,此時(shí)電壓表讀數(shù)為U。已知m0>m,取重力加速度為g,則( ) A.矩形線圈中電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较? B.矩形線圈的電阻 C.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 D.若僅將磁場(chǎng)反向,在左盤(pán)中再添加質(zhì)量為2m0-m的砝碼可使天平重新平衡 10.如圖所示,在傾角為θ的斜面上,固定有間距為l的平行金屬導(dǎo)軌,在導(dǎo)軌上,垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab,整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)軌與電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源連接,金屬棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,且μ<tanθ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速
10、度為g,金屬棒和導(dǎo)軌電阻不計(jì)?,F(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)S,發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)變阻器接入電路阻值為0時(shí),金屬棒不能靜止。 (1)判斷金屬棒所受的安培力方向; (2)求使金屬棒在導(dǎo)軌上保持靜止時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值R1和最大阻值R2。 11.如圖所示,半徑為R的四分之一光滑圓弧金屬導(dǎo)軌寬為L(zhǎng),全部處在豎直面內(nèi)的輻向磁場(chǎng)區(qū)域中,磁場(chǎng)方向和軌道曲面垂直,軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,圓弧最高點(diǎn)A處切線豎直m的金屬導(dǎo)體棒ab通過(guò)金屬導(dǎo)軌和電路相通,電源電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r,電阻R1、R2,電容器的電容C、重力加速度g均為已知。金屬軌道水平部分無(wú)磁場(chǎng)且與導(dǎo)體棒的動(dòng)摩擦
11、因數(shù)為μ,當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合瞬間將導(dǎo)體棒由A點(diǎn)靜止釋放,運(yùn)動(dòng)中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,不考慮導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)以及導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻。求: (1)電容器上的電荷量; (2)金屬棒到圓弧上D點(diǎn)處(切線水平)時(shí)對(duì)軌道的壓力; (3)金屬棒在平直導(dǎo)軌上滑行的最大距離。(導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)) 答案 二、考題再現(xiàn) 典例1.【解析】設(shè)三根相同的導(dǎo)體棒的電阻均為R,長(zhǎng)度均為l,其中ML和LN為串聯(lián)關(guān)系,總電阻為2R。由并聯(lián)電路特點(diǎn)可知,通過(guò)MN的電流為通過(guò)ML和LN中的電流的兩倍,若MN受到的安培力F=BIl,則ML和LN受到
12、的安培力的合力F1=BIl,MN受到的安培力與ML和LN受到的安培力的合力的方向相同,故線框受到的安培力為F合=F+F1=1.5F,故選B。 【答案】B 典例2.【解析】由對(duì)稱性可知,流經(jīng)L1的電流在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,設(shè)為B1,流經(jīng)L2的電流在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等但方向相反,設(shè)其大小為B2,由磁場(chǎng)疊加原理有B0-B1-B2=B0,B0-B1+B2=B0,聯(lián)立解得B1=B0,B2=B0,所以A、C正確。 【答案】AC 三、對(duì)點(diǎn)速練 1.【答案】A 【解析】O點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度是A、D、C處電流產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度與空間大小為B的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和,O處的
13、磁感應(yīng)強(qiáng)度恰好為零,則A、C與空間磁場(chǎng)的矢量合一定與D單獨(dú)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向,根據(jù)合成可得:D電流產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度;所以將D處電流反向,其他條件都不變,O處磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2BD=2(-1)B,A正確。 2.【答案】BC 【解析】設(shè)通電直導(dǎo)線在距離L處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,兩導(dǎo)線M、N在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向成120°角,磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量合仍為B0,方向垂直MN連線向下。兩導(dǎo)線M、N在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為0.5B0、B0,磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量合為0.5B0,方向垂直MN連線向上,所以a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng) 強(qiáng)度方向相反,大小之比為2∶1,選項(xiàng)BC正確,A、D錯(cuò)誤。 3.【答案
14、】A 【解析】現(xiàn)將虛線下方的磁場(chǎng)移至虛線上方,此時(shí)細(xì)線中拉力為F2。線框處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,則各邊受到的安培力大小相等,依據(jù)左手定則,可知安培力夾角均為120°,因此安培力合力為F安,則有F2=mg+F安;當(dāng)在虛線的下方有一垂直 于導(dǎo)線框向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),此時(shí)導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)線中的拉力為F1;依據(jù)左手定則,則各邊受到安培力如圖所示,結(jié)合矢量的合成法則,及三角知識(shí),則線框受到安培力的合力,方向豎直向上,大小為;根據(jù)平衡條件,則有:F1+F安=mg,解得:F安=mg-F1=F2-F1;即,那么,故A正確,BCD錯(cuò)誤。 4.【答案】C 【解析】直導(dǎo)線中的電流方向由N到M,根據(jù)安培定則,導(dǎo)
15、線右側(cè)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向內(nèi),根據(jù)左手定則,ab邊受向左的安培力,cd邊受到向右的安培力,ad邊受到斜向左下方的安培力,bc受到左上方安培力,四個(gè)邊所受的安培力的合力不為零,其中bc邊和ad邊所受的安培力大小相同,故AB錯(cuò)誤,C正確;離MN越遠(yuǎn)的位置,磁感應(yīng)強(qiáng)度越小,故根據(jù)安培力公式F=BIL,cd邊受到的安培力小于ab邊、bc邊和ad 邊受到的安培力的矢量和,則線框在安培力作用下一定有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),故D錯(cuò)誤。 5.【答案】A 【解析】對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析如圖,當(dāng)磁場(chǎng)方向緩慢旋轉(zhuǎn)到水平方向,安培力方向緩慢從圖示位置轉(zhuǎn)到豎直向上,因?yàn)槌跏紩r(shí)刻安培力沿斜面向上,與支持力方向垂直,最小,所以
16、安培力一直變大,而安培力F安=BIL,所以磁場(chǎng)一直增大,BCD錯(cuò)誤A正確。 6.【答案】D 【解析】從t=0時(shí)刻起,金屬棒通以電流I=kt,由左手定則可知,安培力方向垂直紙面向里,使其緊壓導(dǎo)軌,導(dǎo)致金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,所受到的摩擦力增大,所以加速度在減小,當(dāng)滑動(dòng)摩擦力小于重力時(shí)速度與加速度方向相同,所以金屬棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)滑動(dòng)摩擦力等于重力時(shí),加速度為零,此時(shí)速度達(dá)到最大.當(dāng)安培力繼續(xù)增大時(shí)導(dǎo)致加速度方向豎直向上,則出現(xiàn)加速度與速度方向相反,因此做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng).v-t圖象的斜率絕對(duì)值表示加速度的大小,故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤;對(duì)金屬棒MN,由牛頓第二定律得mg-μFN=ma,
17、而FN=BIL=BktL,即mg-μBktL=ma,因此a=g-t,顯然加速度a與時(shí)間t成線性關(guān)系,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。 7.【答案】C 【解析】在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的安培力大小為F=BIL=8000N,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理可知Fx=mv2,解得v=4000m/s,故A錯(cuò)誤;根據(jù)上述公式可知,若不計(jì)任何阻力,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度加倍,則炮彈獲得的速度變?yōu)樵瓉?lái)的倍,故B錯(cuò)誤;若阻力大小一定,軌道長(zhǎng)度加倍,根據(jù)動(dòng)能定理可知BILx?fx=mv2,解得,故軌道長(zhǎng)度加倍,速度變?yōu)楸?,若電流加倍,速度不是原?lái)的倍,故 C正確,D錯(cuò)誤。 8.【答案】ACD 【解析】根據(jù)速度位移關(guān)系v2=2as
18、可得末速度的大小,故A正確;以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律可得:mgsinθ-BId=ma,解得通過(guò)金屬棒的電流大小,故B錯(cuò)誤、C正確;金屬棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,根據(jù)電荷量的計(jì)算公式可得通過(guò)金屬棒的電荷量, 故D正確。 9.【答案】AC 【解析】對(duì)矩形線圈受力分析可知所受安培力向上,再由左手定則可知矩形線圈中電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?,故A正確;根據(jù)閉合電路歐姆定律可得U=E-UR+R1r,解得矩形線圈的電阻R=UrE-U-R1,故B錯(cuò)誤;根據(jù)平衡條件可得m0g-F=mg,而F=nBIl,I=E-Ur,解得勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=(m0-m)grn(E-U)l,故C正確;開(kāi)始線圈所受安培
19、力的方向向上,僅將磁場(chǎng)反向,則安培力方向反向,變?yōu)樨Q直向下,相當(dāng)于右邊多了兩倍的安培力大小,所以需要在左邊加砝碼,添加質(zhì)量為Δm=2Fg=2(m0-m)的砝碼可使天平重新平衡,故D錯(cuò)誤。 10.【解析】(1)由左手定則可判斷金屬棒所受安培力的方向平行于斜面向上。 (2)當(dāng)R最小時(shí),金屬棒所受安培力為最大值F1,所受的摩擦力為最大靜摩擦力,方向平行斜面向下,則由平衡條件得 FN1=mgcosθ F1=mgsinθ+fmax fmax=μFN1 由閉合電路歐姆定律有: 安培力F1=BI1l 聯(lián)立以上各式解得滑動(dòng)變阻器R的最小值為 當(dāng)R最大時(shí),金屬棒所受安培力為最小值F2,所受的摩擦力為最大靜摩擦力,方向平行斜面向上,同理可得F2=mgsinθ-μmgcosθ 由閉合電路歐姆定律有: 安培力F2=BIl 聯(lián)立以上各式解得滑動(dòng)變阻器R的最大值為 11.【解析】(1)當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后,導(dǎo)體棒中的電流I,由歐姆定律得: 電容器兩極板間電壓等于R1兩端電壓U: 電容器上的電荷量 解得: (2)金屬棒在輻向磁場(chǎng)中受到的安培力分析沿圓弧切線,大小為F: 從A到D過(guò)程,由動(dòng)能定理知: 在D點(diǎn),金屬棒受到支持力N和重力mg的合力充當(dāng)向心力: 聯(lián)立解得 (3)金屬棒在水平軌道上水平方向只受摩擦力,由動(dòng)能定理得: 解得:。 9
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