（江蘇專用）2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動萬有引力與航天 課時31 水平面內(nèi)的圓周運動加練半小時

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1、31 水平面內(nèi)的圓周運動 [方法點撥]　(1)圓周運動的動力學(xué)問題實際上是牛頓第二定律的應(yīng)用，且已知合外力方向(勻速圓周運動指向圓心)，做好受力分析，由牛頓第二定律列方程．(2)理解做圓周運動、離心運動、近心運動的條件． 1．(多選)如圖1所示，兩根細(xì)線分別系有兩個完全相同的小球，細(xì)線的上端都系于O點．設(shè)法讓兩個小球均在同一水平面上做勻速圓周運動．已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為∶1 B．小球m1和m2的角速度大小之比為∶1 C．小球m1和m2的向心力大小之比為3∶1

2、 D．小球m1和m2的線速度大小之比為3∶1 2．(2017·河南焦作二模)如圖2所示，ABC為豎直平面內(nèi)的金屬半圓環(huán)，AC連線水平，AB為固定在A、B兩點間的直金屬棒，在直棒和圓環(huán)的BC部分上分別套著小環(huán)M、N(棒和半圓環(huán)均光滑)，現(xiàn)讓半圓環(huán)繞豎直對稱軸以角速度ω1做勻速轉(zhuǎn)動，小環(huán)M、N在圖示位置．如果半圓環(huán)的角速度為ω2，ω2比ω1稍微小一些．關(guān)于小環(huán)M、N的位置變化，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．小環(huán)M將到達B點，小環(huán)N將向B點靠近稍許 B．小環(huán)M將到達B點，小環(huán)N的位置保持不變 C．小環(huán)M將向B點靠近稍許，小環(huán)N將向B點靠近稍許 D．小環(huán)M向B點靠近稍許，小環(huán)N的

3、位置保持不變 3．(多選)(2017·山東煙臺模擬)如圖3所示，細(xì)線的一端系于天花板上，另一端系一質(zhì)量為m的小球．甲圖讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，此時細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線中的張力為F1，小球的加速度大小為a1；乙圖中讓細(xì)線與豎直方向成θ角時將小球由靜止釋放，小球在豎直面內(nèi)擺動．剛釋放瞬間細(xì)線中的張力為F2，小球的加速度大小為a2，則下列關(guān)系正確的是(　　) 圖3 A．F1＝F2 B．F1>F2 C．a(chǎn)1＝a2 D．a(chǎn)1>a2 4．(多選)(2017·廣東廣州測試一)如圖4所示，在角錐體表面上放一個物體，角錐體繞豎直軸轉(zhuǎn)動．當(dāng)角錐體旋轉(zhuǎn)角速度增大時，物體仍和角錐體

4、保持相對靜止，則角錐體對物體的(　　) 圖4 A．支持力將減小 B．支持力將增大 C．靜摩擦力將不變 D．靜摩擦力將增大 5．(多選)(2017·湖南懷化一模)如圖5所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運動，則下列說法正確的是(　　) 圖5 A．A、B都有沿切線方向且向后滑動的趨勢 B．B的向心力等于A的向心力 C．盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍 D．若B相對圓盤先滑動，則A、B間的動摩擦因數(shù)μA小于盤與B間的動摩擦因數(shù)μB 6．(2018·湖北荊州一檢)如圖6所示，在室內(nèi)自行車比賽中，運動員以速度v在傾角為θ的賽道上做

5、勻速圓周運動．已知運動員的質(zhì)量為m，做圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　) 圖6 A．將運動員和自行車看做一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B．運動員受到的合力大小為m，做圓周運動的向心力大小也是m C．運動員做圓周運動的角速度為vR D．如果運動員減速，運動員將做離心運動 7．(多選)(2017·山東棗莊模擬)如圖7所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一質(zhì)量為m的小物塊，用長為L的細(xì)繩連接在通過轉(zhuǎn)臺中心的豎直轉(zhuǎn)軸上，細(xì)線與轉(zhuǎn)軸間的夾角為θ；系統(tǒng)靜止時，細(xì)線繃直但繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．當(dāng)物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止

6、開始緩慢加速轉(zhuǎn)動且未離開轉(zhuǎn)臺的過程中(　　) 圖7 A．物塊受轉(zhuǎn)臺的靜摩擦力方向始終指向轉(zhuǎn)軸 B．至轉(zhuǎn)臺對物塊的支持力為零時，物塊的角速度大小為 C．至轉(zhuǎn)臺對物塊的支持力為零時，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為 D．細(xì)繩對物塊拉力的瞬時功率始終為零 答案精析 1．AC　[設(shè)小球質(zhì)量均為m，對球受力分析，由mg＝FT1cos 60°可得FT1＝2mg，由mg＝FT2cos 30°可得FT2＝mg，細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為∶1，選項A正確；由mgtanθ＝mω2htan θ，可得小球m1和m2的角速度大小之比為1∶1，選項B錯誤；小球m1和m2的向心力大小之比為mgtan 60°

7、∶mgtan 30°＝3∶1，選項C正確；由mgtanθ＝，可得小球m1和m2的線速度大小之比為tan 60°∶tan 30°＝3∶1，選項D錯誤．] 2．A　[設(shè)AB連線與水平面的夾角為α.當(dāng)半圓環(huán)繞豎直對稱軸以角速度ω1做勻速轉(zhuǎn)動時，對小環(huán)M，外界提供的向心力等于mMgtanα，由牛頓第二定律得：mMgtanα＝mMω12rM.當(dāng)角速度減小時，小環(huán)所需要的向心力減小，而外界提供的向心力不變，造成外界提供的向心力大于小環(huán)所需要的向心力，小環(huán)將做近心運動，最終小環(huán)M將到達B點．對于N環(huán)，由牛頓第二定律得：mNgtanβ＝mNω12rN，β是小環(huán)N所在半徑與豎直方向的夾角．當(dāng)角速度稍微減小時，

8、小環(huán)所需要的向心力減小，小環(huán)將做近心運動，向B點靠近，此時β也減小，外界提供的向心力mNgtanβ也減小，外界提供的向心力與小環(huán)所需要的向心力可重新達到平衡，所以小環(huán)N將向B點靠近稍許，故A正確．] 3．BD　4.AD　5.BC 6．B　[向心力是由整體所受的合力提供的，選項A錯誤；做勻速圓周運動的物體，合力提供向心力，選項B正確；運動員做圓周運動的角速度為ω＝，選項C錯誤；只有運動員加速到所受合力不足以提供做圓周運動的向心力時，運動員才做離心運動，選項D錯誤．] 7．CD　[由題意可知，物塊做加速圓周運動，所以開始時物塊受到的摩擦力必定有沿軌跡切線方向的分力，故A錯誤；對物塊受力分析知物塊離開轉(zhuǎn)臺前，F(xiàn)n＝Ff＋FTsinθ＝m ① FN＋FTcosθ＝mg② 當(dāng)FN＝0時，F(xiàn)f＝0，由①②知ω0＝，所以當(dāng)物塊的角速度增大到時，物塊與轉(zhuǎn)臺間恰好無相互作用，由動能定理知，此時轉(zhuǎn)臺對物塊做的功W＝Ek＝mv2＝m(ω0Lsin θ)2＝，故B錯誤，C正確；由幾何關(guān)系可知，物塊在做圓周運動的過程中受到的細(xì)繩的拉力方向與物塊運動的方向始終垂直，所以細(xì)繩對物塊拉力的瞬時功率始終為零，故D正確．] 5