2018-2019學(xué)年高中物理 第4章 光的折射與全反射 第1講 光的折射定律學(xué)案 魯科版選修3-4

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1、第1講 光的折射定律 [目標定位] 1.理解光的折射定律,并能用來解釋和計算有關(guān)問題.2.理解折射率的物理意義,知道折射率與光速的關(guān)系.3.會依據(jù)光的折射定律作出光路圖.4.會用插針法測定玻璃的折射率. 一、折射角與入射角的定量關(guān)系 1.光的折射現(xiàn)象:光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時,傳播方向會改變的現(xiàn)象. 2.斯涅耳定律(又叫光的折射定律) 入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個常數(shù). 即=n. 3.光路可逆性:在光的反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象中,光路都是可逆的. 4.折射率:光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時,入射角i的正弦跟折射角r的正弦的比值n,叫做這種介質(zhì)的折射率.

2、 二、折射率的意義 1.意義:介質(zhì)的折射率反映了光在介質(zhì)中的偏折程度.折射 率越大,介質(zhì)使光偏離原來傳播方向的程度就越大. 2.折射率與光速的關(guān)系:某種介質(zhì)的折射率,等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比,即n=. 三、測量介質(zhì)的折射率 原理:用插針法確定光路,根據(jù)光的折射定律計算出折射率. 四、對折射現(xiàn)象的解釋 1.現(xiàn)象:水中的物體看起來比實際要淺. 2.色散現(xiàn)象 紅光的傳播速度最大,折射率最??;紫光的傳播速度最小,折射率最大. 一、對折射率的理解 1.折射率是一個反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量,其大小由介質(zhì)本身及入射光的頻率決定,與入射角、折射角的

3、大小無關(guān). 2.“相對折射率”與“絕對折射率” (1)相對折射率:光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2時,入射角θ1與折射角θ2的正弦之比叫做介質(zhì)2對介質(zhì)1的相對折射率,通常用n12表示. =n12 (2)絕對折射率:若介質(zhì)1是真空,則介質(zhì)2相對真空的折射率叫做該介質(zhì)的絕對折射率,通常用n表示. 3.任何介質(zhì)的折射率n都大于1. 4.應(yīng)用n=計算介質(zhì)折射率時,注意θ1為真空中的光線與法線夾角,不一定為入射角;θ2為介質(zhì)中光線與法線的夾角,也不一定為折射角. 例1 關(guān)于折射率,下列說法正確的是(  ) A.根據(jù)=n可知,介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比 B.根據(jù)=n可知,介質(zhì)的折射率與折射角的

4、正弦成反比 C.根據(jù)n=可知,介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的光速成反比 D.同一頻率的光由真空進入某種介質(zhì)時,折射率與波長成反比 解析 介質(zhì)的折射率是一個反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量,由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定,與入射角、折射角無關(guān),故選項A、B均錯;由于真空中的光速是個定值,故n與v成反比是正確的,這也說明折射率與光在該介質(zhì)中的光速是有聯(lián)系的,選項C正確;由于v=λf,當(dāng)f一定時,v與λ成正比,又n與v成反比,故n與λ也成反比,選項D正確. 答案 CD 二、測定玻璃的折射率 1.實驗原理:用插針法確定光路,找出跟入射光線相對應(yīng)的折射光線,用量角器測入射角θ1和折射角θ2,根據(jù)折射

5、定律計算出玻璃的折射率n=. 2.實驗器材:兩面平行的玻璃磚,方木板,白紙,圖釘(若干),大頭針四枚,直尺,量角器,鉛筆. 3. 圖1 實驗步驟:(1)如圖1所示,將白紙用圖釘釘在方木板上. (2)在白紙上畫出一條直線aa′作為界面(線),過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′,并畫一條線段AO作為入射光線. (3)把長方形玻璃磚放在白紙上,使它的長邊跟aa′對齊,畫出玻璃磚的另一邊bb′. (4)在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2,透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像,調(diào)整視線方向直到P2的像擋住P1的像.再在觀察者一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2

6、的像,P4擋住P3本身及P1、P2的像,記下P3、P4的位置. (5)移去大頭針和玻璃磚,過P3、P4所在處作直線O′B與bb′交于O′,直線O′B就代表了沿AO方向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向. (6)連接OO′,入射角θ1=∠AON,折射角θ2=∠O′ON′,用量角器量出θ1和θ2,從三角函數(shù)表中查出它們的正弦值,把這些數(shù)據(jù)記錄在自己設(shè)計的表格中. (7)用上述方法測出入射角分別為30°、45°、60°時的折射角,查出它們的正弦值,填入表格中. (8)算出不同入射角下的正弦比值,最后求出在幾次實驗中比值的平均值,即為玻璃磚的折射率. 4.注意事項 (1)實驗中,玻璃磚在紙上

7、位置不可移動. (2)不能用手觸摸玻璃磚光潔面,更不能把玻璃磚當(dāng)尺子用. (3)大頭釘應(yīng)豎直插在白紙上,且玻璃磚每一側(cè)兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)適當(dāng)大些,以減小確定光路方向時造成的誤差. (4)實驗中入射角不宜過小,否則會使測量誤差大,也不宜過大. (5)本實驗中如果采用的不是兩面平行的玻璃磚,而是采用三棱鏡、半圓形玻璃磚等,那么只是出射光和入射光不平行,同樣能測出折射率. 例2  圖2 用三棱鏡做測定玻璃折射率的實驗,先在白紙上放好三棱鏡,在棱鏡的一側(cè)插入兩枚大頭針P1和P2,然后在棱鏡的另一側(cè)觀察,調(diào)整視線使P1的像被P2擋住,接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚

8、大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,P4擋住P3和P1、P2的像,在紙上標出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖2所示. (1)在本題的圖上畫出所需的光路; (2)為了測出棱鏡玻璃的折射率,需要測量的量是________,________,在圖上標出它們; (3)計算折射率的公式是________. 解析  (1)如圖所示,畫出通過P1、P2的入射光線,交AC面于O,畫出通過P3、P4的出射光線交AB面于O′.則光線OO′就是入射光線P1P2在三棱鏡中的折射光線. (2)在所畫的圖上注明入射角θ1和折射角θ2,并畫出虛線部分,用量角器量出θ1和θ2(或用直尺測出線段EF、OE、

9、GH、OG的長度). (3)n=(或因為sinθ1=,sinθ2=,則n==). 答案 見解析 三、光的折射定律的應(yīng)用  解決光的折射問題的基本思路: 1.根據(jù)題意畫出正確的光路圖. 2.利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系,要注意入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角. 3.利用折射定律n=、折射率與光速的關(guān)系n=列方程,結(jié)合數(shù)學(xué)三角函數(shù)的關(guān)系進行運算. 圖3 例3 如圖3所示,一透明介質(zhì)制成的直角三棱鏡,頂角∠A=30°,一束光由真空垂直射向AC面,經(jīng)AB面射出后的光線偏離原來方向15°.已知光在真空中的傳播速度為c.求: (1)該介質(zhì)對光的折射率; (2

10、)光在該介質(zhì)中的傳播速度. 解析 (1)光路圖如圖所示,由幾何關(guān)系可得,光在AB面上的折射角為45°,根據(jù)折射定律n=,得n==. (2)由n=得v==c 答案 (1) (2)c 例4 如圖4,三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC,∠A=30°,AC平行于光屏MN,與光屏的距離為L,棱鏡對紅光的折射率為n1,對紫光的折射率為n2.一束很細的白光由棱鏡的側(cè)面AB垂直射入,直接到達AC面并射出.畫出光路示意圖,并標出紅光和紫光射在光屏上的位置,求紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離. 圖4 解析  光路如圖所示.紅光和紫光在AC面上的入射角相同,設(shè)為i,折射角分別為r1和r2,

11、它們射到屏上的位置離O點的距離分別為d1和d2.由折射定律得 n1sini=sinr1① n2sini=sinr2② 由幾何關(guān)系得i=∠A③ d1=Ltanr1④ d2=Ltanr2⑤ 聯(lián)立①②③④⑤式并利用題給條件得,紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離為 d2-d1=L 答案 光路圖見解析圖 d2-d1=L 對折射率的理解 1.光從真空射入某介質(zhì),入射角θ1從零開始增大到某一值的過程中,折射角θ2也隨之增大,則下列說法中正確的是(  ) A.比值不變 B.比值不變 C.比值是一個大于1的常數(shù) D.比值是一個小于1的常數(shù) 解析 由折射率概念可知:折射率與介質(zhì)有

12、關(guān),對于同一束光介質(zhì)的折射率不變,即n=不變,又n=,故n始終大于1,故B、C對,A、D錯. 答案 BC 測定玻璃的折射率 2. 圖5 某同學(xué)由于沒有量角器,他在完成了光路圖后,以O(shè)點為圓心,10cm為半徑畫圓,分別交線段OA于A點,交線段OO′的延長線于C點,過A點作法線NN′的垂線AB交NN′于B點,過C點作法線NN′的垂線CD交NN′于D點,如圖5所示.用刻度尺量得OB=8cm,CD=4cm,由此可得出玻璃的折射率n=________. 解析 由題圖可知sin∠AOB=,sin∠DOC=,OA=OC=R,根據(jù)n=知,n====1.5. 答案 1.5 光的折射現(xiàn)象 3

13、.一束由紅、紫兩色組成的復(fù)色光,從空氣斜射向玻璃三棱鏡.下面四幅圖中能正確表示該復(fù)色光經(jīng)三棱鏡分離成兩束單色光的是(  ) 解析 復(fù)色光在界面折射就分成兩束光,且紫光由于折射率較大,偏折較多,能正確表示該復(fù)色光經(jīng)三棱鏡分離成兩束單色光的是圖B. 答案 B 光的折射定律的應(yīng)用 圖6 4.一束光線射到一個玻璃球上,如圖6所示.該玻璃球的折射率是,光線的入射角是60°.求該束光線射入玻璃球后第一次從玻璃球射出的方向.(用與入射光線的夾角表示) 解析 光線射入玻璃球后第一次從玻璃球射出的光路如圖所示.由折射定律得=n,=. 由△AOB為等腰三角形,則i2=r1. 由幾何關(guān)系

14、知r1+∠1=60°,i2+∠2=r2,又由圖知,∠3是出射光線相對于入射光線的偏折角,且∠3=∠1+∠2.聯(lián)立以上各式解得∠3=60°,即第一次從玻璃球射出的光線與入射光線的夾角為60°. 答案 與入射光線的夾角為60° (時間:60分鐘) 題組一 光的折射現(xiàn)象 1.假設(shè)地球表面不存在大氣層,那么人們觀察到的日出時刻與實際存在大氣層的情況相比(  ) A.將提前 B.將延后 C.某些地區(qū)將提前,在另一些地區(qū)將延后 D.不變 解析  假如地球周圍沒有大氣層,太陽光將沿直線傳播,如圖所示,在地球上B點的人將在太陽到達A′點時看到日出;而地球表面有大氣層時,由于離地球表

15、面越近,大氣層的密度越大,折射率越大,太陽光將沿如圖示的AB曲線進入在B處人的眼中,使在B處的人看到了日出,但在B處的人認為光是沿直線傳播的,則認為太陽應(yīng)位于地平線上的A′點,其實此時太陽還在地平線以下,相當(dāng)于日出時刻提前了.所以無大氣層時,日出的時間將延后,故B對. 答案 B 2.井口大小和深度相同的兩口井,一口是枯井,一口是水井(如圖1所示,水面在井口之下),兩井底部各有一只青蛙,則(  ) 圖1 A.水井中的青蛙覺得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星 B.枯井中的青蛙覺得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星 C.水井中的青蛙覺得井口小些,晴天

16、的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星 D.兩只青蛙覺得井口一樣大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星 解析 本題中由于井口邊沿的約束,而不能看到更大的范圍,據(jù)此作出邊界光線如圖所示. 由圖可看出α>γ,所以水井中的青蛙覺得井口小些;β>α,所以水井中的青蛙可看到更多的星星,故選項B正確. 答案 B 3.空中有一只小鳥,距水面3m,其正下方距水面4m深處的水中有一條魚.已知水的折射率為,則鳥看水中的魚離它________m,魚看天上的鳥離它________m. 解析  首先作出鳥看魚的光路圖,如圖所示.由于是在豎直方向上看,所以入射角很小,即圖中的i和r均很小,故有t

17、ani=sini,tanr=sinr.由圖可得:h1tanr=h′tani,h′== ==4m×=3m 則鳥看水中的魚離它:H1=3m+3m=6m 同理可得魚看鳥時,h″=nh2=3m×=4m 則H2=4m+4m=8m. 答案 6 8 題組二 折射率及折射定律 4.光從空氣斜射進入介質(zhì)中,比值=常數(shù),這個常數(shù)(  ) A.與介質(zhì)有關(guān) B.與光在介質(zhì)中的傳播速度有關(guān) C.與入射角的大小無關(guān) D.與入射角正弦成正比,跟折射角的正弦成反比 解析 介質(zhì)的折射率與介質(zhì)有關(guān),與入射角無關(guān),介質(zhì)對光的折射率n=,選項D錯誤,選項A、B、C正確. 答案 ABC 5. 圖2

18、如圖2所示,光在真空和某介質(zhì)的界面MN上發(fā)生偏折,那么(  ) A.光是從真空射入介質(zhì) B.介質(zhì)的折射率約是1.73 C.光在介質(zhì)中傳播速度約為1.73×108m/s D.反射光線與折射光線的夾角是90° 答案 BCD 6.以往,已知材料的折射率都為正值(n>0).現(xiàn)已有針對某些電磁波設(shè)計制作的人工材料,其折射率可以為負值(n<0),稱為負折射率材料.位于空氣中的這類材料,入射角i與折射角r依然滿足=n,但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)(此時折射角取負值).現(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負折射率材料,一束電磁波從其上表面射入,下表面射出.若該材料對此電磁波的折射率n=-1, 正確反映

19、電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是(  ) 解析 由公式=n及n=-1,根據(jù)題意及圖知,i=α?xí)r,r=-α,則B對,A、C、D均錯. 答案 B 7.一束復(fù)色光由空氣斜射向一塊平行平面玻璃磚,經(jīng)折射分成兩束單色光a、b.已知a光的頻率小于b光的頻率,下列光路圖正確的是(  ) 解析 兩種單色光射入玻璃磚時的折射角小于入射角,據(jù)此可排除選項A、B;已知a光的頻率小于b光的頻率,那么a光在玻璃磚中的折射率較小,入射角相同時,折射角較大,選項D正確. 答案 D 8. 圖3 如圖3所示水面上方有一點A,下方有一點B,AB連線交水面于O點,現(xiàn)在A點用一束紅光射向水面上的P

20、點,正好在B點形成光斑.若在A點改用一束紫光射向水面上的Q點,仍在B點形成亮斑(圖中未標出P、Q),下列說法正確的是(  ) A.P點和Q點都在O點的左邊,Q點距O點較遠 B.P點和Q點都在O點的右邊,Q點距O點較遠 C.P點和Q點都在O點的左邊,Q點距O點較近 D.P點和Q點都在O點的右邊,Q點距O點較近 解析 根據(jù)光的折射定律,因為光是從空氣射入水中,故入射點P和Q都在O點的右邊,由于紫光的折射率大于紅光,故紫光的入射點Q距O點較遠,B正確. 答案 B 9. 圖4 如圖4所示.間距為d的兩細束平行單色光線以相同的入射角α射到夾角為θ的兩平行玻璃磚下表面,則從玻璃磚上表

21、面射出的兩光線(  ) A.仍然平行,間距小于d B.仍然平行,間距大于d C.不再平行,成為會聚光 D.不再平行,成為發(fā)散光 解析 平行玻璃磚對光線有側(cè)向平移的作用,而且入射角大于折射角,所以光線都向外移動,故B正確. 答案 B 10. 圖5 如圖5所示,一儲油圓桶,底面直徑與桶高均為d,當(dāng)桶內(nèi)無油時,從某點A恰能看到桶底邊緣上的某點B,當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時,在A點沿AB方向看去,看到桶底上的C點,C、B相距d.由此可得油的折射率n=________;光在油中傳播的速度v=________m/s.(結(jié)果可用根式表示) 解析 作出光路圖如圖所示.由題意知,

22、 sinα=,sinβ==,故油的折射率n==, 光在油中傳播的速度v==6×107m/s. 答案  6×107 題組三 測定玻璃的折射率 11. 圖6 在用兩面平行的玻璃磚測定玻璃折射率的實驗中,其實驗光路圖如圖6所示,對實驗中的一些具體問題,下列說法正確的是(  ) A.為了減少作圖誤差,P3和P4的距離應(yīng)適當(dāng)取大些 B.為減少測量誤差,P1、P2連線與玻璃磚界面的夾角應(yīng)適當(dāng)取大一些 C.若P1、P2的距離較大時,通過玻璃磚會看不到P1、P2的像 D.若P1、P2連線與法線NN′間夾角較大時,有可能在bb′一側(cè)就看不到P1、P2的像 解析 實驗時,盡可能將大頭針

23、豎直插在紙上,且P1和P2之間,P2與O點之間,P3與P4之間,P3與O′之間距離要稍大一些.入射角θ1應(yīng)適當(dāng)大一些,以減小測量角度的誤差,但入射角不宜太大,也不宜太?。蔄、B對,C、D錯. 答案 AB 12.在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中,甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖7①、②和③所示,其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚,乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚.他們的其他操作均正確,且均以aa′,bb′為界面畫光路圖,則 圖7 甲同學(xué)測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“不變”). 乙同學(xué)測得的折射率與真實值相比____

24、____(填“偏大”“偏小”或“不變”). 丙同學(xué)測得的折射率與真實值相比_______________________________________________. 解析 用圖①測定折射率時,玻璃中折射光線偏折大了,所以折射角偏大,折射率偏小;用圖②測定折射率時,只要操作正確,與玻璃磚形狀無關(guān);用圖③測定折射率時,無法確定折射光線偏折的大小,所以測得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不變. 答案 偏小 不變 可能偏大、也可能偏小、還可能不變 13.用“插針法”測定透明半圓柱玻璃磚的折射率,O為玻璃截面的圓心,使入射光線跟玻璃磚的平面垂直,如圖所示的四個圖中P1、P2、P3和P4是四

25、個學(xué)生實驗插針的結(jié)果. (1)在這四個圖中肯定把針插錯了的是________. (2)在這四個圖中可以比較準確地測出折射率的是____.計算玻璃的折射率的公式是________.(設(shè)入射角為i,出射角為r) 解析 如圖所示,將P1P2看做入射光線,P3P4看做出射光線,由題圖知,入射光線與界面垂直,進入玻璃磚后,在玻璃磚內(nèi)傳播方向不變,由作出的光路圖可知選項A、C錯誤;而選項B中光路雖然正確,但入射角和折射角均為零度,測不出折射率,只有選項D能比較準確的測出折射率,角度如圖,其折射率:n=. 答案 (1)A、C (2)D n= 題組四 綜合應(yīng)用 14. 圖8 一半徑

26、為R的球體放置在水平桌面上,球體由折射率為的透明材料制成.現(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線,平行于桌面射到球體表面上,折射入球體后再從豎直表面射出,如圖8所示.已知入射光線與桌面的距離為.求出射角θ. 解析  設(shè)入射光線與球體的交點為C,連接OC,OC即為入射點的法線.因此,圖中的角α為入射角.過C點作球體水平表面的垂線,垂足為B.依題意,∠COB=α.又由△OBC知sinα=,α=60°.設(shè)光線在C點的折射角為β,由折射定律得=,由以上兩式得β=30°.由幾何關(guān)系知,光線在球體的豎直表面上的入射角γ(如圖)且α=β+γ,故γ=30°,由折射定律得=,因此sinθ=,θ=60°. 答案 60° 15.Morpho蝴蝶的翅膀在陽光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍色光芒,這是因為光照射到翅膀的鱗片上發(fā)生了干涉.電子顯微鏡下鱗片結(jié)構(gòu)的示意圖如圖9所示.一束光以入射角i從a點入射,經(jīng)過折射和反射后從b點出射.設(shè)鱗片的折射率為n,厚度為d,兩片之間空氣層厚度為h.取光在空氣中的速度為c,求光從a到b所需的時間t. 圖9 解析 設(shè)光在鱗片中的折射角為γ,由折射定律 sini=nsinγ 在鱗片中傳播的路程l1=,傳播速度v=,傳播時間t1= 解得t1=, 同理,在空氣中的傳播時間t2= 則t=t1+t2=+. 答案?。? 15

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