（北京專用）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第六章 第1講 功 功率精練（含解析）

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1、第1講　功　功率 A組　基礎(chǔ)鞏固 1.(2017西城期末)功的單位是焦耳(J),焦耳與基本單位米(m)、千克(kg)、秒(s)之間的關(guān)系正確的是(　　) A.1 J=1 kg·m/s B.1 J=1 kg·m/s2 C.1 J=1 kg·m2/s D.1 J=1 kg·m2/s2 答案　D　1 J=1 N·1 m=(1 kg·m/s2)·1 m=1 kg·m2/s2,A、B、C錯(cuò)誤,D正確,故選D。 2.質(zhì)量為1 kg的物體被人用手由靜止提高1 m,這時(shí)物體的速度是2 m/s,g取10 m/s2,則下列說法中不正確的是(　　) A.手對物體做功12 J B.合外力對物體做功12

2、J C.合外力對物體做功2 J D.物體克服重力做功10 J 答案　B　設(shè)手對物體的作用力為F,物體質(zhì)量為m,上升高度為h,則 F-mg=ma,v2=2ah,解得F=12 N,故WF=Fh=12 J,W合=ΔEk=2 J,WG克=mgh=10 J,因此B不正確。 3.兩個(gè)完全相同的小球,在同一高度處以相同大小的初速度分別沿水平方向和豎直方向拋出,最后都落到同一水平地面上。不計(jì)空氣阻力,則下列說法中正確的是(　　) A.兩小球落地時(shí)速度相同 B.兩小球落地時(shí),重力的瞬時(shí)功率相同 C.從拋出至落地,重力對兩小球做的功相同 D.從拋出至落地,重力對兩小球做功的平均功率相同 答案　C　

3、平拋的小球與豎直方向拋出的小球落地速度方向不同,A錯(cuò)誤;根據(jù)機(jī)械能守恒,兩個(gè)小球落地速度大小相同,但由于方向不同,故豎直方向的分量不同,故重力的瞬時(shí)功率不同,B錯(cuò)誤;由于兩個(gè)小球初、末位置高度差相同,故重力對兩小球做功相同,C正確;兩小球重力做功相同,兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同,故重力做功的平均功率不相同,D錯(cuò)誤。 4.(2017朝陽期中)在一段平直的公路上,汽車保持額定功率P行駛,所受的阻力大小恒為f。已知汽車的質(zhì)量為m,最大速率為vm。若某時(shí)刻汽車的速度大小為v(v

4、f+ma)vm D.a=Fm-Pmvm 答案　D　汽車的功率是指牽引力的功率,汽車保持額定功率行駛時(shí),當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),汽車速度最大,此時(shí)有P=fvm,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;速度達(dá)到最大之前,牽引力大于阻力,根據(jù)牛頓第二定律有F-f=ma?a=F-fm=F-Pvmm=Fm-Pmvm,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。 5.圖為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5×103kg的重物豎直吊起的過程中,重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=0.2 m/s2,當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí),保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s 的勻速運(yùn)動(dòng)。取g=10 m/s2,不計(jì)額外功。求:

5、 (1)起重機(jī)允許輸出的最大功率; (2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。 答案　(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W 解析　(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0,重物達(dá)到最大速度時(shí),拉力F0等于重力 P0=F0vm F0=mg 代入數(shù)據(jù),有P0=5.1×104 W (2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí),起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率,設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F,速度為v1,勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1,有 P0=Fv1 F-mg=ma v1=at1 代入數(shù)據(jù),得t1=5 s t=2 s時(shí),重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段,設(shè)此時(shí)速度為v2,輸

6、出功率為P,則 v2=at P=Fv2 代入數(shù)據(jù),得P=2.04×104 W B組　綜合提能 1.(2018四中期中)如圖所示,一個(gè)小物塊由靜止開始從同一高度沿傾角不同的斜面下滑至斜面底端,若斜面都是光滑的,則下列說法正確的是(　　) A.小物塊滑到底端所用時(shí)間相同 B.小物塊滑到底端時(shí)的動(dòng)能相同 C.下滑過程中重力的平均功率相同 D.滑到底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率相同 答案　B　物塊下滑的加速度a=g sin θ,由hsinθ=12at2知,下滑時(shí)間t=2hgsin2θ,因θ1<θ2,則t1>t2,故A錯(cuò)誤;據(jù)動(dòng)能定理有mgh=12mv2,知到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同,故B正確;因重力

7、做功(WG=mgh)相等,但時(shí)間不相等,故重力的平均功率不同,故C錯(cuò)誤;物塊到達(dá)底端時(shí)速度大小相等,方向不同,則重力的瞬時(shí)功率不同,故D錯(cuò)誤。 2.(多選)(2016課標(biāo)Ⅱ,19,6分)兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成,甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落,假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無關(guān)。若它們下落相同的距離,則(　　) A.甲球用的時(shí)間比乙球長 B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 答案　BD　甲、乙下落的時(shí)間與加速度有關(guān),應(yīng)先求加速度,由m甲=ρV甲=ρ

8、(43πR甲3)得R甲=33m甲4ρπ,阻力f甲=kR甲=k33m甲4ρπ,由牛頓第二定律知a甲=m甲g-f甲m甲=g-k334ρπm甲2,同理a乙=g-k334ρπm乙2,因m甲>m乙,所以a甲>a乙,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;再由位移公式h=12at2可知t甲v乙,B項(xiàng)正確;甲球受到的阻力大,甲、乙下落距離相等,故甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,D項(xiàng)正確。 3.一汽車在平直公路上行駛。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中,可能正確的是(　　)

9、 答案　A　由題意知汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P1、P2時(shí),汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1、v2滿足P1=fv1、P2=fv2,即v1=P1f、v2=P2f。若 t=0 時(shí)刻v0v1的情況,故不作分析。在t1時(shí)刻,發(fā)動(dòng)機(jī)的功率突然由P1增大到P2,而瞬時(shí)速度未來得及變化,則由P=Fv知牽引力突然增大,則汽車立即開始做加速運(yùn)動(dòng),有P2v-f=ma2,同樣,a2隨v的增大而減小,直到a2=0時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng),故A正確、C錯(cuò)誤。 4.(20

10、18人大附中月考)小明同學(xué)在放學(xué)坐車回家的路上發(fā)現(xiàn),汽車速度變化過程中將伴隨汽油的消耗。為了先粗略分析,他把問題做了這樣一些假設(shè):(1)忽略汽車所受各種阻力;(2)認(rèn)為汽車發(fā)動(dòng)機(jī)效率與速度無關(guān);(3)汽車行駛在空曠的平直高速公路上。在這樣的理想化條件下,他提出了如下猜想,請你幫他分析哪個(gè)或哪些是正確的(　　) A.如果汽車保持恒定牽引力,司機(jī)必須持續(xù)加大單位時(shí)間內(nèi)的油門供油 B.如果汽車保持恒定牽引力,汽車從靜止加速到10 m/s與從10 m/s加速到20 m/s耗油一樣多 C.如果汽車保持油門不變,汽車從靜止加速到10 m/s與從10 m/s加速到20 m/s耗油一樣多 D.如果汽車

11、保持油門不變,汽車從靜止加速到10 m/s與從10 m/s加速到20 m/s用時(shí)一樣多 答案　A　如果汽車保持恒定牽引力,則汽車在平直公路上做勻加速運(yùn)動(dòng),速度越來越大,汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率和速度無關(guān),所以汽車的效率不變,而汽車有用功率逐漸增大,要保持效率不變,則必須持續(xù)加大單位時(shí)間內(nèi)的油門供油,故A正確;如果汽車保持恒定牽引力,汽車從靜止加速到10 m/s與從10 m/s加速到20 m/s過程中有用功率后一段大,同理要保持效率不變就必須持續(xù)加大單位時(shí)間內(nèi)的油門供油,由于兩段運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,所以耗油量后一段大于前一段,故B錯(cuò)誤;如果汽車保持油門不變,則單位時(shí)間內(nèi)提供的能量就不變,但汽車從靜止加速到1

12、0 m/s 與從10 m/s加速到20 m/s的過程中有用功是不一樣的,所以不能保持效率不變,故C錯(cuò)誤。如果汽車保持油門不變,要保持效率不變,則汽車的有用功率也就不變,由于汽車的速度增加,所以汽車的牽引力就要變小,汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),所以汽車從靜止加速到10 m/s與從10 m/s 加速到20 m/s用時(shí)不相等,故D錯(cuò)誤。 5.(2018海淀期中)我國高速鐵路使用的和諧號動(dòng)車組由動(dòng)車和拖車編組而成,提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車,不提供動(dòng)力的車廂叫拖車。某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成,其中車頭第1節(jié)、車中第5節(jié)為動(dòng)車,其余為拖車,假設(shè)每節(jié)動(dòng)車和拖車的質(zhì)量均為m=2×104 kg,每節(jié)動(dòng)車提供的最大功

13、率Pm=600 kW。取g=10 N/kg。 (1)假設(shè)行駛過程中每節(jié)車廂所受阻力f大小均為車廂重力的0.01,若該動(dòng)車組從靜止以加速度a=0.5 m/s2加速行駛。 a.求此過程中,第5節(jié)和第6節(jié)車廂間的作用力大小; b.以此加速度行駛時(shí)所能持續(xù)的時(shí)間。 (2)若行駛過程中動(dòng)車組所受阻力與速度成正比,兩節(jié)動(dòng)車帶6節(jié)拖車的動(dòng)車組所能達(dá)到的最大速度為v1。為提高動(dòng)車組速度,現(xiàn)將動(dòng)車組改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車,則動(dòng)車組所能達(dá)到的最大速度為v2,求v1與v2的比值。 答案　(1)a.3.6×104N　b.25 s　(2)22 解析　(1)a.對第6、7、8三節(jié)車廂整體分析,總質(zhì)量為3m,所受拉力為F,據(jù)牛頓第二定律有F-3f=3ma f=0.01mg 代入數(shù)據(jù)解得F=3.6×104 N b.設(shè)每節(jié)動(dòng)車提供的牽引力為F',動(dòng)車勻加速行駛能達(dá)到的最大速度為vm,對整個(gè)動(dòng)車組進(jìn)行分析,據(jù)牛頓第二定律,有2F'-8f=8ma 則2Pmvm-8f=8ma 代入數(shù)據(jù)解得vm=12.5 m/s 持續(xù)時(shí)間t=vma=25 s (2)動(dòng)車組以最大速度行駛時(shí)有F牽=f阻=kv,依據(jù)公式P=F牽v有 2Pm=kv1×v1 4Pm=kv2×v2 兩式相比得v1v2=22 7