（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)39 機(jī)械振動(dòng)

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1、課后限時(shí)集訓(xùn)39 機(jī)械振動(dòng) 建議用時(shí)：45分鐘 1．(多選)關(guān)于受迫振動(dòng)和共振，下列說法正確的是(　　) A．火車過橋時(shí)限制速度是為了防止火車發(fā)生共振 B．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為5 Hz，則受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率一定為5 Hz C．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大 D．一個(gè)受迫振動(dòng)系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時(shí)，同一振幅對應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力頻率一定有兩個(gè) E．受迫振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 BCD　[火車過橋時(shí)限制速度是為了防止橋發(fā)生共振，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對于一個(gè)受迫振動(dòng)系統(tǒng)，若驅(qū)動(dòng)力的頻率為5 Hz，則振動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率也一定為5 Hz，選項(xiàng)B正確；由共振的定義可知，選項(xiàng)C正

2、確；根據(jù)共振現(xiàn)象可知，選項(xiàng)D正確；受迫振動(dòng)系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。] 2．(多選)(2019·河南九師聯(lián)盟聯(lián)考)關(guān)于單擺，下列說法正確的是(　　) A．將單擺由沈陽移至廣州，單擺周期變大 B．單擺的周期公式是由惠更斯總結(jié)得出的 C．將單擺的擺角從4°改為2°，單擺的周期變小 D．當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，擺球的速度最大 E．當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，受到的合力為零 ABD　[將單擺由沈陽移至廣州，因重力加速度減小，根據(jù)T＝2π可知，單擺周期變大，A正確；單擺的周期公式是由惠更斯總結(jié)得出的，B正確；單擺的周期與擺角無關(guān)，將單擺的擺角從4°改為2°，

3、單擺的周期不變，C錯(cuò)誤；當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，重力勢能最小，擺球的速度最大，D正確；當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)擺球速度最大，有向心加速度，則受到的合力不為零，E錯(cuò)誤。] 3．(多選)關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的周期，以下說法正確的是(　　) A．間隔一個(gè)周期的整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻，物體的振動(dòng)情況相同 B．間隔半個(gè)周期的奇數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻，物體的速度和加速度可能同時(shí)相同 C．半個(gè)周期內(nèi)物體的動(dòng)能變化一定為零 D．一個(gè)周期內(nèi)物體的勢能變化一定為零 E．經(jīng)過一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)通過的路程變?yōu)榱? ACD　[根據(jù)周期的定義可知，物體完成一次全振動(dòng)，所有的物理量都恢復(fù)到初始狀態(tài)，故A選項(xiàng)正確；當(dāng)間隔半周期的奇

4、數(shù)倍時(shí)，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，且物體的速度和加速度不同時(shí)為零，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、D選項(xiàng)正確；經(jīng)過一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4A，故E錯(cuò)誤。] 4．(多選)(2019·湖北荊州中學(xué)月考)質(zhì)點(diǎn)沿y軸做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.4 s B．t＝0.04 s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) C．在一個(gè)周期內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)的位移為0.4 m D．t＝0.2 s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力等于0 E．在0.3～0.5 s內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)的速度先增大后減小 ADE　[由振動(dòng)圖象可知，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.4 s，故A正確；由圖象可知，在0～0.1

5、 s時(shí)間內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一個(gè)周期后回到初始位置，則質(zhì)點(diǎn)的位移為0，故C錯(cuò)誤；在t＝0.2 s時(shí)，由圖象可知，此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，此時(shí)受到的回復(fù)力等于0，故D正確；在0.3～0.5 s內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)由最低點(diǎn)到平衡位置再到最高點(diǎn)，其速度先增大后減小，故E正確。] 5．(多選)做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，其位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為x＝2sin cm，則下列說法正確的是(　　) A．它的振幅為4 cm B．它的周期為0.04 s C．它的初相位是 D．它在周期內(nèi)通過的路程可能是2 cm E．該物體是從平衡位置開始振動(dòng)的 BCD　[對照簡諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式x＝Asin知A＝

6、2 cm，T＝0.04 s，φ＝，故A錯(cuò)誤，B、C正確；由表達(dá)式可以看出振動(dòng)物體從t＋φ＝到t＋φ＝時(shí)在周期內(nèi)通過路程為A＝2 cm，故D正確；由表達(dá)式可以看出振動(dòng)物體的初相位φ＝，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。] 6．(多選)做簡諧振動(dòng)的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量減小為原來的，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度增大為原來的2倍，則單擺振動(dòng)的(　　) A．周期不變 B．頻率不變 C．振幅不變 D．振幅改變 E．最大動(dòng)能改變 ABD　[由單擺的周期公式T＝2π，單擺擺長不變，則周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運(yùn)動(dòng)過程中的能量大小的物理量，據(jù)動(dòng)能公式可知，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)的動(dòng)能不變，但質(zhì)量減小，所以擺動(dòng)幅度

7、增加，因此振幅改變，故A、B、D正確，C、E錯(cuò)誤。] 7．(多選)(2019·濟(jì)寧模擬)如圖甲所示的彈簧振子(以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C間振動(dòng))，取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙所示的振動(dòng)曲線，由曲線所給的信息可知，下列說法正確的是(　　) 甲　　　　　　　乙 A．t＝0時(shí)，振子處在B位置 B．振子運(yùn)動(dòng)的周期為4 s C．t＝4 s時(shí)振子對平衡位置的位移為10 cm D．t＝2.5 s時(shí)振子對平衡位置的位移為5 cm E．如果振子的質(zhì)量為0.5 kg，彈簧的勁度系數(shù)為20 N/cm，則振子的最大加速度大小為400 m/s2 ABE　[由圖乙可知，振

8、子做簡諧振動(dòng)的振幅為10 cm，其周期T＝4 s，t＝0和t＝4 s時(shí)，振子在負(fù)的最大位置，即圖甲中的B位置。由于振子做變速運(yùn)動(dòng)，故t＝2.5 s時(shí)，振子的位移應(yīng)大于5 cm，故選項(xiàng)A、B正確，C、D錯(cuò)誤；由a＝－可知，振子的最大加速度為400 m/s2，選項(xiàng)E正確。] 8.(多選)如圖所示，房頂上固定一根長2.5 m的細(xì)線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細(xì)線下端系了一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)小幅度擺動(dòng)，窗上沿到房頂?shù)母叨葹?.6 m，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，則小球從最左端運(yùn)動(dòng)到最右端的時(shí)間可能為(　　) A．0.2π s B．0.4π s C

9、．0.6π s D．1.2π s E．2.0π s BDE　[小球的擺動(dòng)可視為單擺運(yùn)動(dòng)，擺長為線長時(shí)對應(yīng)的周期：T1＝2π＝π s，擺長為線長減去墻體長時(shí)對應(yīng)的周期T2＝2π＝0.6π s，故小球從最左端到最右端所用的最短時(shí)間為t＝＝0.4π s，B、D、E正確。] 9．(多選)簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖線可用下述方法畫出：如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動(dòng)圖象。取振子水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置位移的正方向，紙帶運(yùn)動(dòng)的距離代表時(shí)間，得到的振動(dòng)圖線如圖乙所示。下列說法正確的是(　　) 甲　

10、　　　　　　　　乙 A．彈簧振子的周期為4 s B．彈簧振子的振幅為10 cm C．t＝17 s時(shí)振子相對平衡位置的位移是10 cm D．若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s，振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離是4 cm E．2.5 s時(shí)振子正在向x軸正方向運(yùn)動(dòng) ABD　[周期是振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，由題圖知，彈簧振子的周期為T＝4 s，故A正確；振幅是振子離開平衡位置的最大距離，由題圖知，彈簧振子的振幅為10 cm，故B正確；振子的周期為4 s，由周期性知，t＝17 s時(shí)振子相對平衡位置的位移與t＝1 s時(shí)振子相對平衡位置的位移相同，為0，故C錯(cuò)誤；若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s，振動(dòng)圖

11、線上1、3兩點(diǎn)間的距離是s＝vt＝2 cm/s×2 s＝4 cm，故D正確；圖象的斜率表示速度，斜率正、負(fù)表示速度的方向，則知2.5 s時(shí)振子的速度為負(fù)，正在向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故E錯(cuò)誤。] 10.(多選)如圖所示為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線，則下列說法正確的是(　　) A．若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線 B．若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩次擺長之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4 C．圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該單擺擺長約為1 m D．圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該單擺擺長約為0.5 m E．若擺長均為1 m，則圖線

12、Ⅰ是在地面上完成的 ABC　[題圖線中振幅最大處對應(yīng)的頻率應(yīng)與做受迫振動(dòng)的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz。當(dāng)兩擺在月球和地球上分別做受迫振動(dòng)且擺長相等時(shí)，根據(jù)公式f＝可知，g越大，f越大，由圖象知gⅡ>gⅠ，又因?yàn)間地>g月，因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，A正確；若在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行兩次受迫振動(dòng)，g相同，擺長長的f小，且有＝，所以＝，B正確；fⅡ＝0.5 Hz，若圖線Ⅱ是在地面上完成的，根據(jù)g＝9.8 m/s2，可計(jì)算出lⅡ約為1 m，C正確，D、E錯(cuò)誤。] 11．在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)擺動(dòng)時(shí)偏角

13、滿足的條件是偏角小于5°，為了減小測量周期的誤差，計(jì)時(shí)開始時(shí)，擺球應(yīng)是經(jīng)過最________(選填“高”或“低”)點(diǎn)的位置，且用停表測量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間，求出周期。圖甲中停表示數(shù)為一單擺全振動(dòng)50次所用的時(shí)間，則單擺振動(dòng)周期為________。 甲　　　　　　　　乙 (2)用最小刻度為1 mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示。O為懸掛點(diǎn)，從圖乙中可知單擺的擺長為________ m。 (3)若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g＝________。 (4)考慮到單擺振動(dòng)時(shí)空氣浮力的影響后，學(xué)生甲說：“因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反，它對球的作用相當(dāng)于重

14、力加速度變小，因此振動(dòng)周期變大?！睂W(xué)生乙說：“浮力對擺球的影響好像用一個(gè)輕一些的擺球做實(shí)驗(yàn)，因此振動(dòng)周期不變”，這兩個(gè)學(xué)生中________。 A．甲的說法正確 B．乙的說法正確 C．兩學(xué)生的說法都是錯(cuò)誤的 [解析]　(1)擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)小球速度最大，容易觀察和計(jì)時(shí)；圖甲中停表的示數(shù)為1.5 min＋12.5 s＝102.5 s，則周期T＝ s＝2.05 s。 (2)從懸點(diǎn)到球心的距離即為擺長，可得L＝0.998 0 m。 (3)由單擺周期公式T＝2π可得g＝。 (4)由于受到空氣浮力的影響，小球的質(zhì)量沒變而相當(dāng)于小球所受重力減小，即等效重力加速度減小，因而振動(dòng)周期變大，選項(xiàng)

15、A正確。 [答案]　(1)低　2.05 s　(3)0.998 0　(3)　(4)A 12．(2019·無錫模擬)(1)如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺。當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺也振動(dòng)起來，此時(shí)b擺的振動(dòng)周期________(選填“大于”“等于”或“小于”)d擺的周期。圖乙是a擺的振動(dòng)圖象，重力加速度為g，則a擺的擺長為________。 甲　　　　　　　　乙　 (2)一物體沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t＝0時(shí)，位移是4 cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程并畫出相應(yīng)的振動(dòng)圖象。 [解析]

16、　(1)a擺動(dòng)起來后，通過水平繩子對b、c、d三個(gè)擺施加周期性的驅(qū)動(dòng)力，使b、c、d三擺做受迫振動(dòng)，三擺做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，由于驅(qū)動(dòng)力頻率相同，則三擺的周期相同。 據(jù)題圖乙可知：T＝2t0， 再根據(jù)：T＝2π可知，a擺擺長：L＝。 (2)簡諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表示式為 x＝Asin(ωt＋φ0)， 根據(jù)題給條件有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π rad/s， 所以x＝0.08sin(πt＋φ0)m， 將t＝0時(shí)x0＝0.04 m 代入得0.04＝0.08sin φ0， 解得初相φ0＝或φ0＝π， 因?yàn)閠＝0時(shí)，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小， 所以取φ0＝π， 所求的振動(dòng)方程為x＝0.08sinm， 對應(yīng)的振動(dòng)圖象如圖所示。 [答案]　(1)等于　　(2)x＝0.08sinm　圖象見解析 7