2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 第3講 實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng) 用單擺測(cè)定重力加速度學(xué)案

《2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 第3講 實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng) 用單擺測(cè)定重力加速度學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 第3講 實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng) 用單擺測(cè)定重力加速度學(xué)案（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第3講　實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)　用單擺測(cè)定重力加速度 微知識(shí)1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．探究單擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 2．利用單擺的周期公式測(cè)定重力加速度。 微知識(shí)2 實(shí)驗(yàn)原理 由單擺的周期公式T＝2π ，可得出g＝l，測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，就可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。 微知識(shí)3 實(shí)驗(yàn)器材 　單擺，游標(biāo)卡尺，毫米刻度尺，停表。 微知識(shí)4 實(shí)驗(yàn)步驟 1．做單擺：取約1 m長(zhǎng)的細(xì)絲線穿過(guò)帶中心孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，讓擺球自然下垂，如圖所示。 2．測(cè)擺長(zhǎng)：用毫米刻度尺量出擺線長(zhǎng)L(精確到毫米)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑D，則

2、單擺的擺長(zhǎng)l＝L＋。 3．測(cè)周期：將單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)角度(小于5°)，然后釋放小球，記下單擺擺動(dòng)30～50次的總時(shí)間，算出平均每擺動(dòng)一次的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期。 4．改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)。 5．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)公式法：g＝。 (2)圖象法：畫(huà)l－T2圖象。 g＝4π2k，k＝＝。 微知識(shí)5 注意事項(xiàng) 1．懸線頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證懸點(diǎn)固定。 2．單擺必須在同一平面內(nèi)振動(dòng)，且擺角小于5°。 3．選擇在擺球擺到平衡位置處時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)。 4．小球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長(zhǎng)L，用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺

3、長(zhǎng)l＝L＋r。 5．選用一米左右的細(xì)線。 一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”。) 1．實(shí)驗(yàn)中擺角不能過(guò)大，一般小于5°。(√) 2．選擇球擺動(dòng)到最大擺角處開(kāi)始計(jì)時(shí)，此時(shí)速度為零，計(jì)時(shí)較準(zhǔn)確。(×) 3．?dāng)[長(zhǎng)即為擺線長(zhǎng)度，即測(cè)量懸點(diǎn)到小球最上端的距離。(×) 二、對(duì)點(diǎn)微練 1．(實(shí)驗(yàn)操作)一位同學(xué)做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，在把擺球懸掛好后，以下步驟正確的是(　　) A．懸掛好單擺后，用米尺量出擺線的長(zhǎng)度，得擺長(zhǎng)L B．測(cè)周期T：把擺球拉起，然后放開(kāi)，在擺球某次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按下停表開(kāi)始計(jì)時(shí)，同時(shí)把這次通過(guò)最低點(diǎn)作為第一次，接著一直數(shù)到擺球第60次

4、通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按停表停止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間t，算出單擺的周期T＝ C．把所測(cè)得的L和T代入單擺周期公式算出g，并寫(xiě)入實(shí)驗(yàn)報(bào)告 D．處理數(shù)據(jù)時(shí)，可以畫(huà)T2－L圖象也可以畫(huà)L－T2圖象 解析　用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球直徑D，擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)L＋，A項(xiàng)錯(cuò)誤；按下停表開(kāi)始計(jì)時(shí)，并且把這次過(guò)最低點(diǎn)計(jì)為第一次，在時(shí)間t內(nèi)，單擺經(jīng)過(guò)了59個(gè)半周期，周期應(yīng)為T(mén)＝ s，B項(xiàng)錯(cuò)誤；g應(yīng)測(cè)量多次，然后取g的平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，C項(xiàng)錯(cuò)誤；處理數(shù)據(jù)時(shí)，可以畫(huà)T2－L圖象也可以畫(huà)出L－T2圖象，但要注意兩種圖象的斜率不同，D項(xiàng)正確。 答案　D　 2．(數(shù)據(jù)處理)下表是用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)： 擺長(zhǎng)l

5、/m 0.5 0.6 0.8 1.1 周期T2/s2 2.0 2.4 3.2 4.4 (1)利用上述數(shù)據(jù)，在下圖的坐標(biāo)系中描繪出l－T2圖象。 (2)利用圖象，取T2＝4.2 s2時(shí)，l＝__________ m，重力加速度g＝__________ m/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 解析　(1)由T＝2π 得l＝T2，所以圖象是過(guò)原點(diǎn)且斜率為的一條直線。 l－T2圖象如圖所示。 (2)T2＝4.2 s2時(shí)，從圖中可讀出其擺長(zhǎng)l＝1.05 m，將T2和l代入公式g＝，得g＝9.86 m/s2。 答案　(1)見(jiàn)解析圖　(2)1.05　9.86

6、 見(jiàn)學(xué)生用書(shū)P210 微考點(diǎn)　　實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理　　　　　　　　　　　 核|心|微|講 用單擺測(cè)重力加速度的誤差分析 1．本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于單擺模型本身是否符合要求，即：懸點(diǎn)是否固定，球、線是否符合要求，振動(dòng)是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)的振動(dòng)等。 2．本實(shí)驗(yàn)的偶然誤差主要來(lái)自時(shí)間的測(cè)量，因此，要從擺球通過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)。 3．利用圖象法處理數(shù)據(jù)具有形象、直觀的特點(diǎn)，同時(shí)也能減小實(shí)驗(yàn)誤差，利用圖象解題時(shí)要特別注意圖象的斜率及截距的應(yīng)用。 典|例|微|探 【例】　某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度。 (1)(多選)為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說(shuō)

7、法正確的是________。(填選項(xiàng)字母) A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球 B．組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線 C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng) D．?dāng)[長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量大 (2)如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1 m的單擺。實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測(cè)出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的

8、距離ΔL。用上述測(cè)量結(jié)果，寫(xiě)出重力加速度的表達(dá)式g＝________。 【解題導(dǎo)思】 (1)做單擺時(shí)為什么要選擇質(zhì)量大且體積小的球？ 答：質(zhì)量大空氣阻力造成的影響相對(duì)小些，體積小可使空氣阻力減小。 (2)由單擺的周期公式T＝2π得T2＝l，則 T2－l圖象斜率的物理意義是什么？ 答：T2－l圖象的斜率的物理意義為。 解析　(1)應(yīng)選用密度較大且直徑較小的擺球，A項(xiàng)錯(cuò)；在擺動(dòng)中要盡力保證擺長(zhǎng)不變，故應(yīng)選用不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，B項(xiàng)對(duì)；擺動(dòng)中要避免單擺成為圓錐擺，擺球要在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，C項(xiàng)對(duì)；擺動(dòng)中擺角要控制在5°以內(nèi)，所以D項(xiàng)錯(cuò)。 (2)設(shè)兩次擺動(dòng)時(shí)單擺的擺長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和L2，

9、則T1＝2π ，T2＝2π ，則ΔL＝(T－T)，因此，g＝。 答案　(1)BC　(2) 題|組|微|練 1．某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為78.50 cm，擺球直徑為2.0 cm。然后將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上，實(shí)驗(yàn)中測(cè)量快速變化的力，懸線上拉力F的大小隨時(shí)間t的變化曲線如圖所示。 (1)該擺擺長(zhǎng)為_(kāi)_______cm。 (2)該擺擺動(dòng)周期為_(kāi)_______s。 (3)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值為_(kāi)_______m/s2。 (4)(多選)如果測(cè)得g值偏小，可能原因是________。(填選項(xiàng)字母) A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊 B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)

10、未固定好，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng) C．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，忘記了加小球半徑 D．讀單擺周期時(shí)，讀數(shù)偏大 解析　(1)擺長(zhǎng)＝擺線長(zhǎng)＋小球半徑＝78.50 cm＋1.0 cm＝79.50 cm。 (2)由F－t變化圖線可知，T＝1.8 s。 (3)g＝＝ cm/s2≈9.68 m/s2。 (4)由g＝可知g值偏小的可能原因是l的測(cè)量值偏小，選項(xiàng)B、C正確，A錯(cuò)誤，也可能是T值偏大，選項(xiàng)D正確。 答案　(1)79.50　(2)1.8　(3)9.68　(4)BCD 2.某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。 (1)(多選)他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮

11、夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是________。(填選項(xiàng)字母) A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變 B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確 C．需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié) D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng) (2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L＝0.999 0 m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑。結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為_(kāi)_______ mm。單擺擺長(zhǎng)為_(kāi)_______ m。 (3)下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1 m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A、B、C、D均為30次全振動(dòng)的圖象，已

12、知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是________。(填選項(xiàng)字母) 解析　(1)用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾夾牢擺線，增大了線與懸掛處的摩擦，保證擺長(zhǎng)不變；改變擺長(zhǎng)時(shí)用力拉不會(huì)將擺線拉斷，方便調(diào)節(jié)擺長(zhǎng)，故A、C項(xiàng)正確。 (2)用10分度游標(biāo)卡尺，主尺讀數(shù)為12 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為0，則擺球的直徑為(12 mm＋0×0.1 mm)＝12.0 mm。單擺長(zhǎng)l＝L－＝0.993 0 m。 (3)單擺的振動(dòng)擺角小于15°才能看成是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在測(cè)量周期時(shí)計(jì)時(shí)起點(diǎn)應(yīng)該選擇在平衡位置(速度大、誤差小)。根據(jù)擺角估算振幅，A1＝lsin5°＝0.99

13、3 0 m×0.087≈0.086 m＝8.6 cm，A、B振幅合理。A1＝lsin15°＝0.993 0 m×0.26≈0.26 m＝26 cm，C、D振幅不合理。A中振動(dòng)圖象的計(jì)時(shí)起點(diǎn)在平衡位置是合理的，B中振動(dòng)圖象的計(jì)時(shí)起點(diǎn)在正的最大位置是不合理的，A項(xiàng)正確。 答案　(1)AC　(2)12.0　0.993 0　(3)A 見(jiàn)學(xué)生用書(shū)P211　　　　　　　　　　　　 1．“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，誤差主要來(lái)自(　　) ①擺長(zhǎng)測(cè)量中的誤差　②周期測(cè)量中的誤差?、蹟[角超過(guò)10°時(shí)產(chǎn)生的誤差　④由于π值的近似取值而帶來(lái)的誤差 A．①③　　　B．②④

14、　　　C．①②　　　D．③④ 解析　根據(jù)T＝2π 得到g＝，主要誤差來(lái)自擺長(zhǎng)測(cè)量不準(zhǔn)確和周期測(cè)量不準(zhǔn)確。 答案　C　 2．石巖同學(xué)利用單擺測(cè)重力加速度，他用分度值為毫米的直尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為89.40 cm，用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑如圖甲所示，讀數(shù)為_(kāi)_______，則該單擺的擺長(zhǎng)為_(kāi)_______ cm，用停表記錄單擺做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖乙所示，則停表讀數(shù)為_(kāi)_______ s，如果測(cè)得的g值偏大，可能的原因是________。(多選，填選項(xiàng)字母) 甲 乙 A．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)用的是擺球的直徑 B．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，停表晚按下 C．?dāng)[線上端未牢固系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線

15、長(zhǎng)度增加 D．實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動(dòng)記為31次 解析　由題圖甲可知游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為D＝2 cm＋0.050 cm＝2.050 cm；擺長(zhǎng)為l＝L＋＝89.40 cm＋1.025 cm＝90.425 cm；停表的讀數(shù)為57.00 s；因g＝＝，如果測(cè)得的g值偏大，可能是因?yàn)閘、n偏大、t偏小，A、B、D項(xiàng)正確。 答案　2.050 cm　90.425　57.00　ABD 3．某同學(xué)想在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，但沒(méi)有合適的擺球，他只好找到一塊大小為3 cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球。實(shí)驗(yàn)步驟： A．石塊用細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn) B．用刻度尺測(cè)量

16、OM間尼龍線的長(zhǎng)度L作為擺長(zhǎng) C．將石塊拉開(kāi)一個(gè)大約α＝30°的角度，然后由靜止釋放 D．從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t，由T＝得出周期 E．改變OM間尼龍線的長(zhǎng)度，再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的L和T F．求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的L和T的平均值作計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)，帶入公式g＝()2L求出重力加速度g (1)你認(rèn)為該同學(xué)在以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是哪些步驟？為什么？ (2)該同學(xué)用OM的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值偏大還是偏??？你認(rèn)為用何方法可以解決擺長(zhǎng)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量的困難？ 答案　(1)實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是： B．大理石重心到懸掛點(diǎn)間的距離才是擺長(zhǎng) C．最大偏角不能超過(guò)5° D．應(yīng)在擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)計(jì)時(shí) F．應(yīng)該用各組的L、T求出各組的g后，再取平均值 (2)用OM作為擺長(zhǎng)，則忽略了大理石塊的大小，沒(méi)有考慮從結(jié)點(diǎn)M到石塊重心的距離，故擺長(zhǎng)L偏小。根據(jù)T＝2π ，g＝，故測(cè)量值比真實(shí)值偏小?？梢杂酶淖償[長(zhǎng)的方法，如T＝2π ，T′＝2π ，測(cè)出Δl，則g＝。 9